北京一模力学大题.docx

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北京一模力学大题

45.如图23所示，是利用电动机通过滑轮组提升水中物体A的示意图。

当浸没在水中的

物体A匀速上升时，滑轮组的机械效率为80%；当物体A离开水面后，以0.1m/s的速

度匀速上升时，电动机的功率为P。

已知物体A的体积V=0.2ｍ3，质量m=0.5t。

不计绳重、滑轮轴摩擦及水的阻力，g取10N/kg。

求：

（1）动滑轮重G动。

（2）电动机的功率P。

37.某工厂设计了一个蓄水池，如图25所示，水源A罐的液面高度h1=3m，且保持不变。

罐底有一个小出水口，面积为S1，S1=0.1m2.孔下通过一个截面积为S2活塞与杠杆BC相连,S2=0.24m2。

杠杆可绕B端上下转动，另一端有一个中空的圆柱体浮子，横截面积为S3，S3=0.8m2，BO是杠杆总长的

。

原设计打算当杠杆水平时，浮子浸入水深为h2，

h2=0.7m，活塞恰好能赌住出水口，但在使用时发现，活塞离出水口尚有一小段距离时，浮子便不再上浮，此时浮子浸入水深为h3，h3=1m，为了使活塞自动堵住出水口，只得将浮子的质量减去一部分，设减去的质量为m′。

（g取10N/kg，杠杆水平时，认为BO仍是杠杆总长的

，活塞及连杆和杠杆的质量均不计，杠杆所受浮力不计，浮子浸入水中体积变化引起的蓄水池液面变化忽略不计。

）试求

（1）活塞应上升的高度是多少；

（2）浮子应减去质

量m′是多少。

49．如图30所示，牵引车通过滑轮组匀速打捞起河水中的物体A，在被打捞的物体没有露出水面之前，牵引车控制绳子自由端，使物体A以0.5m/s的速度v1匀速上升，牵引车对绳的拉力为F1，拉力F1的功率为P1；当被打捞的物体完全露出水面后，牵引车控制绳子自由端，使物体A以0.3m/s的速度v2匀速上升，牵引车对绳的拉力为F2，拉力F2的功率为P2，且P1=P2。

已知动滑轮重100N，物体完全露出水面后滑轮组的机械效率为80%（若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg）。

求：

（1）物体A的重力；

（2）物体没有露出水面之前拉力F1的功率为P1

47．（4分）如图21所示，课外研究小组的同学们利用卷扬机和滑轮组（图中未画出）以0.1m/s的速度匀速提升重为2000N的物体，该物体密度为2×103kg/m3。

提升重物过程中，卷扬机对绳子自由端的最大拉力为250N时，滑轮组的机械效率为80%。

不计绳重、轮与轴之间的摩擦及水的阻力，g取10N/kg。

求：

（1）物体未露出水面时受到的浮力；

（2）卷扬机对绳子自由端拉力的最小功率；

（3）课外研究小组中的小聪认为：

在不计绳重、轮与轴之间的摩擦及水的阻力的情况下，改变滑轮组的绕绳方式，能够提高滑轮组的机械效率。

请分析说明这种想法是否正确？

47.图24甲所示，杠杆MN可绕固定点O在竖直平面内转动，OM：

ON=1:

3，物体A用细绳挂在杠杆M端，某同学在杠杆N端通过细绳用F=150N竖直向下的力使物体A离开地面，杠杆在水平位置平衡；如图24乙所示，卷扬机固定在工作台上，通过细绳与滑轮组相连，工作时可将滑轮组匀速提升，滑轮组自由端固定在地面上（杠杆和细绳的质量不计，绳与滑轮轴之间的摩擦不计，g取10N/kg）。

