著名机构六年级数学秋季班13预初拓展版百分比的应用二及等可能事件教师版.docx
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著名机构六年级数学秋季班13预初拓展版百分比的应用二及等可能事件教师版
教师姓名
冯娜娜
学生姓名
年级
预初
上课时间
单击此处输入日期。
学科
数学
课题名称
百分比的应用
(二)及等可能事件
(尚孔教研院彭高钢知识模块Ⅰ:
盈利率和亏损率
1、盈利和亏损
盈利=实际售价–成本;
亏损=成本–实际售价.
2、盈利率和亏损率
盈利率=
=
;
亏损率=
=
.
【例1】一耳机进价800元,现以1000元售出,盈利______元,盈利率为______%.
【答案】200,25.
【例2】某羽绒服品牌专卖店,冬天以每件800元购进一批羽绒服,春天来了,举行换季跳楼大甩卖活动,每件售价500元,则每件的亏损率为______%.
【答案】37.5.
【例3】某种商品进价100元,以盈利50%的定价出售,每件商品的售价为()
A.125元B.50元C.105元D.150元
【答案】D.
【例4】一款书包的生产成本是40元,如果生产厂家赚15%的生产利润,销售商赚20%,问:
(1)销售商购进这款书包需要多少钱?
(2)顾客购买这款书包需要多少钱?
【答案】
(1)46元;
(2)55.2元.
【例5】春节期间一服装店同时以210元的价格出售两种羊毛衫,其中一件盈利40%,另一件亏损40%,问最终商家是盈利的还是亏损的?
盈利或亏损的金额是多少?
【答案】亏损,亏损金额为80元.
【例6】某商品按20%的利润定价,然后按八八折出售,共得利润84元,这种商品的成本是多少元?
【答案】1500元.
【例7】一种商品若以180元卖出就亏本10%,若要盈利15%,应标价多少元?
【答案】230元.
【例8】一果品商店采购100个哈密瓜,成本为每只10元,商店将其中80个以单价30元卖出,余下的20个因损坏以单价5元卖出.问商店是盈利还是亏损了?
盈利率或亏损率是多少?
【答案】盈利,盈利率是
.
【例9】某商品如果成本降低10%,售价不变,那么利润率可增加12%,问原来的利润率是多少?
【答案】
.
【例10】一数码相机售价1500元,第一次打八折后仍盈利180元,如果在第一次打折的基础上再打折,问打几折以上才能保证不亏本?
【答案】八五折.
(尚孔教研院彭高钢知识模块Ⅱ:
利率和税率
1、利率
将钱存入银行,银行根据不同的存期制定了相应的利率,存款人取出存款时,银行在返还存款时还向存款人支付利息.向银行借款时(或称贷款),也需要向银行支付利息.
存款额或借款额称为本金.
利率又称利息率,表示一定时期内利息与本金的百分比,按年计算则称为年利率;按月计算则称为月利率;按日计算则称为日利率.
2、税率
税金=应缴税额×税率.
在特定的时期,国家规定,到银行存款时获取利息的同时,还需按一定的税率,向国家缴纳利息税.
3、利息
利息=本金×利率×期数×(1-利息税率)
本利和=本金+利息
【例11】一家饭店十月份的营业额约是30万元.如果按营业额的5%缴纳营业税,这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元?
【答案】1.5万元.
【例12】计税金额是400000元,应交税额是4200元,税率是______%.
【答案】
.
【例13】若月利率为0.98%,则年利率为______%.
【答案】
.
【例14】小兰家买了一套普通住房,房子的总价为180万元,如果一次付清房款,就有九五折的优惠价.
(1)打完折后,房子总价是多少?
(2)买房还要缴纳实际房价的1.5%的契税,契税是多少钱?
【答案】
(1)171万元;
(2)2.565万元.
【例15】张先生把10000存入银行,存整存整取2年,年利率是3%,到期时张先生可取出多少元钱?
(利息要按20%征利息税).
【答案】10480元.
