华东师大版数学九年级下册教材分析.docx

华东师大版数学九年级下册教材分析.docx

《华东师大版数学九年级下册教材分析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版数学九年级下册教材分析.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

华东师大版数学九年级下册教材分析

华东师大版数学九年级下册教材分析

第26xx二次函数

一、课时安排

本章的教学课时为14课时，建议分配如下：

§26.1二次函数1课时§26.2二次函数的图象和性质7课时§26.3实践与探索4课时

复习2课时

二、教学目标

1、探索具体问题中的数量关系和变化规律,体会二次函数是刻画现实世界的有效的数学模型.

2、结合具体情境体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念.

3、会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象认识二次函数的性质.

4、通过具体例子在探索二次函数图象的过程中，学会利用配方法将数字系数的二次函数表达式表示成：

y=a（x-h）2+k的形式，从而确定二次函数图象的顶点和对称轴。

（不要求推导、记忆一般的公式。

）[课程标准原来提法是:

会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴。

]

5、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.

6、学会通过对现实情景的分析，确定二次函数的表达式，并能应用二次函数的相关知识解决简单的实际问题.

三、教材特点

1、教材注重引入二次函数概念的现实背景，让学生感受其实际意义，激发学生的学习兴趣；并注意让学生在学习的过程和实际应用中逐步深化对概念的理解和认识。

2、教材注重与学生已有知识的联系，引导学生与一次函数的学习联系、比较，经历对知识拓展、归纳、更新的过程。

3、教材注意内容的呈现方式，让学生参与知识的发生、发展过程。

注重在具体二次函数的研究中掌握方法，理解原理（如图象的变换）。

4、教材注意沟通二次函数和一元二次方程、不等式的联系和相互转化，提供学生进行探究性学习的题材，重视学生对知识综合应用能力的培养。

四、教学建议

1、注意与学生已有知识的联系，减少对新概念接受的困难。

（一次函数知识、待定系数法和整式配方、方程和不等式的知识等）

2、创设丰富的现实情境，重视学生直观感知的作用.（重视学生对基本概念的理解和接受，防止形式化的罗列概念，再举例说明的做法）

3、重视解决实际问题的教学，引导学生感受数学的价值观。

（注意让学生叙述和交流，在应用和问题解决中加深理解，正确使用）

4、给学生充分的自主探索时间。

（教师要充分理解“学生对学习过程的经历和体验也是教学目的”的理念，致力于创设情境、设置问题、引导学生交流讨论）

5、充分利用教材的空间，积极组织和实施对不同学生、不同班级的多样化教学.各小节具体教学建议：

§26.1：

（1）注意让学生参与对问题的分析、讨论过程，在探索中了解二次函数及相关的概念；

（2）结合列函数式的讨论，可适当引导学生对问题的结论进行猜想、估算；§26.2：

（1）重视从特殊到一般的探索过程,从具体的例子（数值系数的二次函数）研究中注意比较，发现规律,领会方法；

（2）注意渗透数学思想方法，在研究图象时注重利用配方法进行化归，在求二次函数的表达式时注意运用待定系数法。

§26.3：

本节提出四个问题，问题1归结为二次函数的研究（最大值，零点）；问题2归结为列出二次函数的表达式，再由已知的函数值计算对应的自变量的值；问题3实质上是探索二次函数、二次方程、二次不等式之间的联系；问题4是探讨二次方程的图象解法。

要注意教材中“问题”的定位，组织、引导学生自主探索，在合作讨论中分析、解决问题；

第27xx证明

一、课时安排

本章的教学时间为18课时，建议分配如下：

§27.1证明的再认识2课时§27.2用推理方法研究三角形5课时§27.3用推理方法研究四边形7课时

复习2课时

课题学习：

中点四边形2课时

二、教学目标

1、进一步了解证明的含义,理解证明的必要性,掌握证明的书写格式,能灵活地应用学得的公理,定理,定义进行逻辑推理；

2、理解逆命题,逆定理的概念,会识别互逆命题,知道原命题成立逆命题不一定成立；

3、体会反证法的含义，了解使用反证法证明一个命题的步骤；

4、通过对欧几里得《Elements》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展的价值。

三、教材特点

1、限制内容教材中用逻辑推理方法研究的几何图形仅限于三角形、四边形。

2、控制难度教材中所选例题、练习题和习题均经过挑选，难度适中。

3、重视分析在许多命题的证明过程中，教材充分重视分析过程.

4、留有余地教材为学生留下了一定的自行探索研究的空间，将一些难度适中的命题证明留给了学生自行完成，充分调动学生的学习积极性。

教材中的阅读材料、课题学习:

中点四边形，都为学生留下自行探索、想象的空间.

