A．i（i-1）／2+jB．i（i+1）／2+jC．j（j-1）／2+iD．j（j+1）／2+i
24．设A是n*n的对称矩阵，将A的对角线及对角线上方的元素以列为主的次序存放
在一维数组B[1..n（n+1）/2]中，对上述任一元素aij（1≤i，j≤n，且i≤j）在B中的位
置为
A．i（i-l）/2+j-1B．i（i-l）/2+jC．j（j-l）/2+i-1D．j（j-l）/2+i
25．设有一5阶上三角矩阵A[5][5]，现将其上三角中的元素按列优先顺序存放在一维
数组B[15]中。
已知A[1][1]存放在B[1]中，其地址为100，每个元素占用2个存储
单元，则A[3][4]的地址为
A．116B．118C．120D．122
26．将一个三对角矩阵A[100][100]，按行优先存入一维数组B[298]中，A[1][1]存放
在B[1]中。
A中元素A[66][65]，在B数组中的位置K为
A．194B．195C．197D．198
27．有一个100*90的稀疏矩阵，非0元素有10个（均为整数）。
设每个整型数占2
个字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是
A．20B．60C．66D．18000
28．下面关于广义表的说法中，不正确的是
A．广义表的表头总是一个广义表B．广义表的表尾总是一个广义表
C．广义表难以用顺序结构存储D．广义表可以是一个多层次的结构
29．已知广义表的表头为a，表尾为（b，c），则此广义表为
A．（a,b,c）B．（a,（b,c））C．（（a）,b,c）D．（（a,b,c））
30．广义表（a，（b，c），d，e）的表头为
A．aB．（a）C．a,（b,c）D．（a,（b,c））
31．设广义表L=（（a，b，c）），则L的长度和深度分别为
A．1和1B．1和2C．1和3D．2和3
32．设广义表L=（a，（b，c）），进行GetTail（L）操作后的结果为
A．cB．b，cC．（b，c）D．（（b，c））
33．对于广义表A，若GetHead（A）等于GetTail（A），则表A为
A．（）B．（（））C．（（）,（））D．（（）,（）,（））
34．对广义表L=（（a，b），（c，d），（e，f））执行操作GetTail（GetTail（L））的结果是
A．（）B．（f）C．（e,f）D．（（e,f））
35．对广义表L=（（a，b），c，d）执行操作GetTail（GetHead（L））的结果是
A．bB．（b）C．（d）D．（c，d）
36．已知广义表A=（a,b），B=（A,A），C=（a,（b,A）,B），执行操作GetTail（GetHead（GetTail（C）））
后的结果为
A．bB．（b）C．AD．（A）
37．从广义表LS＝（（p，q），r，s）中分解出原子q的运算是
A．GetTail（GetHead（LS））B．GetHead（GetTail（GetHead（LS）））
C．GetHead（GetTail（LS））D．GetTail（GetTail（GetHead（LS）））
38．已知广义表LS＝（（a，b，c），（d，e，f）），从LS中分离出原子e的运算是
A．GetHead（GetTail（LS））
B．GetTail（GetHead（LS））
C．GetHead（GetTail（GetHead（GetTail（LS）））
D．GetHead（GetTail（GetTail（GetHead（LS））））
二、填空题
1．空格串是指_____________，其长度等于_____________。
2．组成串的数据元素只能是________。
3．串是一种特殊的线性表，其特殊性表现在_____________；串的两种最基本的存储方式是__________________________；两个串相等的充分必要条件是_____________。
4．若串S1="ABCDEFG",S2="9876",S3="###",S4="012345"，执行
Concat（Replace（S1,SubString（S1,StrLength（S2）,StrLength（S3））,S3）,SubString（S4,Index（S2,"8"）,StrLength（S2）））
5．设T和P是两个给定的串，在T中寻找等于P的子串的过程称为___________，
又称P为_______________。
6．Index（"DATASTRUCTURE"，"STR"）=________。
7．设正文串长度为n，模式串长度为m，则串匹配的KMP算法的时间复杂度为________。
8．模式串P="abaabcac"的next函数值序列为________。
9．字符串"ababaaab"的nextval函数值序列为________。
10．已知串U="xyxyxyxxyxy"，t="xxy"；依次执行
StrAssign（S，U）；
StrAssign（V，SubString（S，Index（S，t），StrLength（t）+1））；
StrAssign（m，"ww"）；
Replace（S，V，m）；
后，S=_________________，V=___________。
11．设串S="abcdefgh"，T="xyzw"。
依次执行
SubString（X，S，3，StrLength（T））；
SubString（Y，S，StrLength（T），2）；
Concat（Z，X，Y）；
后，串Z的值为_______________。
12．实现字符串拷贝的函数strcpy可写为：
voidstrcpy（char*s，char*t）//copyttos
{
while（__________________________________）；
}
