《综合知识》考点数学运算带答案解析 10.docx
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《综合知识》考点数学运算带答案解析10
《综合知识》考点数学运算（2021年最新版）
1、单项选择题某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将台历的日期翻到今日，正好所翻页的日期加起来是168，那么今日是几号?
_____
A:
20
B:
21
C:
27
D:
28
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D
考点数列问题解析一周的日期成等差数列，那么中位数为168÷7=24，因此这一周的日期分别为21、22、23、24、25、26、27，因此今日是28号。
故正确答案为D。
2、单项选择题商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。
假如男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。
那么当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有_____
A:
40级
B:
50级
C:
60级
D:
70级
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点行程问题解析解析1：
设女孩的速度为x，男孩为2x，扶梯的速度为y，依据题意可知男孩和女孩所用的时间一样，有x+y=2x-y，得x：
y=2，即女孩的速度为扶梯的2倍，因此当女孩走了40级时扶梯走了20级，扶梯静止时有60级。
因此正确答案为C。
解析2：
因为男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，所以男孩走80级的时间和女孩走40级的时间相等，由此可知他们两个乘电梯的时间一样，那么电梯运行间隔也相等，也即有如下两式：
对于男孩：
电梯长度=80-电梯运行间隔;
对于女孩：
电梯长度=40+电梯运行间隔。
由此可知电梯长度为60，故正确答案为C。
3、单项选择题2台大型收割机和4台小型收割机在一天内可收完全部小麦的3/10，8台大型收割机和10台小型收割机在一天内可收完全部小麦，假如单独用大型收割机和单独用小型收割机进展比拟，要在一天内收完小麦，小型收割机要比大型收割机多用多少台?
_____
A:
8
B:
10
C:
18
D:
20
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点工程问题解析假定全部小麦为1。
假设大型收割机与小型收割机的效率分别为X、Y，那么可得：
2X+4Y=3/10，8X+10Y=1，解得X=1/12，Y=1/30。
因此单独用大型收割机收完需要12台，单独用小型收割机收完需要30太，相差18台。
故正确答案为C。
4、单项选择题32名同学需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人（其中需1人划船），往返一次需要5分钟，假如9时整开头渡河，9时17分时，至少有（）人还在等待渡河。
_____
A:
16
B:
17
C:
19
D:
22
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点计数模型问题解析因为船只能载4人，那么每次只能运过3人。
往返一次5分钟，是往返时间。
于是可知从9时开头，9时5分、9时10分、9时15分各运3人到岸，9时17分尚有4人在船上前往对岸，因此在等待渡河的人数为32-3×3-4=19，故正确答案为C。
5、单项选择题甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。
假如5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?
_____
A:
10月18日
B:
10月14日
C:
11月18日
D:
11月14日
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D
考点
周期问题
解析
每隔n天去一次即每（n+1）天去一次。
下一次四个人相遇所隔天数应当是6、12、18、30的最小公倍数，即为180。
而5月18日后的第180天约经过6个月，故为11月，故排除A、B。
假设下次相遇是11月18日，那么经过日期不行能恰好为180天，即11月14日。
故正确答案为D。
标签
最小公倍数
6、单项选择题一电信公司在每晚九点到次日早七点以及周六、周日全天实行长话半价收费。
请问该电信公司在一周内共有（）个小时实行长话半价收费。
_____
A:
114
B:
84
C:
98
D:
91
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点
星期日期问题
解析
解法1：
依题意，一周内每日0点至7点、21点至24点均是长话半价，共计（7﹢3）×7=70小时;周六、日比常规时间多（24-10）×2=28小时。
故一周内共有70﹢28=98小时长话半价。
解法2：
由题意知，周一至周五0点至7点、21点至24点均是长话半价，共计（7﹢3）×5=50小时;周六、日全天长话半价，共计24×2=48小时。
故一周内共有50﹢48=98小时长话半价。
故正确答案为C。
7、单项选择题一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去玩耍，下午在旅馆休息，要么上午休息，下午出去玩耍，而下雨天他只能一天都待在屋里。
期间，不下雨的天数是12天，他上午待在旅馆的天数为8天，下午待在旅馆的天数为12天，他在北京共待了多少天?
