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测量学习题及答案

一、测量学概述

1.测量学的任务是什么?

2.如何表示地球的形状和大小?

3.如何确定地面点位?

4.已知某点P的高斯平面直角坐标为XP=2050442.5m,YP=18523775.2m,则该点位于6度带的第几带内?

位于该6度带中央子午线的东侧还是西侧?

5.上题中,P点所在6度带的中央子午线为多少度?

当采用3?

分带时,P点所在3度带的中央子午线为多少度?

6.何谓绝对高程(海拔)?

何谓相对高程(假定高程)?

何谓标高?

7.测量工作程序的基本原则是什么?

8.测量工作有哪些基本观测量?

9.水准面曲率对观测量有何影响?

10.设有500m长、250m宽的矩形场地,其面积有多少公顷?

合多少市亩?

11.在半径R=50m的圆周上有一段125m长的圆弧,其所对圆心角为多少弧度?

用360°的度分秒制表示时,应为多少?

12.有一小角度α=30",设半径R=124m,其所对圆弧的弧长(算至毫米)为多少?

13.图1-1中,当β愈小时,直角边b与弧L愈接近。

现设S=100m,要求b与L之差≤1mm,则角度β应≤多少?

二、水准测量

1.何为1985国家高程基准?

水准测量分哪些等级?

2.进行水准测量时,为何要求前、后视距离大致相等?

3.进行水准测量时,设A为后视点,B为前视点,后视水准尺读数a=1124,前视水准尺读数b=1428,则A,B两点的高差hAB=?

设已知A点的高程HA=

20.016m,则B点的高程HB=?

4.水准仪由哪些主要部分构成?

各起什么作用?

5.用测量望远镜瞄准目标时,为什么会产生视差?

如何消除视差?

6.试述使用水准仪时的操作步骤。

7.何为水准路线?

何为高差闭合差?

如何计算容许的高差闭合差?

8.图2-54所示为某一附合水准路线的略图,BM.A和BM.B为已知高程的水准点,BM.1-BM.4为高程待定的水准点。

已知点的高程、各点间的路线长度及高差观测值注明于图中。

试计算高差闭合差和允许高差闭合差,进行高差改正,最后计算各待定水准点的高程。

图2-54附合水准路线略图

9.水准仪有哪些轴线?

轴线之间应满足哪些条件?

如何进行检验和校正?

10.设进行水准仪的水准管轴平行于视准轴的检验和校正,仪器先放在相距80m的A,B两桩中间,用两次仪器高法测得A,B两点的高差h1=+0.204m,然后将仪器移至B点近傍,测得A尺读数a2=1.695m和B尺读数b2=1.466m。

试问:

(1)根据检验结果,是否需要校正?

(2)如何进行校正?

10.自动安平水准仪有什么特点?

如何使用?

11.精密水准仪有什么特点?

如何使用?

12.精密水准仪的水准管轴平行于视准轴的条件如何进行检验和校正?

13.电子水准仪有什么特点?

如何使用?

14.水准测量有哪些误差来源?

如何防止?

三、角度测量

1.何为水平角?

在同一铅垂面内,瞄准不同高度的目标,在水平度盘上的读数是否应该一样?

2.何为垂直角?

何为天顶距?

为何只瞄准一个目标即可测得垂直角或天顶距?

3.经纬仪由哪些主要部件构成?

各起什么作用?

4.安置经纬仪时,为什么要进行对中和整平?

5.经纬仪分哪几类?

试述光学经纬仪度盘读数测微器的原理。

6.试述电子经纬仪的功能。

7.试述水平角观测的步骤。

8.根据下列水平角观测记录,计算出该水平角。

                                   水平角观测记录(测回法)

测站

目标

竖盘

水平度盘读数

半测回角值

平均较值

备 注

°

°

°

B

C

347

16

30

 

 

 

 

 

 

A

48

34

24

C

167

15

42

 

 

 

A

228

33

54

9.根据下列垂直度盘形式和垂直角观测记录,计算出这些垂直角。

测站

目标

竖盘

竖盘读数

半测回垂直角

一测回垂直角

备 注

°

°

°

A

B

72

36

12

 

 

 

 

 

 

287

23

44

 

 

 

C

88

15

52

 

 

 

 

 

 

271

44

06

 

 

 

D

102

50

32

 

 

 

 

 

 

257

09

20

 

 

 

10.何为垂直度盘指标差?

