小升初分班考试资料.docx

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小升初分班考试资料

小升初分班考试数学集训一（计算）

知识内容：

1、有理数计算。

主要考的是正数、负数的混合运算。

2、速算与巧算。

主要考的是分数和小数的混合运算以及解方程。

例题一

1、

2、

3、

4、

例题二

1、

2、

3、

4、

5、

练习一

1、1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1

2、

3、

4、

5、

6、

7、

例题三

（1）10÷8+3.96×12.5%+2.04×

（2）

×3.6+

×

+3.6

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

例题四

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

例题五

（1）若关于x,y的二元一次方程组｛3x+2y=a+2,2x+3y=2a｝的解满足x+y=4,求a的值。

（2）解关于x,y的方程组｛ax+by=9,3x-cy=2时，甲正确的解出{x=2,y=4,乙因为把c抄错了，误解为｛x=4,y=-1,求a,b,c,的值。

练习

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

小升初分班考试数学集训二（应用题）

知识内容：

1、行程问题。

主要考的是流水行船问题以及多次相遇问题。

2、工程问题。

解决工程问题常设总工程量为单位1。

3、分数应用题。

主要考的是分数和小数的混合运算和分数应用题。

例题一

行程问题

相遇追及问题

1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。

已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米？

2、一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米

3、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。

哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。

从出发到相遇，弟弟走了多少米？

相遇处距学校有多少米？

4、甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生。

为了尽快地到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在中途下车步行去飞机场，汽车立即返回接在途中步行的乙班学生。

已知甲、乙班步行速度相同，汽车的速度是步行的7倍。

问汽车应在距机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达机场。

5、甲、乙两人同时从A地到B地，乙出发3小时后甲才出发，甲走了5小时后，已超过乙2千米。

已知甲每小时比乙多行4千米。

甲、乙两人每小时各行多少千米？

6、甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：

甲、乙两站的距离是多少米？

7、一支部队排成1200米长的队伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，他用6分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了24分钟。

如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需要（    ）分钟。

火车过桥

1、一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。

求这列火车前进的速度和火车的长度。

2、解放军某部出动80辆汽车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道。

如果每辆汽车的长为10米，相邻两辆汽车相隔20米，那么，车队以每分钟500米的速度通过隧道，需要多少分钟？

流水行船

1、一只小船，第一次顺流航行56千米，逆流航行20千米，共用12小时；第二次用同样的时间，顺流航行40千米，逆流航行28千米。

求这只小船在静水中的速度。

2、甲乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。

某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回。

去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分。

已知自行车的上坡速度是每小时10千米，求自行车下坡的速度

练习一

1、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，AB两地的距离是多少米？

2、A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇？

相遇时距A地多远？

3、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米。

甲、乙在A地，丙在B地，同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。

求A、B两地相距多少米？

4、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，这时乙车距A地还有120千米。

甲、乙两车的速度各是多少？

5、在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么相邻两车间隔多少分钟？

6、一支队伍长450米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队伍的最前面，然后再返回队尾，一共用了多少分钟？

7、小明坐在行驶的列车上，从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒，已知货车长168米；后来又从窗外看到列车通过一座180米长的桥用了12秒。

货车每小时行（    ）千米。

8、在与铁路平行的公路上，一个步行的人和一个骑自行车的人同向前进，步行人每秒走l米，骑车人每秒走3米，在铁路上，从这两人后面有列火车开来，火车通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒。

这列火车全长多少米？

9、甲、乙两港相距360千米，一艘轮船从甲港到乙港，顺水航行15小时到达，从乙港返回甲港，逆水航行20小时到达。

现在有一艘机帆船，船速是每小时12千米，它往返两港需要多少小时？

10、一只船在静水中每小时航行20千米，在水流速度为每小时4千米的江中，往返甲、乙两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头间距离。

例题二

工程问题

1、单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。

甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？

2、甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。

走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。

出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。

甲再出发后多长时间两人相遇？

3、货场上有一堆沙子，如果用3辆卡车4天可以完成，用4辆马车5天可以运完，用20辆小板车6天可以运完。

现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后，全改用小板车运，必须在两天内运完。

问：

后两天需要多少辆小板车？

4、有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要18小时，乙需要12小时，丙需要9小时。

甲、乙在A仓库，丙在B仓库，同时开始搬运。

中途甲又转向帮助丙搬运。

最后，两个仓库同时搬完。

甲帮助乙、丙各多少小时？

5、一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。

甲队单独做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。

甲、乙两队各做了多少天？

6、一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。

先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。

如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？

7、一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可完成。

甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。

如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？

思考题

1、师徒两人各加工一批零件，师傅完成任务要比徒弟完成任务少用2小时，如果徒弟先做180个，师傅才开始生产，当师傅完成任务时，徒弟比师傅多做120个。

已知徒弟的工作效率是师傅的

，师傅每小时加工多少个？

（工程追及问题）

2、有一批资料要打印，甲单独打要10小时，乙单独打要12小时，当甲、乙两人同时打印，由于相互有些干扰，每小时两人共少打30页，现在两人同时打用了6小时打完，那么这批资料一共有多少页？

