学年度高中高一寒假作业数学试题第一天Word版含答案.docx
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学年度高中高一寒假作业数学试题第一天Word版含答案
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2019-2020学年度高中高一寒假作业数学试题：
第一天Word版含答案
______年______月______日
____________________部门
一、选择题
1.若不等式的解集为A，且，则实数m的取值范围是
A.B.C.D.
2.已知集合，集合，则
A.B.C.D.
3.若全集，则A.B.C.D.
4.已知集合，则
A.B.C.D.
5.设集合，则
A.2B.C.D.
6.设集合，则集合
A.B.C.D.
7.设函数在R上单调递减，且对于任意实数，总有，设，若，则a的取值范围是
A.B.且
C.D.
8.设集合，则M中元素的个数为
A.61B.65C.69D.84
9.设全集，函数的定义域为A，则为
A.B.C.D.
10.集合，则A.B.
C.D.
二、填空题
11.设集合，集合A中所有元素的个数为______；集合A 中满足条件“”的元素个数为______．
12.设，若，则实数a组成的集合______．
13.从符号、、、、中选出适当的一个填空
______；______；
______；______；______．
14.若使集合中的元素个数最少，则实数k的取值范围是______．
三、解答题
15.设函数．
在区间上画出函数的图象；
设集合试判断集合A和B之间的关系要写出判断过程；
当时，求证：
在区间上，的图象位于函数图象的上方．
第一天
1.A2.B3.D4.C5.B6.C7.A
8.C9.A10.D
11.27；18 12. 13.；；；； 14.
15.解：
设，当时，
即或时，
当时，即时，
故作图如下：
方程的解分别是
和，由于在和上单调递减，
在和上单调递增，
．
由于
．
当时，．
，
又，
当，即时，
取．
，
，则．
当，即时，取．
由、可知，当时，．
因此，在区间上，的图象位于函数图象的上方．
【解析】
1.解：
不等式，可得：
，解集，
，解得．
则实数m的取值范围是．
故选：
A．
2.解：
集合，
集合，
则．
故选：
B．
3.解：
全集，
，
则，
故选：
D
4.解：
由N中不等式变形得：
，即，
解得：
，即，
，
，
故选：
C．
5.解：
集合，
．
故选：
B．
6.解：
设集合，
则集合．
故选：
C．
7.解：
令，得到对于任意实数m恒成立，故，
，
，
，
圆心到直线的距离应满足，
解得：
．
故选：
A．
8.解：
的取值情况如下：
个
个
个
个
个
中的元素个数为．
故选C．
9.解：
全集，
函数的定义域为，
则．
故选：
A．
10.解：
由得，则集合，
由得，则，
所以，
故选D．
11.解：
从集合中任选一个，有3种选法，都有3种选法；
构成集合A的元素有种情况；
即集合A元素个数为27；
对于分以下几种情况：
，即此时集合A的元素含有一个2，或，两个或从三个位置选一个有3种选法，剩下的位置都填0，这种情况有种；
，即此时集合A含有两个2，或，一个0；或者一个2，一个，一个0；
当是两个2或，一个0时，从三个位置任选一个填0，剩下的两个位置都填2或，这种情况有种；
当是一个2，一个，一个0时，对这三个数全排列即得到种；
集合A 中满足条件“”的元素个数为．
故答案为：
．
12.解：
，
又，
时，，显然
时，，由于
故答案为：
13.解：
利用元素与集合间的关系可得：
；
利用集合间的关系可得：
．
故答案为：
．
14.解：
集合，
方程，
解得：
，
当时，；
当时，；
当时，．
当时，集合A的元素的个数无限；
当时，集合A的元素的个数有限，此时集合A的元素个数最少．
则有：
，解得：
．
故答案为：
．
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