附录教案.docx
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附录教案
附录教学计划
教
学
内
容
⒈ 含有乘法和加、减法的混合运算。
⒉ 含有除法和加、减法的混合运算。
⒊ 含有小括号的混合运算。
教学重点：
混合运算的顺序
教学难点：
含有小括号的混合运算。
教学要求
⒈ 使学生结合解决实际问题的过程认识综合版式和小括号，掌握混合运算的顺序，能正确计算混合运算两步式题
⒉ 使学生经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。
⒊ 使学生在学习过程中，进一步体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性，培养对数学的积极情感。
课
时
安
排
课题
授课时数
起止日期
备注
含有乘法和加、减法的混合运算
2
9.1--9.2
含有除法和加、减法的混合运算
2
9.4--9.5
含有小括号的混合运算
9-练习二
2
9.9--9.10
练习
2
9.12--9.15
集体备课
讨论内容：
混合运算
主备人：
徐青
确定本单元的教学目标：
1.使学生结合解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式和小括号；初步掌握混合运算的运算顺序，并能按顺序正确计算混合运算两步式题。
2.使学生会表达混合运算两步式题计算过程的书写格式，养成良好的学习习惯。
3.使学生在学习过程中，进一步体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性，培养学生对数学的积极情感。
要达成这样的目标，主要从以下几个方面进行：
1、创设学生较为熟悉的情镜，引导学生结合实际理解和掌握混合运算的顺序。
2、遵循学生的认知发展规律，引导学生逐步掌握混合运算的顺序，不断提高理解水平。
3、把混合运算的学习与解决问题相结合。
4、在比较中加深对混合运算顺序的理解，提高运算技能。
通过对教材的分析，我们认为在学习过程中学生可能出现以下问题：
1、学生的递等式书写格式存在一定难度。
2、先算的有的学生就先写，写在前面。
如：
50-18×2
=36-50
=14
3、列有括号的综合算式时，小括号丢掉，或不知如何加小括号。
4、题组训练时，容易混淆。
针对以上情况，在教学中
1、首先我利用课件一步一步演示递等式的书写格式，运用动画引起学生的注意，效果会好的多。
2、在教学中我多让学生说计算的过程，先算什么、再算什么。
先写什么、再写什么。
而且让学生分小组练习，同学之间互相学习，指导，效果更好。
3、练习中多设计一些改错题让学生当小老师来订正错误，激发学生学习的积极性，主动性。
并且能让学生记住这些错误，自己在计算时不会发生。
4、在列有小括号的综合算式时，主要是设计实际问题，让学生在解决实际问题时发现自己列的综合算式有问题，从而让他们有解决问题的欲望，从而理解小括号的作用和意义。
并且掌握有小括号的混和运算的计算顺序。
5、在题组训练过程中主要是让学生多说运算的顺序，找找题目的不同之处，从而进行正确的计算。
在教学中我们的点滴见解：
牛主任：
学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者，课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。
学生的参与状态、参与度是决定教学效果的重要因素。
所以学生在课堂上应多说、多练。
魏主任：
让学生先列分步算式，在过渡到列综合算式；这样会有更好的效果。
在教学中要引导孩子学会怎样把两道算式综合成一道综合算式。
要从第二道算式入手，看看哪个数是第一道算式得到的，就把那个数换成上面的，然后再考虑是否要加小括号。
朱秀忠：
教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生理解混合运算顺序，让学生了解在有加法和乘法的计算中，无论乘法在前和在后都要先算乘法。
让学生经历对比、推理、总结出混合运算的特点，培养学生合作意识。
陈群：
在111页例题的教学中学生在之前的学习中能列出综合算式，教师针对学生列出的50-20÷5，则可以让学生联系实际想一想先算什么？
这样列综合算式对不对？
为什么不对？
从而引出小括号，这样教学学生在学习活动中，能感受数学与生活之间的联系，激发学生的学习兴趣。
第1课时9月1日NO：
1
教学内容：
没有括号的混合运算两步式题
（1）第107、108页
教学目标：
1、在具体情境中，让学生提出问题，并学习用综合算式解决
2、会正确解答乘加（减）混合运算，知道正确的运算顺序
教学重点：
掌握混合运算的运算顺序
教学准备：
挂图
教学过程：
一、创设情境
师：
同学们，你们到文具店买过文具用品吗？
（出示教科书主题图）今天，老师带大家一起来逛逛文具店，店里的商品可真不少！
请同学们认真看一看，商店里有哪些商品？
它们的单价各是多少?
