中考数学第一次模拟考试题附答案.docx

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中考数学第一次模拟考试题附答案

中考数学第一次模拟考试题（附答案）

　　以下是查字典数学网为您推荐的中考数学第一次模拟考试题（附答案），希望本篇文章对您学习有所帮助。

中考数学第一次模拟考试题（附答案）

一、选择题（本大题共12个小题;每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上）

1.的绝对值是（）

A.4B.C.D.

2.下列运算中正确的是（）

A.B.

C.D.

3.如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.若1=20，那么3的度数是（）

A.25B.30C.60D.65

4.不等式3x+12x的解集在数轴上表示为（）

5.已知四边形中，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）

A.B.C.D.

6.如图，已知⊙O的直径AB弦CD于点E.下列结论一定正确的是（）

A.AE=OEB.CE=DEC.OE=12CED.AOC=60

7.某人沿着有一定坡度的坡面走了10米，此时他与水平地面的垂直距离为6米，则他水平前进的距离为（）米.

A.5B.6C.8D.10

8.种饮料比种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）

A.B.

C.D.

9.如图，是一种古代计时器漏壶的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间.若用表示时间，表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内与的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（）

ABCD

10.如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为（）

A.3B.3+

C.6D.6+

11.已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，-3）,

那么该抛物线有（）

A.最小值-3B.最大值-3C.最小值2D.最大值2

12.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：

①，如;②，如.按照以上变换有：

，那么等于（）

A.（3，2）B.（3，-2）C.（-3，2）D.（-3，-2）

卷II（非选择题，共96分）请把答案写在答题纸上

二、填空题（本大题共6个小题;每小题3分，共18分）

13.计算：

=;

14.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于

a，-a，1的大小关系是.

15.学校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院慰问老人，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为__________.

16.如果，那么代数式的值是。

17.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为.

18.如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，

点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个

顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线

AB上会发出警报的点P有个.

三、解答题（本大题共8个小题;共78分）

19.（本小题满分8分）解方程：

20.（本小题满分8分）知识改变命运，科技繁荣祖国.我市中小学每年都要举办一届科技运动会.下图为我市某校2019年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：

（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是人和人;

（2）该校参加航模比赛的总人数是人，空模所在扇形的圆心角的度数是，

并把条形统计图补充完整;

（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖.今年我市中小学参加航模比赛人数共2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?

21.（本小题满分9分）

如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为55cm.

（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程（组）如下：

甲：

乙：

=55

根据甲、乙两名同学所列的方程（组），请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的方程（组）：

甲：

x表示，y表示;

乙：

x表示;

（2）求此时木桶中水的深度多少cm?

（写出完整的解答过程）

22.（本小题满分9分）

●探究在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F.

①若A（-1，0），B（3，0），则E点坐标为__________;

②若C（-2，2），D（-2，-1），则F点坐标为__________;

●归纳在图2中，无论线段AB处于坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d），AB中点为D（x，y）时，则D点坐标为.（用含a，b，c，d的代数式表示）

●运用在图3中，一次函数与反比例函数的图象交点为A，B.

①求出交点A，B的坐标;

②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标.

23.（本小题满分10分）

如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切于原点O;位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴;位置Ⅲ中的MN在数轴上;位置Ⅴ中半⊙P与数轴相切于点A，且此时△MPA为等边三角形.

解答下列问题：

（各小问结果保留）

（1）位置Ⅰ中的点O到直线MN的距离为;

位置Ⅱ中的半⊙P与数轴的位置关系是;

（2）位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数为;

（3）求OA的长.

24.（本小题满分10分）

某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，;时，.

（1）求一次函数的表达式;

（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式;

（3）若该商场想获得500元的利润且尽可能地扩大销售量，则销售单价应定为多少元?

（4）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元?

25.（本小题满分12分）

如图甲，在△ABC中，ACB为锐角.点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.

（1）如果AB=AC，BAC=90.

解答下列问题：

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为.

②当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立，为什么?

（要求写出证明过程）

（2）如果ABAC，90，点D在线段BC上运动.且BCA=45时，如图丙请你判断线段CF、BD之间的位置关系，并说明理由（要求写出证明过程）.

26.（本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=16cm，OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动.设运动时间为t秒.

