哈工大机电控制大作业完美高分.docx

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哈工大机电控制大作业完美高分

成绩

《机电系统控制基础》大作业一

基于MATLAB的机电控制系统响应分析

姓名

学号

班级

学院

机电工程学院

哈尔滨工业大学

2013年11月13日

1.作业题目

1.用MATLAB绘制系统

的单位阶跃响应曲线、单位斜坡响应曲线。

2.用MATLAB求系统

的单位阶跃响应性能指标：

上升时间、峰值时间、调节时间和超调量。

3.数控直线运动工作平台位置控制示意图如下：

伺服电机原理图如下：

（1）假定电动机转子轴上的转动惯量为J1，减速器输出轴上的转动惯量为J2，减速器减速比为i，滚珠丝杠的螺距为P，试计算折算到电机主轴上的总的转动惯量J；

（2）假定工作台质量m，给定环节的传递函数为Ka，放大环节的传递函数为Kb，包括检测装置在内的反馈环节传递函数为Kc，电动机的反电势常数为Kd，电动机的电磁力矩常数为Km，试建立该数控直线工作平台的数学模型，画出其控制系统框图；

（3）忽略电感L时，令参数Ka=Kc=Kd=R=J=1，Km=10，P/i=4π，利用MATLAB分析kb的取值对于系统的性能的影响。

2.题目1

操作过程

（1）根据题目要求创立传递函数。

由

可知：

，

所以此二阶系统为欠阻尼响应。

（2）绘制响应曲线。

设置仿真时间，绘制单位阶跃响应、单位斜坡响应曲线，设置X、Y轴的信息及线型信息等。

用MATLAB绘制系统

的单位阶跃响应曲线（左）和单位斜坡响应曲线（右）。

仿真结果及分析：

两条曲线表达出了单位阶跃响应和斜坡响应情况。

程序：

t=[0:

0.01:

5];u=1*t;

nG=[25];

dG=[1,4,25];

G=tf（nG,dG）;

y1=step（G,t）;

y2=lsim（G,u,t）;

subplot（121）,plot（T,y1）

xlabel（'t（sec）'）,ylabel（'x（t）'）;gridon;

subplot（122）,plot（T,y2）

xlabel（'t（sec）'）,ylabel（'x（t）'）;gridon;

题目2

（1）在上一题目的基础上，进行下一步计算。

（2）分别将上升时间tr1、峰值时间tp1、最大超调量mp1、调整时间ts1的计算算法输入至程序中计算。

用MATLAB求系统

的单位阶跃响应性能指标：

上升时间、峰值时间、调节时间和超调量的仿真结果。

由输出得结果：

上升时间为tr=0.4330秒，峰值时间为tp=0.6860秒，最大超调量为Mp=25.38%，调整时间ts=1.6820秒。

对比计算值与理论值可得：

tr、tp、mp、ts的值准确。

程序

t=[0:

0.001:

5];u=1*t;yss=1;dta=0.02;

nG=[25];

dG=[1,4,25];

G=tf（nG,dG）;

y=step（G,t）;

r=1;whiley（r）

tr=（r-1）*0.001;

[ymax,tp]=max（y）;tp=（tp-1）*0.001;

mp=（ymax-yss）/yss;

s=5001;whiley（s）>1-dta&y（s）<1+dta;s=s-1;end

ts=s*0.001;

[trtpmpts]