师：
星期天，小军和小晴也一起到商店买学习用品。
他们要买什么呢？
出示第一个问题。
二、解决第一个问题
1、师：
大家愿意帮忙吗?
在练习本上列式算一算吧。
（绝大部分学生会分步列式解答，也可能出现个别学生列出综合算式解答的情况）
2、学生板演5×3=15（元）15＋20=35（元）
师：
大家看这位同学做的对吗？
谁来说说是怎么想的？
（先算什么？
再算什么？
）
3、认识综合算式。
师：
观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算?
生：
两步。
师：
也就是用了两个算式。
师：
像同学们这样，求“一共用去多少钱”分别列了两个算式，一步一步地去解答，我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。
（板书：
分步算式）
师：
同学们，你能把这两道分步算式合在一起，列成一道算式吗?
试一试。
师：
根据学生的回答板书：
5×3＋20或20＋5×3（手指5×3＋20）像这样的算式，它是由两个算式合在一起列成的一道算式，这种算式叫做综合算式。
（板书：
综合算式）
4、教学综合算式的脱式过程。
师：
在这个综合算式里，5×3的积表示什么?
20又表示什么?
在计算时要先算哪一步?
得数是多少?
这个得数表示什么意思?
引导学生在交流中明白：
在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。
第一步可以这样写：
在第二行先写上等号（为便于第二行的算式与第一行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍左的位置），再写上第一步计算的得数，没有计算的部分要照抄下来。
板书如下：
5×3＋20
=15＋20
师：
接下来算什么？
得数是多少?
引导学生在交流中明白：
第二步要再写等号，等号与上面的等号对齐，然后在等号后面写出得数。
根据学生的回答，完成板书。
5×3＋20
=15＋20
=35（元）
5、认识混合运算，板书课题。
师：
请大家仔细观察分步算式和综合算式，看看有什么相同的地方和不同的地方?
（学生小组讨论）
引导学生交流，使学生明白：
不论是分步算式，还是综合算式，要解决这个问题，都要先求出3本笔记本的钱数，再加上1个书包的钱数。
不同的是分步算式列出了两个独立的一步算式，一个是乘法算式，一个是加法算式；综合算式是把这两个独立的算式综合成一个算式。
像这样含有两种或两种以上运算的算式，通常叫混合运算。
这节课我们就一块来研究混合运算。
板书课题：
混合运算
三、解决第2个问题
1、师：
小晴也想请你们帮个忙，愿意吗?
（出示问题）小晴说：
我买2盒水彩笔，付了50元，谁能帮我计算出“应找回多少元”?
2、师：
怎样求出“应找回多少元”?
综合算式怎样列?
（学生在自己的练习本上尝试解答）为什么这样列式?
根据学生回答板书：
50－15×2
3、讨论综合算式的脱式过程。
师：
这道综合算式应先算哪一步?
怎样把计算过程用递等式表示出来?
引导交流，使学生明白：
要先求出2盒水彩笔是多少元，再做减数。
因此在计算时，算式前面的“50”要照抄下来，写在被减数的位置上，减号也要照抄下来，把15×2的得数“30”写在减数的位置上。
接着再计算减法。
边交流边板书如下：
50－15×2
=50-30
=20（元）
4、归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。
师：
请同学们观察第
（1）
（2）两道综合算式，想一想，它们在计算顺序上有什么共同的特点?
引导学生交流讨论，使学生明白：
第一个综合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面；第二个综合算式含有乘法和减法，乘法在算式的后面。
不管乘法在前，还是乘法在后，当算式中只有乘法和加、减法时，都要先算乘法，再算加、减法。
四、巩固练习
1、完成“想想做做”第1题。
先让学生说说每题的运算顺序，再在课本上写出计算的过程。
要提醒学生注意每一步的书写格式。
最后交流计算结果，并指名说说为什么这样算。
2、完成“想想做做”第2题。
学生交流时，要说出各题错在哪里。
五、课堂小结
师：
今天我们学习了什么?
你有什么收获?
还有什么疑问?
