高中物理 图像法解决直线运动问题 基础知识讲解.docx

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高中物理图像法解决直线运动问题基础知识讲解

图像法解决直线运动问题

【学习目标】

1、掌握x-t、v-t图象的特点并理解其意义

2、会应用x-t图象和v-t图象解决质点运动的有关问题

【要点梳理】

要点一、x-t图象

1、图象的物理意义

　　在x-t图象中，横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示从计时开始的任一时刻的位置，即从运动开始的这一段时时间内，物体相对于参考点的位移，整个图象反映了物体的位置随时间的变化规律。

2、匀速直线运动的图像

　　要点诠释：

物体做直线运动，如果在任意时刻的速度都相等，即在任意相等的时间内通过的位移都相等，则物体做的是匀速直线运动

　　做匀速直线运动的物体的位移-时间图象是一条倾斜的直线。

如图1：

　　图象上的一个点对应着物体在某时刻的位置。

如图中P点表示在第2s末，物体的位置为距参考点正方向2m，Q点表示在第3s末，物体的位置为距参考点正方向3m。

　　从图中也可确定物体在任意时间内的位移。

如图中第3s内物体发生的位移为正方向的1m。

　　图上各点切线斜率k=

表示速度v，即图线的倾斜程度反映物体运动的快慢，其倾斜程度越大，速度越快。

斜率的大小表示做匀速直线运动物体的速度的大小，斜率的正负即为速度的正负。

从图1可知，物体的速度为v=1m/s。

几点说明：

（1）物体的x－t图象和物体的运动轨迹不同。

（2）若图象不过原点，有两种情况：

　　①图象在纵轴上截距表示开始计时物体相对于参考点的位移；

　　②图象在横轴上的截距表示物体过一段时间再从参考点出发。

　　如图2，图线①开始时相对参考点的位移为x0，图线②经过t0才从参考点出发。

　　（3）两图线相交说明两物体相遇，其交点A的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。

如图2中，图线①和图线②相交于A点，表示两物体在t1时刻相遇，其中x1表示相遇处对参考点的位移。

　　（4）图象是倾斜直线表示物体做匀速直线运动，图象是曲线则表示物体做变速运动，如图3中的②、③图线表示物体做匀速直线运动，①表示物体做变速运动。

　　（5）图象平行于t轴，即斜率为零，说明物体的速度为零，表示物体静止如图3中④图线；图象斜率为正值，表示物体沿与规定方向相同的方向运动，如图3中图线②；图象斜率为负值，表示物体沿与规定方向相反的方向运动，如图3中图线③。

　　（6）图象与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边，如图3中的图线③表示相距参考点x0一边运动到参考点。

要点二、速度－时间图象（v-t图象）

　　要点诠释：

1、图象的物理意义

　　在v-t图象中，横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示物体某时刻的速度，整个图象反映了物体的速度随时间的变化规律。

　　由于

，而v-t图象中的斜率k=

，所以

，斜率的大小即为加速度的大小，斜率的正负即为加速度的正负。

2、匀速直线运动的v－t图象

　　匀速直线运动的速度v是恒定的，不随时间发生变化，所以v－t图象是一条与横轴平行的直线，如图所示。

图中，A的速度为正值表示其速度方向与规定的正方向相同，B的速度为负值，表示它的速度方向与规定的正方向相反。

在比较A、B速度的大小时，应该有：

。

3、变速直线运动的v－t图象

　　在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变都相等，这种运动叫匀变速直线运动，它的v－t图象是一条倾斜直线，如图所示，A表示匀加速直线运动的v－t图象，B表示匀减速直线运动的图象。

4、v－t图象的应用

（1）可求出任一时刻的速度。

（2）可求出达到某一速度所需的时间。

　　（3）可求出某段时间内发生的位移。

　　运动质点在某段时间t内发生位移的大小是v－t图象与坐标轴及t的始、末时刻线段所围面积的数值，如图：