平差课程设计报告.docx
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平差课程设计报告
一．设计原始资料
水准网严密平差及精度评定示例。
如图所示水准网，有2个已知点，3个未知点，7个测段。
各已知数据及观测值见下表
（1）已知点高程H1=5.016mH2=6.016m
（2）高差观测值（m）
高差观测值（m）
端点号
高差观测值
测段距离
序号
1-3
1.359
1.1
1
1-4
2.009
1.7
2
2-3
0.363
2.3
3
2-4
1.012
2.7
4
3-4
0.657
2.4
5
3-5
0.238
1.4
6
5-2
-0.595
2.6
7
（3）求各待定点的高程；3-4点的高差中误差；3号点、4号点的高程中误差。
（提示，本网可采用以测段的高差为平差元素，采用间接平差法编写程序计算。
）
二、设计内容及要求
误差理论与测量平差是一门理论与实践并重的课程，其课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要的实践环节，它是在我们学习了专业基础课“误差理论与测量平差基础”课程后进行的一门实践课程。
其目的是增强我们对误差理论与测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和基本公式，熟悉测量数据处理的基本技能和计算方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，正确应用条件平差模型列出观测值条件方程、误差方程、法方程和解算法方程，得出平差后的平差值及各待定点的高程平差值，评定各平差值的精度和各高程平差值的精度，并能用所学的计算机理论知识，编制简单的计算程序。
三、水准网间接平差思路
⑴．根据网型确定已知水准点数，未知水准点数u，总点数n,总的观测高差段数hn，必要观测数t，多余观测数r。
⑵.确定参数。
为平差后能直接求得待定点高程平差值，以3个待定点高程平差值为参数。
设3,4,5点的高程平差值分别为
，
，
。
⑶．列立条件方程.
左侧为观测值（系数为1），右侧为参数和常数项，并进一步改化成误差方程，最终写成矩阵形式。
得到系数矩阵A和常数项L
⑷.列立法方程，并解求法方程。
由于该水准网间接平差误差方程个数为7个而未知数个数为10个，所列的误差方程是一组相容方程，有无数组解，所以必须在最小二乘原则（VTPV=min）的基础上利用拉格朗日乘数法求解.令F=VTPV-2KT（V-A
+L）,分别对V和
求导，并令其导数为零，得到2VTP-2KT=0,ATK=0，将二式合并即得法方程：
ATPV=ATPA
-ATPL=0。
求出Naa=ATPA,W=ATPL,即得到相应的法方程。
求解法方程，得到
=N-1aaW加上Xi即可得到待定点的高程平差值，将
代入误差方程得到相应的V值，hi+Vi得到各段高差的平差值。
⑸．精度评定。
计算单位权中误差的估值：
评定各待定点的高程中误差：
各待定点的精度即为：
评定高程平差值的精度：
四、平差程序设计思路
1、已知数据的输入
需要输入的数据包括水准网中已知点数、未知点数以及这些点的点号、已知高程和高差观测值、距离观测值等。
本程序采用文件方式进行输入，文件输入的格式如下：
第一行：
已知点个数、未知点个数、观测值个数
第二行：
点号（已知点在前，为支点在后）
第三行：
已知高程（顺序与上一行的点号对应）
第四行起：
高差观测值，按照“起点点号，终点点号，高差观测值，距离观测值”的顺序输入。
本程序使用的数据文件如下：
2,3,7
1,2,X1,X2,X3
5.016,6.016
1,X1,1.359,1.1
1,X2,2.009,1.7
2,X1,0.363,2.3
2,X2,1.012,2.7
X1,X2,0.657,2.4
X1,X3,0.238,1.4
X3,2,-0.595,2.6
2、平差计算过程
（1）近似高程计算。
用一个数组来存储高程近似值，已知点的高程放在这个数组的开头，然后按照点号输入的顺序依次搜索涉及该点的高差观测值，看该高程涉及的另一点是否已知，若已知，则可以计算出当前未知点的高程近似值，并放入高程近似值，以此类推，知道所有点的高程近似值都被求出为止。
（2）列立观测值的误差方程。
根据各观测值的起止点信息及高差、距离值给误差方程的系数矩阵、权矩阵和常数项的各个元素赋值。
（3）平差解算。
调用间接平差通用过程进行平差求解。
3、计算结果的输出
计算的中间结果和最后结果都实时地在文本框中显示，最后还可以把文本框中的内容保存在文本文件中。
4、界面设计
根据以上分析，进行界面设计。
用菜单组织程序，用文本框显示数据的输入、计算和输出情况。
由于涉及到打开和保存文件的操作，所以还需要一个通用对话框。
（！
）菜单设计
