五年级数学下册教案.docx
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五年级数学下册教案
1
2015—2016学年度
五年级数学下册教案
2
一、分数加减法五、分数除法
二、长方体
（一）六、确定位置
三、分数乘法七、用方程解决问题
四、长方体
（二）数学好玩
整理与复习八、数据的表示和分析
总复习
3
第一单元分数加减法
单元教学目标：
1、在实际操作中，理解异分母分数加减法的意义及算理，并能正确进行计算。
2、理解分数加减混合运算的顺序,并能正确进行计算。
3、掌握分数与小数的互化，能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数。
第一课时：
折纸
教学内容：
教材第2-4页
教学目标：
1、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的加减法。
2、体会数学知识之间的内在联系。
教学重点：
异分母分数转化为同分母分数，正确计算异分母分数的加减法。
教学难点：
异分母分数先通分再加减的计算思路。
即只有相同分母的分数之间才能直接相加减。
教学准备:
长方形白纸、课件
[教学过程]
一、出示情境图，提出问题。
1、他俩一共用着这张纸的几分之几？
两个人一起在同一张图片上画出自己所用的纸的大小。
笑笑首先在纸上画出了这张纸的，淘气继续画出这张纸的。
2、列式表示
二、启发思考
4
1、引导学生观察黑板上的算式，提问学生用我们以前学过的分数的加减法知识是否可以解出这个分数。
学生回答道，不行的因为我们以前学过的是分母相同的分数的加减，这个分数的分母一个是2，一个是4不相同。
2、讨论具体的计算方法。
3、汇报讲解，同分母分数的分母相同，也就是分数单位相同。
4、进一步小结。
只有分数单位相同的分数才可以直接相加减。
三、拓展思考
1、笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？
笑笑用了纸的、淘气用了纸的，所以根据题意笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几应该用减法计算。
利用上面的方法继续解题。
四、小结
异分母分数加减法，先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，就可以相加减了。
五、练一练
六、课本P3的试一试。
七、作业
课本P3、4页练一练1、2、3、4题。
第二课时：
星期日的安排
教学内容：
教材第5-6页
教学目标：
5
1、掌握分数加减混合运算的顺序。
2、掌握从1里连续减去两个异分母分数的计算方法。
教学重点：
掌握分数加减混合运算的顺序。
教学难点：
掌握异分母分数混合运算的计算方法。
教学准备:
[教学过程]一、复习导入
说一说下列各题的运算顺序。
110+15-2826-4+2145-（18+7）
小结：
分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
二、新授
1、师;同学们，双休日你们都在干什么？
老师通过一次调查了解到我们班同学星期日的活动安排。
2、出示情境图
师：
请同学们看大屏幕，你观察到了什么？
生：
（1
）全班男生中有的同学户外活动，的同学参加少年宫活动，其余的同学留在家中。
留在家中的同学占全班男同学的几分之几？
（2）全班女生中有
的同学户外活动，的同学参加少年宫活动，其余的同学留在家中。
留在家中的同学占全班女同学的几分之几？
3、引导参与，探究怎样解决问题。
师：
要计算留在家中的男同学占全班男同学的几分之几，怎样列式？
4、全班交流。
围绕把男生总数看成单位“1”明确算式的算理。
5、同理计算完成女生部分的问题
6、教师归纳小结：
计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。
根据算式特点来选择
6
方法。
三、讨论
淘气和笑笑计算+
+时用了不同的方法，你能看懂吗？
尽管他们用的方法不同，但是计算的结果是一样的。
说明整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
四、课堂小结
五、作业
课本P6页练一练1、2、3题。
第三课时：
分数王国和小数王国
教学内容：
教材第7-8页
教学目标：
1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。
2、熟悉用渗透的思想来解决问题。
教学重点：
分数与小数互化的方法。
教学难点：
分数与小数互化的方法。
教学准备:
7
纸板
[教学过程]
一、复习准备
1、读出下面各小数。
0.30.250.141.344.060.08
2、求出下面各题的商
3÷415÷455÷109÷10
3、在我们日常生活中常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。
为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者小数化成分数，这节课我们就来学习这个问题。
二、新授课程
1、看情境图，引出本课内容。
2、引导学生根据情境图可以得到哪些数学信息？
3、主要是分数与小数比较大小。
4、分数与小数比较大小，要统一数的表现形式。
5、比一比“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的那个数大？
（1）画图来比较
0.06表示为在含有100个方格的图形中，它占据6个格。
表示为在含有100格方格的图形中，它占据5个格。
此时比较的结果显而易见了。
0.06＞
（2）把分数化成小数来比较
8
将分数化成小数，回忆以前学过的分数转化为小数的方法，给出正确的结果，进而对两个小数再进行比较。
（3）把小数化成分数来比较
将小数0.06转化为分数，依然利用上学期学过的小数转化为分数的转化方法，得出正确的结果，进而对两个分数在进行比较。
如果在比较的过程中发现两个分数的分数单位不统一，首先要进行通分，统一分数单位，在继续进行比较。
3、“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？
将分数王国中的分数翻译成小数。
将小数王国的小数翻译成分数。
4、把下面的小数化成分数或把分数化成小数。
对于分数与小数之间的互化，是我们上学期的内容。
要引导学生回忆出转化的方法。