求：

（1）物体A所受到的重力；

（2）把物体A挂在滑轮组下提升3m时，卷扬机上绳子移动的距离；

（3）若每个滑轮的重力为30N，提升物体A时，卷扬机的机械效率。

工作台

地面

乙

45．图31是某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。

当以速度v1匀速提起质量为m1的建筑材料时，滑轮组的机械效率为η1，卷扬机拉力的功率为P1；当以速度v2匀速提起质量为m2的建筑材料时，滑轮组的机械效率为η2，卷扬机拉力的功率为P2。

若η2-η1=5%，P1:

P2=2:

3，m1=90kg，动滑轮受到的重力G动=100N。

滑轮与轴的摩擦、细绳受到的重力忽略不计，g=10N/kg。

求：

（1）提起质量为m1的建筑材料时卷扬机对绳的拉力F1；

（2）两次工作过程中，建筑材料上升的速度v1与v2之比。

44.某科技小组设计从水中打捞重物A的装置如图20所示，小文站在地面上通过滑轮组从水中提升重为1200N的物体A。

当物体A在水面下，小文以拉力F1匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为η1；当物体A完全离开水面，小文以拉力F2匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为η2。

已知：

物体A的密度为3×103kg/m3，小文同学的重力为600N，η1:

η2=14:

15。

不计绳的质量和滑轮与轴之间的摩擦，

g=10N/kg。

求：

（1）重物A在水面下受到的浮力；

（2）动滑轮的重力。

图20

44．如图21所示是工人利用液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。

其中A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，E是柱塞，柱塞能够竖直向上支撑起重臂OFD，再通过卷扬机C竖直向上匀速拉动钢丝绳的自由端将重物拉起。

假如重物质量为1400kg，动滑轮A及定滑轮B的质量均为100kg，卷扬机的质量为50kg，输出功率为5kw。

g取10N/kg，不计起重臂及钢丝绳重，忽略摩擦及水的阻力。

（1）在打捞过程中，当重物浸在水中的体积为1m3时，求此时吊臂右端D点受到的作用力大小。

（2）在打捞过程中，某时刻杠杆处于静止状态，若此时液压油缸对吊臂的力为N1，吊臂右端D点受力为F=8.0×103N，若OF：

FD=1:

4，求N1的大小。

（3）当重物在空中被匀速提起上升时，求卷扬机拉动钢丝绳的速度。

43.用如图26所示的滑轮组提升水中的物体M，A为动滑轮B、C为定滑轮。

物体M高为3m，底面积为0.02m2，密度为4.5×103kg/m3。

物体M完全在水面下以0.2m/s速度匀速竖直上升的过程中，电动机加在绳子自由端的拉力为F，拉力F做功的功率为P，滑轮组的机械效率为η。

已知电动机的输出功率为480W恒定不变，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。

求：

（1）物体M完全在水面下时的浮力；

（2）滑轮组的机械效率η。

47．如图30所示，是建筑工人用滑轮组提升长方体物块的示意图。

当用这个滑轮组匀速提升物块A时，物体上升的速度为υ1，工人对绳子绳子F1，拉力F1做功的功率为P1，滑轮组的机械效率为η1；当用这个滑轮组匀速提升物块B时，物体上升的速度为υ2，工人对绳子绳子F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为η2。

已知：

υ1:

υ2=5:

4，P1:

P2=4:

5，η1:

η2=25:

28，GB-GA=180N。

不计绳重和摩擦，求：

（1）拉力F1与F2之比

（2）物体A的重力GA

（3）动滑轮的重力。

46．如图24所示，是某科技小组设计的打捞水中物体装置的示意图。

在湖底有一个体积为0.02m3实心铸铁球，其所受重力为1400N，现用滑轮组将铸铁球打捞出水面，铸铁球浸没在水中和完全露出水后作用在绳子自由端的拉力分别为F1、F2，且F1︰F2=15︰17。

