回归分析练习题及参考答案讲课讲稿.docx

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回归分析练习题及参考答案讲课讲稿

1下面是7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据：

地区

人均GDP/元

人均消费水平/元

北京

辽宁

上海

江西

河南

贵州

陕西

22460

11226

34547

4851

5444

2662

4549

7326

4490

11546

2396

2208

1608

2035

求：

（1）人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。

（2）计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。

（3）求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。

（4）计算判定系数，并解释其意义。

（5）检验回归方程线性关系的显著性（）。

（6）如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平。

（7）求人均GDP为5000元时，人均消费水平95％的置信区间和预测区间。

解：

（1）

可能存在线性关系。

（2）相关系数：

系数a

模型

非标准化系数

标准系数

t

Sig.

相关性

B

标准误差

试用版

零阶

偏

部分

1

（常量）

734.693

139.540

5.265

.003

人均GDP

.309

.008

.998

36.492

.000

.998

.998

.998

a.因变量:

人均消费水平

有很强的线性关系。

（3）回归方程：

系数a

模型

非标准化系数

标准系数

t

Sig.

相关性

B

标准误差

试用版

零阶

偏

部分

1

（常量）

734.693

139.540

5.265

.003

人均GDP

.309

.008

.998

36.492

.000

.998

.998

.998

a.因变量:

人均消费水平

回归系数的含义：

人均GDP没增加1元，人均消费增加0.309元。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

注意：

图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规范排版。

系数（a）

模型

非标准化系数

标准化系数

t

显著性

B

标准误

Beta

1

（常量）

734.693

139.540

5.265

0.003

人均GDP（元）

0.309

0.008

0.998

36.492

0.000

a.因变量:

人均消费水平（元）

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

（4）

模型汇总

模型

R

R方

调整R方

标准估计的误差

1

.998a

.996

.996

247.303

a.预测变量:

（常量）,人均GDP。

人均GDP对人均消费的影响达到99.6%。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

注意：

图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规范排版。

模型摘要

模型

R

R方

调整的R方

估计的标准差

1

.998（a）

0.996

0.996

247.303

a.预测变量:

（常量）,人均GDP（元）。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

（5）F检验：

Anovab

模型

平方和

df

均方

F

Sig.

1

回归

81444968.680

1

81444968.680

1331.692

.000a

残差

305795.034

5

61159.007

总计

81750763.714

6

a.预测变量:

（常量）,人均GDP。

b.因变量:

人均消费水平

回归系数的检验：

t检验

系数a

模型

非标准化系数

标准系数

t

Sig.

相关性

B

标准误差

试用版

零阶

偏

部分

1

（常量）

734.693

139.540

5.265

.003

人均GDP

.309

.008

.998

36.492

.000

.998

.998

.998

a.因变量:

人均消费水平

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

注意：

图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规范排版。

系数（a）

模型

非标准化系数

标准化系数

t

显著性

B

标准误

Beta

1

（常量）

734.693

139.540

5.265

0.003

人均GDP（元）

0.309

0.008

0.998

培养动手能力□学一门手艺□打发时间□兴趣爱好□36.492

0.000

a.因变量:

人均消费水平（元）

300-400元1632%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

大学生对手工艺制作兴趣的调研（6）

我们大学生没有固定的经济来源，但我们也不乏缺少潮流时尚的理念，没有哪个女生是不喜欢琳琅满目的小饰品，珠光宝气、穿金戴银便是时尚的时代早已被推出轨道，简洁、个性化的饰品成为现代时尚女性的钟爱。

因此饰品这一行总是吸引很多投资者的目光。

然而我们女生更注重的是感性消费，我们的消费欲望往往建立在潮流、时尚和产品的新颖性上，所以要想在饰品行业有立足之地，又尚未具备雄厚的资金条件的话，就有必要与传统首饰区别开来，自制饰品就是近一两年来沿海城市最新流行的一种。

某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平为

（元）。

（7）

人均GDP为5000元时，人均消费水平95％的置信区间为[1990.74915，2565.46399]，预测区间为[1580.46315，2975.74999]。

调研课题：

服饰□学习用品□食品□休闲娱乐□小饰品□

2从n=20的样本中得到的有关回归结果是：

SSR（回归平方和）=60，SSE（误差平方和）=40。

要检验x与y之间的线性关系是否显著，即检验假设：

。

十字绣□编制类□银饰制品类□串珠首饰类□

（1）线性关系检验的统计量F值是多少?

