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循环小数

三一文库（XX）

〔循环小数〕

　　*篇一：

循环小数练习题

　　⑤0.666?

⑥3.2727?

⑦2.3333?

⑧5.1982139

　　有限小数：

（），无限小数：

（），循环小数：

（）。

　　（4）4.7÷3的商用循环小数表示是（），保留两位小数是（）

　　2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）

　　0.3333?

≈13.67373?

≈8.534534?

≈4.888?

≈

　　3、从小到大排列下面各数：

0.32、0.32、··0.3、0.323··、0.32·

　　4、2.235235?

的循环节是（）

　　①2.235②2.35③235④235

　　5、下面各数中，最大的一个数是（）

　　6、得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（）位。

　　①二位②三位③四位④五位

　　7、在除法中，如果商是无限小数，说明（）。

　　A．能整除B．能除尽C．除不尽

　　8、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）

（1）8.476476是循环小数。

（）

（2）两个数相除，除不尽时，商一定是循环小数。

（）

　　（3）循环小数都是无限小数。

（）

　　（4）一个数除以小数，商不一定小于被除数。

（）

　　（5）2.5÷0.4的商是6，余数是10。

（）

　　（6）一个自然数除以0.1，相当于将这个自然数扩大10倍?

（）

　　（7）位数多的小数一定比位数少的小数大?

（）

　　9、用竖式计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商

　　1.3÷6=57÷32=11.625÷9.3=30.1÷33=

　　（小数除以小数复习）

　　1、在括号里填上适当的数。

　　0.56÷0.7=（）÷7=（）0.56÷0.07=（）÷7=（）

　　8.64÷3.6=（）÷36=（）8.64÷0.36=（）÷36=（）

　　2、根据42.6÷1.2=35.5，直接写出下面各题的商。

　　4.26÷1.2=（）42.6÷12=（）426÷0.12=（）4.26÷12=（

　　3、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

　　12.01÷1.02○12.010.36÷0.36○0.365.48÷0.8○5.4810.8÷5.4○10.89.72÷0.08○9.720.99÷1.1○0.99

　　0.45··○0.450.6··○0.66661.2727○1.27212.232·○11.98·

　　4、一个三位小数“四舍五入”到百分位是5.40，这个三位小数最大是（），最小是（）。

　　5、下面各题的商哪些大于1？

哪些小于1？

（大于1的在括号里画“√”）

　　5.29÷6（）83.25÷46（）0.27÷27（）7.24÷7（）

　　13.27÷19（）0.03÷5（）39.6÷9（）1.08÷5（）

　　6、用竖式计算

　　1.57÷3.92.3÷0.171.634÷4.3

　　（得数保留两位小数）（得数保留两位小数）

　　7、根据实际情况保留得数。

（1）每套儿童服装用布2.15米，服装厂现有布120米，可以做多少套儿童服装?

（2）学校食堂要买100千克豆油，每桶最多能装油9.5千克,需要带多少个这样桶去买油?

）

　　*篇二：

循环小数知识要点

　　分类

　　无限小数的分类

　　小数的分类

　　无限循环有限小数无限不循环

　　①、循环节只能看小数部分：

　　13.781378137813···这样的循环小数的循环节很容易错写成是1378，

　　循环节只能看小数部分，13.781378137813···所以它的循环节应该是7813。

②、只有循环小数才有循环节：

　　0.878787这样的数其实是有限小数，有限小数是没有循环节的，只有循环小数才有循环节，所以87不是0.878787的循环节，因为0.878787根本没有循环节，

　　1、尾巴式：

写出2-3组完整的循环节，然后点上3个点（带上尾巴），【写出2组带尾巴】例：

17.563563?

，0.10666?

　　0.3133131?

31是循环节，2个数字的循环节

　　这是两个完全不同的循环小数，下面的书写只比上面的多了一个1，但意义完全不同。

　　2、帽子式：

写出1个完整的循环节，然后在循环节的第一个和最后一个数字头上点上点（戴帽子）【只写一组戴帽子】

　　例：

3.1070.

　　419

　　注意：

　　例：

0.419不能写成0.419419，也不能写成0.419419?

，?