【例16】徐明在银行存了8000元钱,定期一年,月利率为2%.到期时他应得利息多少元?
如果按20%缴纳利息税,他应缴纳利息税多少元?
他可以获得本金和税后利息一共多少元?
【答案】应得利息1920元,利息税384元;本金和税后利息共9536元.
【例17】某人将2000元存入银行,年利率为5%,一年到期后,取出全部存款及利息,再存一年,但利率又下降1.5个百分点,求第二次存款到期的利息与本利和.
【答案】2173.5元.
【例18】某银行存款有两种选择:
一年期、二年期.一年期存款利率是1.98%,二年期存款利率是2.25%,如果有10000元存入银行两年后取出,怎样存获利较多?
.
【答案】存两年期获利较多.
【例19】小明家已经订购了一套商品房,到结算时还差10万元,他的父母准备向银行贷款或者向亲戚朋友借用.
第一种办法:
向银行贷款10万元,年利率为5.5%,贷款一年;
第二种办法:
向朋友借5万,两年后归还,年利率为3%;剩下的5万向亲戚借,不付利息,但在归还时小明的父母准备给亲戚买2000元的礼物作为酬谢金.
为了节省开支,请通过计算说明,李平的父母应该采取哪种办法解决这笔资金?
【答案】选择第二种办法解决这笔资金.
【例20】《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)如下:
级数
全月应纳税所得额
税率(%)
1
不超过1500元的部分
3
2
超过1500元至4500的部分
10
3
超过4500至9000的部分
20
其中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去3500元的余额.
(1)若某人一月份的收入为6000元,他应交税多少元?
(2)若某人一月份扣除税后拿了6575元,他交了多少税?
(3)若某人一月份纳税额为400元,他的收入是多少?
【答案】
(1)145元;
(2)225元;(3)8275元.
(尚孔教研院彭高钢知识模块Ⅲ:
等可能事件
1、事件
学校组织六年级八个班进行“元旦联欢会”活动,每个班都准备了一个节目,活动的时候用抽签的方式确定各个班级的出场顺序.那么哪个年级可能第一个出场?
此时,每个班级都有第一个出场的可能,但无法确定具体哪个班级第一个出场.
像上述的问题,我们把它称为事件.
类似的事件有许多,如抛掷一枚硬币,落地后是正面朝上还是背面朝上?
掷骰子停止后,哪一点朝上?
等等.
2、等可能事件
上述事件具有共同的特点,就是事先知道出现的结果会有几种可能性,但是又无法确定到底会出现哪一种结果.
我们将这类事件叫做等可能事件.
3、等可能事件中发生某种结果可能性的大小
用字母“P”表示可能性的大小.
.
可能性的大小一般用分数表示,也可以用百分数表示.
【例21】有一个正方体,6个面分别标有1~6这6个整数,投掷这个正方体一次,则出现向上一面的数字是偶数的可能性大小为()
A.
B.
C.
D.
【答案】C.
【例22】如图所示,小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分,阴影部分是黑色石子,小华随意向其内部抛一个小球,则小球落在黑色石子区域内的可能性大小是多少?
【答案】
.
【例23】假设你班有男生24名,女生26名,班主任要从班里任选一名红十字会的志愿者,则你被选中的可能性大小是______.
【答案】
.
【例24】现有分别标有1~10数字的相同大小的纸片10张,那么抽到标有素数的纸片的可能性的大小为()
A.
B.
C.
D.
【答案】C.
【例25】如图,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字1、2、3、4、5,转盘指针的位置固定,转到转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时(若指针恰好停在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止),求:
(1)指针指向标有数字“1”所在区域的可能性的大小P
(1);
(2)指针指向标有偶数所在区域的可能性的大小P(偶数);
(3)指针指向标有奇数所在区域的可能性的大小P(奇数).
【答案】
(1)
;
(2)
;(3)
.
【例26】甲、乙两人在石头、剪刀、布这个传统的游戏中,
(1)若甲出剪子,能赢对方的可能性是多少?
