广东海洋大学测试技术课前练习.docx

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广东海洋大学测试技术课前练习

第一次课内容：

绪论、信号分类和描述

1.按表象分类，信号

属于哪类信号？

答案：

瞬变非周期信号

2.信号x（t）=10sin2t的幅值、频率和相位？

答案：

幅值=10；频率=1/πHz，相位=0

第二次课内容：

周期信号的三角函数展开式和复指数函数展开式

1.已知信号

1）求x（t）的频率；2）画出幅频图。

答案：

子成分cos2πt的频率为f1=1Hz，幅值为A1=1

子成分2cos4πt的频率为f2=2Hz，幅值为A2=2

1）x（t）的频率f0为f1和f2的最大公约数，f0=1Hz

2）幅频图

第三次课内容：

双边谱特性，傅立叶变换

1．已知信号

，画出双边幅频谱和相频谱。

答案：

双边幅频谱：

双边相频谱：

第4次课内容：

傅立叶变换特性，几个特殊函数频谱

1.已知信号x（t）的频谱为

，问：

在频率为3Hz处的幅值和相位？

以下三种时域信号的频域描述：

1.δ（t）

2.δ（t-t0）

3.周期为Ts的梳状

第5次课内容：

随机信号的描述、第二章：

概述、测试装置静态特性、测试装置的数学描述和频率相应函数

已知某测试系统的频率响应函数为

，若输入信号为

，问输出信号的时域函数？

已知一个二阶系统的固有频率fn=50Hz，阻尼比ζ=0.15，其幅频和相频特性曲线为教材p55图2-15。

输入信号

，问：

（1）该测试是否失真？

（2）画出x（t）和y（t）的波形。

解：

由输入信号x（t）的表示式可知，x（t）有两个子成分cos20πt和cos80πt

令x1（t）=cos20πt，x2（t）=cos80πt

x1（t）的频率为f1=10Hz，幅值为Ax1=1，相位为φx1=0

x2（t）的频率为f2=40Hz，幅值为Ax2=1，相位为φx2=0

令x1（t）和x2（t）的输出分别为y1（t）和y2（t），测试系统的幅值和相位分别为A（f）和φ（f）

因x1（t）和x2（t）为余弦函数，其输出为同频率的余弦函数，即

y1（t）=Ay1cos（20πt+φy1）

y2（t）=Ay2cos（80πt+φy2）

其中Ay1=Ax1A（f1）

（1）

Ay2=Ax2A（f2）

（2）

φy1=φx1+φ（f1）（3）

φy2=φx2+φ（f2）（4）

二阶系统的幅值和相位的计算式为：

（5）

（6）

将fn=50Hz，ζ=0.15，f=f1=10Hz和f=f2=40Hz代入式（5）和式（6）得：

A（f1）=1.06，φ（f1）=-3.58º≈-0.02π

A（f2）=1.95，φ（f2）=-33.69º≈-0.19π

将A（f1）、A（f2）、φ（f1）、φ（f2）代入式

（1）~（4）得：

Ay1=1.06，Ay2=1.95，φy1=-0.02π，φy2=-0.19π

则x（t）的输出信号为：

y=y1（t）+y2（t）=1.06cos（20πt-0.02π）+1.95cos（80πt-0.19π）

1.因子成分x1（t）处于稳定响应区间，而子成分x2（t）处于非稳定响应区间，所以该测试失真。

2.

clc;

t=0:

0.001:

0.2;

x=cos（20*pi*t）+cos（80*pi*t）;

y=1.06*cos（20*pi*t-0.02*pi）+1.95*cos（80*pi*t-0.19*pi）;

figure

（1）;

plot（t,x,'b',t,y,'r'）;

已知被测信号为x（t）=A0cos（200πt+φ0）+A1cos（1800πt+φ1），现有三套测量装置：

1）时间常数τ=0.01的一阶系统测量装置；2）固有频率fn=1000Hz，阻尼比ζ=0.15的二阶系统测量装置；3）固有频率fn=6000Hz，阻尼比ζ=0.15的二阶系统测量装置。

请选择一套测量装置，并说明理由。

改错：

求

的平均值

＝0

第6次课内容：

传感器概述、电阻式、电容式传感器

已知电容其中A：

极板面积，δ：

极板间距离，ε：

极板件介质的相对介电系数，ε0：

真空中的介电常数。

问：

极板型电容传感器的灵敏度表示式及测量范围限制？

4刃铣刀

（a）s=402r/min（b）s=3702r/min

（e）s=6402r/min（f）s=7302r/min

幅频特性曲线：

已知电容。

其中A：

极板面积，δ：

极板间距离，ε：

极板件介质的相对介电系数，ε0：

真空中的介电常数。

面积型电容传感器如下图所示，x为一极板的位移方向，设极板宽为b，求其灵敏度表示式。

第7次课内容：

电感式传感器、压电式传感器、磁电式传感器、热电传感器、光电传感器

压电式传感器信号调理须用什么放大器？

该放大器的作用？

1.有金属电阻应变片，组成半桥双臂电桥，设应变为3sin（25t+π/6）+10cos10t+2cos（5t+π/3）+4sin（4t-π/5）（με），激励电压E=2cosωt（V），若采用同步解调，问ω的取值范围？

2.已知信号

x（t）=10cos2πt+2cos（5πt+π/3），请设计采样频率和采样时间。

已知信号

x（t）=10cos2πt+2cos（5πt+π/3）

y（t）=3cos（5πt+π/6）

求Rxy（τ）。

1-21-3

2-22-62-7

4-44-54-94-10

5-15-25-6