标题名称快捷键
标题名称快捷键
文件（&File）mnuFile-
…打开数据mnuOpenCtrl+O
…保存结果mnuSaveCtrl+S
…退出mnuExitCtrl+E
计算（&Calc）mnuCalc-
…近似高程mnuHeight-
…误差方程mnuEqu-
…平差计算mnuAdj-
（2）窗体、文本框和通用对话框。
在窗体上绘制一个文本框控件和一个通用对话框控件，其属性设置如下表：
对象属性值
对象属性值
Text1Text
Text1MultiLineTrue
Text1ScrollBarBoth
Form1Caption水准网间接平差
CommonDialog1NameCDg1
设计好属性后，调整控件和窗体的大小和位置，使之方便美观。
五、程序流程图
六、程序源代码及说明
程序中涉及的公共变量及其说明如下：
DimstrFileNameAsString
Dimnn%,un%,tn%,hn%'已知点个数，未知点个数，总点数，观测值个数
DimPname（）AsString'点名数组
DimHknown（）AsDouble'已知高程数组，存放已知点高程和高程近似值
Dimbe%（）,en%（）'观测值的起点和终点编号数组，存储的是点序号
Dimh#（）,s#（）'高差观测值数组和距离观测值数组
DimA#（）,X#（）,P#（）,L#（）'间接平差的系数阵、解向量、权阵和常数向量
1、数据输入
单击“文件→打开文件”命令，弹出打开对话框，待用户选取了文件以后，程序开始读取已知数据，具体代码如下：
'打开文件
PrivateSubmnuOpen_Click（）
DimiAsInteger'循环变量
DimstrT1AsString,strT2AsString
CDg1.Filter="文本文件（*.txt）|*.txt|所有文件（*.*）|*.*"
CDg1.ShowOpen'打开对话框
strFileName=CDg1.FileName'获得选中的文件名和路径
OpenstrFileNameForInputAs#1'打开文件
Input#1,nn,un,hn'读入已知点个数，未知点个数，观测值个数
tn=nn+un
ReDimPname（1Totn）,Hknown（1Totn）
ReDimh（1Tohn）,s（1Tohn）,be（1Tohn）,en（1Tohn）
Fori=1Totn'读入点名
Input#1,Pname（i）
Nexti
Fori=1Tonn'读入已知高程
Input#1,Hknown（i）
Nexti
Fori=1Tohn'读入各观测值
Input#1,strT1,strT2,h（i）,s（i）
be（i）=Order（strT1）:
en（i）=Order（strT2）'给起终点数组排序
Nexti
'显示读入的数据
Text1.Text=Text1.Text&"读入的水准网数据：
"&vbCrLf
Text1.Text=Text1.Text&"已知点"&nn&"个，未知点"&un&"个，观测值"&hn&"个。
"&vbCrLf
Text1.Text=Text1.Text&"网中涉及的点名有：
"
Fori=1Totn
Text1.Text=Text1.Text&Pname（i）&"，"
Nexti
Text1=Text1&vbCrLf
Text1=Text1&"已知点高程为：
"&vbCrLf
Fori=1Tonn
Text1=Text1&Pname（i）&"的高程为：
"&Hknown（i）&vbCrLf
Nexti
Text=Text1&"各观测值分别为：
"&vbCrLf
Text1=Text1&"起点"&""&"终点"&""&"高差观测值"&"距离观测值"&vbCrLf
Fori=1Tohn
Text1=Text1&Pname（be（i））&""&Pname（en（i））&""&Format（h（i）,"0.000"）&""&Format（s（i）,"0.000"）&vbCrLf
Nexti
Close#1'不要忘记关闭文件
EndSub
2点名－序号转换函数
'点名－序号转换函数
PublicFunctionOrder（strAsString）AsInteger
Dimi%
Fori=1Totn
Ifstr=Pname（i）Then
Order=i
ExitFor
EndIf
Nexti
EndFunction
3计算近似高程
'计算近似高程
PrivateSubmnuHeight_Click（）
Dimi%,j%
Fori=1Toun
Forj=1Tohn
Ifbe（j）=nn+iAnden（j）Hknown（nn+i）=Hknown（en（j））-h（j）
ExitFor
EndIf
Ifen（j）=nn+iAndbe（j）Hknown（nn+i）=Hknown（be（j））+h（j）
ExitFor
