，满足输出信号UR（t）与输入信号电压u入的微商近似成正比，此时称为微分电路；
②当τ=RC>>Tk时，u出（t）≈，满足输出信号电压Uc（t）与输入信号电压u入对t积分近似成正比，此时称为积分电路。
3.正弦电压作用下RC电路的稳态特性
观察一定频率和幅值的正弦交流电压加在RC电路中的位相关系如图：
若uR=URsinωt，即电阻元件上的电压和电流位相一致。
若uC=UCsinωt，i=Isin（ωt+π/2），即电流位相领先于电压位相，位相差为π/2.
电路中总电压和电流的位相差为φ=-arctan（
）。
如果以正弦输入信号通过RC串联电路，以电容器端电压为输出信号通过调节电容器的电容值C（或电阻元件的R），即可调节输出电压与输入电压之间的位相差，因此这种RC电路也称为RC相移电路。
三、实验步骤
1.测绘RC电路放电电压曲线
（1）选择50Hz的正矩形波脉冲，选择合适电压，调节好示波器状态，“扫描时间”预置1ms；
（2）按如图连线，先调节R、C=0，观察信号源波形为正矩形脉冲波。
取R=5kΩ、C=2μF观察电容器充放电电压曲线稳定波形；
（3）测量放电电压曲线。
利用示波器的ΔV-Δt-OFF光标测量功能键，选放电曲线最高点为原点，以0.2ms为时间间隔逐点完成对放电曲线各点（t，V）的测量。
2.观察RC乘积对UC-t、UR-t曲线特性的影响
（1）信号源改为50Hz方波信号，调节“输出电压”选择适当的幅值；
（2）按如图1接线，调节R、C=0观察信号源波形为方波。
适当调节示波器，得到1-2个周期的稳定方波，并记录下所观察到的图形；
（3）已知方波门宽Tk约为1ms，通过固定电容值（C=0.5μF），改变R可以改变τ。
选择如下情况：
①RC=Tk②RC=0.1Tk③RC=5Tk.分别记录下各次的R、C值及相应的UR-t波形图；
（4）拆掉线路，按图2接线，重复上述操作，完成RC乘积对UC-t曲线特性影响的观测。
3.观察正弦交流电压作用下电路的位相关系
（1）将信号源改选为正弦波输出；
（2）选择图1电路图，调节示波器，观察与U总-t、UR-t（iC-t）曲线，记录下波形图，观察并判断出电容器上电压和电流的相位差；
（3）选择图2电路图，调节示波器，观察与U总-t、UC-t曲线，记录下波形图，观察并判断出电容器上电压和电流的相位差；
（4）观察U总-t、UC-t曲线的位相关系。
改变R、C的取值，定性观察两曲线位相差的变化。
四、数据处理
1.RC电路放电电压曲线研究
t/ms
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
ΔUc/V
3.12
2.28
1.40
0.60
0.00
-0.48
-0.92
-1.28
Uc/V
6.12
5.28
4.40
3.60
3.00
2.52
2.08
1.72
t/ms
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
ΔUc/V
-1.56
-1.80
-2.00
-2.12
-2.28
-2.36
-2.44
-2.52
Uc/V
1.44
1.20
1.00
0.88
0.72
0.64
0.56
0.48
2.lnUc-t关系曲线图及UCmax的计算
作出lnUc-t曲线，得线性关系lnUc=-0.868t+1.794，由此可知Uc-t是指数曲线。
令t=0，得lnUCmax=1.794，则UCmax=6.01V.
3.时间常数τ的求解
方法一：
从Uc-t曲线上，得指数关系Uc=6.01e-0.868t，
当t=0时，得ε=6.01V，则将Uc=0.37ε带入，得τ=
×10-3=1.15×10-3s.
方法二：
从Uc-t曲线上，得指数关系Uc=6.01e-0.868t，
当t=0时，得ε=6.01V，则将Uc=0.5ε带入，得
=
×10-3=0.799×10-3s，
则由放电方程知τ=1.44
=1.44×0.799×10-3s=1.15×10-3s.
方法三：
由lnUc-t曲线，得出斜率k=-0.868，又lnUc与时间t满足线性关系
lnUc=-
+1.794，则τ=-
×10-3=-
×10-3=1.15×10-3s.
理论值：
τ=RC=5000Ω×0.2μF=1×10-3s.
4.定性分析RC乘积（即时间常数τ）对UR-t、UC-t曲线的影响
1）方波脉冲下UR-t曲线
RC=Tk
RC=0.1Tk
RC=5Tk
R/Ω
2000
200
10000
C/μF
0.5
0.5
0.5
2）方波脉冲下Uc-t曲线
RC=Tk
RC=0.1Tk
RC=5Tk
R/Ω
2000
200
10000
C/μF
0.5
0.5
0.5
我们选取的三种情况下时间常数τ与门宽Tk属于一个数量级，电容器充电所能达到的最高电压Ucmax不受源电压影响，放电最低值Ucmin也并不是0.
当τ=RC<当τ=RC>>Tk时，将方波信号作为输入信号，电容端电压UC作为输出电压，则输出信号的波形在到达一个门宽Tk后突变。
5.正弦电路作用下RC电路中电容电压与电路电流之间的相位关系（f=50Hz）
RC=Tk
RC=0.1Tk
RC=5Tk
R/Ω
2000
200
10000
C/μF
0.5
0.5
0.5
φ理论值
-72.6°
-88.2°
-32.4°
正弦波下Uc-t曲线
正弦波下i-t曲线
RC=Tk
RC=0.1Tk
RC=5Tk
R/Ω
2000
200
10000
C/μF
0.5
0.5
0.5
φ理论值
-72.6°
-88.2°
-32.4°
φ0-φC
18.0°
2.2°
59.4°
φ0-φR
-72.0°
-88.5°
-31.5°
由相量图可知，三种情况下，RC电路的阻抗角φ分别为-72.0°、-88.5°、-31.5°，这与其理论值分别为-72.6°、-88.0°、-31.4°相差不大。
五、分析讨论
（提示：
分析讨论不少于400字）
考虑到RC电路与频率的关系，通过查阅书籍和资料我了解到RC电路常用作频率电路，RC串联电路可作为低通滤波电路和高通滤波电路。
它们的滤波原理如下：
六、实验结论
1.RC电路认为暂态响应在t=5τ时消失，电路进入稳态，在暂态还存在的这段时间就成为“过渡过程”；
2.微分电路、积分电路可以实现信号类型的转换、脉冲信号的产生，也可以构成PID调节器，广泛应用在控制系统中。
七、原始数据
（要求与提示：
此处将原始数据拍成照片贴图即可）
升级会员 