北师大版数学教学设计.docx
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北师大版数学教学设计
北师大版数学教学设计
北师大版数学教学设计1
教学要求：
1、能熟练地口算5以内的加减法。
2、培养学生依据情境提出问题，解决问题的能力。
3、通过实践操作演示，初步学会整理的方法。
教学重点：
能熟练地口算5以内的加减法。
教学难点：
找规律填数。
教学预备：
小棒或小圆片、算式卡片
教学时间：
1课时
教学过程：
一、练习5以内的加减法
1、第一题：
先观察情境图，提出教学问题；再列式计算。
2、第二题：
学生独立完成。
3、第五题：
“找家”，先算一算，再连一连。
4、第六题：
先让学生独立尝试练习，讨论交流“□+□=5”和“□－□=1”这两个算式，鼓励学生尽可能地想出不同的答案。
5、第七题：
先让学生猜一猜每个盒里会有哪些卡片，再把卡片打乱次序分组整理，指导找到较好的整理方法。
二、找规律填数
1、第3题：
先拿出学具进行演示，再让学生独立填空，最终引导学生发觉其中的规律，说说每次多几个或每次少几个。
2、第4题：
（1）引导学生观察第1小题。
（2）组织生分组交流。
（3）反馈讨论结果。
其它两个小题教法同第1小题
北师大版数学教学设计2
教学目标：
（一）教学学问点
1、菱形的定义。
2、菱形的性质。
3、菱形的判定。
（二）能力训练要求
1、经历探究菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法。
2、了解菱形的现实应用和常用判别条件。
（三）情感与价值观要求
1、在操作活动过程中，加深师生的情感。
培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣。
2、在学习过程中，来体会菱形的图形美和内在美。
教学重点：
菱形的性质及判定方法。
教学难点：
菱形性质和直角三角形的学问的综合应用。
教学过程：
一、巧设情景问题，引入课题
前面我们探讨了平行四边形的性质和判别条件，下面我们来共同回忆一下。
大家来看一个衣帽架（出示衣帽架，并按课本P93的图片进行变换），这个衣帽架中有你熟悉的图形吗？
（邻边相等的平行四边形。
）我们把这样的平行四边形叫做菱形。
这节课我们就来探讨一下菱形。
二、新课
你能给菱形下定义吗？
（一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
）菱形是一种特别的平行四边形，特别之处在于它是有一组邻边相等。
所以菱形是具备：
“①平行四边形，②一组邻边相等”。
这两个条件的四边形。
下面大家画一个菱形，然后回答下列问题
如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC、BD相交于点O。
（1）图中有哪些线段是相等的？
哪些角是相等的？
（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？
（3）两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？
（同学们讨论分析回答）
同学们分析得很好，能否从中归纳出菱形的性质呢？
因为菱形是特别的平行四边形，所以它除具有平行四边形的全部性质外，还有平行四边形所没有的特别性质：
1、菱形的四条边都相等。
2、菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
菱形是轴对称图形吗？
假如是，那么它有几条对称轴？
对称轴之间有什么位置关系？
（菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直。
）
同学们回答得很好，我们知道了菱形的性质，那想一想如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
大家拿出预备好的白纸，小剪刀来动手做一做。
（学生想——动手折、剪，老师指导，然后出示两种及学生总结的折纸、剪切的方法）
方法一：
将一张长方形的纸横对折，再竖对折（如P92的图），然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片。
方法二：
如图（P94的图），两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形。
（如图1）
方法三：
将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形。
（如图2）
你能说一说按这三种方法做的理由吗？
大家讨论一下回答。
方法一主要是利用了菱形的轴对称性。
