人教版六年级数学下册第六单元教案六 整理和复习.docx

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人教版六年级数学下册第六单元教案六整理和复习

六　整理和复习

整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。

通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而协助学生完善数学认知结构，增进耐久记忆。

这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，也是非常有益的。

本单元复习的内容涉及面广，而且又是逐年学习的，如果在课堂上进行逐项回忆，就要花费很长时间。

因此，在课堂上复习各部分内容之前，可以布置学生先预习。

课前预习可以让每一位学生都有较充足的时间，有利于提高学生复习的主动性，也有利于提高课堂复习的效率。

本单元教材，基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要的练习。

教学时，教师要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，以促进知识的迁移和能力的提高。

1．数与代数

第1课时　数的认识

教材第72～75页相关内容。

1．使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的意义，进一步弄清概念间的联系和区别，掌握分数的基本性质和小数的性质。

2．系统地掌握质数、合数、奇数、偶数等的意义。

3．掌握十进制计数法和整数、小数的数位顺序，熟练地进行数的读写和大小比较。

重点：

使学生比较系统地掌握整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识。

难点：

弄清概念间的联系和区别。

多媒体课件。

1．师：

谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？

你能举出生活中利用这些数的例子吗？

说明每个数的具体含义。

请学生拿出课前收集的数据汇报，指名在黑板上写下这些数。

2．教师用课件出示一组数。

课件出示：

珠穆朗玛峰高达8844.43m。

南极洲年平均气温只有－25℃。

今年我市空气质量达到良好的天数占全年的

。

一本词典有1722页。

一条围巾的成分：

羊毛40%、化纤60%。

3．把黑板上的数分类。

4．同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习。

（板书课题：

数的认识）

一、自然数和整数。

1．师：

什么样的数是自然数？

0表示什么？

有没有最小的自然数？

有没有最大的自然数？

根据学生的回答，教师板书：

自然数

最小的自然数是0，没有最大的自然数。

2．师：

同学们想一想，我们学习的哪些数是整数？

学生回答后，教师提出问题：

能不能说整数就是自然数？

教师向学生说明：

我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。

整数

二、十进制计数法。

1．师：

关于数的知识你还知道哪些？

（1）学生自由发言。

（2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。

（出示讨论题）

a．什么是十进制计数法？

b．你能说出哪些计数单位吗？

c．怎样比较两个数的大小？

2．根据学生的回答，教师完成整数、小数的数位顺序表。

教师说明：

整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

各个计数单位所占的位置，叫做数位。

数位是按一定的顺序排列的。

3．怎样比较两个数的大小？

举例说明。

引导学生从整数、小数、分数三个方面回答。

整数、小数的比较方法。

学生回答，教师补充整理。

比较分数大小的方法，从同分母、同分子、异分母三个方面小结。

教师逐一指名回答。

三、因数和倍数。

1．师：

非0自然数有几种常用的分类方法？

分类的依据是什么？

学生边回答教师边板书：

非零自然数根据是不是2的倍数，分成偶数和奇数；根据所含因数的个数，分成质数、合数和1。

板书：

2．什么是奇数、偶数？

什么是质数、合数？

教师指名一一回答，并要求学生记住100以内的质数。

1．完成教材第73页“做一做”。

2．完成教材练习十四第1～3题。

通过今天的学习，你有什么收获？

通过整理与复习，使学生对数的意义进一步认识，使学生对数从零散的认识提升到一个全新的整体认识的高度。

教学时，通过师生互动、学生交流等方式，鼓励学生独立归纳总结，使学生能完整地将数与数之间进行有机的联系，并进行有针对性的练习。

第2课时　数的运算

（1）

教材第76页相关内容。

1．归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。

2．培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归纳整理、分析比较的能力。

3．引导学生探索知识间的内在联系，构建完整的知识网络。

重点：

整理四则运算的意义及计算法则。

难点：

灵活地进行整数、小数、分数的四则运算。

多媒体课件。

师：

小学阶段我们学过哪几种运算？

生：

加法、减法、乘法、除法。

师：

这四种运算在数学上我们称为四则运算。

这节课我们就一起来复习这方面的内容。

板书课题：

数的运算

（1）

一、复习加法、减法、乘法、除法的意义。

1．加法的意义。

整数、小数、分数加法的意义相同：

把两个数合并成一个数的运算。

2．减法的意义。

整数、小数、分数减法的意义相同：

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3．乘法的意义。

整数乘法：

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。

一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。

一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。

4．除法的意义。

整数、小数、分数除法的意义相同：

已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。

二、复习整数、小数、分数四则运算的运算法则。

