数字图像处理答案A.docx
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数字图像处理答案A
2010—2011学年度第二学期试卷标准答案及评分标准
班级：
电子08课程名称：
数字图像处理任课教师：
顾勇
《数字图像处理》试卷（A）
一、填空
1、频域
2、4领域、8领域
3、直方图均衡化、直方图规定画
4、最近邻插值、双线性插值、三次样条插值
5、高频成分低频成分
6、少差
7、
8、
二、简答题
1、试讨论用于平滑处理的滤波器和用于锐化处理的滤波器之间的区别和联系。
解：
不同
相同
平滑
低通滤波器，主要用来去除噪声
都有理想、指数巴特沃思、梯形这几种滤波器，都是图像增强的方法，从而满足视觉的要求。
锐化
高通滤波器，主要用来增强边缘信息
2、离散傅立叶变换的性质及在图像处理中的应用？
答：
离散傅里叶变换的性质：
分离性、平移性、周期性、共轭对称性、旋转不变性、分配性和比理性。
在图像处理中的应用有：
它是图像处理中的一个最基本的数学工具，利用这个工具可以对图像进行频谱分析，进行滤波、降噪等处理，例如可以用低通滤波器滤掉图像中的高频噪声等等。
3、
4、讨论彩色图像增强与灰度图像增强的关系。
答：
在真彩色增强中，尽管对R、G、B各分量（相当于三个灰度图像）直接使用对灰度图的增强方法可以增加图像中可视细节亮度，但得到的增强图像中的色调有可能完全没有意义。
这是因为在增强图中对应同一个像素的R、G、B这三个分量都发生了变化，它们的相对数值与原来不同了，从而导致原图像颜色的较大变化，且这种变化很难控制。
灰度图像增强技术有助于研究彩色图像增强技术，但彩色图像增强特别需要注意增强后图像的色调和色饱和度的满意度。
5、图像数字化过程中的失真有那些原因？
就在减少图像失真和减少图像的数据量两者之间如何取得平衡，谈谈个人的看法。
答：
图像数字化的过程中失真的原因主要来自三方面：
一、采样频率太低，即未满足采样定理造成图像失真；二、外部和内部的噪声的影响，例如外部的电磁波，电器的机械运动等；三、用有限个灰度值表示自然界无穷多个连续的灰度值必然引起图像失真。
为了减少图像失真，必然要增加采样点，即增加图像的数据量，所以应根据对图像的要求保留有用信息，如军事图像只需保留能够反映地形地貌特征及目标的信息即可，普通的照片只要能满足视觉要求即可。
6、JPEG算法中DCT系数采用Z字形重排有何作用？
答：
DCT系数左上角（第1行第1列）为直流分量（DC系数），对8×8子块矩阵进行Z字形编排则可将其余的交流分量（AC系数）按“频率”从低到高排列，形成1×64的矢量。
这样排列可以增加“0”系数的游程长度，提高压缩效率。
三、分析计算题（36分）
1、一幅模拟彩色图像经平板扫描仪扫描后获得一幅彩色数字图像，其分辨率为1024×768像素。
若采用RGB彩色空间，红、绿、蓝三基色的灰度等级为8比特，在无压缩的情况下，在计算机中存储该图像将占用多少比特的存储空间？
当用Photoshop图像处理软件去掉图像的彩色信息，只留下灰度信息，灰度等级为4比特，在无压缩的情况下，存储该图像将占用多少字节的存储空间？
解：
1）采用RGB猜测空间，灰度等级为8bit，无压缩时占存储空间大小为：
2）去掉彩色信息，灰度等级为4bit，无压缩时占存储空间大小为：
2、已知灰度图像f（x，y）为如下矩阵所示，求经过反转变换后图像g（x，y）。
反转变换g＝G（f）如图a所示。
3、已知某个6符号离散信源的出现概率为试给出它的霍夫曼编码的码字和平均码长。
（8分）
原始图像
灰度级
概率分布
编码结果
A
B
C
D
E
F
4、若一个64×64的离散图像，灰度分成8层，其灰度nk的值和分布情况如下表所示，请绘制该图像的的直方图，并求经过直方图均衡后的图像直方图。
（12分）
K
0
1
2
3
4
5
6
7
rk
0
1/7
2/7
3/7
4/7
5/7
6/7
1
Pk
四、编程实现题
1、在MATLAB环境中，实现一幅图像的傅里叶变换。
解：
MATLAB程序如下：
A=imread（'rice.tif'）;
imshow（A）;
A2=fft2（A）;
A2=fftshift（A2）;
figure,imshow（log（abs（A2）+1）,[010]）;