四、教学建议§27.1证明的再认识

1、本节首先回顾了探索几何图形性质的常用的两种方法：

（1）通过看一看，画一画，比一比，量一量，算一算，想一想，猜一猜，并在实验、操作中对它们作出解释的方法。

（2）用逻辑推理的方法。

其次指出逻辑推理需要依据，我们试图用最少的几条基本事实作为逻辑推理的最原始的依据，从而根据全日制义务教育数学课程标准给出了本教材所规定的公理。

事实上，我们还将等式的性质、不等式的性质以及等量代换作为推理的依据。

另外也将“经过两点有且只有一条直线”以及“经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”作为推理的依据。

2、本节通过对“三角形的内角和是180°”的回顾，使学生认识到有些命题可以通过观察和实验得到，但也有一些命题仅仅通过观察和实验是不够的，从而使学生体会证明的必要性。

3、在证明“三角形的内角和是180°”的过程中，将三角形的三个内角拼在一起的直观观察方法为我们提供了证明三角形内角和时添辅助线的思路。

在证明的过程中，我们进一步强调了证明的格式，并力求使学生知道每一步推理都必须有依据，力求使证明的表述条理清晰。

4、有关辅助线的概念，本教材作了较为淡化的处理，仅在云图中提出“图中的虚线为证明需要所添加的辅助线”。

5、定理：

“n边形内角和等于（n–2）´180°”可以通过将n边形划分成n–2个三角形，然后利用三角形内角和等于180°得到，可参阅第8章中的说理过程。

6、“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”以及练习第1题中“直角三角形的两个锐角互余”都是“三角形的内角和是180°”的直接推论。

有了“三角形的内角和是180°”这条定理，就能推得上述两条定理。

而习题中的第3题“角角边”则是“角边角”公理与“三角形的内角和是180°”的共同产物。

应使学生体会到定理之间的逻辑关系。

7、阅读材料：

图形中的“裂缝”想说明的是视觉上的错觉往往会欺骗我们，从而使学生体会到证明的必要性。

图4和图5中最大的直角三角形的两边直角边分别为5个单位长与12个单位长。

因此斜边并没有经过任何方格的顶点，因此图4和图5的分割都是视觉上的错觉。

§27.2用推理方法研究三角形

1、本节通过对等腰三角形识别方法的回顾，使学生进一步体会到证明的必要性。

在证明等腰三角形判定定理时,教材通过添加顶角的平分线,得到全等的两个三角形,如果添加底边上的高,同样也可以证明两个三角形全等，如果添加底边上的中线,则不能证明两个三角形全等.

2、在证明等腰三角形的性质定理时,可以通过添加顶角的平分线或添加底边上的中线，证明底角相等。

如果添加底边上的高，则不能证明两个三角形全等。

因为斜边、直角边定理此时还没有获得证明，虽然该定理以前曾经学过，必须使学生明确我们的逻辑体系是从最原始的几条依据：

公理出发的,否则可能会出现循环论证错误.

3、在证明斜边、直角边定理时,可以通过运动，将三角形拼在一起,使学生找到证明的途径.在解答几何问题时，通过图形的运动,往往能找到证明的突破口。

4、“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”这个性质学生在七下已经接触过，而“到一个角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上”学生以前并没学过。

同样，“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”学生在七下也已接触过，而“到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”学生以前也没学过。

由此可以知道，用逻辑推理的方法，还可进一步探索图形的性质。

5、通过对角平分线的两条定理的类比，可以得出线段垂直平分线的相应定理,这两对定理是为逆命题逆定理的教学作准备的.因此对这两对定理,学生必须分清什么是条件,什么是结论,防止条件与结论之间混淆不清.

6、每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设,便可得到原命题的逆命题。

原命题与逆命题是相对的,如果把其中的一个命题叫作原命题,那么另一个命题就是它的逆命题.在原命题与逆命题的教学中,要尽量避免对题设多于一个和结论多于一个的命题进行讨论.

7、对于勾股定理的逆定理,教材中是用构造法证明的.有了它,就可判定符合条件的三条边能构成直角三角形,并可得出哪个角是直角.但它并不能判定不符合条件的三条边（如

3、4、6）不能构成直角三角形.只有学了反证法后,才能对此作出判断.§27.3用推理方法研究四边形

1、本节利用逻辑推理的方法证明了“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”。

在分析时，必须强调目前只能用“平行四边形的定义”来证明，即想方设法证明这两组对边分别平行。

因此，只要证另一组对边平行即可。

而在证“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”时，除了应用“平行四边形的定义”证明该四边形两组对边分别平行以外，也可证明该四边形有一组对边平行且相等。

2、在平行四边形的判定和性质的教学中,可引导学生按边的关系、角的关系以及对角线的关系进行分类.引导学生根据已知条件的特点,正确合理地使用平行四边形的判定和性质定理,可以用平行四边形知识证明的问题,不要再倒退到用三角形的全等来证明.

