七年级数学上册 263 有理数的加减混合运算教案 北师大版整理.docx
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七年级数学上册263有理数的加减混合运算教案北师大版整理
七年级数学上册2.6.3有理数的加减混合运算教案（新版）北师大版
编辑整理：
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课题：
2.6。
3有理数的加减混合运算
教学目标：
1．进一步掌握有理数加、减及加减混合计算的方法，能正确地进行有理数的加减混合计算。
2．能从生活中发现数学问题，
并会用有理数的加法、减法解决一些简单的实际问题,提高分析问题解决问题的能力。
在解决问题的同时，体会学习有理数的意义和作用,感受数学在生活中的价值。
教学重、难点:
重点:
利用有理数的加、减法解决实际问题。
难点:
实际问题数学化,将实际问题转化为数学问题．
关键：
加强实际问题与有理数加减法联系,利用有理数表示具有相反意义的量,利用加减法的意义加强实际问题与有理数加减法联系．
课前准备：
多媒体课件．
教学过程:
一、温故知新，导入新课
活动内容：
1.回答下列问题.
问题1:
你能说出有理数加法法则吗?
问题2：
你能说出有理数减法法则吗？
问题3：
你能说出加法运算律吗？
2。
填空：
（1）取河流的警戒水位为0点,超出警戒水位1.9米，记作＋1。
9米.那么–10。
8米表示______。
（2）小明记录某地气温变化，山顶气温是5℃，山脚气温是17℃,山脚与山顶的温度差为______。
处理方式：
1、2题均由学生口答完成．完成后教师引导学生分析运算的依据，从而引入出新课．有理式加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加等于0；有理数减法法则减去一个数等于加这个数的相反数。
在这个过程中需要注意什么问题？
设计意图：
复习的目的是让学生对已有知识进行补充与完善，为新一次的挑战作好准备．
二、探究学习，感悟新知
活动内容1：
（多媒体出示）请同学们探究问题，并与同伴交流．
引例1。
上图是流花河的水文资料（单位：
米）
流花河平均水位为22.6米，今年七月，由于久旱无雨，流花河水位降到了历史最低水位11。
5米，而八月的连续降雨又使水位创历史新高35。
3米，，若取警戒水位33。
4米记作0点，那么最高水位35。
3米可记作米,最低水位11.5米可以记作米,平均水位22.6米可以记作米。
处理方式：
学生独立观察思考后与组内的同学交流;然后全组内发表看法进行总结，教师进行点拨和积极地评价．最高水位可以记作：
35.3—33.4=+1.9（m）．平均水位可以记作：
22.6-33.4=-10.8（m）．最低水位可以记作:
11.5-33.4=—21.9（m）．
设计意图：
创设丰富的现实情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣．利用有理数的意义和加减法，分别计算出其他数据所得的结果，加深对正数、负数意义的理解，并对图中各个数据的相互关系有清晰的了解.有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力．
2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
＋0。
20
＋0.81
－0.35
＋0.03
＋0.28
－0.36
－0。
01
注：
正数表示水位比前一天上升数，负数表示水位比前一天下降数．
（1）本周哪一天流花河的水位最高?
哪一天水位最低？
它们位于警戒水位之上还是之下？
与警戒水位的距离分别是多少？
处理方式：
小组先讨论要解决此问题须先作什么准备工作？
然后回答问题．让学生具体说出表格中的各个数据所代表的具体意义，体会水位变化情况，根据具体水位变化情况可以求出本周每天的水位记录．本周每天的水位记录为：
周一33.4+0。
2=33.6（m）；
周二33.4+0.2+0.81=34。
41（m）;
周三33。
4+0。
2+0.81—0。
35=34。
06（m）;
周四33.4+0。
2+0。
81—0。
35+0.03=34。
09（m）；
周五33.4+0。
2+0.81—0。
35+0。
03+0.28=34.37（m）；
周六33。
4+0。
2+0。
81-0.35+0。
03+0.28—0.36=34.01（m）；
周日33。
4+0。
2+0.81-0.35+0。
03+0.28-0。
36-0.01=34.00（m）．
所以,周二的水位最高，周一的水位最低,它们都在警戒水位之上，其中最高水位与警戒水位的距离为34。
41—33。
4=1。
01（m）或+0.2+0.28=1。
01（m）；最低水位与警戒水位的距离为33。
6-33。
4=0。
2（m）．
（2）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?
处理方式：
先讨论后回答:
上周末的水位记录为33。
40，本周末的水位记录为34.00,与上周末相比，本周末河流水位是上升了。
（3）请完成下面的本周水位记录表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位记录（米）
33.6
处理方式:
引导学生结合本周每天的水位变化情况和上周末的水位记录，逐一计算本周每天的水位记录值，有利于学生弄清这几个量之间的关系。
说出计算方法,计算每天水位记录的结果.
解:
表格填写如下:
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位记录/米
33.60
34。
41
34。
06
34。
09
34.37
34。
01
34。
00
（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位变化情况．
处理方式：
学生分组讨论，相互交流,取得一致意见,并做汇报.培养学生语言表达能力,运用有理数的加减法解决实际问题,培养学生学习兴趣.学生表现得都非常出色，积极地动脑筋思考问题,能大胆表明自己的观点。
解：
①以警戒水位为0点;
②具体纵轴每个代表数值；
③根据水位变化情况描点；
④连线。
设计意图：
在例题的教学中，有学生的观察感受,有学生的独立思考，有生生的合作交流，有师生的问答交流,有师生的合作小结，体现了教师是活动的组织者、引导者、合作者,学生是活动的主人、主体．通过老师指导与学生之间的交流，讨论，学生的思维水平及思维方法灵活多样，同时促进学生的思维的提高,也培养了学生的“数感”.