2在MATLAB环境中利用Sobel算子和Prewitt算子对图像进行锐化处理
I=imread（'g:
\Miss.bmp'）;
imshow（I）;
hs=fspecial（'sobel'）;
S=imfilter（I,hs）;
hp=fspecial（'prewitt'）
P=imfilter（I,hp）;
figure,imshow（S,[]）;
figure,imshow（P,[]）;
五、综合应用题
根据所学过的图像处理和分析方法，设计一套算法流程来实现汽车牌照的定位和数字的识别（给出设计思想即可）。
答：
要点:
Step1：
定位汽车牌照。
通过高通滤波，得到所有的边缘，对边缘细化（但要保持连通关系），找出所有封闭的边缘，对封闭边缘求多边形逼近。
在逼近后的所有4边形中，找出尺寸与牌照大小相同的四边形。
牌照被定位。
Step2：
识别数字。
对牌照区域中的细化后的图像对象进行识别（如前面所介绍的矩阵模糊识别法等）。
第一页共四页
第二页共四页
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第四页共四页
1、考虑如下所示图像子集：
（1）令V={0,1}，计算p和q之间的4，8，m通路的最短长度；
（2）令V={1，2}，仍计算上述3个长度。
2、对于离散的数字图像，则变换函数T（rk）的离散形式可表示为:
上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由原图像的直方图算出。
例假定有一幅总像素为n=64×64的图像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表中。
对其均衡化计算过程如下。
若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为：
0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡后，他们的灰度值为多少？
3、
4、在位图切割中，就8比特图像的位平面抽取而言
（1）通常，如果将低阶比特面设为零值，对一幅图像的直方图有何影响？
（2）如果将高阶比特面设为零值将对直方图有何影响？
答：
（1）如果将低阶比特面设为零，图像的不同灰度级的个数会减少，即某些灰度级的像素数会丢失，而像素总数是不变的，丢失的像素转移到其它未丢失的灰度级上，从而图像的直方图密度变低；
（2）当图像高阶比特面设为零，高灰度级的像素会丢失，丢失的像素都转移到低灰度级上，从而导致图象直方图只有低灰度区，高灰度区直方图均为零。
5、有一数字序列为：
（106，114，109，145，177，186，188，182，187）
1）利用一维三点平滑模板（1/3,1/3,1/3）对数据进行平滑。
2）利用一维拉普拉斯算子（1,-2,1）对数据进行锐化。
（边缘处理方式自定义，写出如何定义）
答：
边缘处理方式为边缘灰度由相邻灰度（处理过的）替代。
1）平滑后的序列为
（110，110，123，144，170，184，186，186）
2）锐化算子
（-13，-13，41，-4，-23，-7，-8，11，11）
锐化后的序列为
（119，127，68，149，180，193，196，171，176）
6、近似一个离散导数的基本方法是对f（x+1,y）-f（x,y）取差分。
试找到空域一阶微分滤波器传递函数在频域中进行等价的操作H（u,v）。
7、给出一幅MⅹN大小的图像，要求做一个实验，它由截止频率为D0的高斯型低通滤波器重复进行低通滤波。
可以忽略计算的舍入误差。
令k代表滤波器使用的次数。
在没有实验前，你能预测K为足够大的值时结果将是什么吗？
如果能，结果是什么？
8、下图是一个模糊的心脏的二维在线立体投影。
已知每个图像右边底部的十字线是3像素宽，30像素长，在模糊之前有255的灰度值，请提供一个过程，指出怎样应用上述信息得到模糊函数H（u,v）。
答：
（1）取一块背景区域，尽可能大，求背景区域的平均灰度，
（2）利用题中所给的十字线的信息，构造一幅只有背景区域和十字线的图像，背景灰度为
（1）中求得的平均灰度，十字线灰度值为255。
对构造的图像求傅立叶变换F（u,v）。
