LINGO的使用方法说明大全.docx
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LINGO的使用方法说明大全
LINGO的使用方法说明大全
D
注意：
用“[]”表示该部分内容是可选的（下同）．
Setname是用来标记集的名字，最好具有较强的可读性．集名字必须严格符合标准命名规则：
以拉丁字母或下划线为首字符，其后由拉丁字母、下划线、阿拉伯数字组成的总长度不超过32个字符的字符串，且不区分大小写．
注意：
该命名规则同样适用于集元素名和属性名等的命名．
Member_list是集元素的列表．如果集元素放在集定义中，那么对它们可采取显式和隐式罗列两种方式．如果集元素不放在集定义中，那么可以在随后的数据部分定义．
①当显式罗列元素时，必须为每个元素输入一个不同的名字，中间用空格或逗号隔开，允许混合使用．
例3.1定义一个名为friends的原始集，它具有元素John，Jill，Rose和Mike，其属性有sex和age：
sets:
friends/JohnJill,RoseMike/:
sex,age;
endsets
②当隐式罗列元素时，不必罗列出每个集元素．可采用如下语法：
setname/member1..memberN/[:
attribute_list];
这里的member1是集的第一个元素名，memberN是集的最后一个元素名．LINGO将自动产生中间的所有元素名．LINGO也接受一些特定的首元素名和末元素名，用于创建一些特殊的集．
③集元素不放在集定义中，而在随后的数据部分来定义．
例3.2
!
集部分;
sets:
friends:
sex,age;
endsets
!
数据部分;
data:
friends,sex,age=John,1,16Jill,0,14Rose,0,17Mike,1,13;
enddata
注意：
开头用感叹号（!
），末尾用分号（;）表示注释，可跨多行．
在集部分只定义了一个集friends，并未指定元素．在数据部分罗列了集元素John，Jill，Rose和Mike，并对属性sex和age分别给出了值．
集元素无论用何种字符标记,它的索引都是从1开始连续计数．在attribute_list可以指定一个或多个集元素的属性，属性之间必须用逗号隔开．
LINGO内置的建模语言是一种描述性语言，用它可以描述现实世界中的一些问题，然后再借助于LINGO求解器求解．因此，集属性的值一旦在模型中被确定，就不可能再更改．只有在初始部分中给出的集属性值在以后的求解中可更改．这与前面并不矛盾，初始部分是LINGO求解器的需要，并不是描述问题所必须的．
（2）定义派生集
为了定义一个派生集，必须详细说明集的名字和父集的名字，而集元素和属性是可选的．可用下面的语法定义一个派生集：
setname（parent_set_list）[/member_list/][:
attribute_list];
setname是集的名字．parent_set_list是已定义的集的列表，多个时要用逗号隔开．如果没有指定成员列表，那么LINGO会自动创建父集元素的所有组合作为派生集的元素．派生集的父集既可以是原始集，也可以是其它的派生集．
例3.3
sets:
product/A,B/;
machine/M,N/;
week/1..2/;
allowed（product,machine,week）:
x;
endsets
LINGO生成了三个父集的所有组合共八组作为allowed集的元素，列表如下：
编号元素
1（A,M,1）
2（A,M,2）
3（A,N,1）
4（A,N,2）
5（B,M,1）
6（B,M,2）
7（B,N,1）
8（B,N,2）
元素列表被忽略时，派生集成员由父集成员所有的组合构成，这样的派生集成为稠密集．如果限制派生集的成员，使它成为父集成员所有组合构成的集合的一个子集，这样的派生集成为稀疏集．同原始集一样，派生集元素的说明也可以放在数据部分．一个派生集的元素列表有两种方式生成：
①显式罗列；②设置元素选择的过滤器．当采用方式①时，必须显式罗列出所有要包含在派生集中的元素，并且罗列的每个元素要属于稠密集．使用前面的例子，显式罗列派生集的元素，如：
allowed（product,machine,week）/AM1,AN2,BN1/;
如果需要生成一个大的、稀疏的集，那么显式罗列就十分麻烦．但是许多稀疏集的元素都满足一些条件，可以把这些逻辑条件看作过滤器，在LINGO生成派生集的元素时把使逻辑条件为假的元素从稠密集中过滤掉．
例3.4
sets:
!
学生集：
性别属性sex，1表示男性，0表示女性；年龄属性age;
students/John,Jill,Rose,Mike/:
sex,age;
!
男学生和女学生的联系集：
友好程度属性friend！
[0，1]之间的数;
linkmf（students,students）|sex（&1）#eq#1#and#sex（&2）#eq#0:
friend;
!
