3年高考新课标版高考物理大一轮复习第九章第3讲电磁感应规律的综合应用练习.docx

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3年高考新课标版高考物理大一轮复习第九章第3讲电磁感应规律的综合应用练习

【3年高考】（新课标）2016版高考物理大一轮复习第九章第3讲电磁感应规律的综合应用练习

1.（2014安徽理综,20,6分）英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场。

如图所示,一个半径为r的绝缘细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场B,环上套一带电荷量为+q的小球。

已知磁感应强度B随时间均匀增加,其变化率为k,若小球在环上运动一周,则感生电场对小球的作用力所做功的大小是（　　）

A.0B.r2qkC.2πr2qkD.πr2qk

2.（2012课标,20,6分）如图,一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行。

已知在t=0到t=t1的时间间隔内,直导线中电流i发生某种变化,而线框中的感应电流总是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。

设电流i正方向与图中箭头所示方向相同,则i随时间t变化的图线可能是（　　）

3.（2012福建理综,18,6分）如图甲,一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落,穿过一根竖直悬挂的条形磁铁,铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合。

若取磁铁中心O为坐标原点,建立竖直向下为正方向的x轴,则图乙中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是（　　）

4.（2013课标Ⅰ,17,6分）如图,在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN,其中ab、ac在a点接触,构成“V”字形导轨。

空间存在垂直于纸面的均匀磁场。

用力使MN向右匀速运动,从图示位置开始计时,运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。

下列关于回路中电流i与时间t的关系图线,可能正确的是（　　）

5.（2013课标Ⅱ,16,6分）如图,在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框;在导线框右侧有一宽度为d（d>L）的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下。

导线框以某一初速度向右运动。

t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域。

下列v-t图象中,可能正确描述上述过程的是（　　）

6.（2013天津理综,3,6分）如图所示,纸面内有一矩形导体闭合线框abcd,ab边长大于bc边长,置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外,线框两次匀速地完全进入磁场,两次速度大小相同,方向均垂直于MN。

第一次ab边平行MN进入磁场,线框上产生的热量为Q1,通过线框导体横截面的电荷量为q1;第二次bc边平行MN进入磁场,线框上产生的热量为Q2,通过线框导体横截面的电荷量为q2,则（　　）

A.Q1>Q2,q1=q2B.Q1>Q2,q1>q2

C.Q1=Q2,q1=q2D.Q1=Q2,q1>q2

7.（2012江苏单科,13,15分）某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示。

在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为π,磁场均沿半径方向。

匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab=cd=l、bc=ad=2l。

线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动,bc和ad边同时进入磁场。

在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。

线圈的总电阻为r,外接电阻为R。

求:

（1）线圈切割磁感线时,感应电动势的大小Em;

（2）线圈切割磁感线时,bc边所受安培力的大小F;

（3）外接电阻上电流的有效值I。

8.（2014安徽理综,23,16分）如图1所示,匀强磁场的磁感应强度B为0.5T,其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上。

绝缘斜面上固定有“

”形状的光滑金属导轨MPN（电阻忽略不计）,MP和NP长度均为2.5m,MN连线水平,长为3m。

以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox。

一根粗细均匀的金属杆CD,长度d为3m、质量m为1kg、电阻R为0.3Ω,在拉力F的作用下,从MN处以恒定速度v=1m/s在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好）。

g取10m/s2。

（1）求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x=0.8m处电势差UCD;

（2）推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式,并在图2中画出F-x关系图象;

（3）求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热。

9.（2014天津理综,11,18分）如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上,导轨电阻不计,间距L=0.4m。

导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ,两区域的边界与斜面的交线为MN,Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下,Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上,两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T。

在区域Ⅰ中,将质量m1=0.1kg,电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上,ab刚好不下滑。

然后,在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg,电阻R2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑。

cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中,ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,取g=10m/s2。

问

（1）cd下滑的过程中,ab中的电流方向;

（2）ab刚要向上滑动时,cd的速度v多大;

（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中,cd滑动的距离x=3.8m,此过程中ab上产生的热量Q是多少。

10.（2013广东理综,36,18分）如图（a）所示,在垂直于匀强磁场B的平面内,半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动,圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接。

电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件。

流过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图（b）所示,其中ab段和bc段均为直线,且ab段过坐标原点。

ω>0代表圆盘逆时针转动。

已知:

R=3.0Ω,B=1.0T,r=0.2m。

忽略圆盘、电流表和导线的电阻。

图（a）

图（b）

（1）根据图（b）写出ab、bc段对应的I与ω的关系式;

（2）求出图（b）中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc;