(2)两人出相同手势的可能性是多少?
【答案】
(1)
;
(2)
.
【例27】任取一个标有1~30数字的相同大小的乒乓球,标号既是2的倍数也是3的倍数的球的可能性的大小是______.
【答案】
.
【例28】把只有颜色不同的1个红球和2个白球装入一个不透明的口袋里搅匀,从中随机地一次摸出2个球,得1红球1白球的可能性大小是______.
【答案】
.
【例29】一只口袋中放着若干只红球和白球,这两种球除了颜色以外没有任何其他的区别,袋中的球已经搅匀,蒙上眼睛从口袋中取出一只球,取出红球的可能性的大小是
.
(1)取出白球的可能性的大小是多少?
(2)如果袋中的白球有18只,那么袋中的红球有多少只?
【答案】
(1)
;
(2)6只.
【例30】如图所示是两个各自分割均匀的转盘,同时转动两个转盘,转盘停止时(若指针恰好停在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止),求两个指针所指区域的数字和为偶数的可能性是多少?
【答案】
.
【习题1】甲商店以400元每双的批发价购进一批运动鞋,售价每双500元;乙商店以500元每双的批发价购进一批皮鞋,售价每双650元.试问,卖运动鞋和卖皮鞋,甲、乙两家商店哪家的盈利率高?
【答案】乙商店的盈利率高.
【习题2】计税金额是200000元,税率是15%,应交税额是______元.
【答案】30000元.
【习题3】盒子里有3支红色笔芯,2支黑色笔芯,每支笔芯除颜色外均相同,从中任意拿出一支笔芯,则拿出黑色笔芯的可能性的大小是______.
【答案】
.
【习题4】将圆盘分成7块,其中有三块红色区域,三块蓝色区域,一块白色区域,指针绕着中心旋转,以下判断正确的是()
A.指针箭头停在红色区域的可能性大小是
B.指针箭头停在红色区域的可能性是停在白色区域可能性的3倍
C.指针停在红色区域的可能性是停在蓝色区域的可能性大小一样
D.以上说法都不对
【答案】D.
【习题5】上周五,李阿姨将自己买的甲乙两种股票同时抛出,各得1200元,在不计交易费用的前提下甲种股票赚了25%,乙种股票亏了25%,你能否帮李阿姨算算,到底是赚还是亏?
【答案】亏了160元.
【习题6】某人今年存入银行10万元,定期二年,年利率3.6%.到期后需扣除利息税20%,此时他得到的利息能买一台5000元的笔记本电脑吗?
【答案】能买一台5000元的笔记本电脑.
【习题7】从一副52张扑克牌中(没有大小王)随意抽出一张,
(1)抽到2的可能性大小是多少?
(2)抽到黑桃的可能性大小是多少?
(3)抽到黑桃2的可能性大小是多少?
【答案】
(1)
;
(2)
;(3)
.
【习题8】《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)如下:
级数
全月应纳税所得额
税率(%)
1
不超过1500元的部分
3
2
超过1500元至4500的部分
10
3
超过4500至9000的部分
20
其中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去3500元的余额.
(1)若张先生九月份的收入为5500元,他应交税多少元?
(2)若张先生十月份交纳此项税350元,他这个月的收入是多少元?
【答案】
(1)95元;
(2)8025元.
【习题9】元旦将至,某商场搞促销活动,已知一种服装每套标价600元,第一次打8折出售,每套能盈利25%,店家售出这样的服装100套后,对剩下的8套服装再打8.5折出售,当服装全部售完后,商店共可盈利多少元?
【答案】9792元.
【习题10】如图所示,甲、乙两人在玩转盘游戏时,准备了两个可以自由转动的转盘A、B,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每一个扇形内标上数字.游戏规则如下:
同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域的数字之和为偶数时,甲获胜;数字之和为奇数时,乙获胜.(若指针恰好停在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止)
(1)求乙获胜的可能性的大小;
(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗?
请判断并说明理由.
【答案】
(1)
;
(2)公平.