在观测中如何抵消指标差?

11.经纬仪有哪些轴线?

各轴线之间应满足哪些条件?

为什么要满足这些条件?

12.如何进行平盘水准管的检验和校正?

13.如何进行视准轴垂直于横轴的检验和校正?

14.测量水平角时,为什么要进行盘左、盘右观测?

15.测量垂直角时,为什么要进行盘左、盘右观测?

如果只进行盘左观测,则事先应做一项什么工作?

16.经纬仪的视准轴误差如何影响水平度盘读数?

如何影响水平角值?

17.经纬仪的横轴误差如何影响水平度盘读数?

如何影响水平角值?

18.如何会产生经纬仪的纵轴误差?

纵轴误差如何影响水平度盘读数?

19.经纬仪的对中误差和目标偏心误差如何影响水平角观测?

四、距离测量

1.用钢尺量距前,要做哪些准备工作?

2.设用一名义长度为50m的钢尺,沿倾斜地面丈量A,B两点间的距离。

该钢尺的尺方程式为:

l=50m+10mm+0.6(t-200C)mm 。

丈量时温度t=32°C,A、B两点的高差为1.86m,量得斜距为128.360m。

试计算经过尺长改正、温度改正和高差改正后的A,B两点间的水平距离DAB。

3.视距测量有哪些特点?

适用于何种场合?

4.光电测距的基本原理是什么?

脉冲式和相位式光电测距有何异、同之处?

5.光电测距有哪些误差来源?

光电测距仪的精度指标是什么?

6.进行光电测距时有何要点?

光电测距成果整理时,要进行哪些改正?

7.设在A,B,C三点之间进行光电测距,如图4-21所示。

图上已注明各点间往返观测的斜距S、垂直角α、目标高l、各测站的仪器高i。

试计算各点间的水平距离和高差。

由于三角形的边长较长,计算高差时,应进行两差改正;在三角形内计算高差闭合差,并按边长为比例进行高差闭合差的调整。

图4-21光电测距的平距和高差计算

五、电子全站仪测量

1.电子全站仪的名称含义是什么?

 

2.全站仪有哪些测量功能?

3.何为同轴望远镜?

4.全站仪中有哪些传感器?

其功用如何?

5.何为双轴倾斜改正?

6.何为电子水准器?

7.何为全站仪的菜单树?

8.何为自动目标识别?

9.试述三维坐标测量的基本过程。

 

六、测量误差基本知识

1.产生测量误差的原因有哪些?

偶然误差有哪些特性?

2.何为标准差、中误差、极限误差和相对误差?

各适用于何种场合?

3.对于某个水平角以等精度观测4个测回,观测值列于下表。

计算其算术平均值、一测回的中误差和算术平均值的中误差。

次序  

观测值l

Δl(″)

改正值v(″)

计算x,m,mx

1

2

3

4

55°40′47″

55°40′40″

55°40′42″

55°40′46″

 

 

 

 

 

 

 

4.对某段距离,用光电测距仪测定其水平距离4次,观测值列于下表。

计算其算术平均值、算术平均值的中误差及其相对中误差。

次序

观测值l

Δl

(mm)

改正值v

(mm)

计算x,mx,mx/x

1

2

3

4

346.522

346.548

346.538

346.550

 

 

 

 

 

 

 

6.量得一圆形地物的直径为64.780m±5mm,求圆周长度S及其中误差mS。

7.某一矩形场地量得其长度a=156.34m±0.10m,宽度b=85.27m±0.05m,计算该矩形场地的面积A及其面积中误差mA。

8.何为不等精度观测?

何为权?

权有何实用意义?

9.某待定水准点C离开已知水准点A为1.44km(水准路线1),离开已知水准点B为0.81km(水准路线2)。

从水准路线1测得C的高程为16.848m,从水准路线2测得C点的高程为16.834m,用加权平均的方法计算水准点的高程H

C及其中误差mC。

计算在下表中进行,计算时,应进行检核。

线路号

线路长

(km)

高程观测值

H(m)

ΔH

(mm)

P

PΔH

改正值

v(mm)

Pv

1

2

1.44

0.81

16.848

16.834

 

 

 

 

 

 

 

H0=16.840

Σ

 

 

 

 

加权平均值

及其中误差

 

 

七、控制测量

1.在全国范围内,平面控制网和高程控制网是如何布设的?