_____
A:
16天
B:
20天
C:
22天
D:
24天
参考答案:
A
此题说明:
正确答案是A
考点容斥原理问题解析解析1：
设这个人在北京共待了n天，其中12天不下雨，那么n-12天下雨。
由两集合容斥原理公式得：
上午待在旅馆的天数+下午待在旅馆的天数-上下午都待在旅馆的天数（就是下雨的天数）=总天数-上下午都不待在旅馆的天数（依据题意不存在这样的一天）。
即：
8+12-（n-12）=n-0，解得n=16。
故正确答案为A。
解析2：
设游客在京期间下雨天数为x。
因为他上午待在旅馆的8天中包括两局部：
因下雨无法出去的天数（x）和因下午出去玩耍而休息的天数（8-x）;同理，下午待在旅馆的12天中包括两个局部：
因下雨无法出去的天数（x）和因上午出去玩耍而休息的天数（12-x）。
由题意可得：
（8-x）+（12-x）=12，解得x=4，所以一共在北京待了16天。
故正确答案为A。
8、单项选择题某商店将某种打印机按进价进步35%后，打出〞九折优待酬宾，外送50元出租车费〞的广告，结果每台照旧获利208元，那么每台打印机的进价是多少元?
_____
A:
1050
B:
1200
C:
1345
D:
1500
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点
经济利润问题
解析
设打印机原价为a元，那么可列如下方程，a×（1+35%）×90%-50-a=208，解得a=1200（元）。
故正确答案为B。
9、单项选择题Ａ、B、C三辆卡车一起运输1次，正好能运完一集装箱的某种货物。
现三辆卡车一起执行该种货物共40集装箱的运输任务，A运7次、B运5次、C运4次，正好运完5集装箱的量。
此时C车休息，而A、B车各运了21次，又完成了12集装箱的量。
问假如此后换为A、C两车同时运输，至少还需要各运多少次才能运完剩余的该种货物?
__________
A:
30
B:
32
C:
34
D:
36
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D，
解析依据题意列方程
A+B+C=1①，
7A+5B+4C=5②，
21A+21B=12③，
由①和②可得，2A=C，
所以将③化为7A+7C+7B+14B=12
所以得到B=5/14，
再代入①得到，A+C=9/14
所以23÷（9/14）÷asymp;36。
故正确答案为D。
速解本体是典型的工程问题，需要靠方程组求解，在求解方程组的过程中，消元的方式比拟多，不必局限于一种解法。
考点工程问题
10、单项选择题马尾“成功〞号货轮在3天内共航行了150海里，请问货轮平均每天约航行多少千米?
_____
A:
92.6千米
B:
78.4千米
C:
120.6千米
D:
140.5千米
参考答案:
A
此题说明:
正确答案是A
考点
行程问题
解析
此题应留意单位的换算，1海里=1.852千米，由题意知货船平均每天航行1.852×150÷3=92.6千米。
故正确答案为A。
11、单项选择题有一路电车从甲站开往乙站，每五分钟发一趟，全程走15分钟。
有一人从乙站骑自行车沿电车线路去甲站。
动身时，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到10辆迎面开来的电车，到站时恰好有一辆电车从甲站开出，那么，他从乙站到甲站共用多少分钟?
_____
A:
40
B:
6
C:
48
D:
45
参考答案:
A
此题说明:
正确答案是A
考点行程问题解析当编号为A1的第一辆车到达乙站时，编号为A4的第四辆车恰好刚从甲站动身，假设骑车人刚从乙站动身时，编号为A1的第一辆车到达乙站，那么途中骑车人又遇到了10辆车，那么当他到达甲站时，恰好编号为A12的第十二辆车从甲站开出，而此时编号为A9的第九辆车刚刚到达乙站，明显，电车从A1到A9所用的时间也恰是骑车人用的时间，所以答案为（9-1）×5=40分钟。
正确答案选A。
12、单项选择题箱子中有编号1—10的10个小球，每次从中抽出一个登记编号后放回，假如重复3次，那么3次登记的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少?
