浅谈在小学数学教学中数感的培养.docx

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浅谈在小学数学教学中数感的培养

浅谈在小学数学教学中数感的培养

【摘要】

 美术有“美感”，音乐有“乐感”，语文有“语感”，同样，数学有“数感”。

《数学课程标准》关于学习内容中有六个重要概念，即数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力，数感摆在了首要位置，也是第一次明确把数感作为数学学习内容提出来。

可见，理解数感，让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题。

数感在人们生活中有重要的作用，数可以用来表达和交流，可以帮助人们认识身边的事物，可以帮助人们解决生活中的问题。

数在数学学习中贯穿始终，影响着学生的各科学习，也为数学的后继学习奠定了基础。

因而，培养小学生数感是一项重要的也是崭新的任务。

所谓数感就是认识客观事物与数建立起来的一种意识，是人对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。

本文主要是在小学数学教学中如何在体验生活、观察记录、表达与交流、操作体验、实践应用等方面引导学生感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步培养和建立数感的几点思考。

【关键词】数感 建立 形成 发展 强化

【引言】 

 在五年的数学教学中，碰到过几次这样的学生作业：

“门高2厘米”“妈妈的体重是50克”“小红每分钟走1米”“小明的爸爸今年18岁”……如此荒诞的结果，真是让人哭笑不得，而问问其他老师，又都有这样的经历，唉！

我们的学生怎么这么差劲！

上感慨之余，我们不得不反思这样一个问题：

我们的数学教育究竟出了什么问题？

我想：

一个至关重要的原因是忽视了学生良好数感的培养，以至于许多学生的头脑中一点“数”都没有。

那么，什么是数感呢？

所谓数感是一个人对数与运算的一般理解。

这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断，并为解决复杂问题提出有用的策略。

也可以说数感是一种数学素养。

由于数学知识本身来源于现实生活，因此培养数感要把数学教学同实际生活相联系。

良好的数感的建立能使学生会用数学知识理解和解释现实问题，并有意识地将现实问题与数建立起联系，有助于学生创新精神和实践能力的培养。

   在《数学课程标准（实验稿）》中也对此作了说明：

“数感主要表现在：

理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

”可见，培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。

一、数感的本质

什么是数感？

简单地说，数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。

在《数学课程标准》中，特别强调的就是发展学生的“数感”，即理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

数感，实际上是指学生对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。

具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。

数感是学生基本的数学素养，培养学生数感比帮助学生记住一个等式更重要。

数感是人的一种基本素养，是学生认识数学对象进而成为数学气质的心只技能，是学习数学的重要结构变量。

数感来自数学活动实践，又指导数学实践活动，它的形成不是一蹴而蹴的，而是一个渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程。