局部地区的控制网是如何布设的?

2.试述全球定位系统的基本概念。

3.如何进行局部地区平面控制网的定位和定向?

4.如何进行直角坐标与极坐标的换算?

5.导线的布设有哪几种形式?

各适用于什么场合?

6.设有闭合导线A-B-J1-J2-J3-J4,如图7-51所示。

其中,A和B为坐标已知的点,J1-J4为待定点。

已知点坐标和导线的边长、角度观测值如图中所示。

试计算各待定导线点的坐标。

                                      图7-51闭合导线计算练习题

7.设有附合导线A-B-K1-K2-K3-C-D,如图7-52所示。

其中A,B,C,D为坐标已知的点,K1-K3为待定点。

已知点坐标和导线的边长、角度观测值如图中所示。

试计算各待定导线点的坐标。

                                  图7-52附合导线计算练习题

8.设有无定向导线B-T1-T2-T3-T4-C,如图7-53所示。

其中B和C为坐标已知的点,T1-T4为待定点。

已知点坐标和导线的边长、角度观测值如图中所示。

试计算各待定导线点的坐标。

                             图7-53无定向导线计算练习题

9.用测角交会测定P点的位置。

已知点A,B的坐标和观测的交会角,如图7-54所示,计算P点的坐标。

                                     图7-54测角交会计算练习题

10.用测边交会测定P点的位置。

已知点A,B的坐标和观测的边长a,b如图7-55所示,计算P点的坐标。

                             图7-55测边交会计算练习题

11.用边角交会测定P点的位置。

已知点A,B的坐标和观测的边长a,b和角度γ,如图7-56所示,计算P点的坐标。

                                图7-56边角交会计算练习题

12.用后方交会测定P点的位置。

已知点A,B,C的坐标和观测的水平方向值RA,RB,RC,如图7-57所示,计算P点的坐标。

                       图7-57后方交会计算练习题

13.图7-58所示设为四等单结点水准网,其中,A,B,C,D为已知高程的三等水准点,网中有4条线路汇集于结N,在表7?

D28中计算结点N的高程最或然值并评定其精度。

                        图7-58单结点水准网计算练习题

 

 

                                 表7-28              单结点水准网结点高程平差计算

线路号

线路长

L

(km)

线路观

测高差

 Σhi

 (m)

起始点

高程

H

(m)

结点观

测高程

 Hi

(mm)

ΔH

(mm)

P=1/L

PΔH

(mm)

v

(mm)

Pv

(mm)

Pvv

(mm)2

L1

L2

L3

L4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H0=

 

Σ

 

 

 

 

 

结点高程

及中误差

 

 

14.试述全球定位系统(GPS)相对定位和载波相位测量的基本原理。

15.试述用Trimble5700/5800GPS接收机进行RTK测量的基本操作方法。

八、地形测量

1.何为比例尺?

何谓比例尺精度?

2.何为地形图图式?

何为比例符号、非例符号和半比例符号?

3.何为等高线?

等高线有哪些特性?

何为山脊线和山谷线?

4.何为等高距、等高线平距和地面坡度?

它们三者之间的关系如何?

5.何为地形图分幅?

有哪几种分幅方法?

7.已知某1:

5000比例尺地形图的国际分幅编号为J50H092084,试计算其西南图廓的经度和纬度。

8.已知上海某地物点的坐标为(5332.148,-3164.969),试求该地物在1:

1000比例尺地形图上按基本图幅编号法的编号。

9.何为图根控制测量?

有哪些主要内容?

10.何为地物特征点及地形特征点?

11.平板仪图解法测图与经纬仪测记法测图有哪些异同点?

12.在图8-42中,小黑点为已测定其平面位置和高程的地形点,高程数值注记于其旁。

图中,黑三角表示山顶,虚线圆圈表示鞍部,虚线表示山谷线,点划线表示山脊线。

根据这些地形点高程及地性线,用内插法绘制等高距为5m的等高线。

              图8-42按地形点高程内插绘制等高线

13.何为数字测图?