_____
A:
43.2%
B:
48.8%
C:
51.2%
D:
56.8%
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点概率问题解析假设3次登记的小球编号乘积是5的倍数，那么至少有一次需要抽到5或10。
其反面是一次5或10都没有抽到，这种状况的概率为0.8×0.8×0.8=0.512。
故3次登记的小球编号乘积是5的倍数的概率为1-51.2%=48.8%。
故正确答案为B。
13、单项选择题三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。
假如三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，那么以下说法正确的选项是_____
A:
A等和B等共6幅
B:
B等和C等共7幅
C:
A等最多有5幅
D:
A等比C等少5幅
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D
考点
不定方程问题
解析
解析1：
分别以等级代表其数量，依据题意可得
A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……②
②-①×2可得：
C-A=5，因此正确答案为D。
解析2：
代入选项法。
依据题意可得
A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……②
此时有3个未知量，只有2个方程，典型的不定方程问题。
将选项代入，依次验证是否成马上可。
以选项A为例，假设选项A正确，那么有：
A+B=6。
到此得到第三个方程，便可求解此方程组，得C=4，A=-1，B=7。
故排除A。
类似的方法可排除选项B、C。
故正确答案为D。
解析3：
依据题意可得
A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……②
由②-①消去C，可得2A+B=5。
由于A、B、C均为非负整数，由此可知0≤2A≤5，因此A只能取值0、1、2。
依次代回，可得A、B、C的可能取值为0、5、5;1、3、6;2、1、7三种情形，只有选项D上述三组数据都符合。
故正确答案为D。
解析4：
依据题意可得
A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……②
对不定方程而言，往往不能得到唯一的一组解。
但从选项简单看出，只要求出其中一组解即可验证不符合的选项，将其排除掉即可。
因此令A=0，发觉B=5、C=5，符合非负整数要求。
此时可快速排除前两个选项，而选项C明显错误。
故正确答案为D。
14、单项选择题只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。
现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。
问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?
_____
A:
2
B:
3
C:
4
D:
5
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点
行程问题
解析
设水速是1，那么顺水速度为3，人工划船静水速度=3-1=2，顺水时间：
逆水时间=11-2/5）=5:
3，那么顺水速度：
逆水速度=3:
5，所以逆水速度为5，动力浆静水速度=5+1=6，比例为6:
2=3:
1，故正确答案为B。
标签
赋值思想
15、单项选择题某单位支配职工参与百分制业务学问考试，小周考了88分，还有别外2人的得分比他低。
假设全部人的得分都是整数，没有人得总分值，且任意5人的得分不完全一样，问参与考试的最多有多少人?
_____
A:
38
B:
44
C:
50
D:
62
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C，
全站数据:
此题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为B
解析为了让参与考试的人〞最多〞，那么尽可能在每一个分数段都有尽可能多的人分数一样。
从88分-99分，共有12个整数分数可以重复，同时又由于〞任意5人的得分不完全一样〞，所以要求重复的分数的人数最多为4人。
这样一共有48人，再加上两个低于88分的人，所以最多50人。
故正确答案为C。
速解此题与〞抽屉原理〞的反客为主思想完全一样，逆向思维简化思维量。
考点抽屉原理问题
16、单项选择题有4支队伍进展4项竞赛，每项竞赛的第一、其次、第三、第四名分别得到5、3、2、1分。
每队的4项竞赛得分之和算作总分，假如已知各队的总分不一样，并且A队获得了三项竞赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分?
