江苏省扬州市九年级数学中考六月试题.docx

江苏省扬州市九年级数学中考六月试题.docx

《江苏省扬州市九年级数学中考六月试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市九年级数学中考六月试题.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

江苏省扬州市九年级数学中考六月试题

2018年九年级数学中考模拟试卷

（考试时间：

120分钟满分：

150分）

友情提醒：

本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下列实数中，是无理数的为（）

A．0B．

C．－

D．3.14

2.下列运算中，结果是

的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．如图，数轴的单位长度为1，若点A，B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是（）

A.4B.0C.-2D.-4

4.某市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：

31、35、31、34、30、32、31，这组数据的中位数、众数分别是（　　）

A．32，31B．31，32C．31，31D．32，35

5.将如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，则所得几何体的主视图为（）

ABCD

6．一个正多边形的边长为

，每个内角为

，则这个多边形的周长是（）

A．

B．

C．

D．

7．如图，矩形

中，

是

上一点，

，垂足为

，

，

的面积为

，

的面积为

，则

的值等于（）

A．

B．

C．

D．

8．如果四边形内的一个点到四条边的距离相等，那么这个四边形一定有（）

A．一组邻边相等B．一组对边平行C．两组对边分别相等D．两组对边的和相等

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9.“十二五”期间，我国新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36000000用科学记数法表示应是．

10.因式分解：

=．

11.若分式

有意义，则x的取值范围为．

12．不透明的袋子中装有

个球，其中有

个红球、

个绿球和

个蓝球，这些球除颜色外无其它差别.从袋子中随机取出

个球，则它是红球的概率为　　．

13.如图，三个全等的小矩形沿“横—竖—横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于．

14．用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成的圆锥的底面圆半径为cm．

15.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为°.

16.在关于

的二元一次方程组

中，若

，则

．

17．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是

AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为．

18．如图，边长为

的正

的顶点

在原点，点

在

轴负半轴上，正方形

边长为

，点

在

轴正半轴上，动点

从点

出发，以每秒

个单位的速度沿着

的边按逆时针方向运动，动点

从

点出发，以每秒

个单位的速度沿着正方形

的边也按逆时针方向运动，点

比点

迟

秒出发，则点

运动

秒后，则

的值是．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分8分）

（1）计算：

；

（2）已知

，求

的值．

20.（本题满分8分）

（1）用配方法解方程：

；

（2）解不等式组：

21.（本题满分8分）初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项。

评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了▲名学生；

（2）请将条形图补充完整；

（3）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？

22．（本题满分

分）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘

、

.

（1）单独转动

盘，指向奇数的概率是▲；

（2）小红和小明做了一个游戏，游戏规定，转动两个转盘各一次，两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜，数字之和为偶数则小明获胜，请用树状图或列表说明谁获胜的可能性大．

23.（本题满分10分）如图，在平行四边ABCD中，E、F分别是AB、DC上的点，且AE=CF，求证：

（1）证明△ADE≌△CBF；

（2）当∠DEB=90°时，试说明四边形DEBF为矩形．

24.（本题满分10分）为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车．已知小张家距上班地点10千米．他骑公共自行车比自驾车平均每小时少行驶45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4倍．小张骑公共自行车平均每小时行驶多少千米？

25.（本题满分10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，过点A作AD⊥AB交⊙O于点D，交BC于点E,点F在DA的延长线上，且∠ABF＝∠C．

（1）求证：

BF是⊙O的切线；

（2）若AD＝4，cos∠ABF=

，求BC的长．

26.（本题满分

分）定义一种新的运算方式：

（其中

），例如

，

.

（1）计算

；

（2）若

，求

；（3）记

，求

时

的取值范围.

