届一轮复习人教版 机械波 课时作业.docx

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届一轮复习人教版机械波课时作业

1．（多选）如图a所示为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图b为质点Q的振动图象。

下列说法正确的是（　　）

A．在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动

B．在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同

C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m

D．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cm

E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt（m）

答案　BCE

解析　由图a得λ＝8m，由图b得T＝0.2s，所以v＝＝40m/s。

由图b知，在t＝0.10s时，质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动，A错误；结合图a，由“同侧法”判得波沿x轴负方向传播，画出t＝0.25s时的波形图，如图所示，标出P、Q点，此时P点在x轴下方，其加速度向上，B正确；Δt＝0.25s－0.10s＝0.15s＝T，Δx＝v·Δt＝6m，C正确；t＝0.10s时，P点位置不在平衡位置或最大位移处，所以经过Δt＝T质点通过的路程不等于3A（即30cm），故D错误；由图b知A＝0.10m，ω＝＝10πrad/s，所以Q点简谐运动表达式为y＝0.10sin10πt（m），E正确。

2．（多选）一列自右向左传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（1,0）的质点刚好开始运动，在t＝0.3s时刻，质点P在t＝0时刻后首次到达波峰位置，质点Q的坐标是（－3，0），则下列说法正确的是（　　）

A．在t＝0时刻，质点P的速度方向沿y轴负方向

B．这列波的传播速度为m/s

C．在0～0.3s时间内，质点A运动的路程为0.03m

D．在t＝0.5s时刻，质点Q首次到达波峰位置

E．这列波的波源起振方向沿y轴正方向

答案　ADE

解析　根据t＝0时刻的波形图，可知波长λ＝4cm，波向左传播，根据同侧法可知在t＝0时刻质点P沿y轴负方向运动，故质点P的速度方向沿y轴负方向，A正确；在t＝0.3s时，质点P在t＝0时刻后首次到达波峰位置，说明0.3s＝T，即波动周期T＝0.4s，这列波的传播速度为v＝＝10cm/s＝0.1m/s，B错误；在0～0.3s时间内，即T时间内，质点A运动的路程为3个振幅，即3×8cm＝24cm＝0.24m，C错误；t＝0时刻坐标为（1,0）的质点刚好开始运动，由“上下坡”法可知该点的起振方向沿y轴正方向，所以这列波的波源起振方向沿y轴正方向，E正确；在t＝0.5s时，波沿x轴负方向传播了Δx＝vt＝0.1×0.5m＝5cm，知t＝0.4s时波传播到Q，质点Q开始向上起振，t＝0.5s时质点Q首次到达波峰位置，D正确。

3．（多选）如图所示，一简谐横波在某区域沿x轴传播，实线a为t＝0时刻的波形图线，虚线b为t＝Δt时刻的波形图线，已知该简谐横波波源振动的频率f＝2.5Hz，虚线b与x轴交点P的坐标xP＝1m。

则下列说法正确的是（　　）

A．这列波的传播速度大小一定为20m/s

B．这列波一定沿x轴正向传播

C．可能有Δt＝1.25s

D．可能有Δt＝1.45s

E．若该列波遇到宽度为6m的障碍物能发生明显的衍射现象

答案　ACE

解析　由横波的图象可知λ＝8m，则v＝λf＝8×2.5m/s＝20m/s,A正确。

波可能沿x轴正向或x轴负向传播，B错误。

若波沿x轴正向传播，则距离1m＝λ，故Δt＝＋nT（n＝0,1，2，…），即Δt＝0.05＋0.4n，当n＝3时，Δt＝1.25s；若波沿x轴负向传播，则距离7m＝λ，故Δt＝＋mT（m＝0,1,2，…），即Δt＝0.35＋0.4m，Δt＝0.35s、0.75s、1.15s、1.55s、1.95s，C正确，D错误。

障碍物宽度d＝6m，比波长8m小，能发生明显的衍射现象，E正确。

[真题模拟练]

4．（2018·全国卷Ⅲ）（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示。

已知该波的周期T>0.20s。

下列说法正确的是（　　）

A．波速为0.40m/s

B．波长为0.08m

C．x＝0.08m的质点在t＝0.70s时位于波谷

D．x＝0.08m的质点在t＝0.12s时位于波谷

E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.32m

答案　ACE

解析　根据波形图可知，波长λ＝16cm＝0.16m，B错误；根据t＝0时刻和t＝0.20s时刻的波形图可知T＝0.2s，T＝s，n＝0,1,2,3，…，而已知该波的周期T>0.20s，故该波的周期T＝0.40s，波速v＝＝0.40m/s，A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x＝0.08m的质点在t＝0时刻沿y轴正方向运动，在t＝0.70s＝1T时位于波谷，在t＝0.12s＝T时位于y>0的某位置（不是位于波谷），C正确，D错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v＝0.80m/s，由λ＝vT可得它在该介质中的波长为λ＝0.80×0.4m＝0.32m，E正确。

5．（2018·北京高考）如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15m。

当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（　　）

A．0.60mB．0.30mC．0.20mD．0.15m

答案　B

解析　可以画出PQ之间的最简单的波形，如图所示，同时由于PQ之间可以含有多个完整的波形，则xPQ＝λ（n＝0,1，2，…）整理可以得到λ＝（n＝0,1，2，…），当n＝0时，λ＝0.3m，当n＝1时，λ＝0.1m，故B正确，A、C、D错误。