三、例题讲解，应用新知
例1小明的父亲上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：
元）
星期
一
二
三
四
五
每股张跌
+5
+3.5
-1
-1
-2.5
注:
①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降.②周六、周日休市。
⑴星期三收盘时,每股是多少元?
⑵本周内最高价是每股多少元？
最低每股多少元？
⑶完成下表
星期
一
二
三
四
五
本周每日与上周股票市值的差
+5
（4）以上周五买进27元为0元，用折线统计图表示出该周股票的涨跌情况.
处理方式：
学生在独立思考后交流,教师巡视活动情况.根据观察的情况，激励学生的热情，并及时组织学生研讨个别同学出错的原因。
通过对此题的解答，进一步掌握连续运动后结果的求法.教师在参与组内交流时,对学生的方法,及时给予肯定。
对活动中出现的错误组织同学讨论，找出产生错误的原因，有利于学生“学会向错误学习”,进行自我完善。
（1）周三收盘时，每股34。
5元．
（2）本周内最高价每股35.5元，
最低价值每股31元．
星期
一
二
三
四
五
本周每日与上周股票市值的差
+5
+8。
5
+7。
5
+6.5
+4
⑶
（4）
设计意图：
在例题的教学中，有学生的观察感受,有学生的独立思考，有学生的合作交流，有师生的问答交流，有师生的合作小结，体现了教师是活动的组织者、引导者、合作者,学生是活动的主人、主体。
通过老师指导与学生之间的交流，讨论，学生的思维水平及思维方法灵活多样，同时促进学生的思维的提高，也培养了学生的题感．
巩固练习:
1．光明中学初一
（1）班学生的平均身高是160厘米.
（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：
厘米），试完成下表：
姓名
小明
小彬
小丽
小亮
小颖
小山
身高
159
154
165
身高与平均身高的差值
-1
+2
0
+3
（2）谁最高？
谁最矮?
（3）最高和最矮的学生身高相差多少？
2．“十一”黄金周期间,我区石榴园风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数/万人）
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
+1.6
+0.8
+0。
4
-0。
4
-0。
8
+0。
2
-1。
2
单位:
万人
（1）若9月30日的游客人数为1万人,请你判断这7天内游客人数最多的是哪一天?
（2）以9月30日的游客人数为0,在图中画折线表示这7天的游客人数情况
处理方式:
先让学生说出自己的思路，然后独立完成．以提高学生的语言表达能力和独立完成作业的良好学习习惯．
设计意图:
通过对此题的解答，进一步掌握连续运动后结果的求法.教师在参与组内交流时，对学生的方法，及时给予肯定.对活动中出现的错误组织同学讨论，找出产生错误的原因，有利于学生“学会向错误学习”,进行自我完善。
四、回顾反思，提炼升华
导语:
同学们,通过这节课的学习，你有哪些收获?
有何感想？
学会了哪些方法？
先想一想,再分享给大家．
处理方式:
学生交流。
教师引导:
（1）知识归纳：
利用正、负数表示相反意义的量，进行有理数的加减混合运算解决实际问题．
（2）数学思想方法:
用已学知识解决新问题的转化思想．
设计意图：
经过上面的教学活动,学生所获得的知识往往是零散的不完整的，让学生对本课的知识进行归纳总结，便于学生形成自己的数学体系，真正的掌握知识。
另外教学中注重培养学生的反思能力，不但能提高学生的学习成果，在学生的一生发展中，也能起着举足轻重的作用.
五、达标检测，反馈提高
A组：
1．计算:
（1）－7.2＋3。
9－8。
4＋12；
（2）－3－5＋7；
（3）－26＋43－34＋17－48； （4）91.26－293＋8。
74＋191。
2.枣庄市中区出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶，你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时，他距离出车的出发点有多远？
如果规定向东为正，向西为负，我行车里程（单位：
千米）为：
15，-2，5，-1，-10，—3，-2,12，4，-5．
【解答：
该出租车离出发点的距离为:
15+（-2）+5+（-1）+（—10）+（—3）+（-2）+12+4+（-5）=13千米．】
B组：
下表列出国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）．
城市
东京
巴黎
纽约
芝加哥
时差（时）
＋1
－7
－13
－14
如果现在时间是北京时间上午8∶30,那么现在的纽约时间是多少?
东京时间是多少？
小兵现在想给远在巴黎的爸爸打电话,你认为合适吗?
处理方式:
学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．
设计意图:
通过检测纠错，有针对性的对所学知识进行巩固落实，对学生存在的问题及时有效的进行反馈，让老师及时准确的掌握学生的课堂学习效果，为下一节课的学习做好准备．
六、布置作业,课堂延伸
必做题：
课本48页，习题2.9知识技能第1题．
选做题:
课本48页,习题2。
9问题解决第2题．
板书设计：
2.6有理数的加减混合运算（3）
复习回顾
引例1
引例2
例
：
投
影
区
学生板演区
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