（不完美合作问题）

练习二

1、某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。

如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。

问：

甲队干了多少天？

2、修一条路，甲队每天修6小时，4天可以完成；乙队每天修8小时，5天可以完成。

现在让甲、乙两队合修，要求2天完成，每天应修几小时？

3、师、徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的1/10，徒弟每小时加工自己任务的1/15。

师、徒同时开始加工。

师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任务，师傅帮徒弟加工了几小时？

4、一项工程，甲独做要50天，乙独做要75天，现在由甲、乙合作，中间乙休息几天，这样共用40天完成。

求乙休息的天数？

5、一条水渠，甲队独挖120天完成，乙队独挖40天完成。

现在两队合挖8天，剩下的由丙队加入一起挖，又用12天挖完。

这条水渠由丙队单独挖，多少天可以完成？

例题三

分数问题

1、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，3小时后两车在距中点18km处相遇，已知甲乙两车的路程比是2:

3，求甲乙两车每小时走多少千米？

2、一批零件，甲单独加工要20天才能完成，甲乙一起加工了10天，共完成这批零件的

，这时乙加工了480个零件，问这批零件总共有多少个？

3、环宇服装厂，甲车间与乙车间的人数比是5∶3，五月份为了抢做一批口罩，从甲车间调走120人去生产口罩，这时乙车间人数比甲车间多

。

甲车间原来有多少人？

4、姐弟俩共储蓄315元，姐姐储蓄的钱数占两人储蓄总额的

。

八月份姐姐因有事，连续取款两次后，她的存钱数只占两人储蓄总额的

，这时姐弟俩储蓄总数是多少元？

5、单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。

开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。

问：

甲队实际工作了几天？

练习三

1、一列客车和一列货车同时分别从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米，客车速度与货车速度的比是11:

9，两车开出后5小时相遇。

甲、乙两个城市相距多少千米？

2、有一批零件，甲、乙两人同时加工，12天完成，乙、丙两人同时加工，9天完成，甲、丙两人同时加工，18天完成，三人同时加工，几天可以完成？

3、甲乙两人以匀速绕跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端，如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长多少米？

小升初分班考试数学集训三（图形面积）

知识内容：

1、平面几何。

主要考的是三角形的等积变形及多边形面积计算。

2、立体几何。

主要考的是长方体、圆柱体、圆锥体的体积。

例题

1、在下图中，三角形与平行四边形面积的最简整数比是（）

2、有一些长20厘米、宽12厘米的长方形纸，按下面的方式摆下去，摆成六层，所摆图形的周长是（）厘米。

3、有一个数字骰子，各个面分别标有1，2，3，4，5，6.请你根据这个骰子转动的情况（如右图），推测出数字“4”对面的是（）。

4、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，并且表面积增加56平方厘米。

原来这个长方体的体积是（）。

5、把一个圆分成若干等份，再拼成一个近似长方形（如下图），已知长方形的宽是5厘米，长是（）厘米。

6、如下图，AD=DB，AE=EF=FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，则△ABC的面积是（）平方厘米。

7、如下图，长方形ABCD的面积为60平方厘米，AE=EB，BF=FC，CG=GD，

H为AD边上任意一点，阴影部分面积和长方形ABCD面积的比是（）。

8、如右图，正三角形和正六边形周长相等，已知正三

角形面积为12

，则正六边形面积为（）

。

9、如下图，用阴影部分做一个圆柱（接头处不计），这个圆柱的体积是（）。

10、如下图，△ABC的面积是24

，AD=DE=EC，F是BC的中点，

FG=GC，阴影部分的面积是（）

。

11、如下图，线段AB长20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是（）厘米。

12、如下图中，大正方形内有一个小正方形A和一个长方形B，它们的面积比是2：

3，大正方形和小正方形的面积比是（）。

13、一个表面积为42平方厘米的长方体，正好能截成3个同样大小的正方体，每个正方体的表面积是（）。

14、如右图，扇形面积为9.42平方厘米，△ABO和△DOC面积相比（）。

A.△ABO大B.△DOC大C.一样大

14、如右图，在梯形ABCD中，CD，AB分别是梯形的上底和下底，AC与BD相交于点E，并设△ADE的面积是

，△BCE的面积是

，则有（）。

A.

B.

C.