按方法一剪出如图所示的图形。
以BD所在的直线对折时，OA=OC，以AC所在的直线对折时，OB=OD，这时四边形ABCD是平行四边形，又因为两条折痕是互相垂直的，即：
AC⊥BD，又OA=OC，所以BD是AC的中垂线。
即AB=BC，因此平行四边形ABCD是菱形。
按方法二得到的四边形是菱形的理由是：
这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上，它们彼此平行，它是平行四边形；分别以一组邻边为底写出这个平行四边形的面积（都是底乘高），再由纸条等宽即它们的高相等，立刻得到这组邻边相等。
按方法三得到的菱形的理由是：
如图2，△ABC是以BC为底的等腰三角形，所以AB=AC，以BC为折痕，对折后，得到的三角形BCD仍是等腰三角形，即：
BD=DC，又因为AB=BD，DC=AC，所以AB=CD，BD=AC，所以四边形ABDC是平行四边形，又AB=AC，因此，平行四边形ABDC是菱形。
刚才通过折纸、剪切，得到了菱形，你能因此归纳一下菱形的判别方法吗？
分组讨论，然后总结：
菱形的判别方法：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3、四条边都相等的四边形是菱形
（要留意的是：
菱形的判别方法的题设条件是平行四边形还是任意四边形。
）
好，下面大家完成P94的议一议）。
三、应用
例1、（书上95页例1）
［师生共析］从图中知道：
AC与BD是相交，从已知条件：
AB=，OA=2，OB=1。
结合图形知道：
这三条线段正好构成三角形。
又由于AB2=OA2+OB2，所以可以知道：
△AOB是直角三角形，因此可以得出：
AC与BD互相垂直。
由于四边形ABCD是平行四边形，它的对角线互相垂直，所以由此可知：
平行四边形ABCD是菱形。
［例2］如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，若EG⊥BC于G，连结FG。
求证：
四边形AFGE是菱形。
分析：
要判别四边形AFGE是菱形，要先证它是平行四边形，然后再查找邻边相等的条件，而要证明它是平行四边形，要找出平行四边形的判定条件。
四、小结
本节课我们探讨了菱形的定义、性质和判别方法，我们来共同总结一下：
菱形的定义：
一组邻边相等的平行四边形是菱形。
菱形的性质：
边：
四条边都相等
对边分别平行
角：
对角线相等
对角线：
互相垂直、平分，每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定：
五、课后作业：
教学反思：
菱形是特别的平行四边形，然后让学生自主探究菱形除平行四边形具备的性质外它本身所具有的特别性。
发展学生合情的逻辑推理过程，逐步规范格式。
相关的计算要留意规律。
从本节课内容来看要求比较高。
基础差一点的同学把握起来是略为困难了些。
北师大版数学教学设计3
〖单元教学目标〗
1.结合实际情境，探究除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三位数除两位数的除法。
2.在实际情境中，理解和把握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简洁问题。
3.结合详细情境，认识亿以内的大数，体会万、亿等大数的实际意义。
4.经历探究商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。
5.会进行整数四则混合运算（不超过三步）。
〖单元学习内容的前后联系〗
已学过的相关内容：
二班级上册
●认识除法，表内口算除法及应用
二班级下册
●表内除法的竖式除法，有余数除法及应用三班级上册
三班级上册
●两、三位数除以一位数的
除法
----à
本单元的主要内容：
●三位数除以两位数的除法及应用
●路程、时间与速度
●体会万、亿等大数的实际意义
●商不变的规律
●带括号的整数四则混
合运算
后续学习的相关内容：
四班级下册
●小数除法及应用
五班级下册
●分数的除法及应用
六班级上册
●混合运算
〖单元教材分析〗
本单元的内容主要有：
三位数除以整十数，三位数除以两位数，商不变的运算规律，整数四则混合运算。
此外，还有路程、时间与速度的数量关系，进一步感受大数等内容。
本单元教材编写的特点是突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择一些好玩的问题，让学生在解决这些问题的过程中把握除法计算的基本方法。
为鼓励学生进行探究，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简洁的问题，教材都安排了学生自主探究的空间，目的是通过这些活动供应培养学生探究能力的平台。