3、教材将矩形和菱形放在一起进行类比，是为了更好地掌握矩形和菱形的特殊性质。

判定一个四边形是矩形或菱形是学生感到较困难的内容之一，教材中特设一个思考：

根据对角线之间的关系能否判定一个平行四边形是矩形或菱形呢？

教学中可制作简易的模型，保持边的大小不变，仅改变内角大小或保持内角的大小不变，仅改变边的大小，观察对角线的变化对图形产生的效果，从而加深学生的记忆与理解。

4、正方形既是矩形又是菱形,因此正方形具有矩形和菱形的所有性质.教学中要抓住正方形的这一本质.

5、反证法也是一种重要的证明方法.教材中通过简单的例子，使学生了解反证法的证明步骤，体会反证法的思想.

6、等腰梯形是一种特殊梯形，是日常生活中常见图形之一，因此教材专门对等腰梯形作了研究。

在教学等腰梯形的有关定理时，可通过平移腰或对角线，将等腰梯形分解成平行四边形和等腰三角形，然后利用平行四边形和等腰三角形的有关知识证得结论，这就是教材中辅助线的由来。

7、三角形的中位线与三角形的中线是不同的概念.教学时要加强类比,还要注意加强梯形中位线与三角形中位线之间的对照.教材将梯形的中位线定理的证明转化为三角形的中位线问题,利用三角形中位线定理证明了梯形的中位线定理.事实上,将梯形的上底逐渐缩短而变为一点时,梯形成了三角形,因此,三角形中位线定理是梯形中位线定理的特殊情况.

课题中点四边形

1、当原四边形ABCD的对角线互相垂直时,中点四边形EFGH是一个矩形，当原四边形ABCD的对角线相等时,中点四边形EFGH是一个菱形,当原四边形ABCD的对角线互相垂直且相等时,中点四边形EFGH是一个正方形.

2.、三角形的面积是它的中点三角形的面积的4倍,四边形的面积是它的中点四边形的面积的2倍,那么五边形的面积是它的中点五边形的面积的多少倍呢？

六边形呢？

如果有条件的话，不妨让学生利用计算机中的数学软件探索一番，以增加动手探索的能力。

事实上，五或六边形的面积与它的中点五或六边形的面积并没有固定的倍数关系.

第28xx数据分析与决策

一、课时安排

本章的教学时间计划为14课时，建议分配如下：

§28.1借助媒体作决策3课时§28.2亲自调查作决策3课时§28.3在理论指导下决策4课时

复习2课时

课题学习2课时

二、教材特点

1、让学生亲身体验收集和处理数据的全过程，体会数据在决策中的作用。

2、选取的问题力求贴近学生。

3、注重提高学生的分辨能力和认识水平，鼓励学生充分表达自己的见解。

发展学生的统计观念主要表现在：

能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。

三、教学目标

1、主要目标是应用已有知识的基础上,提高学生分析问题和解决问题的能力.

2、重视让学生经历提出问题-收集数据-整理数据-分析数据-作出决策.

3、体会数据对决策的重要性,学会用数学事实说话的能力.

综合运用学过的知识：

统计图表；平均数、中位数、众数；极差、方差、标准差；加权平均数；用样本估计总体；用模拟实验的方法通过频率估计概率；用列举法计算简单事件发生的概率

四、教学建议

让学生经历收集分析数据的真实过程；鼓励学生发表自己的见解；注重师生之间、学生之间的交流与合作；启发学生从不同角度对问题进行全面的分析。

§28.1借助媒体作决策

本节内容：

查询数据作决策、全面分析媒体信息。

具体目标：

学会根据具体问题的需要从媒体当中获取数据；能够对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。

教学建议：

让学生尝试从媒体中寻求解决问题所需要的数据，体会到媒体是我们在决策中获取信息的一个重要渠道。

鼓励学生充分利用身边的媒体，如报刊、广播、电视、因特网等途径收集自己感兴趣的数据，并在同学之间进行分析与交流，从而提高自身的社会实践能力与分析辨别能力。

§28.2亲自调查作决策

本节内容：

怎样设计调查问题、怎样进行数据整理。