河北省定州市学年八年级下学期期中质量监测数学试题图片版含答案.docx

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河北省定州市学年八年级下学期期中质量监测数学试题图片版含答案

八年级数学参考答案

一、选择题：

1—6：

DDABBC；7—12：

DCCDDC.

二、填空题：

13.x≥1且x≠2；14.60°；15.

；16.AC⊥BD；17.

；18.22.5°

三、解答题：

19.

（1）解：

原式＝

＝

＝12.

（2）解：

原式＝9－7＋2

－2＝2

.

（3）解：

原式＝

·

＝

.

当x＝

时，原式＝

＝1＋

.

20.证明：

∵在四边形ABCD是平行四边形，

∴DC∥AB,DC=AB,

∵E、F分别是AB、CD的中点，

∴EB=FDEB∥FD,

∴四边形EBFD是平行四边形.

21、解：

连接AC．

∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，

∴AC

．

在△ACD中，AC2+CD2=5+4=9=AD2，

∴△ACD是直角三角形，

∴S四边形ABCD

AB•BC

AC•CD=

1×2

2=1

．

故四边形ABCD的面积为1

．

22.解

（1）由勾股定理可知当直角边为1和3时，则斜边为

，由此可得线段PQ；

（2）由勾股定理可知当直角边为2和3时，则斜边为

，把斜边作为正方形的边长即可得到面积为13的正方形ABCD．

（1）

（2）如图所示：

23.

（1）证明：

∵点O为AB的中点，

∴OA=OB，

又∵OE=OD，

∴四边形AEBD是平行四边形，

∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，

∴AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

∴四边形AEBD是矩形；

（2）当∠BAC=90°时，四边形AEBD是正方形。

∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，

∴AD=BD=CD，

由

（1）得四边形AEBD是矩形，

∴矩形AEBD

是正方形．

24.解：

（1）

＝

＝

＋

.

（2）∵a＝

＝

＋1，

∴a－1＝

.∴a2－2a＋1＝2.

∴a2－2a＝1.∴3a2－6a＝3.

∴3a2－6a－1＝2.

25、

（1）四边形AECF是菱形

证明：

连结AC交BD于O

∵四边形ABCD是正方形

∴BD⊥AC，OA=OC=OB=OD

∵DE=BF,∴OE=OF

∴四边形AECF是菱形

（2）∵EF=4,DE=BF=2

∴AC=BD=8

∴OA=4,OE=2

由勾股定理可得AE=

∴四边形AECF的周长为8

26．解:

（1）∵Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°，

∴∠C=90°−∠A=30°.

又∵在Rt△CDF中,∠C=30°，CD=4t

∴DF=

CD=2t，

又∵AE=2t

∴AE=DF；

（2）能.

∵DF∥AB，DF=AE，

∴四边形AEFD是平行四边形，

当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，

即60−4t=2t，解得：

t=10，

即当t=10时，四边形AEFD是菱形；

（3）四边形BEDF不能为正方形，理由如下：

当∠EDF=90°时,DE∥BC.

∴∠ADE=∠C=30°∴AD=2AE

∵CD=4t，∴DF=2t，BE=30-AE=30-2t，

由DF=BE得2t=30-2t

∴t=

时,∠EDF=90°

这时，DF=15,AD=30,AE=15,

在Rt△ADE中,求得DE=15

所以，DE≠DF，

∴四边形BEDF不可能为正方形。

（也可以用其他方法说明）