　　写成0.419

　　419也不行，啰嗦、也不规范

3.107和3.107是不同的循环小数，3.107的循环节是07，3.107的循环节是107

　　3、“帽子式”与“尾巴式”的互换

（1）帽子式尾巴式口诀：

【写出2组循环节，脱掉帽子带尾巴】

　　3.107，例：

循环节是07，换成“尾巴式”，写出2组循环节，再带上尾巴3.10707?

0.419，循环节是419，虽然1头上没有帽子，帽子式只要求给循环节的头和尾?

　　带帽子，中间是可以不带的，所以1也是循环节中的一个数，

　　写出2组循环节（419419），脱掉帽子带尾巴0.419419?

（2）尾巴式帽子式口诀：

【只写1组循环节，甩掉尾巴戴上帽】例：

4.1560560?

，循环节是560，只写1组循环节，甩掉尾巴戴上帽，4.1560，原来多余的循环节和后面的尾巴都去掉，但不要忘了给循环节戴帽子。

　　注意：

　　①、小数部分也可能有不是循环节的数字，

　　如本题4.1560560?

中，十分位的1就不是循环节中的，所以1头上不能戴帽子；而6为什么也戴呢？

因为6是循环节中间的数，帽子只戴给循环节的头和尾就行了。

②、4.1560，万分位的0不能去掉，因为这个0不是小数末尾的0，循环小数是?

　　无限小数，小数位数是无限的，没有末尾。

所以不满足“小数末尾的0可以去掉”

　　尾巴式：

位数显示够的，直接进行四舍五入，

　　不够的，多写出一两个循环节，使位数至少比要保留的位数多一位帽子式：

先转化成尾巴式，写出足够的位数，再进行四舍五入

　　例：

保留三位小数：

0.555?

保留三位小数至少展开至小数部分第四位，发现位数不够，多些一些循环节，0.55555?

，发现万分位是5，满5，向前进1，0.555?

0.5567.07?

先将7.07展开成尾巴式，保留三位小数至少展开至小数部分第四位7.0707?

，再找到万分位，发现是7，满5要进1，7.07?

7.071

　　这两题易错写成近似数是0.555和7.07或7.070，都是没有考虑到循环小数位数是无限的，没写出来的数位其实也是有数的！

　　有限小数、无限循环小数、无限不循环小数，其中循环小数又有尾巴式和帽子式。

比大小时，都先比整数部分，整数部分的比较很简单，下面针对小数部分的比较。

比小数部分，关键点是循环小数，尾巴式或帽子式，没有显示出足够多的数位，对我们的比较造成了干扰。

所以要先把循环小数写成尾巴式，且数位足够多！

例：

4.8274.8274.8274.8274.824.827756485?

　　整数部分都是4，十分位都是8，百分位都是2，重点比较千分位，以及千分位之后的数字。

先将4个循环小数展开成尾巴式，因为要比较到千分位，甚至更多，所以要预留够足够多的数位

　　①比较千分位看出4.82最大，比较万分位，

　　②4.827是3位小数，没有万分位了，最小，

　　4.827的万分位是8，排第二。

4.827的万分位是2，排倒数第二（第5）?

③4.827和4.827756485?

的万分位相同，继续比他们的十万分位④4.827的十万分位还是7，大，排第三

　　4.827756485?

的十万分位是5，小，排第四

　　（4.82）＞（4.827）＞（4.827）＞（4.827756485?

）＞（4.827）＞（4.827）?

　　例：

27÷11

　　①按小数除法的方法列竖式计算

　　2.46

　　②找循环节：

当余数出现循环，就可以找循环节了

　　目前算到2.46，余数是5，上一次算出余数是5之后商4，这次也同样会商4，商完4肯定就是商6，商完6又商4?

依次不断重复，也就循环了，说明循环节就是（46）

　　用帽子式表示：

2.46只写1组戴帽子

　　用尾巴式表示：

2.4646?

写出2组带尾巴

　　注意：

　　1、循环节只是小数部分的，不是整数部分的，循环节与整数部分毫无关系！

　　2、因为循环小数是准确数，所以结果写到横式上时，是使用等于号即27÷11=2.46或27÷11=2.4646?

　　*篇三：