高三数学三角函数专题训练.docx

1、高三数学三角函数专题训练高三数学三角函数专题训练1.为得到函数的图像，只需将函数y=sin2x的图像(则MN的最大值为(A. 1D. 23.把函数y=sinx ( x. R)的图象上所有点向左平行移动 二个单位长度，再3,得到的图把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 1倍(纵坐标不变)2象所表示的函数是()8.已知函数f(x)=2sin(x .0)在区间0 , 2 n 的图像如下：则3 =()A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 1/39 .已知函数f(x)二sinj,x .0)的最小正周期为二，则该函数的图象()I3JA.关于点,0对称 B .关于直线x =对称U丿 4C.关于点二0对称

2、 D.关于直线x=上对称匕丿 310.若函数 f (x) = s in 2x-；(x R),则 f (x)是( )A.最小正周期为-的奇函数 B.最小正周期为二的奇函数2C.最小正周期为2二的偶函数 D.最小正周期为二的偶函数11.“ r - 3 ”是 “ tan v - 2cos I n ”的()3 12丿A.充分而不必要条件 E.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件12.若函数f(x) =2sin(，x ) , x R (其中-0 , )的最小正周期是二，2且 f(0)3，则( )1 1A. 二一， B. 二一， C . - =2, D . - =2, = 26 2

3、3 6 3二 填空题13.下面有五个命题：1函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是二.2终边在y轴上的角的集合是a| a=k2，z |.3在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.4把函数y=3sin(2x 二)的图象向右平移 匸得到y =3sin2x的图象.365函数y =sin(x )在0,二上是减函数其中真命题的序号是 (写出所有真命题的编号)14.函数f(x) f .3sin x sin( x)的最大值是2 15 .已知函数f(x)= (sin cxs ), xR ,则f(x)的最小正周期是 .16.已知 f(x)二 sin .x 0), f f -，

4、且 f (x)在区间有最小 I 3丿 16丿13丿 16 3丿值，无最大值，则o= .三解答题17 .设 ABC的内角A B C所对的边长分别为a, b c且ac o B b c oA3 . c5()求 tan A cot B 的值；(H) 求 tan (A -B)的最大值.18.求函数y =7-4sin xcosx 4cos2 x-4cos4 x的最大值与最小值。19.已知函数f (x) =2cos2 x 2sin xcos x 1 ( x：= R,门0 )的最小值正周期(I)求的值;(H)求函数f (x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合.20.已知函数 f(x)=cos(2x

5、-1) 2s in (x-1)s in ( x 二)34 4(I)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程(H)求函数f(x)在区间-二二上的值域12 221 .已知函数 f(x) = 3sin( x ：) - cos( x )(0 ： n, . 0)为偶函数，且 函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 n.2(I)求f (n)的值；8(H)将函数y=f(x)的图象向右平移匹个单位后，再将得到的图象上各6点的横坐标深长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y = g(x)的图象， 求g(x)的单调递减区间.22 .在ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c , a =2、3 ,t

6、an 口 tan.4,2 2 2sin BcosC =sin A，求 A, B 及 b,c23.设 abc的内角A，B, C的对边分别为a, b, c，且A=60，c=3b.求:(I) a 的值； (H) cot B +cot C 的值.c24.在厶ABC中，内角A, B, C对边的边长分别是a, b, c ,已知c = 2 , C二.3(I)若 ABC的面积等于，求a, b ；(H) 若 si nC si n( B _ A) =2s in 2A，求 ABC 的面积.25.已知 ABC的面积为3 ,且满足0 ABjAC x求xo的值.Q(xo, yo)是PA的中点，当n时,28.设锐角三角形ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c , a = 2bsin A .(I)求B的大小；(H)求cosA - sin C的取值范围.29.在厶ABC中，已知内角A二，边BC =2、.3 .设内角B二x，周长为y .3(1)求函数y = f(x)的解析式和定义域；(2)求y的最大值.