三、练一练
9
在比较分数与小数时，要先统一他们的表现形式。
将分数转化为小数或者将小数转化为分数。
只有表现形式统一了，才有可能比较大小。
四、课堂小结
五、布置作业
课本P8页练一练2、3、4、5
第二单元长方体
（一）
单元教学目标
1、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体、正方体的特点解决一些简单问题。
2、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
3、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
4、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
第一课时：
长方体的认识
教学内容：
课本第11—13页。
教学目标：
10
1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。
2、经历观察、操作和归纳过程，初步感知发现长方体和正方体的特点。
3、通过具体的操作活动，发展空间观念。
教学重点：
经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
教学难点：
经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
教学过程：
一、认识长方体和正方体
1、说一说。
师：
请同学们仔细观察11页的情境图，辨认一下哪些物体的形状是长方体或正方体？
同桌讨论，指名学生回答，集体讲评。
师：
再说说，生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？
2、认一认。
师：
请同学们认真阅读11页的长方体和正方体的几何形体，认识一下长方体和正方体的顶点、面和棱。
（学生自学后，指名回答。
）二、探讨长方体、正方体的特点
师：
现在我们来研究长方体和正方体各有哪些特点。
我们可以从点、面、棱三个角度进行研究。
下面拿出你们带来的纸盒，以4人小组为单位开展研究，可以先分工研究，再共同讨论。
11
（学生开展研究，教师同时参与多个小组的研究和讨论。
）教师组织学生交流。
师：
下面请各小组的代表来说说你们发现了哪些特点？
是怎样发现的？
按面、棱、顶点进行交流。
师：
刚才大家通过研究发现了长方体和正方体的很多特点，下面我们一起整理一下，把刚才研究的结果填入11页的表格中。
教师与学生一起进行整理、比较、交流，共同完成表格。
指出：
正方体是特殊的长方体。
三、练一练
教科书第12页第2、3题。
完成后指名学生口答，集体校对，教师作补充或提示。
四、课堂总结。
大家通过观察、分类、操作、讨论等活动，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
五、布置作业：
课本第13页4—7题。
第二课时：
展开与折叠
教学内容：
课本14—15页。
教学目标：
1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
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教学重点：
通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、
正方体的认识。
教学难点：
通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学准备：
准备长方体和正方体的纸盒各一个。
把附页1中的图形剪下来。
教学过程：
一、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。
二、探究新知。
1、通过剪盒子，认识长方体、正方体的展开图。
师：
请同学们拿出你们带来的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么样的展开图。
学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法进行适当的指导。
由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。
学生剪好后，教师在黑板上展示不同形状的展开图。
师：
请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。
2、体会展开图与长方体、正方体的联系。
说说为什么剪出来的形状会不同？
能恢复到立体图形吗？
得出不同的剪法得到不同的图形，同样不同的图形可以拼出相同的长方体或正方体。
3、引导学生理解题目要求，利用附页1中的图形进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。
4、教科书第14页，分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面。
完成后
13
集体校对。
二、练一练
1、教科书第15页“练一练”第,3题。
先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。
再让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面
三、课堂总结
我们通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
并在想象、操作等活动中，发展空间观念。
四、布置作业：
课本第15页“练一练”第1、2题
第三课时：
长方体的表面积
教学内容：
课本16-17页。
教学目标：
1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
2、丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
3、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
教学重点：
在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
教学难点：
探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。
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教学过程：