作用在绳子自由端的拉力做功的功率保持340W不变。

不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力，g取10N/kg。

求：

（1）铸铁球浸没在水中时受到的浮力；

（2）铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率；

（3）铸铁球提出水面后匀速上升的速度。

46．如图28所示，用滑轮组从H=10m深的水中匀速提起底面积为0.04m2、高2m的实心圆柱体，该物体的密度是2.5×103kg/m3。

现在动滑轮挂钩用钢丝绳与该物体相连，已知绕在滑轮上的绳子能承受的最大拉力F为1100N。

不计摩擦和绳重，g取10N/kg。

求：

（1）该物体露出水面前所受的浮力。

（2）将物体匀速提升至露出水面前，该装置的机械效率为80%，装置所做的额外功。

图28

（3）判断在提升的过程中绳子会不会被拉断，写出分析过程。

若被拉断，绳子被拉断时，物体留在水中的体积。

46.小雨受到的重力为640N，他站在水平地面上时对地面的压强为1.6×104Pa．

（1）他用图26甲所示滑轮组匀速提升物体A，滑轮组的机械效率为90%（不计绳重和摩擦），此时他对水平地面的压强为6×103Pa．求物体A受到的重力。

（2）如图26乙所示，若他用此滑轮组从水下缓慢提起边长为0.3m的正方体B（不计水的阻力、绳重和摩擦），当物体B的下表面所受水的压强为2×103Pa时，小雨对水平地面的压强为匀速提升物体A时对水平地面压强的1/2，求物体B的密度。

图26

46．如图27所示装置，轻质杠杆AB在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA∶OB＝2∶3。

甲、乙两容器中均装有水，物体M浸没在乙容器的水中。

已知：

甲容器中活塞C（含杆AC）的质量m0＝0.5kg，活塞C的横截面积S＝400cm2，水深h1＝45cm，h2＝40cm，物体M的体积VM＝1×103cm3。

不计摩擦和绳重，g取10N/kg。

求：

（1）物体M所受浮力F浮；

（2）活塞受到水的压强p；

（3）物体M的密度ρM。

48．图25甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底沿竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力Ｔ随时间t变化的图像。

长方体A完全在水面下匀速竖直上升的过程中，电动机对绳的拉力为F1，滑轮组的机械效率为η1；A完全离开水面后匀速竖直上升的过程中，电动机对绳的拉力为F2，其大小为6.25×103N，滑轮组的机械效率为η2。

A上升的速度始终为0.1m/s，η1：

η2=5：

6，g取10N/kg，不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响，求：

（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；

（2）长方体A完全离开水面后，匀速上升过程中电动机对绳的拉力F2的功率；

（3）F1的大小。

40．图23是液压汽车起重机。

A是动滑轮，B是定滑轮，钢丝绳C端和卷扬机相连，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物。

此液压起重机在某次执行从水中打捞重物的作业中，测得被打捞的重物体积为1m3。

假设重物出水前后分别做的是匀速直线运动，且卷扬机的输出功率相同。

重物出水前后，起重机对地面增加的压强之比为3:

4，滑轮组的机械效率之比为63:

64；重物出水后，重物上升的速度为0.32m/s。

不计钢丝绳重及轮与轴的摩擦。

（g取10N/kg）求：

（1）被打捞物体的重力；

（2）卷扬机的输出功率；

（3）重物出水前的速度。

47．如图22所示，渗水井的排水管的管口，恰好被一块底面积为0.2m2，高为0.3m的圆柱形石块盖严，渗水井中有1.5m深的水不能排放，小明站在地面上通过滑轮组将石块提出渗水井。

当石块被提起，并在水中以v1速度匀速竖直上升时，小明对绳子的拉力为F1，小明拉绳的功率为p1，滑轮组的机械效率为75%；当水被全部排出，石块以v2速度匀速竖直上升时，小明对绳子的拉力为F2，小明拉绳的功率为p2。

已知：

v1∶v2＝4∶3，p1∶p2＝8∶9，g取10N/kg，不计绳的质量和滑轮与轴的摩擦。

求：

（1）石块未提起时，水对石块顶部的压力

（2）石块被提起，并在水中匀速上升时受到的浮力

（3）石块密度