中考黑龙江省大庆市数学卷.docx

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中考黑龙江省大庆市数学卷

2020年黑龙江省大庆市中考数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）说明：

1本卷共四大题，27小题，全卷满分120分，考试时间为150分钟。

2，本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分。

题序

一

二

三

四

五

六

七

八

总分

得分

1．与

互为倒数的是【】

A．－2B．－

C．

D．2

2．用科学记数法表示的数5.8×10-5，它应该等于【】

A．0.0058B．0.00058C．0.000058D．0.0000058

3．对任意实数a，下列等式一定成立的是【】

A．

＝aB．

＝－aC．

＝±aD．

＝|a|

4．若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系的是【】

5．若a＋b＞0，且b＜0，则a、b、―a、―b的大小关系为【】

A．―a＜―b＜b＜aB．―a＜b＜a＜―b

C．―a＜b＜―b＜aD．b＜―a＜―b＜a

6．某商场为了促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，并有以下四个大小相同的转盘可供选择．能使顾客获得奖品可能性最大的是【】

7．在平面直角坐标系中，已知点A（－1，0）和B（1，2），连接AB，平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为（2，－1），则点B的对应点B1的坐标为【】

A．（4，3）B．（4，1）C．（－2，3）D．（－2，1）

8．如图，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积．若测量得AB的长为20m，则圆环的面积为【】

A．10m2B．

m2

C．100m2D．

m2

9．若△ABC的三边长a、b、c满足：

a3＋ab2＋bc2＝b3＋a2b＋ac2，则△ABC是【】

A．等腰三角形B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

10．已知⊙O的半径为1，圆心O到直线l的距离为2，过l上的点A作⊙O的切线，切点为B，则线段AB的长度的最小值为【】

A．1B．

C．

D．2

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

11．计算：

sin230º＋cos260º－tan245º＝．

12．已知下列等式：

1＝12，1＋2＋1＝22，1＋2＋3＋2＋1＝32，…．

根据以上等式，猜想：

对于正整数n（n≥4），1＋2＋…＋（n－1）＋n＋（n－1）＋…＋2＋1＝．

13．已知x＋

＝2，则x2＋

＝．

14．已知不等式组

的解集是－1＜x＜1，则（a＋1）（b－1）＝．

15．随着电子技术的发展，手机价格不断降低，某品牌手机按原价m元后，又降低20%，此时售价为n元，则该手机原价为元．

16．如图，已知点A（1，1）、B（3，2），且P为x轴上一动点，则△ABP的周长的最小值为．

17．如图是由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图，则该几何体最少由个小正方体搭成．

18．在四边形ABCD中，已知△ABC是等边三角形，∠ADC＝30º，AD＝3，BD＝5，则边CD的长为．

三、（本大题共10小题，满分66分）

19．（4分）计算：

|－

|＋（

－1）0－

．

20．（5分）已知x、y满足方程组

先将

÷

化简，再求值．

21．（6分）如图，一艘轮船以30海里/小时的速度向正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30º方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西45º方向．求当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时与灯塔C的距离（结果精确到0.1海里，参考数据：

≈1.41，

≈1.73）．

22．（6分）小明参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A－中国馆、B－日本馆、C－美国馆中任选一处参观，下午从D－韩国馆、E－英国馆、F－德国馆中任选一处参观．

（1）请用画树状图或列表的方法，表示小明所有可能的参观方式（用字母表示）；

（2）求小明上午或下午至少参观一个亚洲国家馆的概率．

23．（7分）如图，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为yºC，从加热开始计算的时间为xmin．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为15ºC，加热5min达到60ºC并停止加热；停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系．

（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系，并写出x的取值范围；

（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30ºC的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少？

24．（7分）某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件．经过调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为多少时，才能使每天所获利润最大？

最大利润是多少？

25．（7分）如图，ABCD是一张边AB长为2、边AD长为1的矩形纸片，沿过点B的折痕将A角翻折，使得点A落在边CD上的点A1处，折痕交边AD于点E．

（1）求∠DA1E的大小；

（2）求△A1BE的面积．

26．（7分）甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加数学竞赛，比赛结束后，发现每名参赛学生的成绩都是70分、80分、90分和100分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两学校的学生获得100分的人数也相等．

根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图，回答下列问题：

（1）求甲学校学生获得100分的人数；

（2）分别求出甲、乙两学校学生这次数学竞赛所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校的学生这次数学竞赛成绩更好些．

27．（9分）如图，Rt△ABC的两直角AC边长为4、BC边长为3，它的内切圆为⊙O，⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，延长CO交斜边AB于点G．

（1）求⊙O的半径长；

（2）求线段DG的长．

28．（8分）已知二次函数y＝ax2－bx＋c（a＞0，b＞0）图象顶点的纵坐标不大于－

．

（1）求该二次函数图象顶点的横坐标的取值范围；

（2）若该二次函数图象与x轴交于A、B两点，求线段AB长度的最小值．

友情提示：

一、认真对待每一次考试。

二、遇到不懂的题目或者知识点就是并解决它就是进步的机会。

三、试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效.

四、请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

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