教师应在不断的数学活动中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，发展学生的数感。

1、感知，主要指向经验和情境而反弹成时感和动感

两个相似的教学内容，前一堂课上生动的教法和过程等往往会在后一堂课上引起学生的敏感，正是靠着这种敏感逐渐形成时感和动感最终实现必要的定势，才使新的学习得以继发。

如圆柱体积公式的推导就是基于对圆的面积公式的推导的时感和动感而完成的。

2、感应，主要指向直觉和模式而衍生出质感和量感

应用题解答的优化，也正是对数量关系的整合以及对解题思路的筛取。

当学生听到“被减数、减数与差相加的和是100”时，“被减数=差+减数”的关系式会立即闪现在眼前，进而作出被减数等于50的正确判断来。

又如看到“甲乙两数的比值是3”，会在脑海中浮现起“甲：

乙=3”或“甲是乙的3倍”或“乙是甲的1/3”等等。

3、感受，主要指向兴趣和习惯而折射出美感和情感

小学数学的图形、计算等，将简洁的、逻辑的、创造的美蕴含其中。

教学应重演应用数学初始阶段的情境，使学生如临其境，在具体情境中而产生新的美感和情感。

通过数学与生活的沟通，强化儿童对数学的感受，再现其教学内容之美。

如：

在教学“轴对称图形”中，教师借助现代信息技术，利用多媒体，伴随京剧唱腔，将鲜明的感知目标——京剧脸谱的精美图片展现在学生面前。

脸谱的形象美，使学生因爱美而产生“要学”的愿望，在观察中引发学生对“脸谱设计有何不同”的思考，进一步使学生因探究而“要学”。

教师充分运用现代信息技术的多媒体功能，从文字、画面、音响全方位为学生提供鲜明，新异的感知目标，从而激发了学生的学习兴趣和求知欲，变“要我学”为“我要学”。

在情境教学中，通过创设问题情境，造成悬念，引发学生因好奇而要学，这种积极情感正是产生其学习活动内部的诱因。

二、数感的特质

l、直接性

数感是凭借感知对象、语言、动作等经验直接地对数量关系和空间形式作出敏锐的判定，表现为瞬时性的理解和记忆。

如对标题的预感：

教学“异分母分数加减法”时，因为分数单位不同，不能直接相加减，应当先化成相同的分数单位后才能直接相加减。

对图形的推测：

折线统计图，是一条条线段连接起来的。

2、模糊性

数感带有较多的经验性和主观性，因而是比较模糊的，有些数学内容甚至“只可意会，不可言传”。

如线只有长短，没有粗细，到底细到什么程度？

圆的直径无数条，还是许多条？

一张纸是长方形还是长方体？

等等，只有靠数感的模糊性才能回答。

3、重复性

形成数感不是一蹴而就的事，需要一定数量和足够时间的学习，在适宜的重复性训练后便自然形成数感。

如高年级同学对2π至9π的得数的敏感，在简便运算中对形如25×32×125中4和8的敏感，等等，都是平时多次练习后获得的感应。

三、数感的功用

1、数感与知识

无论是能力培养还是思维教育，都必须以学生的数学知识积累为前提，知识转化成能力，需要一个渐变过程，完成这一过程一要靠理解，二要靠练习，而数感就是理解与练习的程度指标。

因此，数学基础知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感；反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且知识更易活化。

因此，数学教学应当在加强基础知识教学的同时，扩张和加深训练内容，通过必要的练习反复作用于学生感知，从而附着于学生的知识结构之上，依靠心理结构的调节发展成认知结构。

2、数感与思维

数感具有它特殊的品味，既打上了直觉思维的悟性印记，又飘逸出形象思维的可感色彩，还剪接出逻辑思维的缜密缩影，它是支撑在学生谙熟的数学经验基础之上的综合教学素质的外显。

然而数感虽有理性的潜伏和沉淀，但并不是任何时候和任何情况下都凭借“表象”和“概念”充当思维材料，这是它明显区别于形象思维和逻辑思维的。

此外，数感虽是转瞬即成，数感对象与结果几乎同时出现，但它又不同于直觉思维建立在长期积聚后的顿悟或灵感。

3、数感与个性

数感是一种心灵的感受，具有强烈的选择性，它与学生个性有着千丝万缕的联系。

同时数感与个性是双向交流的。

一方面，学生总是对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象作出选择和反应；另一方面，数学教学完全可以运用数学本身的魅力去美化和敏化学生的数感心灵，两者相辅相成，互为作用的。

 四、 如何在小学数学教学中培养学生的数感

1、在生活体验中建立数感 

   数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验。

只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。

“数感”主要不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。

例如：

到操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受50米、100米、400米的距离；到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等等。

这些活动深受学生们的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。

小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇。

教学中，教师要从学生的生活经验入手，善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。

让学生用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。

   比如：

学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请学生说出现实生活中用“1”表达的事物。

学生例举出：

1本书、1只小鸟、1棵树、1根小棒、1个国家、1粒葡萄、1串葡萄、1捆小棒……随后引导学生数出几粒葡萄是一串？

几根小棒是一捆？

帮助学生理解“1”可以表示1个个体（1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（1捆小棒）；可以表示很大的物体（1个国家），也可以表示很小的物体（1粒葡萄）。

即而渗透了“1”中有多，多中有“1”的思想。

　　又比如：

认识“0”时，启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来，“在体育比赛的比分上见过”；“在温度表上见过”；“电话上有0”；“我的格尺上有0”……使学生直观体会“0”。

除了表示没有以外，在温度表上、方向图上表示分界点；在尺上表示起点；在日历上表示日期；在电话、车牌上与其他数字一起组成号码。

这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。

这样，在生活中体会了数的含义，在现实中初步地建立了数感。

2、在表达与交流中形成数感 

   在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。

   例如：

在讲“升和毫升”时，练习中要求学生会看刻度说出水的体积。

图示为：

一个量筒装有1000毫升水，另一个量筒装有700毫升水，合在一起是多少呢？

学生看图后想出了多种方法，有的说1升700毫升；有的说1.7升；有的说1700毫升；有的说1又7/10升。

学生用多种方法表示同一个数量，通过讨论判断这些方法都是正确的。

说明同样表示一幅图中水的体积，可以用整数表示，也可以用小数和分数表示。

这样学生就把分数、小数、整数之间建立起了联系，知道了能从多个方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步发展了数感。

学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。

例如：

在实际测量中，我带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方式测出了花坛的长和宽。

在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。

有的学生直接用卷尺量；有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量；还有的学生使用步测的方法。

在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。

3、在比较中发展数感 

在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。

   例如：

在进行大数目估算的教学时，我请学生们试着估算一下一页报纸上有多少个字？

一摞纸有多少张？

一把瓜子有多少颗？

全校有多少名学生？

体育馆有多少个座位？

全校学生人数与体育馆座位数有什么关系？

学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，