板书设计：
混合运算
（1）5×3=15（元）
15+20=35（元）
5×3+20
=15+20
=35（元）
答：
一共要付35元。
（2）50—15×2
=50—30
=20（元）
答：
应找回20元。
教学札记：
第一节课结束后，我觉得在课堂上已经讲得很透彻了，可从作业情况看，却有很多问题。
存在问题主要有：
递等式写在第一行数字下面；计算时把先算的部分先算好后，不是写在原来的地方，而是写在了第一部分；先算的部分算好了，应该在减号后，却写在了减号前……解决“乘加混合”，学生还是习惯地从左往右。
在练习时，发现很多学生将第一步算出的结果，应该在第二个位置的写在了第一个，我及时向学生说明：
由于在加法算式中，交换加数的位置和不变，所以这样计算的最后结果仍然一样；但是为了规范书写的格式，养成正确的书写习惯，在脱式时要注意得数书写的位置。
看来，只是单纯让学生掌握计算方法还不行，还要让学生多动手练习，在练习中运用所学知识，在练习中达到熟能生巧。
第2课时9月2日NO：
2
教学内容：
没有括号的混合运算两步式题
（1）练习
教学要求：
1. 通过对含有乘加、乘减的算式的练习，使学生进一步理解、掌握混合运算的运算顺序。
2.通过对比练习，使学生在计算中知道正确的运算顺序
教学重点：
掌握混合运算的运算顺序
教学准备：
挂图
教学过程：
一、创设情境
上节课我们学习了混合运算，这节课我们继续来学习有关内容。
板书课题
二、专项练习
1、出示：
妈妈去菜市场购物，买了两个南瓜花了15元，芹菜4元一斤，买了三斤，妈妈一共花了多少钱？
小朋友，你能帮妈妈算一算一共花了多少钱吗？
学生独立列出综合算式，计算并和同桌交流自己的解题思路以及运算顺序。
小结：
本题中，“买了两个南瓜花了15元”是迷惑人的，先算出三斤芹菜的钱再加上南瓜的钱就是妈妈花的总钱数。
2、完成“想想做做”第4题。
先让学生比一比、说一说每一组算式有什么不同，应先算哪一步，然后独立计算。
提醒学生注意每一步的计算格式。
提问：
32+3-20和56÷7×8这两道题的运算顺序和今天学学习的混合运算有什么不同？
到现在为止，你已经掌握了哪些混合运算的顺序？
各是怎样的？
再次比较：
每组中两题有哪些相同?
哪些不同?
想一想，为什么计算结果会不同?
3、第3题
指名板演。
集体评讲。
提醒注意计算的格式。
4、第5题
独立完成。
学生读题，找出信息和问题。
独立完成，集体评议。
5、第6题
学生读题，找出条件和问题。
企鹅的体重是多少千克？
怎样求出鸵鸟的体重？
独立完成。
6、拓展（机动）：
80○8○4=
（1）请在○里填入两种不同的运算符号，使它成为同一级运算。
交流质疑：
（教师指着含有加减运算的两条算式）这两题你能不计算就知道哪一题的结果最大吗？
有什么奥秘跟大家分享一下呢！
（培养学生的估算意识）
（2）请在○里填入两种不同的运算符号，使它成为含有两级运算的混合运算。
三、课终总结
这节课我们练习了什么内容？
板书设计：
混合运算
2×36+20190—30×5
=72+20=190—150
=92=40
第3课时9月4日NO：
3
教学内容：
不含括号的混合运算
（2）教材第109～110页。
教学要求：
通过引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序，并引导学生归纳出除法和加、减法混合运算的运算顺序。
重点难点：
正确理解运用混合运算的运算顺序规则。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1，计算
（1）出示下面各题
21×3﹢110
110﹣21×3
17×3﹣25
25﹢17×3
（2）你是按照怎样的运算顺序计算的？
（3）算式中，如果有乘法和加、减法的，应该先算乘法后算加、减法。
2，
（1）出示例题情境图，引导学生观察：
从图中你能得到哪些信息？
（2）根据“一盒钢笔有5枝，一共40元”，你能求出什么？
（3）这幅图要求我们解决什么问题？
“买一枝钢笔和一个订书机，一共应付多少元？
”你会列综合算式计算吗？
试试看。
二、自主探索，解决问题
1，解答例题。
（1）学生独立计算，教师对有困难的学生予以指导帮助。
（2）你是怎样列式的？
你又是怎么想的呢？
（3）根据学生回答，板书：
40÷5＋12
12＋40÷5
（4）上面两道算式应该先算什么，请同学们把先算的部分用红色标记标出来。
再跟同学交流一下，然后计算。
（5）谁愿意把你的计算过程跟大家分享，你先算什么？
（6）40÷5算出来是什么，为什么要先算呢？
40÷5＋1212＋40÷5
＝8＋12＝12＋8
＝20（元）＝20（元）
答：
一共应付20元。
（7）这俩道算式都是先算什么？
