高三数学三角函数专题训练.docx
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高三数学三角函数专题训练
高三数学三角函数专题训练
1.为得到函数
的图像，只需将函数y=sin2x的图像（
则MN的最大值为（
A.1
D.2
3.把函数y=sinx（x.R）的图象上所有点向左平行移动二个单位长度，再
3
得到的图
把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标不变）
2
象所表示的函数是（）
8.已知函数f（x）=2sin（•・x.0）在区间［0,2n］的图像如下：
则3=（）
A.1B.2C.1/2D.1/3
9.已知函数f（x）二sinj・,x.0）的最小正周期为二，则该函数的图象（）
I3J
A.关于点—,0对称B.关于直线x=—对称
U丿4
C.关于点二0对称D.关于直线x=上对称
匕丿3
10.若函数f（x）=sin2x-；（x・R）,则f（x）是（）
A.最小正周期为-的奇函数B.最小正周期为二的奇函数
2
C.最小正周期为2二的偶函数D.最小正周期为二的偶函数
11.“r-3”是“tanv-2cosIn”的（）
312丿
A.充分而不必要条件E.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
12.若函数f（x）=2sin（，x「）,xR（其中-0,）的最小正周期是二，
2
且f（0）3，则（）
1'1
A.二一，B.二一，C.-=2,D.-=2,=—
262363
二填空题
13.下面有五个命题：
1函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是二.
2终边在y轴上的角的集合是｛a|a=k2，^z|.
3在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.
4把函数y=3sin（2x•二）的图象向右平移匸得到y=3sin2x的图象.
36
5函数y=sin（x）在〔0,二〕上是减函数•
其中真命题的序号是（写出所有真命题的编号）
14.函数f（x）f.3sinxsin（x）的最大值是
2
15.已知函数f（x）=（sincxs）,x・R,则f（x）的最小正周期
是.
16.已知f（x）二sin.x^0）,ff-，且f（x）在区间—有最小I3丿16丿13丿163丿
值，无最大值，则o=.
三解答题
17.设△ABC的内角ABC所对的边长分别为a,bc且
acoBbcoA3.c
5
（[）求tanAcotB的值；
（H）求tan（A-B）的最大值.
18..求函数y=7-4sinxcosx•4cos2x-4cos4x的最大值与最小值。
19.已知函数f（x）=2cos2x2sinxcosx1（x：
=R,门＞0）的最小值正周期
（I）求•■的值;
（H）求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合.
20.已知函数f（x）=cos（2x-1）2sin（x-1）sin（x二）
344
（I）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程
（H）求函数f（x）在区间［-二二］上的值域
122
21.已知函数f（x）=3sin（x：
）-cos（x「）（0：
：
「：
：
n,•.0）为偶函数，且函数
y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为n.
2
（I）求f（n）的值；
8
（H）将函数y=f（x）的图象向右平移匹个单位后，再将得到的图象上各
6
点的横坐标深长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间.
22.在ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,a=2、、3,
tan口tan.4,
222sinBcosC=sinA，求A,B及b,c
23.设abc的内角A，B,C的对边分别为a,b,c，且A=60，c=3b.求:
（I）a的值；（H）cotB+cotC的值.
c
24.在厶ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C二.
3
（I）若△ABC的面积等于，求a,b；
（H）若sinCsin（B_A）=2sin2A，求△ABC的面积.
25.已知△ABC的面积为3,且满足0（II）求函数f（8）=2sin2'丄代-亦cos20的最大值与最小值.
14丿
--
，—
_42
26.已知函数f（x）=2sin2'-+x—a/3cos2x,
I4丿
（I）求f（x）的最大值和最小值;
（H）若不等式f（x）”2在X上恒成立,
求实数m的取值范围.
27.如图，函数y=2cos（・.xv）（x•R,0Wrw才）的图象与y轴交于点（0八3）,
*y
且在该点处切线的斜率为-2.
（1）
求二和•’的值;
（2）
，点P是该函数图象上一点
J
点0
’J\\、
>
x
求xo的值.
Q（xo,yo）是PA的中点，当
n时,
28.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.
（I）求B的大小；
（H）求cosA-sinC的取值范围.
29.在厶ABC中，已知内角A二，边BC=2、.3.设内角B二x，周长为y.
3
（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（2）求y的最大值.
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