在教学的过程中，需要留意以下几点。
1.在探究的过程中引导学生归纳计算的方法
提倡计算方法的多样化，其宗旨是承认学生学习思维策略的差异，尊重学生用自己的阅历来解决问题，同时也是提高学生探究能力的有效途径，也可以促使学生的不同潜能得以充分地发挥。
在本单元的各个活动中，创设各种条件，让学生自己在解决问题的过程中，逐步归纳计算的方法。
如“买文具”的活动（教材第５６页），对于三位数除以整十数的计算，教材呈现了三个计算的方法，有逐步相减的、有用乘法思考的、也有用竖式计算的。
教材安排这些方法的目的是说明，在解决这个问题时，可以让学生独立地先进行探究，与同学进行交流后再归纳计算的方法。
又如“参观苗圃”的活动（教材第6２页），如何试商是除数是两位数除法计算的关键，教材中安排的试商方法有几种，这样安排也是为了让学生自己进行探究。
在教学的过程数学老师教学用书中，老师不要急于为学生供应现成的计算方法，可以在学生探究计算方法的基础上，让学生自己总结各种方法的优劣，选择适合自己的方法。
本单元安排的“探究与发觉（四）”（教材第72页）是第三单元三个探究与发觉的连续，其探究的方法与前面有所不同，主要是通过对数据之间的关系进行推理，从中发觉商不变的规律。
教材中用对话的形式来反映探究的思考过程，教学时可以运用这些思路来指导学生。
对于商不变规律的应用问题，主要是一些比较简洁的应用，所以相关的简便计算不要求提高难度。
2.在解决问题中提高学生运用学问的能力
本单元解决实际问题的内容的安排都与计算同步。
在解决问题时，首先需要指导学生分析呈现的信息，会选择相关的信息。
因为在题目中有些信息是多余的，有些信息是隐藏的，只有把这些信息合理分析，才能正确地解决相关的问题。
其次是合理地利用题目中的条件，并能依据条件之间的关系作出简洁的推理。
如教材第７５页第3题的“设计购买方案”是条件比较多的问题，而且具有开放性。
因此，如何依据题目的要求，作出一些简洁的推理则显得非常必要。
当然，对一些有困难的学生，在解决问题时可以不直接呈现全部的条件，逐步出示一些条件，以减轻他们学习的压力。
3.在运算的过程中提高学生估算的能力
在本单元中，基本上在每个运算前都安排了估一估的要求，目的是加强对学生估算能力的`培养。
在教学中，不论是学习新的学问，还是练习巩固，都应当让学生先估一估，然后再算一算。
对于学生的估算，可以让学生说一说估算的依据。
当然，每个学生的估算方法不是统一的，只要合理都应确定。
〖课时安排建议〗
内容
建议课时数
买文具
2
路程、时间与速度
2
参观苗圃
3
秋游
练习六
2
国家体育馆
1
探究与发觉（四）
2
“中括号”
1
练习七
1
本单元建议教学课时数：
14课时。
北师大版数学教学设计4
一、教学目标
1.在详细情境中，直观感受“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”和“差不多”的意义，体会数的相对大小关系。
2.能详细情境中描述数的相对大小关系，并运用它们解决简洁的实际问题。
在描述数量之间关系的过程中，培养学生数感及估数的意识，初步感受比较中的相对性。
3.感受数学与生活的密切联系。
二、教学重点
能用数学语言初步描述数量之间相对的大小关系。
三、教学难点
理解“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”的相对性，发展学生的数感。
四、教学过程
（一）猜数嬉戏、激趣导入
1.老师组织全体同学进行猜数嬉戏。
（全体学生与老师一起进行猜数嬉戏。
）
2.引导学生思考：
嬉戏中，我们用到了什么数学学问？
（比大小。
）
3.引入新课：
这节课，我们连续来学习有关比较的学问。
【设计意图：
激发学生学习兴趣，并初步感知猜数嬉戏用的区间套逐步逼近的数学思想。
】
（二）探究新知、发展数感
1.通过两个量比较，复习旧知
（1）叙述情境：
班级进行了苹果树的评比，小芳、小明、小刚获得前三名，依据他们说的话，推断谁是第一名。
（2）播放录音：
小刚：
我得了一些苹果。
小芳：
我得的比小明多。
学生听录音，通过对两个数量的描述推断谁多谁少。
引导学生思考：
他俩比，谁有可能得第一？
为什么？
（3）小结：
看来两个量通过比较，就能知道谁多谁少。
【设计意图：
结合现实情境制造性地使用教材，唤起学生原有的学问阅历，进行两个数量的比较。
】
2.通过三个量比较，引出新知
（1）播放录音：
小明：
我得的也比小刚多。
引导学生思考：
能知道谁是第一吗？
说说你的想法。
学生全班交流、互动感知。
（2）播放录音：
小芳：
我得的比小刚多一些。
小明：
我得的比小刚多得多。
让学生再次进行推断。
学生用自己的方式表达对“多得多”“多一些”这两个词的理解。
【设计意图：