27.（本题满分12分）如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，3

）.动点P从A点开始沿折线AO－OB－BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的速度分别为1，

，2（长度单位/秒）﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以

（长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO－OB－BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．

请解答下列问题：

（1）过A，B两点的直线解析式是▲，∠BAO=▲；

（2）当t﹦4时，点P的坐标为▲；当t﹦▲，点P与点E重合；

（3）作点P关于直线EF的对称点P′.在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？

28．（本题满分12分）已知点A（3，4），点B为直线x=−1上的动点，设B（－1，y）．

（1）如图①，若△ABO是等腰三角形且AO=AB时，求点B的坐标；

（2）如图②，若点C（x，0）且－1＜x＜3，BC⊥AC垂足为点C；

①当x=0时，求tan∠BAC的值；

②若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α，当点C在什么位置时tanα的值最大？

2018年九年级数学中考试卷答案

说明：

本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

选项

B

D

C

C

C

C

A

D

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

9．

10．

11．

12．

13．

14．215．3516．2或-117．918．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．

（1）解：

原式＝

.………………………………………4分

＝

（结果错误扣1分）………………………………………4分

（2）解：

原式＝

……………………………2分

＝

＝

……………………………3分

∵

，∴原式＝

.……………………………4分

20．

（1）解：

……………………………………2分

∴

…………………………………4分

（2）解：

由

得：

…………1分由

得：

…………3分

∴

………………………………4分

21．（本题满分8分）

（1）560……3分

（2）讲解题目的人数为84人，画图略……6分

（3）1800人……8分

22．

（1）

------------2

（2）树状图（略）-----------6

P（小红获胜）=

；P（小明获胜）=

.

小红获胜的概率大。

------------8

23.（本题满分10分）

证明：

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=CB，∠A=∠C，……2分

在△ADE和△CBF中，

，

∴△ADE≌△CBF（SAS）．……5分

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∵AE=CF，

∴BE=DF，

∴四边形DEBF是平行四边形，……8分

∵∠DEB=90°，

∴四边形DEBF是矩形．……10分

24．解：

设小张骑公共自行车上班平均每小时行驶x千米，……1分

根据题意列方程得：

……………………5分

解得：

………………………8分

经检验

是原方程的解且符合实际意义.………………………9分

答：

小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶15千米.………10分

25．

（1）证明：

如图，联结BD

∵AD⊥AB，∴DB是⊙O的直径，

∵∠D=∠C，∠ABF=∠C，∴∠D=∠ABF

∴

即OB⊥BF

∴BF是⊙O的切线…………………………5分

（2）联结OA交BC于点G，∵AC=AB，∴弧AC=弧AB

∴∠D=∠2=∠ABF，OA⊥BC,BG=CG…………7分

∴

在△ABD中，∠DAB=90°∴

∴

…8分

在△ABG中，∠AGB=90°∴

∴

………………………10分

26．

（1）

=

----------------------------------2

（2）由

，得

，即

，

，所以

---------6

（3）由

，

得

，

，又

为正整数，n的取值范围为

，且n为整数。

--------------------------10

27.（本题满分12分）

（1）过A，B两点的直线解析式是y=﹣

x+3

　，

∠BAO=60°；……4分

（2）当t﹦4时，点P的坐标为（0，

）　；当t=　

　，点P与点E重合；……8分

（3）①当点P在线段AO上时，过F作FG⊥x轴，G为垂足（如图1）

∵OE=FG，EP=FP，∠EOP=∠FGP=90°，

∴△EOP≌△FGP（SAS），∴OP=PG，

又∵OE=FG=

t，∠A=60°，∴AG=FGtan60°=

t；

而AP=t，

∴OP=3﹣t，PG=AP﹣AG=

t，由3﹣t=

t，得t=

；……10分

当点P在线段OB上时，形成的是三角形，不存在菱形；

当点P在线段BA上时，

过P作PH⊥EF，PM⊥OB，H、M分别为垂足（如图2），则四边形PMEH是矩形，

∴PM=EH．

∵四边形PEP'F是菱形，

∴EH=FH．

∵OE=

t，∴BE=3

﹣

t，∴EF=BEtan60°=3﹣

∴MP=EH=

EF=

，又∵BP=2（t﹣6）

在Rt△BMP中，BP•c