为什么要先算？
2，教学“试一试”。
（1）学生独立思考，尝试列出综合算式并计算。
（2）谁来说说，你是怎么计算的？
15－40÷5
＝15－8
＝7（元）
答：
1盒水彩笔比1枝钢笔贵7元。
（3）40÷5求的是什么，为什么要先算？
3，概括运算顺序。
（1）请同学们仔细观察这三道算式，都是含有除法和加、减法的混合运算，这就是我们这节课学习的“含有除法和加、减法的混合运算”。
（2）请同学们想想，综合算式里含有除法和加、减法，要先算上面？
引导学生说出，算式中含有除法和加、减法的混合运算，应该先算除法后算加、减法。
4，新旧知识比较。
（1）请同学们思考新课之前做得“含有乘法和加、减法的混合运算”的练习和本节新课学习的内容进行比较。
（2）在计算时有什么相同的地方？
又有什么不同的地方？
（3）在两步计算的算式里，如果含有乘法或除法，又含有加法或减法，要先算乘法或除法，后算加法或减法。
三、巩固提高
1，完成“想想做做”第1题。
（1）出示题目，指名读题目要求。
（2）每道题先算什么，请同学们把先算的算式用红色标记标出来。
（3）学生独立操作完成计算过程，辅导个别有困难的学生。
集体订正，帮助有错的学生分析错误原因再订正。
（4）做混合运算时，一定要明确先算什么后算什么，再动笔算，必要时可把先算的算式用红色标记标明。
四、课堂小结
本节课我们学习了什么内容？
你学会了什么？
还有什么不明白的地方？
做混合运算的题目时，你觉得应该注意些什么？
你对其他同学有什么好的建议或意见？
通过今天的学习，你有些什么收获？
板书设计：
混合运算
40÷5+1212+40÷5
=8+12=12+8
=20=20
第4课时9月5日NO：
4
教学内容：
没有括号的混合运算两步式题
（2）练习
教学要求：
1. 通过对含有除法和加、减法的算式的练习，使学生进一步理解、掌握混合运算的运算顺序。
2.通过对比练习，使学生在计算中知道正确的运算顺序
教学重点：
掌握混合运算的运算顺序
教学过程：
一、创设情境
上节课我们学习了混合运算，这节课我们继续来学习有关内容。
板书课题
二、专项练习
1、出示
说说每一题先算什么，再计算。
210÷7+2318+42÷6
指名板演，
集体评议，说一说在计算时要注意什么问题。
2、看谁算得又对又快
11×5+120320–912÷38
99÷9–7103–43–17
分组进行。
每组选派一名代表板演。
做完后集体评议。
2、完成“想想做做”第3题。
（1）出示题目，明确题目要求。
（2）估计每组算式中哪题的得数大一些，想好之后和同桌说说。
（3）全班交流，让学生说出思考过程。
（4）独立计算，全班共同订正。
3、完成“想想做做”第3题。
（1）学生任选一组独立完成，请个别学生板演。
（2）集体订正后引导学生比较每组两道题的不同点，进一步理清混合运算的运算顺序。
（4）到目前为止，我们学习了哪些混合运算？
运算顺序各是怎样规定的？
4、第4题
读题，找出条件和问题。
独立完成，说一说你是怎样想的。
5、第5题
仔细看题，
题中有哪些条件和问题？
独立完成第1、2题。
提问：
你还能提出什么问题？
学生思考，提出问题，并解答。
6、把下面的算式合并成综合算式。
（1）、90÷5=18
（2）270÷9=30（3）70÷5=14
100–18=8230–3=27230+14=214
独立完成。
说一说你是怎样想的？
7、一套“西游记”连环画共40本，标价120元。
每本连环画的定价都相同，兵兵从中选择了15本感兴趣的连环画病购买了它们，付50元够吗？
你能帮他算一算吗？
独立完成，
集体讲评
三、课终小结
这节课我们练习了有除法和加减法的综合算式，你认为在计算时要注意什么问题？
第5课时9月9日NO:
5
教学内容：
含有小括号的混合运算第111～112页，“想想做做”第1题。
教学要求：
通过教学，使学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。
让学生初步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
教学重点难点：
含小括号的混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、揭示课题，明确目标。
1．计算并说说是怎么算的。
14+16÷842÷7—310－4×2
2．设疑：
“10－4×2”有个同学算到12，猜一猜他是怎么算的？
追问：
10－4×2如果要先算减法，有办法吗？
怎么办？
预设：
生：
添上小括号。
3．揭示课题。
含有小括号的混合运算
问:
看了课题，你想知道什么吗？
学生认定学习目标：
小括号有什么用?