_____
A:
7
B:
8
C:
9
D:
10
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点
抽屉原理问题
解析
设四个队分别为A、B、C、D，得分Agt;Bgt;Cgt;D。
已知A得到3个第一，,要使D得到最多的分，那么A的得分要尽可能低，那么第四项竞赛得分为1，A总得分为5×3+1=16分;
四项竞赛总分为（5+3+2+1）×4=44，故剩余分数44-16=28;
28÷3=9余1，那么B最低得分为9+1=10，此时C、D同分，都为9分，不符合题意;
那么B最低得分为11，此时C得9分，D得8分，符合要求，得分状况如下：
A：
5、5、5、1;
B:
3、3、3、2;
C:
1、1、2、5;
D:
2、2、1、3。
故正确答案为B。
17、单项选择题一样外表积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是_____
A:
四面体
B:
六面体
C:
正十二面体
D:
正二十面体
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D
考点
几何问题
解析
依据等量最值原理，同样外表积的空间几何图形，越接近于球，体积越大。
而四个选项中，正二十面体最接近于球，所以体积最大。
故正确答案为D。
18、单项选择题假设x，y，z是三个连续的负整数，并且xgt;ygt;z，那么以下表达式中正奇数的是_____
A:
yz-x
B:
（x-y）（y-z）
C:
x-yz
D:
x（y+z）
参考答案:
B
此题说明:
正确答案是B
考点
计算问题
解析
三个连续的负整数，有两种情形：
奇、偶、奇;偶、奇、偶。
分状况争论：
（1）当x、y、z依次为奇、偶、奇数时，挺直赋值x=-1，y=-2，z=-3，代入选项可排除C、D;
（2）当x、y、z依次为偶、奇、偶数时，挺直赋值x=-2，y=-3，z=-4，代入选项可排除A、C、D。
故正确答案为B。
标签
赋值思想分类分步
19、单项选择题某高校组织了篮球竞赛。
其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组，每两队之间进展一场竞赛且无平局。
结果机械学院队赢了管理学院队，且机械学院队、外语学院队和材料学院队成功的场数一样，那么管理学院队胜了多少场?
_____
A:
3
B:
2
C:
1
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D，
全站数据:
此题共被作答1次，正确率为100.00%
解析首先根据排列组合的学问，4支队伍两两竞赛，应当一共需要进展C（2，4）=6场竞赛。
由于机械、外语、材料三个学院成功的场次一样，且不能为0（因为机械赢了管理，所以致少赢1场以上），所以三个学院只能胜1或2场。
假如三个学院都仅胜1场，那么余下的管理学院需要胜3场（即不败），与题干相冲突。
所以三个学院只能都胜2场，管理学院胜0场，满足条件。
故正确答案为D。
速解此题属于排列组合的学问作为限制条件，核心解题技巧是从关键信息动身，通过假设法排除错误选项。
考点排列组合问题笔记编辑笔记
20、单项选择题要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，假如要求每块草坪必需有树且所栽棵数要根据面积大小各不一样，面积最大的草坪上至少要栽几棵?
_____
A:
7
B:
8
C:
10
D:
11
参考答案:
A
此题说明:
正确答案是A
考点
多位数问题
解析
面积最大的植树最少，那么其余面积植树尽可能多，又互不一样，那么五个数接近构成一个等差数列。
留意到：
21÷5=4.2，据此构造2、3、4、5、6，加和为20，还余下1棵只能种在面积最大的草坪上。
因此面积最大的草坪上至少要再7棵。
故正确答案为A。
标签
构造调整
21、单项选择题100名村民选一名代表，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人中选。
开票中途累计，前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票。
在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就肯定中选?
_____
A:
11
B:
12
C:
13
D:
14
参考答案:
A
此题说明:
正确答案是A
考点
兴趣数学问题
解析
留意到在前61张票中，甲领先其次名丙35-16=19张。
因此在剩下的100-61=39张票中，首先安排19张给乙，还剩20张。
甲要保证肯定中选，那么应当获得剩余票量的过半数，也即11张。
故正确答案为A。
标签
挺直代入构造调整
22、单项选择题某商场开展购物优待活动：
一次购置300元及以下的商品九折优待;一次购置300元以上的商品，其中300元九折优待，超过的局部八折优待。
小王购物第一次付款144元，其次次又付款310元。
假如他一次购置并付款，可以节约多少元?
_____
A:
16
B:
22.4
C:
30.6
D:
48
参考答案:
A
此题说明:
正确答案是A
考点统筹规划问题解析第一次付款144元，可得这局部商品原价为160元;其次次付款超过300元，可知这局部商品原价确定超过300元，所以这局部不管合并还是不合并，都是付款310元。
只有第一次付款的局部由九折变为八折，所以节约160×（0.9-0.8）=16元。
故正确答案为A。
23、单项选择题在一个家庭里，如今全部成员的年龄加在一起是73岁。
家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。
四年前家庭全部人的年龄总和是58岁，如今儿子多少岁?