唤醒学生日常生活中积累的阅历，通过比较、猜想、交流等活动，初步体会了“多一些”和“多得多”的含义。
】
（3）老师质疑：
还是没有告诉详细的数，现在怎么就知道谁第一了？
（4）在学生互动交流的基础上，进行小结：
看样子光知道多还不行，还得知道多的程度！
（5）让学生描述：
小刚、小芳他俩跟小明比的结果。
学生用“少得多”“少一些”进行描述。
【设计意图：
在学生初步把握“多一些”“多得多”这两个概念的基础上，启发学生反过来想，运用类比的方法去探究“少一些”和“少得多”的含义。
】
（6）小结：
有了“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”这些词，我们就能更好地表达三个数量之间的关系了。
3.理解“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”的相对性
（1）让学生观察鲜花图，用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”描述比较的结果。
学生交流，训练语言表达能力。
【设计意图：
让学生主动地学会用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”描述数之间的大小关系。
】
（2）引导学生估数：
红花有10朵，估量黄花、粉花大约有多少朵？
说说你是怎么估的。
学生估数，并对估数的策略进行交流。
【设计意图：
培养学生的数感、估量意识及解决实际问题的能力。
】
（3）抽象出3种花详细的数量：
10，29，52。
让学生推断哪种描述正确：
①29比10多一些；②29比10多得多。
（4）老师小结：
在比较29和10的时候，还要考虑到52的存在。
（5）利用数线，加深理解。
①让学生在数线上找到这3个数的位置。
②手势比划：
数线上29比10多出来的部分；数线上52比10多出来的部分。
学生进行推断，并说明理由。
让学生对比这两部分的长短，说出自己的感受。
【设计意图：
借助数线，通过观察、比划、对比、说理等活动，直观地将三个数量进行对比，感受比较中的相对性，体会数的相对大小关系，从而获得对事物之间数量相对多少的比较进行描述的能力。
】
③明确：
通过数线图，我们再一次验证了，52比10多得多，29比10多一些。
④小结提升：
数量间的相对大小关系没有肯定的标准，“多一些”与“多得多”“少一些”与“少得多”是相对而言的。
⑤让学生说出10和29和52比较的结果。
（三）巩固提高、拓展延长
1.基础练习
教材科书第31页第1题。
学生独立完成、全班讲评。
【设计意图：
让学生依据已知的量来猜想另一个量的大小。
】
2.联系实际，增进理解
（1）投沙包比赛：
我投的比你近得多。
“近得多”什么意思？
（2）跳高比赛：
我跳的比你高一些。
“高一些”什么意思？
（3）猜价格：
奖品的价格和15元差不多。
“差不多”是什么意思？
（4）小结：
生活中表示数量之间的大小，有时还会用到远得多、高得多、廉价得多、差不多等等，都能表示数量之间的关系。
【设计意图：
让学生直观感受生活中各种比较数量多少的描述方式，感受数学与生活的密切联系，加强应用数学的意识与能力。
】
3.“升级版”猜数嬉戏
（1）让学生利用新学的这四个词玩猜数嬉戏。
（2）对比：
两次嬉戏，为什么第二次嬉戏比第一次的嬉戏猜的次数少了？
（3）发觉：
第二次的嬉戏用上这些词之后，让大家知道了比较多少的程度，猜的次数明显削减了。
【设计意图：
再次通过猜数嬉戏，感受“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”这些词的作用，发展推理能力和数感。
】
4.感知相对性
（1）手指嬉戏：
比5多3的数是？
比5多5的数是？
比5多一些的数是？
（2）引导：
7，8，…都是比5多一些的数，假如你认为这些数是比5多一些的话，说一说你心目中比5多得多的数是多少？
（3）让学生思考：
老师也想了一个比5多一些的数，假如60比5多一些的话，猜一猜老师心里想的那个比5多得多的数是多少？
（4）小结：
看样子，我们每个人的感觉都不一样啊！
【设计意图：
题目呈现方式的转变，蕴涵着丰富的数学推理，再次让学生体会数的相对大小关系，丰富学生的数感。
】
（四）全课小结、课后延长
通过这节课的学习，你都有哪些收获？
北师大版数学教学设计5
〖教学目标〗
1.在详细的统计活动中，学会数据的调查、收集和整理，并依据数据回答问题。
2.进一步体会统计的必要性，并乐于与同伴交流。
3.知道四季的划分，以及自己的生日在哪一季节。
〖教材分析〗
由于一班级的学生对统计活动已经有了初步的感知，所以，本课侧重于学生对过程的评价与体验，并以调动学生的学习情感为主，让学生亲身经历收集数据、整理表格的过程，在发展统计观念的同时，提高比较、分析、推理、交流的能力。
