五年级上册数学教案.docx

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五年级上册数学教案

课前三分钟：

一、小数乘法

小数乘以整数

【教学目标】

　　1．使学生在理解小数乘以整数的意义的基础上掌握小数乘以整数的意义和小数乘以整数的计算方法。

　　2．培养学生的迁移类推能力。

引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。

　　【教学重难点】

　　小数乘以整数的意义。

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

　　【教学过程】

　　一、课题引入

　　1．通过填表复习有关整数乘法。

　　问题：

12×7表示什么？

整数乘法的意义是什么

　　师：

你们会填下面的表格吗，（学生自主完成，教师让一位同学在黑板前完成表格）

　　填得数后，引导学生观察：

　　问题：

先从左往右观察因数、积的变化规律。

再从右往左观察因数、积的变化规律。

　　教师引导学生总结规律：

　　一个因数不变，另一个因数______（或_____）10倍、100倍、1000倍……积也_______（或______）10倍、100倍、1000倍……

　　2．课题引入：

　　师：

我们已经学习了整数乘法的意义和积的变化规律，小数乘法是不是也有这样的规律呢?

今天我们就来研究有关小数乘法的知识，首先小数乘以整数。

　　二、新授课

　　1．小数乘以整数的意义。

（1）出示例1：

一个沙燕风筝3.5元，买3个沙燕风筝要用多少元？

　　教师引导学生思考：

可以怎样列式计算?

（让学生讨论，只列算式不计算，并板书学生的讨论结果。

）

　　结论：

用加法计算：

3.5+3.5+3.5；用乘法计算：

3.5×3；

（2）3.5×3表示什么?

（3个3.5或3.5的3倍是多少，也可以理解为3个35角是多少）

　　（3）小数乘以整数与整数乘法的意义相同吗？

是求什么？

　　引导学生得出：

小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求（几个相同加数的和的简便计算）。

　　2．小数乘以整数的计算法则。

（1）小数乘法可以怎么算？

（依照整数乘法用竖式计算）

　　板书：

（2）学生试算，老师让学生代表板演。

　　（3）算完后，各小组讨论计算过程。

　　（4）教师示范：

　　（5）让学生回顾对于3.5×3，刚才是怎样进行计算的？

　　使学生得出：

先把被乘数3.5扩大10倍变成35，被乘数3.5扩大了10倍，积也随着扩大了10倍，要求原来的积，就把乘出来的积105再缩小10倍。

　　三、知识巩固延伸：

（1）买5个价钱是4.6元的风筝需要多少钱呢？

（2）算一下0.72×5，选择代表板演，指出：

算式仍然可以化成整数来计算，注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

　　（3）14个9.76是多少？

　　问：

列式后，你发现了什么？

你觉得我们可不可以按照刚才总结的规律完成这个问题呢？

　　引导学生明确：

被乘数是一位小数，积是一位小数：

被乘数是两位小数，积也是两位小数。

　　如果被乘数是三位小数呢？

（积的小数位数和被乘数的小数位数相同）

　　教师引导学生总结计算小数乘以整数的方法：

先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

　　四、总结：

（1）今天我们学习了什么?

（2）小数乘以整数的计算方法是什么?

六、课后反思：

课前三分钟：

小数乘以小数

　　【教学目标】

　　1．使学生初步理解小数乘以小数的意义，掌握小数乘法的计算法则。

　　2．比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

　　3．培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

　　【教学重点】小数乘以小数的意义和小数乘法的计算法则。

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位。

　　【教学过程】

　　一、复习

　　1．口算：

　　0.3×6   0.8×4   7.2×0   4.2×8

　　0.25×4  3.6×3   4.3×5   0.6×9

　　2．说出下列小数所表示的意义。

　　  0.7    0.39    0.824

　　二、新课讲授

　　1．师：

我们学习了小数乘以整数，同学们还记得小数乘以整数的计算方法是什么吗？

生活中，有时会用到小数的乘法，我们看下面的问题（教师出示场景图）：

　　师：

宣传栏的玻璃碎了，我们需要更换新的一块玻璃，你知道这块玻璃要多大吗？

　　（引导学生列出算式：

1.2×0.8）

　　师：

对于1.2×0.8这样的小数乘法我们该怎样计算呢？

它表示的意义又是什么呢？

谁能列式算一算?