算式中有了小括号该怎么算?
小结：
如果想改变原先规定的运算顺序，可以请小括号来帮忙。
二、目标驱动，自主学习。
今天我们再一次来到文具店，看看小红又想买些什么？
小红用50元买了一个书包后，还能买几本笔记本，你能帮她算算吗？
学生试做
板演：
指名说分步算式
50—20=30（元）
30÷5=6（本）
提问：
每次求出的是什么？
这道题先进行的是什么计算，再进行什么计算？
汇报综合算式：
50—20÷5（50—20）÷5
=50—4=30÷5
=46（本）=6（本）
观察两个算式，有什么不同？
要求小红用50元买了一个书包后，还能买几本笔记本，必须先求什么？
50—20÷5这样列式能先算出还剩多少钱吗？
要求还剩多少钱应先算哪一步？
50—20
50—20÷5这样列式对不对？
怎样才能先算50—20？
板书：
（50—20）÷5
这里要先算减法，列综合算式时必须在减法这部分添上小括号。
现在我们可以先求什么？
符不符合题意？
算式中有小括号的，要先算小括号里的。
三、巩固应用：
1、小括号在混合运算能改变原来的运算顺序，有点像个魔术师，下面我们来做个游戏。
出示
350÷70+44120+30×2
96—32÷16125—25×4
91÷13×1127×9÷3
老师提出想先算的部分，你们看看需不需要加括号？
怎么加？
96—32÷16想先算减法，需不需要加括号？
怎么加？
120+30×2想先算乘法，需不需要加括号？
怎么加？
2、“想想做做”第1题
先让学生说说每题先算什么，
再在课本上写出计算过程。
四、课终小结
这节课我们有小括号的综合算式，你认为在计算时要注意什么问题？
小括号在计算中有什么作用？
板书设计：
混合运算
50-20=30（元）
30÷5=6（本）
（50-20）÷5
=30÷5
=6
教学札记：
这节课我还是采取以学生自主学习为主。
在教学例题时，首先出示挂图，以情境导入新课，让学生说说场景图中有哪些商品，哪些商品的标价是知道的；再重点帮助学生理出信息和问题；在解决完问题后，让学生自己归纳、总结出这节课的重点，并让学生列出不同的综合算式。
最后交流，从而理解相应的运算顺序。
和第一个例题相比，这节课比较成功。
第6课时9月11日NO:
6
教学内容：
含有小括号的混合运算练习第112页，“想想做做”第2—5题
教学要求：
通过教学，使学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。
让学生初步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
教学重点难点：
含小括号的混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、基础练习
1、口算
720÷8630÷90330×0
75÷25480÷20337-45
指名口算，
说说口算时要注意什么问题。
2、想想下列算式先算什么，再计算。
（127+23）÷50328÷（360÷90）
46×（30-25）47×56+379
学生说说每道题的运算顺序，
再计算结果。
，
3、第3题
第一组：
观察两题有什么相同和不同？
相同点：
数字相同
不同点：
运算符号不同，运算顺序不同。
学生分别计算两题的结果。
提问：
它们的结果怎样？
追问：
为什么数字相同，结果不同？
二、灵活运用
1、第4题
出示图
说说题中已有的信息分别是哪些？
提问：
什么是一套衣服？
一套衣服包括1件上衣和1条裤子。
独立列综合算式，解答并说说每题的解题思路。
提问：
在列综合算式时，为什么要用上小括号？
2、第5题
出示图
说说图中已有的信息。
学生独立列出算式，并解答。
说说解题思路。
提问：
你还能提出什么问题？
3、“你知道吗”
学生仔细阅读
请学生说说，你明白了什么。
4、操场上有一个长方形的花坛，长18米，宽5米，一个栽了450棵月季花。
平均每平方米栽了多少棵月季花？
学生独立完成，
说一说在做的时候要注意你们问题。
三、课终小结
根据练习情况小结。
板书设计
混合运算
48+36=84（元）
84×15=1260（元）
（48+36）×15
=84×15
=1260（元）
答：
应付1260元。
第7课时9月12日NO:
7
教学内容：
练习教材第113页，练习第1～5题。
教学要求：
通过练习，使学生能系统地总结出混合运算的运算顺序，以使学生形成良好的认知结构。
教学重点：
混合运算的顺序是教学重点。
一、基础练习
1、揭示课题。
这节课我们将前几节课学习的混合计算进行练习，比一比谁练习得最好。
（板书课题）
2、口算
90÷3012×578÷2270÷90
3×1557÷3200÷5027
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