13．有一个二维数组A[8][5]，每个数组元素用相邻的4个字节存储，存储器按字节编址，假设存储数组第1个元素A[0][0]的第一个字节的地址是0，存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是______________。
若按行序优先存储，则A[3][4]和A[5][3]的第一个字节的地址是___________和___________。
若按列序优先存储，则A[2][4]和A[7][1]的第一个字节的地址是___________和___________。
14．一个10阶对称矩阵A，采用行优先顺序压缩存储上三角元素，设第1个元素a[1][1]的存储地址为0，每个元素占有1个字节的存储空间，则a[4][5]的地址为____________。
15．设一个6阶的下三角矩阵B按行优先顺序压缩存储在一维数组A中，其中A[0]存储矩阵的第一个元素B[1][1]，则A[14]存储的元素是________。
若将B按列序优先顺序压缩存储在一维数组A中，则A[14]存储的元素是________。
16．稀疏矩阵一般有两种压缩存储方法，即____________和______________。
17．一个广义表的长度是指__________________，而表的深度是指______________。
广义表G=（a，b，（c，d，（e，f）），G）的长度为___________。
广义表L=（a，（b，（）））的深度为________。
18．设广义表L=（（），（）），则GetHead（L）是_________，GetTail（L）是_________，L的长度是________；深度是_______。
广义表（（a，b），c，d）的表头是__________，表尾是____________。
19．用广义表的取表头GetHead和取表尾GetTail的运算，从广义表LS=（b,c,（f）,（（d）））中分解出原子c的操作为_________。
20.设广义表A=（a，b，（c，d），（e，（f，g））），用广义表的取表头GetHead和取表尾GetTail运算，从A中分解出原子d的操作为_______________________。
三、解答题
1．设有对称矩阵A[n][n]（行和列下标均从1开始），将其上三角元素逐行存于数组B[n*（n+1）/2]中，使得B[k]=a[i][j]（1<=i，j<=n，0<=k<=n*（n+1）/2-1）。
试推导出由i、j和n计算k的一般公式。
2．在n×n矩阵A中，所有下标值满足关系式i+j＜n+l的元素aij（1<=i，j<=n）的值均为0，现将A中其它元素按行优先顺序依次存储到长度为n（n+1）/2的一维数组sa中，其中元素a1,n存储在sa[0]中。
（1）设n=10，元素a[4][9]存储在sa[p]中，写出下标p的值。
（2）设元素a[i][j]（1<=i，j<=n，且i+j＜n+l）存储在sa[k]中，写出由i、j和n计算k的一般公式。
3．设有n阶三对角矩阵，将其三条对角线上的元素逐行地存于数组B[1..3n-2]中，使得B[k]=a[i][j]。
（1）设n=100，将一个A[100][100]的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B[1..m]中，试确定m的值，并求A中元素A[77][78]在B数组中的位置K。
（2）求用i、j表示k的下标变换公式。
（3）求用k表示i、j的下标变换公式。
4．设A和B均为n阶下三角矩阵，在下三角区域中各有n（n+1）/2个元素。
另设有一个二维数组C，它有n行n+1列。
试设计一个方案，将两个矩阵A和B中的下三角区域元素存放于同一个C中，写出所给出方案的代码段。
并给出计算A的矩阵元素a[i][j]和B的矩阵元素b[i][j]在C中的存放位置下标的公式。
设A、B、C三个矩阵的行、列下标均从1开始。
5．设有稀疏矩阵A如下（矩阵元素的行列下标均从1开始）：
（1）若矩阵A采用三元组顺序表存储，试给出其三元组表。
（2）若矩阵采用十字链表存储，试画出该矩阵的十字链表。
6．利用广义表的GetHead和GetTail操作写出函数表达式，把以下各小题中的单元素banana从广义表中分离出来：
（1）L1=（apple，pear，banana，orange）
（2）L2=（（apple，pear），（banana，orange））
（3）L3=（（（（apple））），（（pear）），（banana），orange）
（4）L4=（apple，（pear，（banana），orange））
7．画出广义表（（（（a），b）），（（（），d），（e，f）））的两种存储结构图示。
8．已知广义表如下：
A=（B，y）
B=（x，L）
L=（a，b）
（1）写出下列操作的结果
GetTail（A）=_______________。
GetHead（B）=______________。
（2）画出广义表A所对应的图形（树形结构）。
四、分析题
1．阅读下列函数，并回答问题。
voidfun441（intA[],intn）
{
inti,j,m;
for（i=1;ifor（j=0;j{
m=A[i*n+j];
A[i*n+j]=A[j*n+i];
A[j*n+i]=m;
}
}
（1）已知矩阵B=
，将其按行优先存于一维数组A中，写出执行函数调用
Fun441（A，3）后，矩阵B的值。
（2）简述函数voidfun441（intA[],intn）的功能。
2．阅读下列函数，并回答问题。
voidfun442（charstr[81]）
{
chartemp,*begin,*end,*p1,*p2;
if（str==NULL）
return;
begin=str;
end=str+strlen（str）-1;
while（begin{
temp=*begin;*begin=*end;*end=temp;
begin++;end--;
}
begin=end=str;
while（*begin!