（可以将单位进行换算计算出结果，将列式和结果在黑板表示出来，画图分析。

）

　　让学生得出：

一个数乘以一位小数是求这个数的十分之几；一个数乘以两位小数就是求这个数的百分之几……一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……）总结小数乘以小数的计算方法。

　　按整数法则进行计算，再点小数点。

　　三、应用总结

　　学生独立计算并将结果填在书上后集体订正。

　　在下面各式的积中点上小数点。

四、课后反思：

课前三分钟：

较复杂的小数乘法

　　【教学目标】

　　1．使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。

　　2．使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

　　3．使学生初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

　　【教学重点】运用小数乘法的计算法则；正确计算一个数乘以小数的乘法。

在点小数点时，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

　　【教学过程】

　　一、复习引入：

　　1．口算：

（老师抽卡片，学生写结果，集体订正）

　　 0.9×6   7×0.08  1.87×0  0.24×2  1.4×0.3

　　0.12×6   1.6×5    4×0.25   60×0.5

　　2．不计算，说出下面的积有几位小数。

　　0.4×0.3   4.87×2.3   5.062×0.37  0.58×0.96

　　3．思考并回答。

（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

（2）0.56×0.04计算结果是多少？

如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？

　　前两节课课我们学习了比较简单的小数乘法，这节课我们继续学习较复杂的小数乘法。

　　二、示范：

　　1．教学例：

0.56×0.04

（1）不计算，你知道这道题的积里有几位小数？

（2）引导学生写竖式。

　　①让学生说一说竖式该怎样写？

试着写一写，指名板演。

　　②集体订正，师示范

　　（3）引导学生讨论：

积的小数位数应该有多少位？

位数不够时怎么办？

（明确：

积的小数位数不够的，要在前面用0补足）

　　（4）生独立用交换两个因数位置的方法检验上面的计算结果。

　　2．教学例5：

鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

（1）已知所求是什么？

怎样列式？

所列算式的意义是什么？

使学生明确：

现在倍数关系也可以是比1大的小数。

（2）学生独立完成，指一学生代表板演，集体订正。

　　（3）分析：

乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系？

为什么？

得出结论：

当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

　　3．做一做：

0.32×0.25   2.6×1.08

　　先判断乘得的积要比被乘数大还是小，再计算，并注意验算。

　　三、巩固应用

　　1．列竖式计算下面各题：

　　先让学生分组完成。

派代表上台板演，集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

　　2、点小数点。

　　四、课后反思

课前三分钟：

积的近似值

　　【教学目标】

　　1．使学生会根据需要，用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

　　2．使学生初步了解发票的格式，金额的计算方法，初步认识大写数字以及总计金额的写法。

　　【教学重点】根据题目要求与实际需要，用“四舍五入法”截取积是小数的近似值。

　　【教学过程】

　　一、复习引入

　　1．教师出示卡片，学生快速口算。

　　1.3×0.3  0.8×0.5   0.22×0.6  1.6×0.5

　　1－0.82   1.3＋0.74 0.125×8   0.25×0.4

　　0.4×0.4   0.73×1  0.11×0.6 80×0.05

　　2．用“四舍五入法”求出每个小数的近似数。

　　思考并回答：

（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五入法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少?