1．加法和减法的运算法则。

师：

整数、小数、分数的计算法则是怎样的？

学生们思考后汇报交流，教师协助整理：

相同数位对齐，小数点对齐，通分后化成同分母分数再加减。

师：

前两条法则的要求反映了一条什么样的共同规律？

能用一句话概括吗？

生：

相同数位上的数才能相加减。

2．整数、小数乘法和除法的运算法则。

师：

小数乘除法与整数乘除法有什么相同点和不同点？

（相同点：

小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。

不同点：

小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。

）

3．分数乘法和除法的运算法则。

师：

分数乘法和除法在计算方法上又有什么相同点和不同点？

（相同点：

分数除法要转化成分数乘法计算。

不同点：

分数除法转化成乘法后，乘的是除数的倒数）

三、四则运算中的一些特殊情况。

结合下题，想一想0与1在四则运算中有哪些特性？

a＋0＝（　　）　　　　a×0＝（　　）　　　　a÷a＝（　　）

a－0＝（　　）a×1＝（　　）0÷a＝（　　）

a－a＝（　　）0×a＝（　　）a÷1＝（　　）

填空后指名说一说，然后集体订正。

四、复习四则混合运算。

1．四则混合运算的运算顺序是怎样的？

2．学生汇报过程中，课件展示四则混合运算的运算顺序。

1．完成教材第76页“做一做”。

2．完成教材练习十五第1、3题。

通过今天的学习，你有什么收获？

本节课内容主要复习四则运算的意义、计算法则和四则混合运算的运算顺序。

教师指导学生通过举例理解其含义，使学生的印象更深刻。

整个教学过程中，教师始终以学生为中心，通过学生思考、讨论、交流等方式，对所学知识进行归类整理，以达到更好地巩固知识的目的。

第3课时　数的运算

（2）

教材第77页相关内容。

1．通过复习使学生熟练地掌握四则运算的运算定律和运算性质，能应用运算定律及性质进行简便运算。

2．通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。

重点：

整理四则运算的运算定律。

难点：

能够准确灵活地选择简便方法。

多媒体课件。

师：

上节课，我们复习了四则混合运算，进行混合运算时，有时候运用运算定律可以使计算更简便。

这节课我们来复习运用相关定律进行简便计算。

一、复习加法的运算定律及减法的运算性质。

1．加法交换律和结合律

指名说出交换律和结合律的内容并用字母表示。

板书：

a＋b＝b＋a　　　　　　　　（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

2．减法的性质。

让学生说出减法的性质内容并用字母表示。

板书：

a－b－c＝a－（b＋c）　　　　a－b－c＝a－c－b

学生做下面的题：

10．47－5.68－1.32　　　　5.39－2.88－1.39

一人板演，其余的同学做在练习本上，做完后集体订正。

师：

为什么要把后面两个数加起来？

（凑整，也就是必须在能凑整的情况下才能用这个性质，否则就弄巧成拙了。

第二个题目交换位置也是为了凑整。

所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征，再选择适当的性质来计算。

）

3．加上或减去接近整数、整十数的运算。

　3.87＋2.99　　　　　　　　　　75.2－19.8

＝3.87＋3－0.01　　　　　　　　＝75.2－20＋0.2

先让学生说出简便方法，教师再总结：

像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。

二、复习乘法运算定律及除法的运算性质。

1．乘法的交换律、结合律、分配律。

让学生说说交换律、结合律、分配律的内容并用字母表示。

板书：

a×b＝b×a　　　　　　（a×b）×c＝a×（b×c）

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

2．除法的性质。

除法的运算性质（除数不为0）：

a÷b÷c＝a÷（b×c）　　　　a÷（b÷c）＝a÷b×c

1．完成教材第77页“做一做”。

教师巡视，个别辅导。

2．用简便方法计算下面各题：

×99＋

　（15＋

）×

　0.125×3.7×8　

×36×

通过今天的学习，你有什么收获？

本节课内容涉及到的简便运算方法较多，有的运算方法学生易混淆。

教学中，首先引导学生复习运算律和性质，理解它们的特点。

练习时要求学生计算前要观察算式，选择合适的计算方法使运算简便。

第4课时　解决问题

教材第77～78页相关内容。

1．通过复习，进一步理解和掌握用算术方法解决问题的一般思路和步骤。

2．通过复习，掌握常见的数量关系，提高用算术方法解决问题的能力。

3．在复习过程中，感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学的价值。

重点：

理解和掌握用算术方法解决问题的一般思路和步骤。

难点：

能正确、熟练地用算术方法解决问题。

多媒体课件。

师：

前面几节课我们复习了数的运算的相关知识，这些知识都是我们解决问题的主要手段。

今天，我们就一起运用所学的知识来解决实际问题。

一、解决问题的一般步骤。

课件出示教材第78页第10题。

1．学生读题，理解题意。

教师提问：

（1）解决问题时一般可以分成几个主要步骤？

每一步做什么？

（2）分析数量关系时有几种方法？

你运用的是什么方法？

（3）需要借助线段图等直观手段吗？

（4）解决问题时要注意什么？

师：

同学们先独立思考一下，然后在小组内讨论交流。

学生汇报，教师板书。

解决问题的一般步骤：

首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；

其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

最后，进行检验，写出答案。

2．师：

这道题已知什么，求什么？

指名回答。

师：

同学们，你们平时解题时是怎样分析题意的？

你是怎样分析数量关系的？

让学生思考，再在小组中交流。

学生汇报。

教师板书：

解决问题常用的分析方法有两种：

（1）综合法：

从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未知数。

（2）分析法：

从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要