（2）给定显著性水平，是多少?

2．www。

cer。

net/artide/2003082213089728。

shtml。

（3）是拒绝原假设还是不拒绝原假设?

（1）政策优势（4）假定x与y之间是负相关，计算相关系数r。

（5）检验x与y之间的线性关系是否显著?

（二）创业优势分析

解：

（1）SSR的自由度为k=1；SSE的自由度为n-k-1=18；

因此：

F===27

（2）==4.41

（3）拒绝原假设，线性关系显著。

（4）r===0.7746，由于是负相关，因此r=-0.7746

（5）从F检验看线性关系显著。

3随机抽取7家超市，得到其广告费支出和销售额数据如下：

超市

广告费支出/万元

销售额/万元

A

B

C

D

E

F

G

l

2

4

6

10

14

20

19

32

44

40

52

53

54

求：

（1）用广告费支出作自变量x，销售额作因变量y，求出估计的回归方程。

（2）检验广告费支出与销售额之间的线性关系是否显著（）。

（3）绘制关于x的残差图，你觉得关于误差项的假定被满足了吗?

（4）你是选用这个模型，还是另寻找一个更好的模型?

解：

（1）

系数（a）

模型

非标准化系数

标准化系数

t

显著性

B

标准误

Beta

1

（常量）

29.399

4.807

6.116

0.002

广告费支出（万元）

1.547

0.463

0.831

3.339

0.021

a.因变量:

销售额（万元）

（2）回归直线的F检验：

ANOVA（b）

模型

平方和

df

均方

F

显著性

1

回归

691.723

1

691.723

11.147

.021（a）

残差

310.277

5

62.055

合计

1,002.000

6

a.预测变量:

（常量）,广告费支出（万元）。

b.因变量:

销售额（万元）

显著。

回归系数的t检验：

系数（a）

模型

非标准化系数

标准化系数

t

显著性

B

标准误

Beta

1

（常量）

29.399

4.807

6.116

0.002

广告费支出（万元）

1.547

0.463

0.831

3.339

0.021

a.因变量:

销售额（万元）

显著。

（3）未标准化残差图：

__

标准化残差图：

学生氏标准化残差图：

看到残差不全相等。

（4）应考虑其他模型。

可考虑对数曲线模型：

y=b0+b1ln（x）=22.471+11.576ln（x）。

4根据下面SPSS输出的回归结果，说明模型中涉及多少个自变量?

多少个观察值？

写出回归方程，并根据F，se，R2及调整的的值对模型进行讨论。

模型汇总b

模型

R

R方

调整R方

标准估计的误差

1

0.842407

0.709650

0.630463

109.429596

Anovab

模型

平方和

df

均方

F

Sig.

1

回归

321946.8018

3

107315.6006

8.961759

0.002724

残差

131723.1982

11

11974.84

总计

453670

14

系数a

模型

非标准化系数

t

Sig.

B

标准误差

1

（常量）

657.0534

167.459539

3.923655

0.002378

VAR00002

VAR00003

VAR00004

5.710311

-0.416917

-3.471481

1.791836

0.322193

1.442935

3.186849

-1.293998

-2.405847

0.008655

0.222174

0.034870

解：

自变量3个，观察值15个。

回归方程：

=657.0534+5.710311X1-0.416917X2-3.471481X3

拟合优度：

判定系数R2=0.70965，调整的=0.630463，说明三个自变量对因变量的影响的比例占到63%。

估计的标准误差=109.429596，说明随即变动程度为109.429596

回归方程的检验：

F检验的P=0.002724，在显著性为5%的情况下，整个回归方程线性关系显著。

回归系数的检验：

的t检验的P=0.008655，在显著性为5%的情况下，y与X1线性关系显著。

的t检验的P=0.2221