初中数学《整式及其加减》主题单元教学设计以及思维导图doc.docx

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初中数学《整式及其加减》主题单元教学设计以及思维导图doc

整式及其加减

适用年

七年级

级

所需时

课内共七课时，每周五课时，课外两课时

间

主题单元学习概述（说明：

简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间

的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500）

本章内容是在学生已学了用字母表示数以及有理数运算的基础上展

开的．整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，本单元包括三部分：

代数式，整式及其加减，探索与表达规律。

正确书写代数式、以及对单项式和多项式的认识是整式的加减做基础，然后通过探索用字母来表达规律。

本单元的主要学习方法使自主思考与合作探

究，通过本单元的学习学生要初步形成代数的知识基础，在学习过程中要形成深入理解概念和认真谨慎运算的好的学习习惯。

本单元的重点具体包括：

1、正确书写代数式；2、单项式的定义理解，次数和系数的准确判定；3、多项式定义的理解，多项式次数的准确判定；4、准确合并同类项；5、准确去括号；6、多项式的求值；7整式的应用。

本单元的难点具体包括：

1、单项式的定义理解，次数和系数的准确判定；2、多项式定义的理解，多项式次数的准确判定；3、准确合并同类项；4、准确去括号；5、整式的应用.

主要学习方式：

主动探索、合作交流。

预期学习成果：

1、理解整式和代数式的概念，弄清他们的区别和联系；2、理解单项式的系数、次数；多项式的次数、项和项数，他

们的区别和联系；3、理解同类项的概念，熟练进行合并同类项；4、能准确去括号、添括号；5、能熟练进行整式的加减。

主题单元规划思维导图（说明：

将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。

）

主题单元学习目标（说明：

依据新课程标准要求描述学生在本主题单

元学习中所要达到的主要目标）

知识与技能：

1、在实际背景中了解用字母和代数式研究数量关系的重要性，初步形成符号逻辑思维。

2、掌握用代数式表示简单的数量关系的方法，并能够计算代数式的值；3、理解代数式求值的意义，以及代数式和代数式求值之间的关系；4、掌握合并同类项和去括号的方法，并能够用其化简代数式。

过程与方法：

经历用代数式探索数学规律的过程，初步体会代数式在数学和现实中的应用。

情感态度与价值观：

通过将数的运算扩展到整式的运算，在整式的运算中又不断进行数的运算，让学生进一步感受认识事物由特殊到一般，由一般到特殊的过程。

对应课标（说明：

学科课程标准对本单元学习的要求）

了解整式、单项式、多项式、同类项概念；

理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数；掌握和灵活运用去括号与添括号法则，合并同类项．

主题单1“数与字母的乘积”如何理解？

元问题2单项式的系数和次数是如何规定的？

设计3多项式包括哪几项？

是几个单项式的和还是几个单项式

的加减混合？

4同类项有什么特点？

如何合并同类项？

5去括号注意哪些问题？

6整式的求值要先干什么？

本单元共划分三个专题

专题一：

代数式的初步认识

（3课时）

专题划

（4课时）

专题二：

整式及其整式的加减

分

其中专题一第一课时、为探索研究性学习

专题一代数式的初步认识

所需课

共3课时

时

专题学习目标（说明：

描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）

知识与能力：

1、通过用字母表示一些具体的数学量，初步培养抽象思维的能力和符号逻辑；2、能根据实际问题列出代数式，能够说出一个代数式的意义。

3、感受代数式求值的转换过程。

过程与方法：

1、通过自主式学习和研究式学习，在教的帮助下，初步形成代数的思维方法。

2、在老师的指导下，在实践中尝试归纳

自己所观察到的数学现象，初步形成数学归纳的能力；3、在自主探索和合作交流的过程中体验数学的严谨与乐趣。

情感态度与价值观：

1、通过实践观察、思考、归纳等环节，总结规律，培养自主学习的能力；2、在学习用代数式表示数量关系的过程中，初步体验数学建模的思想和方法；3、在与其他同学的交流和讨论中，培养即合作又竞争的意识。