包含哪些主要内容?

数字测图与传统测图方法相比,有何异同之点?

14.数字地形图的数据采集主要有哪些方式?

15.如何应用全站仪进行数字测图?

如何进行与计算机的数据通讯?

16.地面数字测图野外数据采集需要得到哪些数据和信息?

17.为何对地形点进行编码?

试述一种最简单的地形点编码方法。

18.如何建立地形图图式符号库?

试述一种最简单的图式符号库建立方法。

19.如何设置地形绘图所需要的线型文件?

20.试用AutoLISP语言编写地形绘图中绘制陡坎的自定义图形函数程序。

21.试述地形图机助成图中图形编辑的主要工作内容。

九、地形图应用

1.地形图有哪些主要用途?

2.纸质图解地形图和数字地形图有何区别?

3.设图9-26为l:

l万的等高线地形图,图下印有直线比例尺,用以从图上量取长度。

根据该地形图,用图解法解决以下三个问题:

   

(1)求A,B两点的坐标及AB连线的坐标方位角;

   

(2)求C点的高程及AC连线的地面坡度;

   (3)从A点到B点定出一条地面坡度i=6.7%的线路。

            9-6 在图上量取坐标高程方位角及地面坡度

4.根据图9-27所示的等高线地形图,沿图上AB方向,按图下已画好的高程比例,作出其地形断面图。

      图9-27 根据等高线地形图作断面图

5.在图9-28所示的等高线地形图上设计一倾斜平面,倾斜方向为AB方向,要求该倾斜平面通过A点时的高程为45m,通过B点时的高程为50m,在图上作出填、挖边界线,并在填土部分画上斜阴影线。

                    图9-28 在图上设计倾斜平面

6.在工农业建设和土地管理等工作中,哪些工作需要进行面积测量?

7.面积测量和计算有哪几种方法?

8.电子求积仪与机械求积仪有哪些相同之处?

又有哪些不同之处?

9.对第七章思考题与练习题中第6题(图7-51)所计算的闭合导线各点所围成的图形,用坐标解析法计算其面积(m2),化为亩数。

并用AutoCAD中的面积量算功能进行检核。

10.从地形图上量算面积如何进行改正?

11.设导线点的坐标中误差mc=±0.025m,估算第9题用坐标解析法计算面积的精度和相对精度。

12.相对于纸质地形图,数字地形图增加了哪些内涵和功用?

十、建筑工程施工测量

1.施工测量与地形图测绘主要区别是什么?

2.施工测量为何也应按照“从整体到局部”的原则?

3.施工测量的基本工作有哪几项?

与量距、测角、测高程的区别是什么?

4.测设平面点位有哪几种方法?

各适用于什么场合?

5.测设高程有哪几种方法?

各适用于什么场合?

6.测设铅垂线有哪几种方法?

各适用于什么场合?

7.设有房屋轴线放样的计算如图10-44所示,A,B为建筑场地已有的平面控制点,其已知坐标为

  M、N为待测设的设计房屋的轴线点,其设计坐标为

         

  在表10-5中计算用极坐标法、距离交会法、角度交会法测设M、N点所需的测设数据(角度算至秒,距离算至厘米)。

                                   图10-44 房屋轴线点测设

 

                    表10-5             房屋轴线点测设数据计算 

方向

坐标增量(m)

边长D(m)

方位角α

交会角度φ

起始边

Δx

Δy

A—B

 

 

 

 

 

 

 

 

B—A

 

 

 

 

 

 

 

 

A—M

 

 

D1

 

 

φ1

 

AB

A—N

 

 

D2

 

 

φ2

 

AB

B—M

 

 

D3

 

 

φ3

 

BA

B—N

 

 

D4

 

 

φ4

 

BA

 

8.设建筑坐标系的原点O′在城市坐标系中的坐标为:

xo=528.456m,yo=

 496.332m,建筑坐标系的纵轴X′在城市坐标系中的方位角α=19°56′18″,如图10-45所示。

建筑方格网的主轴线点A,C,D的建筑坐标如图中所示。

在表10-6中计算主轴线点的城市坐标。

               表10-6      主轴线点的建筑坐标与城市坐标的换算

原点坐标

X0=          Y0=

起始方位角

α=

点号

建筑坐标

cosα

sinα

城市坐标

X′

Y′

X

Y

A

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

D

 

 

 

 

图10-45建筑坐标与城市坐标的换算

9.设根据测量控制点测设建筑方格网的主轴线A-C-D,如图10-14所示,为了使这三点精确地在一直线上,在C点用多测回观测水平角β=

 179°59′36″,已知AC=150m、CD=200m,计算A,C和D点垂直于轴线方向的改正值δ。

10.如何测设施工控制桩和龙门板?