6.（2017·全国卷Ⅲ）（多选）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5s时的波形图。

已知该简谐波的周期大于0.5s。

关于该简谐波，下列说法正确的是（　　）

A．波长为2m

B．波速为6m/s

C．频率为1.5Hz

D．t＝1s时，x＝1m处的质点处于波峰

E．t＝2s时，x＝2m处的质点经过平衡位置

答案　BCE

解析　由简谐横波的波动图象可知，波长为4m，A错误。

t＝0.5s时波向x轴正方向传播的距离为x＝λ（n＝0,1,2,3…），即t＝T＝0.5s（n＝0,1,2,3…），解得T＝s，又T>0.5s，故n＝0，T＝s，则波速v＝＝6m/s，B正确。

频率f＝＝1.5Hz，C正确。

t＝0时x＝1m处的质点处于波峰，因t＝1s时n＝＝＝1.5，则t＝1s时x＝1m处的质点处于波谷，D错误。

t＝0时x＝2m处的质点经过平衡位置向上振动，因t＝2s时n＝＝＝3，则此时x＝2m处的质点经过平衡位置向上振动，E正确。

7．（2016·全国卷Ⅰ）（多选）某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。

该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s。

下列说法正确的是（　　）

A．水面波是一种机械波

B．该水面波的频率为6Hz

C．该水面波的波长为3m

D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去

E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移

答案　ACE

解析　水面波是一种机械波，传播过程中各质点只在平衡位置上下往复运动，不随波的传播而迁移，因此水面波不会将该同学推向岸边，故D错误，A、E正确。

由题意可知该波的周期T＝s＝s，频率f＝＝0.6Hz，波长λ＝vT＝1.8×m＝3m，故B错误，C正确。

8．（2016·全国卷Ⅲ）（多选）由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。

波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s。

已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m。

P、Q开始振动后，下列判断正确的是（　　）

A．P、Q两质点运动的方向始终相同

B．P、Q两质点运动的方向始终相反

C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置

D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰

E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰

答案　BDE

解析　由波速公式v＝λf得λ＝＝0.8m，LSP＝λ＝19λ，LSQ＝λ＝18λ，由波动的周期性，采用“去整留零”的方法，可在波形图上标出S、P、Q三点的位置，如图所示，由图可知，P、Q两点的运动方向始终相反，A项错误，B项正确；S在平衡位置时，P、Q一个在波峰，一个在波谷，C项错误；当S恰通过平衡位置向上运动时，P在波峰，Q在波谷，反之则相反，故D、E两项正确。

9．（2018·全国卷Ⅱ）声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s。

一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s。

桥的长度为________m，若该波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中波长为λ的________倍。

答案　365　

解析　设桥的长度为s，则声音在钢铁中传播的时间

t＝＝，

声音在空气中的传播时间为t′＝＝，

根据题意Δt＝t′－t＝－＝1s，

解得：

s＝365m。

声音在不同介质中的频率是不会改变的，由公式可知

λ＝，λ钢＝，解得λ钢＝λ＝λ＝λ。

10．（2017·全国卷Ⅰ）如图a，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1（0,4）和S2（0，－2）。

两波源的振动图线分别如图b和图c所示。

两列波的波速均为1.00m/s。

两列波从波源传播到点A（8，－2）的路程差为________m，两列波引起的点B（4,1）处质点的振动相互________（填“加强”或“减弱”），点C（0,0.5）处质点的振动相互________（填“加强”或“减弱”）。

答案　2　减弱　加强

解析　波长λ＝vT＝2m，两列波的波长相等。

两波源到A点的路程差Δx＝m－8m＝2m。

两波源到B点的路程差Δx′＝m－m＝0，初相相差π，B点为振动减弱点。

两波源到C点的路程差Δx″＝3.5m－2.5m＝1m＝，初相相差π，C点为振动加强点。

11．（2018·全国卷Ⅰ）一列简谐横波在t＝s时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点。

图b是质点Q的振动图象。

求：

（1）波速及波的传播方向；

（2）质点Q的平衡位置的x坐标。

答案　

（1）18cm/s　波沿x轴负方向传播　

（2）9cm

解析　

（1）由图a可以看出，该波的波长为λ＝36cm①

由图b可以看出，周期为T＝2s②

波速为v＝＝18cm/s③

由图b知，当t＝s时，Q点向上运动，结合图a可得，波沿x轴负方向传播。

（2）设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。

由图a知，x＝0处y＝－＝Asin（－30°），

因此xP＝λ＝3cm④

由图b知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，

由此及③式有xQ－xP＝vΔt＝6cm⑤

由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为

xQ＝9cm。

12．（2018·江苏高考）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0和x＝0.6m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。

已知该波的波长大于0.6m，求其波速和波长。

答案　v＝2m/s　λ＝0.8m

解析　由图象可知，周期T＝0.4s，

由图象可知，波从A到B的传播时间Δt＝T（n＝0,1,2…）

波速v＝＝，

波长λ＝vT＝＝m，

由于λ>0.6m，故n＝0，代入数据得λ＝0.8m，v＝2m/s。

13．（2016·全国卷Ⅱ）一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm。

O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5cm处的两个质点。

t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4cm，质点A处于波峰位置；t＝s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1s时，质点A第一次回到平衡位置。

求：

（1）简谐波的周期、波速和波长；

（2）质点O的位移随时间变化的关系式。

答案　

（1）4s　7.5cm/s　30cm

（2）y＝0.08cosm

解析　

（1）设振动周期为T。

由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知

T＝4s①

由于质点O与A的距离5cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝s时回到平衡位置，而A在t＝1s时回到平衡位置，时间相差s。

波的速度为v＝cm/s＝7.5cm/s②

利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长

λ＝vT＝7.5×4cm＝30cm③

（2）设质点O的位移随时间变化的关系式为

y＝Acos④

将①式及题给条件代入上式得⑤

解得φ0＝，A＝8cm⑥

质点O的位移随时间变化的关系式为

y＝0.08cosm⑦

。