一、探索长方体、正方体的表面积及其计算方法。
1、长方体的表面积及其计算方法。
师：
请同学们仔细观察16页的长方体纸盒和它的展开图，完成下面两项活动。
（1）长方体的6个面分别对应于展开图的哪个部分？
分别将它们涂上相应的颜色。
（2）展开图的各条边与长方体的长、宽、高有什么关系？
在展开图的方框中填上适当的数。
（3）估一估，做这样的一个纸盒至少需要用多少纸板？
再算一算。
学生交流，小结长方体的表面积的计算方法。
（4）、逐步得出计算方法：
长×宽×2+高×宽×2+高×长×2或者（长×宽+高×宽+高×长）×2；为什么这样也可以计算？
（对于学生出现的不同的方法，教师都给予肯定，关键是让学生说清解题的基本思路，然后引导学生比较各种方法之间的联系。
）
提示：
在计算实物的表面积时，要根据实际选用不同的方法灵活计算。
（要弄清物体的表面积是指哪些面的面积之和。
）2、正方体的表面积及其计算方法。
学生大胆猜测：
为什么这样计算？
得出正方体表面积计算的一般方法。
棱长×棱长×6
提问如果一个正方体的表面积是这样算的：
6×6×6=216,3个6分别表示什么？
学生交流，小结正方体的表面积的计算方法。
二、课堂练习
15
1、教科书第17页“练一练”第1题。
学生独立完成，指名板演。
2、教科书第17页“练一练”第2题。
至少需要多少面积？
是什么意思？
。
3、教科书第17页“练一练”第4题。
无盖是什么意思？
这样需要算几个面？
那个面不用算？
怎样算比较方便？
5、教科书第17页“练一练”第6题。
学生先讨论，再发表各自看法，说说原因。
三、课堂总结
四、布置作业：
第17页“练一练”第3、5题。
第四课时：
露在外面的面积
教学内容：
课本18—19页。
教学目标：
1、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。
2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。
教学重点：
综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。
教学难点：
运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。
教学过程：
一、复习导入:
1、让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积,并对学生进行提问。
2、学生回答：
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
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正方体的表面积=棱长×棱长×6二、学习新知
1、教师出示课本插图1,让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时,有几个面露在外面,露在外面的面积是多少平方厘米?
2、学生观察图片并计算露在外面的面积是多少平方厘米?
有没有不同的摆法，露在外面的面会不一样呢？
为什么？
3、教师提问学生回答这个问题。
（露在外面的面有3个;露在外面的面积是50×50×3=750（平方厘米）。
4、教师出示插图2,让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处,有几个面露在外面?
露在外面的面积是多少?
学生从正面、侧面、上面分别观察数一数露在外面的有几个面?
并计算一下露在外面的面积是多少?
教师让学生回答这个问题。
（有9个面露在外面,露在外面的面积是50×50×9）5、教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试,露在外面的面积是否有变化,同桌之间相互讨论交流。
交流后，展示，集体讨论，为什么会不同呢？
因为不同的摆法，露在外面的面的数量会有所不同。
主要是遮起来的面增加了。
如果是5个小方块，露在外面的面会有几个？
会有不同的吗？
那么6个呢？
7个？
怎样保证露在外面的面最少呢？
三、学生独立完成18页想一想，填一填。
1个是5个，2个是8个？
为什么少了？
遮住的多了一个。
学生根据数据发现从第2个开始每增加一个小方块，面就增加3个，因为一个在下面，另外2个前后
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被遮住了。
学生根据数据发现竖着放回不一样？
为什么？
遮住的少了，露在外面的也就多了？
四、课堂练习
1、学生独立完成19页1、2题，完成后指名口答，教师看情况作补充或提示。
2、讨论3，为什么？
学生用实验来证明。
第4题要求学生用计算来说明变化，并从中寻找原因。
五、课堂总结
在操作、观察、分析等活动中，经历探究的过程，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题，观察正方体的堆放，发展空间观念。
六、布置作业：
课本第20页第1—4题。
第三单元:
分数乘法
单元教学目标：
1、结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘法的意义。
2、探索并掌握乘法的计算方法，并能正确计算。
3、能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
单元教学重难点、关键：
1、重点：
分数乘法意义与计算法则。
2、难点：
一个数乘分数的意义。
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3、关键：
理解“一个数乘分数”表示求这个数的几分之几。
第一课时分数乘法
（一）
教学内容：
课本22—23页。
教学目标：
⒈能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
⒉学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。
⒊使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：
学生能够熟练的计算整数乘以分数。
教学过程：
一、复习导入：
1．把9+9+9+9+9改成乘法算式
把0.2+0.2+0.2+0.2+0.2改成乘法算式。
2．5个12是多少？
12个1.5是多少?