EndIf
Nextj
Nexti
'显示近似高程计算结果
Text1=Text1&"近似高程计算结果：
"&vbCrLf
Fori=1Toun
Text1=Text1&Pname（i+nn）&"：
"&Format（Hknown（i+nn）,"0.000"）&vbCrLf
Nexti
EndSub
4列立误差方程
PrivateSubmnuEqu_Click（）
Dimi%,j%
ReDimA（1Tohn,1Toun）,L（1Tohn）,P（1Tohn,1Tohn）
'对每个观测值列误差方程
Fori=1Tohn
Ifen（i）>nnThenA（i,en（i）-nn）=1'若终点未知，则给终点对应的系数矩阵元素赋值
Ifbe（i）>nnThenA（i,be（i）-nn）=-1'若起点未知，则给起点对应的系数矩阵元素赋值
L（i）=-（Hknown（en（i））-Hknown（be（i））-h（i））'根据起终点计算常数项
P（i,i）=1/s（i）'以距离的倒数为权
Nexti
'显示误差方程
Text1=Text1&"列立的误差方程：
"&vbCrLf
Fori=1Tohn
Forj=1Toun
Text1=Text1&A（i,j）&""
Nextj
Text1=Text1&""&Format（L（i）,"0.0000"）&vbCrLf
Nexti
Text1=Text1&"权矩阵：
"&vbCrLf
Fori=1Tohn
Forj=1Tohn
Text1=Text1&P（i,j）&""
Nextj
Text1=Text1&vbCrLf
Nexti
EndSub
5平差计算
'平差计算
PrivateSubmnuAdj_Click（）
Dimi%,j%
ReDimX（1Toun）
InAdjustA,P,L,X'调用间接平差的通用过程求解
'计算并显示高程平差结果
Text1=Text1&"平差计算结果：
"&vbCrLf
Text1=Text1&"点号初始高程（m）高程改正数（m）平差后高程（m）"&vbCrLf
Fori=1Toun
Text1=Text1&Pname（nn+i）&""&Format（Hknown（nn+i）,"0.0000"）
Hknown（nn+i）=Hknown（nn+i）+X（i）
Text1=Text1&""&Format（X（i）,"0.0000"）&""&Format（Hknown（nn+i）,"0.0000"）&vbCrLf
Nexti
Text1=Text1&vbCrLf
EndSub
6平差计算中需要的模板
'矩阵转置的通用过程
PublicSubMatrixTrans（A,c）
Dimi%,j%
DimR1%,C1%
OnErrorResumeNext
C1=UBound（A,2）-LBound（A,2）+1
IfErrThen
MsgBox"输入的矩阵维数不对！
"
ExitSub
EndIf
R1=UBound（A,1）-LBound（A,1）+1
ReDimc（1ToC1,1ToR1）
Fori=1ToR1
Forj=1ToC1
c（j,i）=A（i,j）
Nextj
Nexti
EndSub
'矩阵相加的通用过程
PublicSubMatrixPlus（A,b,c）
Dimi%,j%
DimR1%,C1%,R2%,C2%
OnErrorResumeNext
C1=UBound（A,2）-LBound（A,2）+1
IfErrThen
MsgBox"第一个矩阵维数不对！
"
ExitSub
EndIf
OnErrorResumeNext
C2=UBound（b,2）-LBound（b,2）+1
IfErrThen
MsgBox"第二个矩阵维数不对！
"
ExitSub
EndIf
R1=UBound（A,1）-LBound（A,1）+1
R2=UBound（b,1）-LBound（b,1）+1
IfR1<>R2OrC1<>C2Then
MsgBox"输入的两个矩阵维数不等，不能相加！
"
ExitSub
EndIf
ReDimc（1Tom,1Ton）AsDouble
Fori=1Tom
Forj=1Ton
c（i,j）=A（i,j）+b（i,j）
Nextj
Nexti
EndSub
'矩阵相减的通用过程
PublicSubMatrixMinus（A,b,c）
Dimi%,j%
DimR1%,C1%,R2%,C2%
OnErrorResumeNext
C1=UBound（A,2）-LBound（A,2）+1
IfErrThen
MsgBox"第一个矩阵维数不对！
"
ExitSub
EndIf
OnErrorResumeNext
C2=UBound（b,2）-LBound（b,2）+1
IfErrThen
MsgBox"第二个矩阵维数不对！
"
ExitSub
EndIf