='\0'）
{
if（*begin==''）
{
begin++;end++;
continue;
}
elseif（*end==''||*end=='\0'）
{
for（p1=begin,p2=end-1;p1{
temp=*p1;*p1=*p2;*p2=temp;
}
if（*end!
='\0'）begin=++end;
elsebegin=end;
}
else
end++;
}
}
（1）设有charstr[81]=”Iamagoodworker!
”，执行函数fun442（str）后，字符串str的内容是什么？
（2）简述函数voidfun442（charstr[81]）的功能。
3．下面函数的功能是判断字符串s是否对称，若对称则返回true，否则返回false。
例如，fun443（"abba"）返回true，f（"abab"）返回false。
请在划线处填上适当的一个表达式，将程序补充完整。
boolfun443（chars[]）
{
inti=0,j=0;
while（s[j]）_____________;//
（1）
for（j--;i（2）
return_____________;//（3）
}
4．设S和T是用结点大小为1的单链表存储的两个串。
下面函数的功能是找出串S中第一个不在串T中出现的字符。
请在划线处填上适当的内容，将程序补充完整。
structLNode
{
chardata;
structLNode*next;
};
typedefLNode*LinkStr;
charSearchNo（LinkStrS,LinkStrT）//查找不在T中出现的字符
{
LinkStrp,q;
p=S;
q=T;
while（__________________）//
（1）
{while（__________________）//
（2）
q=q->next;
if（__________________）//（3）
returnp->data;
q=T;//指针恢复串T的开始结点
__________________;//（4）
}
returnNULL;
}
5．下面程序的功能是生成从外到内是连续的自然数排列的回旋方阵。
例如，当n=3和n=4时的回旋方阵如下图1所示。
图1由外向内回旋方阵
请在划线处填上适当的内容，将程序补充完整。
#include
#include
usingnamespacestd;
#defineN10
intmain（）
{
inta[N][N]={0};
intn,row,col,num=0;
cout<<"请输入方阵的行数n（n<=10）：
";cin>>n;
num=a[row=0][col=0]=1;//第0行第0列输入起始1
while（num{
while（________________________）//
（1）
a[++row][col]=++num;//向下填充
while（________________________）//
（2）
a[row][++col]=++num;//向右填充
while（________________________）//（3）
a[--row][col]=++num;//向上填充
while（________________________）//（4）
a[row][--col]=++num;//向左填充
}
for（row=0;row{
for（col=0;colcout<cout<}
return0;
}
五、设计题
1．利用C的库函数strlen、strcpy和strcat编写一个函数voidStrInsert（char*S，intpos，char*T），将串T插入到串S的第pos个字符之前。
若pos大于S的长度，则插入不执行。
利用函数strlen和strcpy编写一个函数voidStrDelete（char*S，intpos，intlen）删去串S中从位置pos开始的连续len个字符。
若pos≥strlen（S），则没有字符被删除；若i+m≥strlen（S），则将S中从位置pos开始直至末尾的字符均删去。
2．编写一个程序，将一个文本串用事先给定的字母映射表进行加密和解密。
设字母映射表为：
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
qwertyuIopasdfghjklzxcvbnm
3．编写一个程序，将一个含有数字和非数字字符的字符串中连续的数字作为一个整体，依次存放到一维整型数组ａ中（设字符串中的数均不超过最大机器整数）。
例如，有字符串“ak123xyz45678.90?
+！
302gen4563”，将123存入ａ[0]，456存入ａ[1]，78存入a[2]，90存入a[3]…。
（说明：
为简单起见，不考虑78.90是一
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