题目3

由课本中“机械系统中基本物理量的折算”内容，可知：

（1）将负载折算到减速器输出轴上得

再折算到电动机主轴上得

（2）由题意，可写出控制系统的系统框图

忽略Ml（s）得传递函数

（3）不考虑电感L，且由已知的数据，Ka=Kc=Kd=R=J=1,Km=10,p/i=4

，将其代入传递函数得

，

单位阶跃及单位脉冲响应如下图

（系统没有超调的，理论上升时间为无穷，将其近似定义为达到90%所需时间）

b

上升时间tr/s

峰值时间tp/s

最大超调量mp/%

调整时间ts/s

0.1

11.3820

-1.7

19.2640

1.25

0.7780

7.0310

0

1.1670

10

0.1470

0.2370

30.50

0.7750

100

0.0380

0.0710

70.22

0.7830

分析：

对于单位阶跃响应：

在过阻尼与临界阻尼状态下，系统一直上升直到稳态，无超调的问题。

在欠阻尼的状态下，b越大，上升时间越短，峰值时间越短，最大超调量越大，调整时间变化不大。

对于单位脉冲响应：

过阻尼与临界阻尼状态下，系统先上升到达最大值后，再下降直到稳态。

在欠阻尼的状态下，b越大，系统振荡越大，振荡频率越高。

不论是何种阻尼，在1s后基本都衰减为零。

源代码：

（1）单位脉冲与单位阶跃响应程序：

t=[0:

0.001:

2];

kb=0.1;num1=20*kb;den1=[110num1];G1=tf（num1,den1）;

kb=1.25;num2=20*kb;den2=[110num2];G2=tf（num2,den2）;

kb=10;num3=20*kb;den3=[110num3];G3=tf（num3,den3）;

kb=100;num4=20*kb;den4=[110num4];G4=tf（num4,den4）;

[y1,T]=impulse（G1,t）;[y1a,T]=step（G1,t）;

[y2,T]=impulse（G2,t）;[y2a,T]=step（G2,t）;

[y3,T]=impulse（G3,t）;[y3a,T]=step（G3,t）;

[y4,T]=impulse（G4,t）;[y4a,T]=step（G4,t）;

subplot（121）,plot（T,y1,'--',T,y2,'-.',T,y3,'-',T,y4,':

'）;

legend（'kb=0.1','kb=1.25','kb=10','kb=100'）;

title（'不同kb取值下的单位脉冲响应'）;

xlabel（'t（sec）'）;ylabel（'x（t）'）;gridon;

subplot（122）,plot（T,y1a,'--',T,y2a,'-.',T,y3a,'-',T,y4a,':

'）;

legend（'kb=0.1','kb=1.25','kb=10','kb=100'）;

title（'不同kb取值下的单位阶跃响应'）;

xlabel（'t（sec）'）;ylabel（'x（t）'）;gridon;

（2）求性能指标程序

t=[0:

0.001:

20];yss=1;dta=0.02;

kb=0.1;num1=20*kb;den1=[110num1];G1=tf（num1,den1）;

kb=1.25;num2=20*kb;den2=[110num2];G2=tf（num2,den2）;

kb=10;num3=20*kb;den3=[110num3];G3=tf（num3,den3）;

kb=100;num4=20*kb;den4=[110num4];G4=tf（num4,den4）;

y1=step（G1,t）;

y2=step（G2,t）;

y3=step（G3,t）;

y4=step（G4,t）;

r=1;

whiley1（r）<0.9*yss&r<20001;r=r+1;end

tr1=（r-1）*0.001;

[ymax,tp]=max（y1）;

tp1=（tp-1）*0.001;

mp1=（ymax-yss）/yss;

s=20001;

whiley1（s）>1-dta&y1（s）<1+dta;s=s-1;end

ts1=s*0.001;

r=1;

whiley2（r）<0.9*yss&r<20001;r=r+1;end

tr2=（r-1）*0.001;

[ymax,tp]=max（y2）;

tp2=（tp-1）*0.001;

mp2=（ymax-yss）/yss;

s=20001;

whiley2（s）>1-dta&y2（s）<1+dta;s=s-1;end

ts2=s*0.001;

r=1;

whiley3（r）

tr3=（r-1）*0.001;

[ymax,tp]=max（y3）;

tp3=（tp-1）*0.001;

mp3=（ymax-yss）/yss;

s=20001;

whiley3（s）>1-dta&y3（s）<1+dta;s=s-1;end

ts3=s*0.001;

r=1;

whiley4（r）

tr4=（r-1）*0.001;

[ymax,tp]=max（y4）;

tp4=（tp-1）*0.001;

mp4=（ymax-yss）/yss;

s=20001;

whiley4（s）>1-dta&y4（s）<1+dta;s=s-1;end

ts4=s*0.001;

[tr1tp1mp1ts1;tr2tp2mp2ts2;tr3tp3mp3ts3;tr4tp4mp4ts4]