R1=UBound（A,1）-LBound（A,1）+1
R2=UBound（b,1）-LBound（b,1）+1
IfR1<>R2OrC1<>C2Then
MsgBox"输入的两个矩阵维数不等，不能相减！
"
ExitSub
EndIf
ReDimc（1Tom,1Ton）AsDouble
Fori=1Tom
Forj=1Ton
c（i,j）=A（i,j）-b（i,j）
Nextj
Nexti
EndSub
'矩阵相乘：
输入矩阵或数Qa、Qb，自动识别它们的维数，并输出它们的乘积Qn
PublicSubMatrix_Multy（Qn,Qa,Qb）
Dimia%,ib%,ic%
Dimai%,bi%,ci%
Dime1AsBoolean,e2AsBoolean,e3AsBoolean,e4AsBoolean,e5AsBoolean,e6AsBoolean,e7AsBoolean
OnErrorResumeNext'看Qa是不是一维数组
ic=UBound（Qa,2）-LBound（Qa,2）
IfErrThene1=True
OnErrorResumeNext'看Qa是不是一维数组
ib=UBound（Qb,2）-LBound（Qb,2）
IfErrThene2=True
Ife1=FalseAnde2=FalseThen'二维矩阵相乘
Forai=LBound（Qa,1）ToUBound（Qa,1）
Forbi=LBound（Qb,2）ToUBound（Qb,2）
Forci=LBound（Qa,2）ToUBound（Qa,2）
Qn（ai,bi）=Qn（ai,bi）+Qa（ai,ci）*Qb（ci,bi）
Nextci
Nextbi
Nextai
ElseIfe1=TrueAnde2=FalseThen
OnErrorResumeNext
ia=UBound（Qa）-LBound（Qa）
IfErrThene6=True
Ife6Then'数乘以二维矩阵
Forai=LBound（Qb,1）ToUBound（Qb,1）
Forbi=LBound（Qb,2）ToUBound（Qb,2）
Qn（ai,bi）=Qa*Qb（ai,bi）
Nextbi
Nextai
Else'一维矩阵乘以二维矩阵
Forci=LBound（Qb,2）ToUBound（Qb,2）
Forai=LBound（Qa,1）ToUBound（Qa,1）
Qn（ci）=Qn（ci）+Qa（ai）*Qb（ai,ci）
Nextai
Nextci
EndIf
ElseIfe1=FalseAnde2=TrueThen
OnErrorResumeNext
ic=UBound（Qb）-LBound（Qb）
IfErrThene7=True
Ife7Then'二维矩阵乘以数
Forai=LBound（Qa,1）ToUBound（Qa,1）
Forbi=LBound（Qa,2）ToUBound（Qa,2）
Qn（ai,bi）=Qa（ai,bi）*Qb
Nextbi
Nextai
Else'二维矩阵乘以一维矩阵
Forai=LBound（Qa,1）ToUBound（Qa,1）
Forbi=LBound（Qa,2）ToUBound（Qa,2）
Qn（ai）=Qn（ai）+Qa（ai,bi）*Qb（bi）
Nextbi
Nextai
EndIf
Else
DimerrTAsInteger
OnErrorResumeNext'结果是否是一个数
errT=UBound（Qn）
IfErrThene3=True
Ife3Then'一维矩阵乘以一维矩阵得一个数
Forai=LBound（Qa,1）ToUBound（Qa,1）
Forbi=LBound（Qa,2）ToUBound（Qa,2）
Qn=Qn+Qa（ai）*Qb（bi）
Nextbi
Nextai
ExitSub
EndIf
OnErrorResumeNext'是否是数乘一维矩阵
ia=UBound（Qa）-LBound（Qa）
IfErrThene4=True
Ife4Then
Forbi=LBound（Qa,2）ToUBound（Qa,2）
Qn（bi）=Qa*Qb（bi）
Nextbi
ExitSub
EndIf
OnErrorResumeNext'是否是一维矩阵乘数
ib=UBound（Qb）-LBound（Qb）
IfErrThene5=True
Ife5Then
Forai=LBound（Qa,1）ToUBound（Qa,1）
Qn（ai）=Qa（ai）*Qb
Nextai
ExitSub
EndIf
'一维矩阵相乘结果是二维矩阵
Forai=LBound（Qa,1）ToUBound（Qa,1）
Forbi=LBound（Qa,2）ToUBound（Qa,
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