_____
A:
3
B:
4
C:
5
D:
6
参考答案:
A
此题说明:
正确答案是A
考点
年龄问题
解析
四年前家庭里全部的人的年龄总和是58岁，那么四年后家庭全部成员各长4岁，即58+（4×4）=74岁，而由题目可知是73岁，比74少了1岁，那么说明四年前最小的儿子还没有出生，即最小的儿子如今是3岁。
故正确答案为A。
标签
差异分析
24、单项选择题某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。
11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元，问有多少人获得三等奖?
_____
A:
3
B:
4
C:
5
D:
6
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D，
全站数据:
此题共被作答1次，正确率为100.00%
解析假设一、二、三等奖的人数分别是x、y、z，那么列方程组
800x+700y+500z=6700
简化为8x+7y+5z=67①
x+y+z=11②
此时，题目转化为求解不定方程，无法挺直得到结果，但是可以采纳消元结合排除法来解决。
思路一：
倍数关系。
消去未知数z，（①-5×②），得到3x+2y=12，所以y只能取3的倍数。
所以y=3，那么推出x=2，z=6。
故正确答案为D。
思路二：
排除法。
消去无关未知数y，（7×②-①），得到2z-x=10，此时依据选项代入，z只能取大于5的数，否那么x将为负值，所以只能选D选项。
秒杀法：
根据平均值的思想，假如11个人的平均奖金为600元（只考虑500元和700元的平均值），那么总奖金应当为6600元，但是由于题目中还包含800元的获奖者，所以只有当获得500元的人超过半数，才可以使总金额到达6700元甚至更低，只能选D。
速解此题主要考察的是对于不定方程的处理方式，通过查找倍数关系或者结合选项利用排除法来解决。
但是由于题目类似于十字穿插法和平均值问题的设题方式，也可以通过加权的方式定性思维，结合选项秒杀。
考点不定方程问题笔记编辑笔记
25、单项选择题甲、乙、丙三个班向盼望工程捐赠图书，已知甲班有1人捐6册，有2人各捐7册，其余各捐11册，乙班有1人捐6册，有3人各捐8册，其余各捐10册，丙班有2人捐4册，6人各捐7册，其余人各捐9册。
已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册，各班捐书总数在400~550册之间。
那么，甲、乙、丙三个班各有多少人?
_____
A:
48、50、53
B:
49、51、53
C:
51、53、49
D:
49、53、51
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点和差倍比问题解析甲班比丙班多28+101=129册，那么甲班总数在529—550之间;
甲班为6+2×7+11n=20+11n，多捐2册就能被11整除，所以甲班总数只能是548（550-2）或537，因此丙班是419或408;
丙班为2×4+6×7+9m=50+9m，多捐4册就能被9整除。
因此丙班捐了419本，那么丙班有（419-50）divide;9+8=49人，故正确答案为C。
26、单项选择题某路公交车单程共有10个车站，从始发站动身时，车上共有乘客20人，之后中间每站新上5人，且车上全部乘客最多做3站下车。
问最多会有多少名乘客在终点站下车?
_____
A:
20
B:
10
C:
5
D:
15
参考答案:
D
此题说明:
正确答案是D
考点兴趣数学问题解析由题意，最初的20人在第4站都要下车;每一站新上的人都在3站后下车，那么只有第7站及以后的人才可能在终点站下车。
也就是说最多有第7站、第8站、第9站的新上的人在终点站下车，因此最多有15人在终点站下车，正确答案为D。
27、单项选择题292929?
61616?
12=_____
A:
174
B:
190
C:
203
D:
206
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C
考点
计算问题
解析
原式=（29×10101）÷（16×10101）×112=29÷16×112=29×（112÷16）=29×7=203，故正确答案为C。
28、单项选择题科室共有8人，如今需要抽出两个2人的小组到不同的下级单位检查工作，问共有多少种不同的支配方案?
_____
A:
210
B:
260
C:
420
D:
840
参考答案:
C
此题说明:
正确答案是C，
全站数据:
此题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为B
解析解析1
分两步解决，对于第一个检查单位先从8人中任意抽出2人，有C82种
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