（3）分别求出ab、bc段流过P的电流IP与其两端电压UP的关系式。

1.D　变化的磁场使回路中产生的感生电动势E==·S=kπr2,则感生电场对小球的作用力所做的功W=qU=qE=qkπr2,选项D正确。

2.A　线框abcd中电流I大小相同,Iab=Icd,而ab边与直线电流i之间的作用力大于cd边与直线电流i之间的作用力。

且直线电流之间同向相吸异向相斥。

依据楞次定律,当直导线中i向上且均匀减小时,线框中产生adcba方向的电流且恒定,此时线框受到安培力的合力向左;当直导线中电流i向下且增加时,线框中依然产生adcba方向的电流且恒定,此时线框受到安培力的合力向右。

则可以判断A图正确。

3.B　条形磁铁的磁感线分布示意图如图所示。

铜环由静止开始下落过程中磁通量的变化率是非均匀变化的,故环中产生的感应电动势、环中的感应电流也是非均匀变化的,A错误。

在关于O点对称的位置上磁场分布对称,但环的速率是增大的,则环在O点下方的电流最大值大于在O点上方电流的最大值,故C错误。

由于穿过闭合铜环的磁通量在O点上方是向上增大而在O点下方是向上减小的,故环中电流方向经过O点时是要改变的,D错误。

可知B选项正确。

4.A　设金属棒MN匀速运动的速度为v,初始时刻金属棒MN距a点的距离为l,则t时刻金属棒MN切割磁感线的有效长度L=2（l+vt）tanθ

设导轨单位长度的电阻为R0,则组成闭合回路的总电阻

R=2R0=2（l+vt）R0（+tanθ）

电动势E=BLv=2Bv（l+vt）tanθ

i==为恒量

故A正确,B、C、D错误。

5.D　导线框刚进入磁场时速度设为v0,此时产生的感应电动势E=BLv0,感应电流I==,线框受到的安培力F=BLI=。

由牛顿第二定律F=ma知,=ma,由楞次定律知线框开始减速,随v减小,其加速度a减小,故进入磁场时做加速度减小的减速运动。

当线框全部进入磁场开始做匀速运动,在出磁场的过程中,仍做加速度减小的减速运动,故只有D选项正确。

6.A　第一次ab边是电源,第二次bc边是电源。

设线框ab、bc边长分别为l1、l2,第一次时线框中产生的热量Q1=Rt=（）2·R·==l1,同理第二次时线框中产生的热量Q2=l2,由于l1>l2,所以Q1>Q2。

通过线框导体横截面的电荷量q=n=,故q1=q2,A选项正确。

7.答案　

（1）2NBl2ω　

（2）　（3）

解析　

（1）bc、ad边的运动速度v=ω

感应电动势Em=4NBlv

解得Em=2NBl2ω

（2）电流Im=,安培力F=2NBIml

解得F=

（3）一个周期内,通电时间t=T

R上消耗的电能W=Rt且W=I2RT

解得I=

8.答案　见解析

解析　

（1）金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势

E=Blv（l=d）,解得E=1.5V　（D点电势高）

当x=0.8m时,金属杆在导轨间的电势差为零。

设此时杆在导轨外的长度为l外,则

l外=d-d、OP=,得l外=1.2m

由楞次定律判断D点电势高,故CD两端电势差

UCD=-Bl外v,即UCD=-0.6V

（2）杆在导轨间的长度l与位置x关系是l=d=3-x

对应的电阻Rl为Rl=R,电流I=

杆受的安培力F安=BIl=7.5-3.75x

根据平衡条件得F=F安+mgsinθ

F=12.5-3.75x（0≤x≤2）

画出的F-x图象如图所示。

（3）外力F所做的功WF等于F-x图线下所围的面积,即

WF=×2J=17.5J

而杆的重力势能增加量ΔEp=mgsinθ

故全过程产生的焦耳热Q=WF-ΔEp=7.5J

9.答案　

（1）由a流向b　

（2）5m/s　（3）1.3J

解析　

（1）由右手定则可知ab中电流方向由a流向b。

（2）开始放置ab刚好不下滑时,ab所受摩擦力为最大静摩擦力,设其为Fmax,有

Fmax=m1gsinθ①

设ab刚好要上滑时,cd棒的感应电动势为E,由法拉第电磁感应定律有

E=BLv②

设电路中的感应电流为I,由闭合电路欧姆定律有

I=③

设ab所受安培力为F安,有

F安=ILB④

此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下,由平衡条件有

F安=m1gsinθ+Fmax⑤

综合①②③④⑤式,代入数据解得

v=5m/s⑥

（3）设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总,由能量守恒有

m2gxsinθ=Q总+m2v2⑦

又Q=Q总⑧

解得Q=1.3J⑨

10.答案　见解析

解析　

（1）由图象可知,在ab段

Iab=

在bc段

Ibc=-

（2）由题意可知,P两端的电压UP等于圆盘产生的电动势,UP=Br2ω

b点时ωb=15rad/s

Ub=Br2ωb=0.3V

c点时ωc=45rad/s

Uc=Br2ωc=0.9V

（3）由图象中电流变化规律可知电子元件P在b点时开始导通,则:

在ab段

IP=0

在bc段

IP=I-

而I=-0.05

UP=Br2ω

联立可得

IP=-