11.如何进行装配式厂房安装施工测量?

12.如何进行高层建筑内平面控制点的垂直投影和高程传递?

13.如何进行管道的开挖式施工测量?

14.建立城市地下管线信息系统要进行哪些测量工作?

15.为何要进行建筑物变形观测?

建筑物变形观测有哪些主要内容?

十一、道路工程测量

1.道路工程测量包括哪些主要内容?

2.何为道路中线的转点、交点和里程桩?

如何测设里程桩?

3.在道路中线测量中,设某交点JD的桩号为2+182.32,测得右偏角=39°15’,设计圆曲线半径R=220m。

   

(1)计算圆曲线主点测设元素T,L,E,J;

   

(2)计算圆曲线主点ZY,QZ,YZ的桩号;

   (3)设曲线上整桩距l0=20m,计算该圆曲线细部点偏角法测设数据(按表11-2格式)。

 4.按上题的圆曲线,设交点和圆曲线起点的坐标为

           ZY:

 x 6354.618      JD:

  x 6432.840

                 Y 5211.539             y 5217.480

计算用极坐标法测设圆曲线细部点的测设数据(按表11-3格式)。

5.根据表11-9所列路线纵断面水准测量记录,算出各里程桩高程;并按距离比例尺为l:

1000、高程比例尺为l:

100在毫米方格纸上绘出路线纵断面图;设计一条坡度为-l%的纵坡线,井计算各桩的填土高度和挖土深度。

表11-9             路线纵断面水准测量记录

测站

桩 号

 水准尺读数

仪   器

视线高程

 点的高程

后 视

中 视

前 视

 1

BM.1

  0+000   

0+020

 0+040

 0+060

 0+080

1.321

 

 1.28

 1.64

 1.73

 1.89

 

 

 

 

 

 

1.900

 

47.385

 2

 0+080

 0+100

1.340

 

 1.92

 

 

 

6.根据表11-10所列路线横断面测量记录,在毫米方格纸上绘出里程桩号为0+020和0+030.9的两个横断面图,作图比例尺为l:

200。

                       表11-10           路线横断面测量记录

7.设路线纵断面图上的纵坡设计如下:

i1=+1.5%、i2=-0.5%,变坡点的桩号为2+360.00,其设计高程为42.36m。

按R=3O00m设置凸形竖曲线,计算竖曲线元素T,L,E和竖曲线起点和终点的桩号。

十二、桥梁和地下工程测量

1.桥梁工程测量包括哪些主要内容?

2.桥梁平面控制网的布置有哪些形式?

3.过河水准测量与一般水准测量有哪些不同?

4.桥墩定位有哪几种方法?

5.桥梁平面控制网布设如图12-31所示,A,B为桥梁轴线点。

已测定平面控制点A,B,C,D的坐标列于表12-1。

设计桥墩中心点P1,P2离A点的距离D1,D2分别为36m和96m。

(1)计算P1和P2点的坐标,填写于表12-1;

(2)计算用方向交会法定P1和P2点位置的交会角,:

a1,a2,b1和b2(计算至整秒),填写于表12-2。

                        图12-31 桥墩放样数据计算

               表12-1 桥梁控制点及桥墩中心点坐标

点号

X

Y

A

500.000

500.000

B

629.203

528.659

C

509.494

386.266

D

492.643

581.964

P1

 

 

P2

 

 

                      表12-2      方向交会法桥墩测设数据计算

边号

坐 标 增 量

方位角

 

(°  ¢  ²)

角 度

 

(°  ¢  ²)

角号

Dx

(m)

Dy

(m)

CA

 

 

 

 

 

C

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