　　师引入课题：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

　　二、新课讲授

　　师：

为了保证“奥运会”在北京的顺利召开，奥运警犬们也积极投入到安检工作中，这是它们对奥运场馆进行搜爆的场景。

同学们，你知道警犬的嗅觉有多么灵敏吗？

因为它们的嗅觉细胞是人的45倍，所以它们能利用嗅觉闻出各种爆炸物特有的气味，

　　师：

我们人的嗅觉细胞约有0.049亿个，而警犬的嗅觉细胞是人的45倍，那么警犬约有多少个嗅觉细胞呢？

（1）学生自己计算，按要求用“四舍五入”法求计算结果的近似数。

　　0.049×45＝2.205（亿个）

　　问：

题目要求保留一位小数，如何求积的近似值呢？

　　师总结：

生活中的许多小数并不一定都要知道它们的准确值，只需知道它们的近似值就可以了。

同样，在解决许多现实问题的过程中，当求出若干个小数的积以后，也不需要保留那么多的小数位数，只要根据需要求出积的近似数就可以了。

　　指出积的近似数的求法和根据要求保留一定的小数位数。

　　以狗的嗅觉细胞为2.205亿个为例，说明如何用“四舍五入”法求积的近似数。

　　0.049×45≈2.2（亿个）

（2）请1～2位学习一般的学生上台解释取近似数的过程和理由，全体学生对他们的解释作出评价。

使学生在交流互动中，自主掌握求积的近似数的方法。

　　三、练习巩固

　　问题：

食堂到菜场买青菜49.2千克，每千克价钱是0.92元。

应付菜款多少元？

（1）学生读题，找出已知所求并列式：

0.92×49.2

（2）学生独立计算出结果，指名板演并集体订正。

　　（3）引导学生思考：

人民币最小的单位是什么?

以元为单位的小数，“分”在哪个数位上?

在收付现款时，通常只算到什么位?

菜款应该怎样付?

横式中的结果应该怎样写?

　　（4）总结：

目前由于市场上已经没有“分”币出现，因此一般在付款时只要算到“角”即可，也就是保留一位小数。

　　四、完成课后练习

　　做一做：

计算下面各题。

　　0.8×0.9（得数保留一位小数）

　　1.7×0.45（得数保留两位小数）

课前三分钟：

连乘、乘加、乘减

　　【教学目标】使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。

　　【教学重点】小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

　　【教学过程】

　　一、复习

　　1．口算：

　　1.02×0.2   0.45×0.6   0.8×0.125   0.759×0

　　0.25×0.4   0.067×0.1  0.1×0.08    0.85×0.4

　　2．说一说下面各题的运算顺序，再计算。

　　12×5×60     30×7＋85    250×4－200

（1）让学生说说每道题的运算顺序；

（2）得出：

　　①整数连乘的运算顺序是：

从左到右依次运算；

　　②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：

先算乘法，再算加法或减法。

　　（3）让学生算出结果并集体订正。

　　师总结：

同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数向运算顺序跟整数的一样，这节课我们就学习小数的连乘、乘加、乘减式题的计算方法。

　　二、新授课

　　出示例题场景图：

学校图书室的面积室85平方米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？

　　1．让学生首先读题找出已知所求，分析各数量之间的关系，

　　2．学生独立列式解答，学生可能还会列出各个分式，对列出综合算式的学生给予表扬，并指派代表说出自己的解决思路。

培养学生具有回顾与分析解决问题过程的意识。

　　3．教师总结小数连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数相同。

　　由于运算顺序是一种规定，不必讲太多的理由，所以当整数四则运算扩充到小数后，可直接告诉学生、小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数的相同。

