高三数学三角函数专题训练.docx
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高三数学三角函数专题训练
高三数学三角函数专题训练
1.为得到函数
的图像,只需将函数y=sin2x的图像(
则MN的最大值为(
A.1
D.2
3.把函数y=sinx(x.R)的图象上所有点向左平行移动二个单位长度,再
3
得到的图
把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的1倍(纵坐标不变)
2
象所表示的函数是()
8.已知函数f(x)=2sin(•・x.0)在区间[0,2n]的图像如下:
则3=()
A.1B.2C.1/2D.1/3
9.已知函数f(x)二sinj・,x.0)的最小正周期为二,则该函数的图象()
I3J
A.关于点—,0对称B.关于直线x=—对称
U丿4
C.关于点二0对称D.关于直线x=上对称
匕丿3
10.若函数f(x)=sin2x-;(x・R),则f(x)是()
A.最小正周期为-的奇函数B.最小正周期为二的奇函数
2
C.最小正周期为2二的偶函数D.最小正周期为二的偶函数
11.“r-3”是“tanv-2cosIn”的()
312丿
A.充分而不必要条件E.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
12.若函数f(x)=2sin(,x「),xR(其中-0,)的最小正周期是二,
2
且f(0)3,则()
1'1
A.二一,B.二一,C.-=2,D.-=2,=—
262363
二填空题
13.下面有五个命题:
1函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是二.
2终边在y轴上的角的集合是{a|a=k2,^z|.
3在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.
4把函数y=3sin(2x•二)的图象向右平移匸得到y=3sin2x的图象.
36
5函数y=sin(x)在〔0,二〕上是减函数•
其中真命题的序号是(写出所有真命题的编号)
14.函数f(x)f.3sinxsin(x)的最大值是
2
15.已知函数f(x)=(sincxs),x・R,则f(x)的最小正周期
是.
16.已知f(x)二sin.x^0),ff-,且f(x)在区间—有最小I3丿16丿13丿163丿
值,无最大值,则o=.
三解答题
17.设△ABC的内角ABC所对的边长分别为a,bc且
acoBbcoA3.c
5
([)求tanAcotB的值;
(H)求tan(A-B)的最大值.
18..求函数y=7-4sinxcosx•4cos2x-4cos4x的最大值与最小值。
19.已知函数f(x)=2cos2x2sinxcosx1(x:
=R,门>0)的最小值正周期
(I)求•■的值;
(H)求函数f(x)的最大值,并且求使f(x)取得最大值的x的集合.
20.已知函数f(x)=cos(2x-1)2sin(x-1)sin(x二)
344
(I)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程
(H)求函数f(x)在区间[-二二]上的值域
122
21.已知函数f(x)=3sin(x:
)-cos(x「)(0:
:
「:
:
n,•.0)为偶函数,且函数
y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为n.
2
(I)求f(n)的值;
8
(H)将函数y=f(x)的图象向右平移匹个单位后,再将得到的图象上各
6
点的横坐标深长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.
22.在ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,a=2、、3,
tan口tan.4,
222sinBcosC=sinA,求A,B及b,c
23.设abc的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60,c=3b.求:
(I)a的值;(H)cotB+cotC的值.
c
24.在厶ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C二.
3
(I)若△ABC的面积等于,求a,b;
(H)若sinCsin(B_A)=2sin2A,求△ABC的面积.
25.已知△ABC的面积为3,且满足0(II)求函数f(8)=2sin2'丄代-亦cos20的最大值与最小值.
14丿
--
,—
_42
26.已知函数f(x)=2sin2'-+x—a/3cos2x,
I4丿
(I)求f(x)的最大值和最小值;
(H)若不等式f(x)”2在X上恒成立,
求实数m的取值范围.
27.如图,函数y=2cos(・.xv)(x•R,0Wrw才)的图象与y轴交于点(0八3),
*y
且在该点处切线的斜率为-2.
(1)
求二和•’的值;
(2)
,点P是该函数图象上一点
J
点0
’J\\、
>
x
求xo的值.
Q(xo,yo)是PA的中点,当
n时,
28.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.
(I)求B的大小;
(H)求cosA-sinC的取值范围.
29.在厶ABC中,已知内角A二,边BC=2、.3.设内角B二x,周长为y.
3
(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域;
(2)求y的最大值.