男学生和女学生的友好程度大于0.5的集;
linkmf2（linkmf）|friend（&1,&2）#ge#0.5:
x;
endsets
data:
sex,age=116,014,017,013;
friend=0.3,0.5,0.6;
enddata
用竖线（|）来标记一个元素过滤器的开始．#eq#是逻辑运算符，用来判断是否“相等”.&1可看作派生集的第1个原始父集的索引，它取遍该原始父集的所有元素；&2可看作派生集的第2个原始父集的索引，它取遍该原始父集的所有元素；&3，&4，…，依此类推．注意如果派生集B的父集是另外的派生集A，那么上面所说的原始父集是集A向前回溯到最终的原始集，其顺序保持不变，并且派生集A的过滤器对派生集B仍然有效．因此，派生集的索引个数是最终原始父集的个数，索引的取值是从原始父集到当前派生集所作限制的总和．
3.3LINGO数据部分和初始部分
在处理模型的数据时，需要为集指定一些元素并且在LINGO求解模型之前为集的某些属性指定数值．为此，LINGO为用户提供了两个可选部分：
输入集元素数值的数据部分（DataSection）和为决策变量设置初始值的初始部分（InitSection）．
3.3.1数据部分
（1）数据部分入门
数据部分以关键字“data:
”开始，“enddata”结束．在这里，可以指定集元素和集的属性．其语法如下：
object_list=value_list;
对象列（object_list）包含要指定值的属性名、要设置集元素的集名，用逗号或空格隔开．一个对象列中只能有一个集名，而属性名可以有任意多个．如果对象列中有多个属性名，那么它们的类型必须一致．
数值列（value_list）包含要分配给对象列中对象的值，用逗号或空格隔开．注意属性值的个数必须等于集元素的个数．
例3.5
sets:
SET0/A,B,C/:
X,Y;
endsets
data:
X=1,2,3;
Y=4,5,6;
enddata
在集SET0中定义了两个属性X和Y．X的三个值是1，2，3，Y的三个值是4，5，6．也可采用如下例子中的复合数据说明（datastatement）实现同样的功能．
例3.6
sets:
SET0/A,B,C/:
X,Y;
endsets
data:
X,Y=142,536;
enddata
如果对象列中有n个对象，LINGO在为对象指定值时，首先在n个对象的第1个索引处依次分配数值列中的前n个对象，然后在n个对象的第2个索引处依次分配数值列中紧接着的n个对象，…，依此类推．
（2）参数输入
在数据部分也可以指定一些标量变量（scalarvariables）．当一个标量变量在数据部分确定时，称之为参数．例如，假设模型中用利率9%作为一个参数，就可以输入一个利率作为参数．
例3.7
data:
interest_rate=.09;
enddata
实际中也可以同时指定多个参数．如：
data:
interest_rate,inflation_rate=.09,.025;
enddata
（3）实时数据处理
在某些情况下，模型中的某些数据并不是定值．譬如模型中有一个参数在2%至6%范围内，对不同的值求解模型，观察模型的结果对参数依赖的程度，那么把这种情况称为实时数据处理．处理方法是在该语句的数值后面输入一个问号（?
）．
例3.8
data:
interest_rate,inflation_rate=.09?
;
enddata
在每一次求解模型时，LINGO都会提示为参数inflation_rate输入一个值．在WINDOWS操作系统下，将会看到一个如下面的对话框：
直接输入一个值再点击OK按钮，LINGO就会把输入的值指定赋给inflation_rate，然后继续求解模型．
除了参数之外，也可以实时输入集的属性值，但不允许实时输入集元素名．
（4）指定属性为一个值
可以在数据定义的右边输入一个值来把所有的元素的该属性指定为一个值．如下面的例子．
例3.9
sets:
days/MO,TU,WE,TH,FR,SA,SU/:
needs;
endsets
data:
needs=40;
enddata
LINGO将用40指定days集的所有元素的needs属性．对于多个属性的情形如下：
sets:
days/MO,TU,WE,TH,FR,SA,SU/:
needs,cost;
endsets
data:
needscost=4090;
enddata
（5）数据部分的未知数值表示法
有时候只需为一个集的部分元素的某个属性指定数值，而让其余元素的该属性是未知的，以便让LINGO去求出它们的最优值．在数据定义中输入两个相连的逗号表示该位置对应元素的属性值未知，两个逗号间可以有空格．
例3.10
sets:
years/1..6/:
capacity;
endsets
data:
capacity=,24,40,,,;
enddata
属性capacity的第2个和第3个值分别为24和40，其余的未知．
3.3.2初始部分
初始部分是LINGO提供的另一个可选内容．在初始部分中，与数据部分中的数据定义相同，可以输入初始定义（initializationstatement）．在对实际问题的建模时，初始部分并不起到描述模型的作用，初始部分输入的值仅被LINGO求解器当作初始值来使用，并且仅仅对非线性模型有用．这与数据部分指定变量的值不同，LINGO求解器可以自由改变初始部分初始化变量的数值．
一个初始部分以关键字“init:
”开始，以关键字“endinit”结束．初始部分的初始定义规则和数据部分的数据定义规则相同．也就是说，可以在定义的左边同时初始化多个集属性，即可以把集属性初始化为一个数值，也可以用问号定义为实时数据，还可以用逗号指定为未知数值．
例3.11
init:
X,Y=1,0;
endinit
Y=@log（X）;
X^2+Y^2<=1;
3.4LINGO函数
3.4.1运算符及其优先级
LINGO中的运算符可以分为三类：
算数运算符、逻辑运算符和关系运算符．
（1）算数运算符
算数运算符分为5种：
（加法），（减法），（乘法），（除法），（求幂）．
（2）逻辑运算符
逻辑运算符分为两类：
#AND#（与），#OR#（或），#NOT#（非）：
这3个运算符是参与逻辑值之间的运算，其结果还是逻辑值．
运算符#EQ#（等于），#NE#（不等于），#GT#（大于），#GE#（大于
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