500梁模板扣件钢管高支撑架计算书.docx

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500梁模板扣件钢管高支撑架计算书

梁模板扣件钢管高支撑架计算书

依据规范:

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008

计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为3.2m，

梁截面B×D=500mm×800mm，立杆的纵距（跨度方向）l=0.80m，立杆的步距h=1.80m，

梁底增加0道承重立杆。

面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方50×80mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁两侧立杆间距1.00m。

梁底按照均匀布置承重杆2根计算。

模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3，施工活荷载0.45kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图1梁模板支撑架立面简图

按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.50×0.80+0.50）+1.40×0.45=25.710kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×0.80+0.7×1.40×0.45=27.981kN/m2

由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98

采用的钢管类型为φ48×3.0。

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=25.500×0.800×0.200=4.080kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.500×0.200×（2×0.800+0.500）/0.500=0.420kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（0.000+0.450）×0.500×0.200=0.045kN

考虑0.9的结构重要系数，均布荷载q=0.9×（1.35×4.080+1.35×0.420）=5.468kN/m

考虑0.9的结构重要系数，集中荷载P=0.9×0.98×0.045=0.040kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=20.00×1.50×1.50/6=7.50cm3；

I=20.00×1.50×1.50×1.50/12=5.63cm4；

计算简图

弯矩图（kN.m）

剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

变形计算受力图

变形图（mm）

经过计算得到从左到右各支座力分别为

N1=0.362kN

N2=1.025kN

N3=1.025kN

N4=0.362kN

最大弯矩M=0.015kN.m

最大变形V=0.070mm

（1）抗弯强度计算

经计算得到面板抗弯强度计算值f=M/W=0.015×1000×1000/7500=2.000N/mm2

面板的抗弯强度设计值[f]，取15.00N/mm2；

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

截面抗剪强度计算值T=3Q/2bh=3×549.0/（2×200.000×15.000）=0.275N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

面板最大挠度计算值v=0.070mm

面板的最大挠度小于166.7/250,满足要求!

二、梁底支撑木方的计算

梁底木方计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载q=1.025/0.200=5.126kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×5.13×0.20×0.20=0.021kN.m

最大剪力Q=0.6×0.200×5.126=0.615kN

最大支座力N=1.1×0.200×5.126=1.128kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5.00×8.00×8.00/6=53.33cm3；

I=5.00×8.00×8.00×8.00/12=213.33cm4；

（1）木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.021×106/53333.3=0.38N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×615/（2×50×80）=0.231N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

（3）木方挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度（即木方下小横杆间距）

得到q=4.125kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×4.125×200.04/（100×9000.00×2133334.0）=0.002mm

木方的最大挠度小于200.0/250,满足要求!

三、梁底支撑钢管计算

（一）梁底支撑横向钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取木方支撑传递力。

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图（kN.m）

支撑钢管剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

支撑钢管变形计算受力图

支撑钢管变形图（mm）

经过连续梁的计算得到

最大弯矩Mmax=0.669kN.m

最大变形vmax=2.456mm

最大支座力Qmax=2.161kN

抗弯计算强度f=M/W=0.669×106/4491.0=148.87N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于1000.0/150与10mm,满足要求!

（二）梁底支撑纵向钢管计算

纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取横向支撑钢管传递力。

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图（kN.m）

支撑钢管剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

支撑钢管变形计算受力图

支撑钢管变形图（mm）

经过连续梁的计算得到

最大弯矩Mmax=0.648kN.m

最大变形vmax=1.037mm

最大支座力Qmax=9.456kN

抗弯计算强度f=M/W=0.648×106/4491.0=144.37N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于800.0/150与10mm,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R≤Rc

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；

　　R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=9.46kN

单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中N——立杆的轴心压力最大值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=9.456kN（已经包括组合系数）

脚手架钢管的自重N2=0.9×1.35×0.115×3.200=0.448kN

N=9.456+0.448=9.903kN

　　i——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

　　A——立杆净截面面积，A=4.239cm2；

　　W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=4.491cm3；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.10m；

h——最大步距，h=1.80m；

l0——计算长度，取1.800+2×0.100=2.000m；

λ——由长细比，为2000/16.0=125<150满足要求!

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.424；

经计算得到σ=9903/（0.424×424）=55.143N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据模板规范计算公式5.2.5-15:

MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=uz×us×w0=0.300×1.000×1.040=0.312kN/m2

h——立杆的步距，1.80m；

la——立杆迎风面的间距，1.00m；

lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.80m；

风荷载产生的弯矩Mw=0.9×0.9×1.4×0.312×1.000×1.800×1.800/10=0.115kN.m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值，参照模板规范公式5.2.5-14；

Nw=9.456+0.9×1.2×0.368+0.9×0.9×1.4×0.115/0.800=10.066kN

经计算得到σ=10066/（0.424×424）+115000/4491=81.573N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!