　4．教师板演。

　　三、练习巩固：

　　问题：

光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？

　　1．首先全班读题，找出已知所求并分析数量间的关系并列出算式。

　　0.45×0.18×300

　　2．问：

这是一道几步计算的式题？

它的运算顺序是怎样的？

　　3．计算出结果并指名板演，集体订正。

　　教师总结：

你认为在做连乘试题时应注意什么？

　　4．“做一做”。

（1）先说每题的运算顺序。

（2）独立计算出结果，集体订正。

　　（3））做乘加题注意什么？

课后反思：

课前三分钟：

整数乘法运算定律推广到小数乘法

　　【教学目标】使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

　　【教学重点】乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围。

运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

　　【教学过程】

　　一、复习引入

　　1．计算：

　　  25×95×4   25×32    4×48+6×48    102×56

　　2．在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？

请用字母表示出来。

教师根据学生的回答，板书：

　　乘法交换律：

ab＝ba

　　乘法结合律：

a（bc）＝（ab）c

　　乘法分配律：

a（b+c）＝ab+ac

　　3．让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。

（注意学生举例时所用的数。

）

　　4．出示教材例题的3组算式：

观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

每组算式左右两边的结果相等吗？

　　0.7×1.2○1.2×0.7

　　（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

　　（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5 

　　让学生看每组算式是否相等。

得出结论：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

　　二、新课讲授

　　1．出示例8第

（1）题：

0.25×4.78×4

　　2．引导学生进行思维迁移：

你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?

请你试着做一下，指名板演。

　　3．你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗？

根据学生的回答，指出：

用虚线框起来的部分可以省略。

　　4．尝试后练习：

50×0.13×0.2     1.25×0.7×0.8     0.3×2.5×0.4

　　学生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

　　5．示范：

例8第

（2）题：

0.65×201

　　问题：

你认为此题的关键是什么？

（把201变成200+1，用乘法分配律完成）　　

　　你会做吗？

谁来讲讲这道题的解题思路？

（指名上台讲解演示）

　　6．练习：

　　0.78×100.5    1.5×102    1.2×2.5+×0.8×2.5

　　学生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

　　三、练习巩固

　　1．做一做：

用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6      102×0.45

课后反思：

课前三分钟：

二、小数除法

除数是整数的小数除法

　　【教学目标】

　　1．使学生理解小数除法的意义。

　　2．初步学会除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

　　3．培养学生的迁移类推能力。

　　【教学重、难点】重点是引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法，难点是理解商的小数点定位问题。

　　【教学过程】

　　一、复习引入

　　1．列竖式计算224÷4。

　　问：

每次除的被除数和商是多少个百，多少个十，或多少个一。

　　2．出示场景图：

　　题目：

引导学生说一说图中传达的信息。

　　教师：

王鹏每天坚持晨练，他计划4周跑步22.4千米，你们知道：

他平均每周应跑多少千米吗？

　　学生自主分析：

由“4周跑步22.4千米”的信息列出算式。

可能会有下面两种方法：

　　①将千米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做。

　　②是一般的小数除以整数的方法。

　　重点放在第二种方法上，22.4÷4，问题：

被除数是小数该怎么除呢？

让学生尝试着计算。

教师给予指导。

（1）能不能把22.4转化成整数来做？

（可以22.4千米转化成22400米）

（2）把22.4千米转化成22400米来做时要注意些什么？

　　（3）如果不转化，直接用22.4÷4，会遇到什么问题？

我们该怎样解决呢？

　　此时，教师着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。

　　（4）教师板演的同时讲解

　　竖式中在除过被除数的整数部分还有余数后，我们把它转化成较小的计数单位表示的数，并与被除数中原有的同单位的数合并在一起，再继续除。

　　如：

我们首先除整数部分，除到个位余2，把2化成20个十分之一，将它与被除数中原来十分位上的4合并在一起是24个十分之一，继续除，4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以要在6的前面点上小数点来表示，从而使学生明白“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。

　　（5）将整数计算和小数计算的竖式对照

　　明确：

除数是整数的除法和整数除法的计算步骤基本相同，不同的只是小数点的处理问题。

　　（6）列竖式计算25.2÷6；34.5÷15

　　再次提醒并订正商的小数点和被除数的小数点对齐。

　　3．出示例2：

如果王鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米？

（1）学生分析题意，并独立列出算式5.6÷7

（2）学生用例1的方法尝试计算

　　师生重点讨论计算中遇到的新问题，使学生明确：

整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。

　　4．出示例3：

王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米，爷爷慢跑的速度是多少？

（1）学生分析场景信息，并独立列出算式1.8千米÷12分钟＝？

（2）学生独立尝试计算

　　师生重点讨论计算中遇到的新问题，使学生明确：

除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。

　　（5）教师再次强调：

除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。

　　在计算小数除法时：

商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

　　①整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。

　　②除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。

　　（6）完成：

　　生独立计算，订正时进一步引导学生明确除数是整数的小数除法的计算方法，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。

