全等三角形的判定精选练习题简单分SSSSASAAS.docx
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全等三角形的判定精选练习题简单分SSSSASAAS
全等三角形的判定（SSS不要写在上面，答案写在纸上
1、如图1,已知AB=CD,AC=BD,求证:
/A=/D.
2、如图2,AC与BD交于点O,AD=CB,E、F是BD上两点且AE=CF,DE=BF.
请推导下列结论：
⑴/D=/B;⑵
AE//CF.
3、已知如图3,A、E、F、C四点共线,BF=DE,AB=CD.
⑴请你添加一个条件，使△DEC^ABFA;
⑵在⑴的基础上，求证:
DE//BF.
4、如图4,AB=AC,BD=CD,求证:
/仁/2.
全等三角形的判定（SAS
4、如图4,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,求证AD=CB.
9、如图9,AB丄BD,DE丄BD,点C是BD上一点，且BC=DE,CD=AB.
⑴如图1证明AC与CE垂直
⑵如图2,若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合,此时第
⑴问中AC与BE的位置关系还
成立吗？
（注意字母的变化
全等三角形（三AAS和ASA
【典型题】
1.如图1,AB//CD,AE=CF,求证:
AB=CD
2.如图2,已知:
AD=AE,ABE
厶求证:
BD=CE.
3.如图3,已知:
ABD
BAC
C/
/.,求证:
OC=OD.图6
4.如图4已知:
AB=CD,AD=BC,O是BD中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F.求证:
AE=CF.
5.如图5,已知3
/,AB=AD.求证:
BC=DE.
6.如图6,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点F在AD上,点E在BC
上,AF=CE,EF的对角线BD交于O,求证:
OF=OE
7.如图7,已知/A=/C,AF=CE,DE//BF,求证:
△ABFCDE.
8.如图8,CD丄AB,BE丄AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求
证:
AC=BF。
9.如图9,AB,CD相交于点O,且AO=BO,试添加一个条件，使^AOC◎△BOD,并
说明添加的条件是正确的。
10.如图10,已知:
BE=CD,/B=/C,求证:
/1=/2。
11.如图11,在RtAABC中,AB=AC,/BAC=90o多点A的任一直线
AN,BD丄AN于D,
CE丄AN于E,你能说说DE=BD-CE的理由吗？
图9图11图7图8
图10
直角三角形全等HL
【典型题】
1如图1,B、E、F、C在同一直线上,AE丄BC,DF丄BC,AB=DC,BE=CF,试
判断AB与CD的位置关系.
如图1如图2如图3如图4如图52已知如图2,AB丄BD,CD丄BD,AB=DC,
求证:
AD
//BC.
3如图3公路上A、B两站（视为直线上的两点相距26km,C、D为两村庄（视
为两个点，DA丄AB于点A,CB丄AB于点B，已知DA=16km,BC=10km,现要在公
路AB上建一个土特产收购站E，使CD两村庄到E站的距离相等,那么E站应建在
距A站多远才合理？
4如图4,AD是^ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F，具有
BF=AC,FD=CD,试探究BE与AC的位置关系.
5如图5,A、E、F、B四点共线,AC丄CE、BD丄DF、AE=BF、AC=BD,求证:
△ACFBDE.
6.如图6厶ABC中,/C=?
90,AM平分/CAB,CM=20cm,那么M到AB的距离是（cm.
图6图8图77.如图7,在厶ABC中，/ACB=?
90,AC=BC,直线MN经过点C,
且AD丄MN于D,BE丄MN于E,图9
求证：
DE=AD+BE.
8.如图8,已知AC丄BC,AD丄BD,AD=BC,CE丄AB,DF丄AB,垂足分别为
E、F，那么,CE=DF吗？
谈谈你的理由！
9.如图9,已知AB=AC,AB丄BD,AC丄CD,AD,BC相交于点E，求
证:
（1CE=BE;（2CB丄AD.
提高题型:
1.如图1AABC中,D是BC上一点，DE丄ABQF丄AC,E、F分别为垂足,且
AE=AF,试说明：
DE=DF,AD平分/BAC.如图1如图2如图3如图4
2.如图2,在ABC中Q是BC的中点,DE丄AB,DF丄AC,垂足分别是E、F且
DE=DF,试说明AB=AC.
3.如图3,AB=CD,DF丄AC于F,BE丄AC于E,DF=BE,求证:
AF=CE.
4.如图4厶ABC中,/C=90°,AB=2AC,M是AB的中点，点N在BC上,MN丄AB。
求证:
AN平分/BAC。
ADBCAEBCD「厂ABEDFCqABMCAB
CDEFAEDBCABCDFq」EABDCEFADCBFEBA21NMCADBE
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