（1）用含t的式子表示△OPQ的面积S;

（2）判断四边形OPBQ的面积是否是一个定值，如果是，请求出这个定值;如果不是，请说明理由;

（3）当△OPQ∽△ABP时，抛物线y=x2+bx+c经过B、P两点，求抛物线的解析式;

（4）在（3）的条件下，过线段BP上一动点M作轴的平

行线交抛物线于N，求线段MN的最大值.

2019年九年级第一次模拟考试

数学试卷参考答案及评分标准

卷Ⅰ（选择题，共24分）

一、选择题（本大题共12个小题;每小题2分，共24分.）

1.A;2.B;3.D;4.A;5.D;6.B;7.C;8.A;9.B;10.C;11.B;12.A;

二、填空题（本大题共6个小题;每小题3分，共18分）

13.4;14.a15.;16.8;17.10;18.5;

三、解答题（本大题共8个小题;共78分）

19.解：

方程两边同乘以,得:

3分

合并:

2-5=-35分

=16分

经检验，=1是原方程的解.8分

20.

（1）4，62分

（2）24，1204分

（图略）5分

（3）3280=0.4

0.42485=994

答：

今年参加航模比赛的获奖人数约是994人.8分

21.（本小题满分9分）

（1）

甲：

乙：

=553分

根据甲、乙两名同学所列的方程（组），请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的方程（组）：

甲：

x表示其中一根铁棒的长度，y表示另一根铁棒的长度;

乙：

x表示木桶中水的深度或是铁棒浸入水中的深度;6分

（2）设：

木桶中水的深度为x米，

由上知=55，解得x=20，

所以木桶中水的深度为20米.9分

22解：

探究

（1）①（1，0）;②（-2，）;-------------------------------2分

（2）归纳：

D（，）.-------------------------------3分

运用①由题意得

解得或.

即交点的坐标为A（-1，-3），B（3，1）.-------------6分

②以AB为对角线时，

由上面的结论知AB中点M的坐标为（1，-1）.

∵平行四边形对角线互相平分，

OM=OP，即M为OP的中点.

P点坐标为（2，-2）.

同理可得分别以OA，OB为对角线时，

点P坐标分别为（4，4），（-4，-4）.

满足条件的点P有三个，坐标分别是（2，-2），（4，4），（-4，-4）.------9分

23.（10分）

解：

（1）2;相切;------------------------4分

（2）2+------------------------6分

（3）

∵△MPA为等边三角形，

MPA=60，MA=4=----------------------8分

OA=OP+PM+MA=2+++2=4+-----------------------10分

24.解：

（1）根据题意得解得.

所求一次函数的表达式为.（3分）

（2）

，（6分）

（3）由，得，

整理得，，解得，.

因为要尽量扩大销售量，所以当x=70时，销售利润为500元.（8分）

（4）抛物线的开口向下，当x=90时，w有最大值，此时w=900

当销售单价定为90元时，商场可获得最大利润，最大利润是900元.（10分）

25.

（1）①CFBD，FC=BD.2分

②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立.3分

证明：

∵正方形ADEF，

AD=AF，DAF=90，

∵DAF=BAC，

DAF+CAD=BAC+CAD，

即：

DAB=FAC，

∵AB=AC，AD=AF，

△DAB≌△FAC，

CF=BD，ACF=B，6分

∵BAC=90，AB=AC，

ABC=45，

ACF=ACB+ACF=ACB+ABC=90，

即CFBD.8分

（2）当BCA=45，CFBD，9分

证明：

过点A作AGAC于A交BC于点G，

AGC+ACG=90，

∵ACG=45，

AGC=ACG=45，

AC=AG，

与

（1）②同理，CFGD，即CFBD.12分

26.解：

（1）∵CQ=t，OP=2t，CO=8OQ=8-t

S△OPQ=（8-t）2t=-t2+8t（0

（2）∵S四边形OPBQ=S矩形ABCD-S△PAB-S△CBQ

=816-8（16-2t）-16t=646分

四边形OPBQ的面积为一个定值，且等于647分

（3）当△OPQ∽△ABP时,OQ:

AP=OP:

AB

解得：

t=2

此时P（4，0），

∵B（16，8）且抛物线经过B、P两点，

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：

“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。

”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

抛物线是y=x2-x+，

其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。

不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?

尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。

这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。

日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。

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