　　5．

（1）问题：

想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的呢？

　　引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤以及要注意的问题。

（2）下面的计算正确吗，如果不对，错误在哪？

你能改正过来吗？

　　在回顾总结的基础上，用改错的方式，提醒学生注意计算过程中的一些问题。

如，不要忘了定商的小数点；哪位不够商1，商0，用0占位。

　　（3）由于小数除法与整数除法的验算方法是相通的，所以对于小数除法，教材没有单独说明验算的方法，而是让学生结合计算独立思考如何验算，这样有利于沟通知识之间的相互联系，也有利于培养学生灵活应用知识的能力。

　　二、小结：

　　思考并回答：

商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系？

除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点和不同点?

　　（使学生体会到：

除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本相同，只是要注意商里的小数点要和被除数里的小数点对齐。

课后反思：

课前三分钟：

一个数除以小数

　　【教学目标】使学生初步理解并掌握一个数除以小数的计算法则，会计算除数是小数的除法。

　　【教学重、难点】把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。

　　【教学过程】

　　一、复习引入

　　1．指名板演：

56.28÷67，并讲一讲除数是整数的小数除法的计算法则。

　　2．填写下面表格，

　　2．我们已经掌握除数是整数的除法。

想一想，如果除数是小数该怎样计算呢？

这节课我们就学习除数是小数的除法。

　　二、例题讲解

　　1．出示例题5场景：

奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。

这里有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？

（1）出示情景图，让学生根据图中信息列出算式。

（7.65÷0.85）

（2）引导学生思考“7.65÷0.85中除数是小数怎么计算？

”“可以把除数转化成整数来计算吗？

”（有的学生会提出把题目中的米数都改成厘米数，用整数除法计算。

也可能的学生会根据复习的启示，说出可以把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，再计算。

这时，教师可以肯定第一种方法是正确的，但是要着重引导学生理解和掌握第二种方法。

）

　　（3）根据商不变的性质，把除数和被除数一同扩大到原来的100倍，使除数变成整数的过程。

　　教师通过图示，说明怎样把除数变成整数。

我们把0.85扩大到原来的100倍是85，7.65扩大到原来的100倍是765。

为了简便，根据小数点移动引起小数大小的变化规律，把小数扩大到原来的100倍，只要把它们的小数点都向右移动两位。

在竖式里把除数和被除数中的小数点以及没有用的“0”划去。

　　明确：

把除数扩大到原来的100倍后，除数就变成整数了，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。

　　2．出示例6：

列竖式计算12.6÷0.28

（1）让学生联系例5的方法，想一想这道题该怎样计算？

有什么问题？

（2）“被除数的位数不够”时，该怎样解决呢？

　　教师引导学生思考：

这里被除数中只有一位小数，小数点要移到哪里？

过去，我们以前在学习小数点移动位置引起小数大小变化时，如果原来小数位数不够，该怎么办呢？

　　（3）教师结合学生讲述板书竖式，着重说明划掉除数中的小数点，使除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够的，少几位就补几个“0”。

　　（4）引导学生对小数除法的计算方法进行小结。

　　教师帮助学生总结小数除法三个步骤：

　　一看：

看清除数有几位小数；

　　二移：

把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。

当被除数位数不足时，用“0”补足；

　　三算：

按照除数是整数的小数除法的方法计算。

　　（5）练习巩固

　　①先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，然后再计算：

　　②下面的计算对吗，如果不对，错在哪里？

　　三、思考并总结

　　计算除数是小数的除法，关键的一步是什么？

　　①关键是把除数是小数的除法转化成除数整数的除法再计算。

　　②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移