1、字母可以表示哪些数？

专题问

2、什么是代数式，书写代数式的规范有哪些？

题设计

3、如何对一个代数式求值？

所需教学环境和教学资源（说明：

在此列出本专题所需要的教学环境

和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源）

课件、电子白板

学习活动设计（说明：

为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。

如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。

请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步

骤。

注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）

活动1：

1、引导学生回忆小学阶段学习的面积公式。

2、提问：

在这些公式中，各个字母各表示什么意义。

3、组织学生分组进行课本第78页的“火柴棒”活动，完成第

（1）小题；

4、让学生接着做第

（2）小题，并注意要求学生认真观察思

考所需火柴棒的数量有什么规律；

5、让学生说出各自观察所得的结果，肯定他们的回答，鼓励他们继续思考其他的办法，然后完成第（3）小题；引导数学说出不同的解法；

6、对数学的回答进行肯定和评价，要求学生完成第（4）

小题；引导学生思考三个式子是否一样；

7、讲解如何用字母表示加法和乘法的交换律。

练习：

1、让学生使用字母表示以前所学习过的公式；

2、组织学生分组讨论和交流，教师巡视学生的完成情况，

纠正学生书写中的缺点和错误；

3、复习总结本课的内容，进一步强调用字母表示数的方法

和有意义。

活动2：

1、讲代数式的意义；

2、鼓励学生举出若干代数式的例子；

3、讲解书写代数式的规范；

4、分析a+b、等一些代数式各表示什么意义；

5、让学生阅读例题1，指导学生做题目

（1）；

6、让学生思考课本第81页的“想一想”，鼓励学生多举出实

例；

7、讲解：

代数式在具体问题中的特定含义；

8、指导学生完成课本中的“做一做”

练习：

1、指导学生完成随堂练习，教师巡视指导有困难的学生；

2、总结学生完成的情况。

活动3:

1、打开课本第83页，提问：

这两个图有什么区别；

2、提示：

方格内的每一个箭头代表一步运算过程，而箭头

之间的为计算结果，大家可以从这里分析。

3、将详细的计算过程放映在幻灯片上，并仔细讲解运算过

程，然后让学生继续计算课本上的其他习题；

4、请学生分组讨论课本上的“议一议”中的问题；

5、把每种计算结果让学生对照。

6、总结：

从这个例子可以看出，不同的代数式所表示的规

律不同。

练习：

让学生独立完成课本的随堂练习；教师及时检查。

评价要

1、能正确说出代数式的意义；2、书写的代数式规范。

点

专题二整式的加减

所需课共四课时

时

专题学习目标（说明：

描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）

1.单项式定义及相关概念

2.多项式定义及相关概念

3.整式定义及相关概念

1、怎样给单项式定义？

怎样区分单项式的系数和次数？

专题问2、怎样给多项式定义？

什么是多项式的常数项？

怎样区分

题设计多项式的项数和次数？

3、怎样给整式下定义？

所需教学环境和教学资源（说明：

在此列出本专题所需要的教学环境

和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源）

多媒体教室课件幻灯片

学习活动设计（说明：

为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。

如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。

请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步

骤。

注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）

活动1：

1．写出实例先尝试，再给多项式下定义：

注意：

（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；

（2）多项式的每一项都包括它前面的符号。

（教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多

项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。

）

2．例题：

例1：

判断：

①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。

（这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第

（1）题

中第二、四项应为

－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中。

另外也有同学认为该多项式的次数为12；:

3、指导学生完成课本“议一议”；

4、活动练习：

5、活动小结：

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能

力，已达到本节课的教学目的

活动2：

1、让学生思考课本第90页问题、说出自己的计算过程；

2、讲解例题，让学生体会代数式在解决实际问题时的重要作用；

3、同类项、合并同类项的概念；

4、让学生思考课本“议一议”并解决；

5、指导学生完成课本例题1、例题2；

6、总结合并同类项法则；

7、在举几个复杂的例子让学生完成；

练习：

完成课本“随堂练习”

小结：

活动3：

1、让学生思考课本第93页的题目，并列出式子；、

2、若学生有难度适当提示学生；

3、引导学生思考：

从数的角度，这三个式子在形式上各不相同，

那么它们是否相等？

4、指导学生找出三个式子的共同点，能不能将其合并？

5、讲解并逐渐引入“去括号和添括号”法则；

6、让学生举出实例来验证该法则的合理性；

7、讲解课本例题3

练习巩固