全等三角形的判定精选练习题简单分SSSSASAAS.docx

1、全等三角形的判定精选练习题简单分SSSSASAAS全等三角形的判定（SSS不要写在上面，答案写在纸上1、如图 1,已知 AB=CD,AC=BD,求证:/A= / D.2、如图2,AC与BD交于点O,AD=CB,E、F是BD上两点且 AE=CF,DE=BF.请推导下列结论：/ D= / B;AE / CF.3、已知如图3,A、E、F、C四点共线,BF=DE,AB=CD.请你添加一个条件，使 DECA BFA;在的基础上，求证:DE / BF.4、如图 4,AB=AC,BD=CD,求证:/ 仁/2.全等三角形的判定（SAS4、如图 4,AB 与 CD 交于点 O,OA=OC,OD=OB,求证 AD

2、=CB.9、如图 9,AB 丄 BD,DE 丄 BD,点 C 是 BD 上一点，且 BC=DE,CD=AB.如图1证明AC与CE垂直如图2,若把 CDE沿直线BD向左平移，使 CDE的顶点C与B重合,此时第问中AC与BE的位置关系还成立吗？（注意字母的变化全等三角形（三AAS和ASA【典型题】1.如图 1,AB / CD,AE=CF,求证:AB=CD2.如图 2,已知:AD=AE,ABE厶求证:BD=CE.3.如图3,已知:ABDBACC/ .,求证:OC=OD.图 64.如图4已知:AB=CD,AD=BC,O是BD中点，过O点的直线分别交DA和BC 的延长线于E,F.求证:AE=CF.5.如

3、图5,已知3/ ,AB=AD.求证:BC=DE.6.如图6,已知四边形 ABCD中,AB=DC,AD=BC,点F在AD上,点E在BC上,AF=CE,EF的对角线BD交于O,求证:OF=OE7.如图 7,已知/ A= / C,AF=CE,DE / BF,求证: ABF CDE.8.如图8,CD丄AB,BE丄AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证:AC= BF。9.如图9,AB,CD相交于点O,且AO=BO,试添加一个条件，使AOC BOD,并说明添加的条件是正确的。10.如图 10,已知:BE=CD, / B= / C,求证:/ 1 = / 2。11.如图 11,在 RtAA

4、BC 中,AB=AC, / BAC=90o多点 A 的任一直线AN,BD 丄 AN 于 D,CE丄AN于E,你能说说DE=BD-CE的理由吗？图9图11图7图8图10直角三角形全等HL【典型题】1 如图 1,B、E、F、C 在同一直线上,AE 丄 BC ,DF 丄 BC ,AB=DC ,BE=CF ,试判断AB与CD的位置关系.如图1如图2如图3如图4如图5 2已知 如图2,AB丄BD ,CD丄BD ,AB=DC ,求证:AD/ BC.3如图3公路上A、B两站（视为直线上的两点相距26km ,C、D为两村庄（视为两个点，DA丄AB于点A ,CB丄AB于点B，已知DA=16km ,BC=10km

5、 ,现要在公路AB上建一个土特产收购站 E，使 CD两村庄到E站的距离相等,那么E站应建在距A站多远才合理？4如图4,AD是ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F，具有BF=AC ,FD=CD ,试探究BE与AC的位置关系.5 如图 5,A、E、F、B 四点共线,AC 丄CE、BD 丄DF、AE=BF、AC=BD , 求证: ACF BDE.6.如图6厶ABC中,/ C=? 90,AM平分/ CAB ,CM=20cm ,那么M到AB的距 离是（cm.图6图8图7 7.如图7,在厶ABC中，/ACB=? 90,AC=BC ,直线MN经过点C ,且AD丄MN于D ,BE丄MN于E ,图9求证：

6、DE=AD+BE.8.如图8,已知AC丄BC ,AD丄BD ,AD=BC ,CE丄AB ,DF丄AB ,垂足分别为E、F，那么,CE=DF吗？谈谈你的理由！9.如图9,已知AB=AC ,AB丄BD ,AC丄CD ,AD ,BC相交于点E，求证:(1CE=BE ;(2CB 丄 AD.提高题型:1.如图1AABC中,D是BC上一点，DE丄ABQF丄AC,E、F分别为垂足,且AE=AF ,试说明：DE=DF ,AD平分/ BAC.如图1如图2如图3如图42.如图2,在ABC中Q是BC的中点,DE丄AB,DF丄AC,垂足分别是E、F且DE=DF ,试说明 AB=AC.3.如图 3,AB=CD ,DF 丄AC 于 F ,BE 丄 AC 于 E ,DF=BE ,求证:AF=CE.4.如图4厶ABC中,/ C=90 ,AB=2AC ,M 是AB的中点，点N在BC上,MN 丄AB 。求证:AN 平分/ BAC。A D B C A E B C D 厂 A B E D F C q A B M C A BC D E F A E D B C A B C D F q E A B D C E F A D C B F E B A 21N M C A D B E