D.无法确定

例题二

1、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米，如下图那样重合。

求重合部分（阴影部分）的面积。

2、求右图中阴影部分的面积。

（单位：

cm）

3、你能用图形表示下面的式子吗？

结果是多少？

要求画出草图。

4、求下面图形中阴影部分的面积。

5、如下图，已知△ABC是直角三角形，AC=4cm，BC=2cm，求阴影部分的面积。

6、下图中阴影部分的面积是10平方厘米，AD=DB，CE=EB，求△ABC的面积。

（核心试卷（四）2）

练习

1、如下左图，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，四边形EFMN是正方形，则△DEC与△ABC的面积比为（）。

2、将正整数按如下右图所示的规律排列下去，若数对（m，n）表示第n排，从左到右第m个数，如（2,4）表示的数是9，则表示数16的数对是（）。

3、如下图，正方形BEFG的边长为7米，正方形ABCD的边长为5米，求阴影部分的面积。

4、求下图中阴影部分的面积。

5、下图中△ABC被线段ED分成甲、乙两部分，AE=

AB，BD=

BC。

请问：

甲、乙两部分的面积比是多少？

6、如下图是一个圆锥形容器，里面注了一些水。

已知容器口的半径是16厘米，水面的半径是8厘米。

水的体积占容器容积的几分之几？

（单位：

厘米）

7、一个圆锥形的沙堆，底面积为8平方米，高为1.5米，用这堆沙子在5米宽的路上铺0.02米厚的路面，能铺多少米？

小升初分班考试数学集训四（数论）

知识内容：

数的整除特征、数的整除、带余除法

例一

1、从0、4、2、5四个数字中选出三个组成一些能够同时被2、3、5整除的三位数，其中最小的三位数是（    ）。

2、期末考试六年级

（1）班数学平均分是90分，总分是□95□，这个班共有（   ）名学生。

3、如果形如“2□1□”的四位数能被9整除，那么这样的四位数有（   ）个。

4、一个五位数，如果去掉万位和个位上的数字，就是一个能被2、3、5同时整除的最小三位数，在满足条件的这些五位数中，能被11整除的最大的一个数是（   ）。

5、用长为45厘米、宽为30厘米的一批瓷砖，铺成一个正方形，至少需要瓷砖的块数为（    ）。

6、有一些长6厘米，宽4厘米，高8厘米的长方体木块，如果用这些木块组成一个正方体，则至少需要这种木块（   ）块。

7、有张长方形纸长105厘米，宽70厘米。

小明想把它剪成大小一样边长是整厘米数的正方形，而不能剩下边角料。

有几种不同剪法？

各能剪出几个正方形？

8、将一个长和宽分别是170.3厘米和65.5厘米的长方形切割为一些正方形，至少需要切割（   ）刀。

9、一个自然数除200余5，除300余1，除400余10，则这个自然数是（   ）。

例二

1、一个六位数2003□□能被99整除，它的最后两位数是多少？

2、在25□79这个数的□内填上一个数字，使这个数能被11整除，问□应填几？

3、一个六位数23□56□是88的倍数，这个数除以88商多少？

4、两个质数的和是2001，这两个质数的乘积是多少？

5、一个长方体的长宽高是三个两两互质且均大于1的自然数，长方体的体积是8721，那么它的表面积是多少？

6、已知

是45的倍数，求所有满足条件的六位数

。

7、在算式

中，不同字母代表不同的数，相同的字母代表相同的数，求

这个五位数是多少？

8、一个大于1的自然数去除300、243，205时，得到相同的余数，则这个自然数是多少？

练习

1、一堆彩色玻璃球，二个二个一数余1个，三个三个一数余1个，五个五个一数也余1个，则这堆玻璃球至少有（    ）个。

2、城市数学邀请赛共设金、银、铜三种奖牌，组委会把这些奖牌分别装在五个盒中，每个盒中只装一种奖牌，每个盒中装奖牌枚数依次是3、6、9、14、18。

现在知道其中银牌只有一盒，而且铜牌枚数是金牌枚数的2倍，则有金牌（  ）枚，银牌（   ）枚，铜牌（   ）枚。

3、盒中原有7个小球，魔术师从中取出若干个小球，把每个小球都变为7个小球，将其放回盒中；他又从中取出若干个小球，把每个小球都变为7个小球，再将其放回盒中……；如此进行到某一时刻，当魔术师停止魔术时，盒中球的总数可能是（  ）。

A、2005   B、2006   C、2007   D、2008

4、一筐苹果，如果每10个一堆剩8个，如果每15个一堆剩13个，如果每17个一堆剩16个，则这筐苹果至少有（   ）个。

5、已知六位数□8919□能被33整除，那么这个六位数是多少？

6、学校李老师一共买了28支价格相同的钢笔，共付人民币9□.2□元，已知□处的数字相同，请问每支铅笔多少钱？

7、从0,3,5,7,这4个数中任选3个，组成没有重复数字的三位数，在组成的数中能同时被2、3、5整除的数有多少个？