（3）从原图像上取相同大小的区域，该区域包含模糊的十字线，对此子图像求傅立叶变换G（u,v）。
（4）由维纳滤波或逆滤波恢复H（u,v）。
9、一位考古学教授在做古罗马时期货币流通方面的研究，最近认识到4个罗马硬币对他的研究很关键，它们被列在伦敦大英博物馆的馆藏目录中。
遗憾的是，他到达那里后，被告知现在硬币已经被盗了，幸好博物馆保存的一些照片来研究也是可靠的。
但硬币的照片模糊了，日期和其它小的标记不能读出。
模糊的原因是摄取照片时照相机散焦。
作为一名图像处理专家，要求你帮助决定是否计算机处理能被用于复原图像，帮助教授读出这些标记。
且用于拍摄该图像的原照相机一直能用，还有些同一时期其他有代表性的硬币。
提出解决这一问题的过程。
答：
本题基本思想是用相机和相似的硬币去模型化相机的退化过程，然后用此结果进行逆滤波。
步骤如下：
（1）选择一枚同时期硬币，尽可能在尺寸和内容上与丢失的硬币相同。
选择背景与照片背景的纹理、亮度尽可能相同；
（2）设置博物馆的相机在几何结构上尽可能使拍出的照片与丢失的硬币照片相似。
获得几张测试图片；
（3）对每个硬币的图像采用不同的镜头参数设置，获得的图像在交角，尺寸（照片上背景所占的区域大小等），照片的模糊程度等都尽可能逼近丢失硬币的照片；
（4）（3）中镜头参数设置是相应丢失照片的退化过程的模型化，对每一个这样的设置，去除硬币与背景，并用一个小的亮点在统一的背景去替代硬币和其背景在相同的设置下进行拍照或是其他的机械装置去逼近一个光脉冲。
数字化该脉冲，其傅里叶变换就是模糊过程的传递函数；
（5）数字化每一个丢失硬币的模糊图像，获得其傅立叶变换。
至此，我们获得了每一个H（u,v）与G（u,v）；
（6）用维纳滤波获得F（u,v）的逼近；
（7）求反傅里叶变换，重建图像。
10、中值滤波适合处理哪一类噪声？
试述其原理。
椒盐噪声；椒盐噪声是脉冲信号，在图像中呈现亮点或暗点，与图像的其它灰度不相关。
通过中值滤波，在n*n模板上寻找一个中间灰度值替代噪声点的灰度，从而使噪声点的灰度在图像中不发生作用，起到了平滑噪声的作用。
也因此，中值滤波去处椒盐噪声的同时，可以保留图像的边缘信息
11、三个基本量用来描述彩色光源的质量：
辐射量、光强和亮度。
12、
提示：
HSI模型，对I分量直方图均衡化。
13、试述光的三原色与原料的三原色成色原理，并举例说明其各自的应用范围；如果有一计算机显示的颜色偏蓝，应如何调整颜色？
光的三原色为红、绿、蓝，原色相加可产生二次色，深红色（R+B），青色（G+B），黄（R+G）。
以正确的亮度把三原色或一种二次色与其相反的原色相混合可产生白光。
光的三原色成色原理是加色原理。
颜料的三原色是光的三原色的补色，是一种原色为减去或吸收光的一种原色并反射另两种原色。
因此，原料的原色是深红色，青色和黄色，而二次色是红、绿、蓝。
显示器的成色原理是应用了光的三原色原理，因此，当显示偏蓝时，只需降低蓝色分量或相应的提高红色与绿色分量即可。
14、计算机中如何实现彩色直方图的匹配？
（1）计算机中应用的彩色模型是RGB模型，因此，对要处理的彩色图像应首先应用转换公式将RGB模型转换为HSI模型，这样，分离出强度和颜色；
（2）其次，对强度图首先进行直方图均衡化；
（3）然后，对所要匹配的直方图也进行直方图均衡化；
（4）对均衡化后的直方图在计算机中进行查表对应，从而将
（2）中的强度图按照（3）中的直方图进行分配；
（5）对重新分配后的强度图加入颜色信息，恢复出彩色图像
15、
（1）霍夫曼编码信源化简
（2）霍夫曼化简后的信源编码
其信源熵为2.14bit/符号。
编码的平均长度：
16、算术编码
17、LZW编码
算术解码过程是编码过程的逆过程，首先按题中给出的符号表将[0,1）区间按照字符的概率分布进行分配。
已知信息0.23355，位于最初的字符“e”的区间，所以解码输出的第一个符号为“e”，将“e”“a”区间，所以第二个解码输出字符为“a”，以下依此类推，根据下图的过程来计算所有的输出码字。
最后解码输出为“eaii!
”
19、下图表示了一个基本的带有运动补偿的MPEG视频压缩编码器的框图，根据这个编码器画出相应的解码器的框图。
与上图相应的MPEG解码器如下图所示：
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