3个51是多少？
3．提出问题。
求3
个51是多少？
能不能用乘法算式来表示？
二、讲授新课
同学们今天我们一起来学习一种新的运算：
分数乘法。
1．分数与整数相乘的意义。
（1）出示题目。
1个图案占1
张纸的51，3个图案占这张纸的几分之几？
（2）用图示表示。
1
个图案占这张纸的
51。
19
3
个图案占这张纸的
53。
用加法计算。
515151=5111?
?
=53
用乘法计算。
3×5151×3
=513?
或者=513?
=53=53
51×3表示什么？
说明什么？
2、分数与整数相乘的计算方法。
教师板书例题，让学生想一想如何计算？
学生列出算式3×51=，学生同桌之间相互讨论，如何计算整数乘以分数？
教师提问学生说一说自己是怎样计算的？
（学生1：
3×51=515151?
?
=53；学生2：
3×51=515151?
?
=5111?
?
=513?
=53
……）
小结：
教师和学生总结分数乘以整数的意义与整数乘法的意义是相同。
分数乘整数的计算方法，只把整数乘分数的分子作分子，分母不变。
三、巩固练习：
做课本22页算一算，2个73的和是多少？
让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。
20
做课本23页试一试。
四、总结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？
（提问学生回答）
五、作业：
课本23页第1—3题。
第二课时分数乘法
（二）
教学内容：
课本25—26页。
教学目标：
1．能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
2．继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。
3．使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：
学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。
教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
3113?
=12169?
=21×145=教师：
来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。
（分数乘整数，整数乘分数的分子作分子，分母不变。
注意两种约分方式。
）
21
二、讲授新课
教师出示课本例题：
奇思早上吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的21，淘气吃的饼干数是奇思的2/3。
笑笑、淘气各吃多少块饼干？
教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。
1、笑笑吃了几块饼干（有3块）
2、你能用一个关系式来表示吗？
笑笑吃的饼干数=奇思的饼干数×21，即是（6×21）
3、算式6×21表示什么？
4、计算方法。
学生自己动手填完课本例题上的方格。
教师提问学生说一说自己是怎样计算的？
学生：
6×21=个）（3216?
?
5、淘气吃了多少块饼干？
就是求什么？
（就是求6的是多少？
）
学生：
6×2/3=4（个）……
教师和学生对比这两个题目的区别和联系。
学生初步理解整数乘以分数的数学意义。
（求一个数的几分之几用乘法计算）
三、巩固练习：
1、做课本25页的练习题。
2、课本25页的试一试。
注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？
（提问学生回答）
五、作业：
课本26至27页3至5题。
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第三课时分数乘法（三）
教学内容:
课本28页至29页
教学目标：
1、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
2、学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。
3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。
教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
3113?
=12169?
=21×145=教师：
来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。
（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。
注意两种约分方式。
）
二、讲授新课
1、教师出示课本例题：
一张长方形的纸条，第一次剪去它的21，第二次剪去剩余部分的21。
此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？
如果第三次再剪去剩余部分的21，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？
23
2、教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。
?
?
2121？
分析第一次剪去它的21，第二次再剪去剩下的21，那就是2121的。
也就是2121?
3、教师让学生从图中看出是41，让学生从2121?
=41中思考，分数乘以分数的运算规则，让学生同桌之间相互讨论。
4、教师提问学生说说分数乘以分数的运算法则。
并对学生的说法给以鼓励。
5、教师和全班学生共同总结出分数乘以分数的运算法则：
分数乘以分数，分子乘分子作为分子，分母乘分母作为分母。
6、验证法则：
让学生折纸验证?
?
4143？
，并让学生分析为什么？
教师演示对折再对折的过程，并进行必要的说明，使学生明白：
将对折再对折,表示求的是多少?
课堂讨论：
让学生能够根据课本9页中的插图，说一说，红色部分
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