本课设计重在让学生体验，让学生运用各种感官“听一听，说一说，分一分”，寓学于玩。
本课的特色在于让学生近距离地感受生活，学会数据的调查、收集、整理，在实践性的活动中应用学问。
〖学校及学生状况分析〗
本校是广东省珠海市市一级小学，电教等教学设备较齐全，学生大部分都为本市生源，也有小部分外地来的插班生，学生的生活条件较好。
〖教学设计〗
（一）情境引入
师：
老师今天带来一张生日贺卡，大家猜猜是送给谁的？
师：
对了，今天是小明的生日。
他还带来了生日蛋糕和大家共享，我们一起为他唱“生日歌”好吗？
（二）玩中学
1.同学们，你们都知道自己生日是几月几日吗？
知道它在什么季节吗？
（启发学生回忆当时是穿什么衣服，景色如何？
来说明自己的生日是什么季节。
）
2.（放一段乐曲，大家听一听）你觉得这段乐曲描绘的是哪个季节？
为什么？
3.你们知道一年四季是怎样划分的？
哪几个月是春季？
哪几个月是夏季？
哪几个月是秋季？
哪几个月是冬季？
4.假如要用四种不同的颜色分别表示一年四季，你会怎么选择？
为什么？
5.（用绿、红、黄、白四种颜色分别象征春、夏、秋、冬四季）每个学生向小组长要一张有色的卡片，表示自己生日的季节。
6.要调查班里同学的生日在什么季节，说说你想怎样调查？
（小组先商议 出一个好办法，向全班汇报、交流。
）
7．让大家都把象征自己生日季节的卡片分别贴在黑板上春、夏、秋、冬四个字的四周，一起数一数。
（老师逐一把得到的数据填入统计表。
）
8．依据统计表，请学生在格子里涂色（课本第90页），独立完成统计图。
9．小组讨论，说一说：
（1）哪个季节过生日的同学最多？
（2）夏季和冬季过生日的同学共有几名？
（3）假如今天恰好有一个同学没有来，猜猜他最有可能在哪个季节过生日。
（4）从图中你还能发觉什么？
10．针对（3）（4）两个问题，进行全班讨论、交流。
（三）做中学
嬉戏：
勤劳的小蜜蜂。
师：
假如你们是勤劳的小蜜蜂，盒子里面有黄花、蓝花和红花各一朵。
1.每次摸出一朵花，在下表记录结果后，把花放回盒子。
2.整理上表的数据，涂色，完成下面的统计图。
黄色蓝色红色
次数123456789101112颜色
3.说一说。
（1）___拿出的次数最多。
（2）黄花和白花一共摸出来了_________次。
（3）假如再摸一次，你猜它会是_________花。
（这个活动的目的是让学生经历数据的收集、整理、描述、分析全过程。
）
（四）课后小调查
调查你们学习小组同学的爸爸妈妈每天工作（劳动）多长时间。
工作时间不到6时6至8时超过8时爸爸人数妈妈人数
〖案例点评〗
1.本课创设“生日”“勤劳的小蜜蜂”等富有童趣的情境，学生的学习兴趣深厚，乐观性较高。
2.本课侧重于学生对过程的评价与体验，并以调动学生的学习情感为主，让学生运用各种感官，“听一听，说一说，分一分”寓学于玩。
3.让学生近距离地感受生活，学会数据的调查、收集、整理，在实践性的活动中应用学问。
北师大版数学教学设计6
【教学目标】
1、引导学生探究长方形面积计算公式，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积。
2、引导学生估量给定的长方形、正方形面积，培养学生的空间观念和几何直观能力。
3、经历数学学问的应用过程，感受身边的数学，体验学数学、用数学的乐趣。
【课堂实录】
（一）导入
1、师：
前面我们已经学过了面积和面积单位，你知道常用的面积单位有哪些？
你能够比划一下吗？
（平方米、平方分米、平方厘米）
2、师：
假如要表示教室的面积用什么面积单位比较合适？
假如要表示这张卡片的面积呢？
3、揭示课题：
长方形和正方形的面积。
（二）探究
1、估量图形的面积
师：
请你估量一下这张卡片的面积大约是多少？
师：
同学们估量了许多答案，究竟这张卡片的实际面积是多少，你们有办法测量吗？
请你试着测量出卡片的实际面积，可以利用老师给你带来的工具。
2、学生动手操作，用自己的方法测量出卡片的实际面积（老师巡视指导）
3、反馈交流，形成猜想
师：
同学们实际测量出来卡片的面积是多少？
你是用什么方法测量得到的呢？
学生会用透亮 方格纸盖在卡片上面，通过摆1cm2的小正方形来测量卡片的长、宽和高。
也有的学生会用尺量长度的计算得到面积。
老师由此提出长方形面积的计算规律。
4、举例验证，探究方法
师：
老师这里为大家预备了几个长方形，我们四人小组合作来试一试，小组分工，其中三人每人选一个图形验证，另一个同学画一个长方形试一试，为了计算便利可以画一个长、宽是整厘米数的长方形。
师：
请每位同学先独立试一试，就是通过测量计算面积，再用其他方法验证一下，把有关数据记录下来。
（学生实践操作，老师
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