第七单元 整理与提高.docx
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第七单元整理与提高
第七单元教学设计
教学目标
（一）知识和技能
1．能正确计算两位数乘两、三位数为主的乘法，两位数除三、四位数为主的除法。
2．理解并掌握两步计算式题的运算顺序，能正确地计算两步式题。
3．借助实物、图形，进一步认识分数。
4．结合生活实际提出问题，初步掌握分析方法，会解答简单的实际问题。
5．能运用所学知识解决有关周长、面积计算的实际问题。
（二）过程与方法
1．通过估算对运算结果进行比较判断，逐步培养估算的意识。
2．通过观察和动手操作，探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系”，初步养成分析归纳的能力。
3．通过尝试、自主探究等活动对题目的具体内容进行分析，进一步发展概括能力和推理能力。
（三）情感态度和价值观
1．感受数学思考的条理性、数学结论的明确性，以及数学美。
2．对日常生活和周围环境中的数学现象具有好奇心，并有探究的欲望。
3．通过对“格子算法”的介绍，感受数学文化。
教学重点：
符号表示数及小数加减法。
教学难点：
利用逆推的方法寻找失去的数。
单元课时安排
章名与课时
内 容
课 时
七、整理与提高
（10课时）
乘与除
2
分数
1
解决问题
2
周长与面积
1
数学广场——谁围出的面积最大
1
数学广场——搭配
1
数学广场——数苹果
1
数学广场——放苹果
1
乘与除
（1）
【教学目标】
1、通过复习使学生进一步掌握两位数乘法的计算方法，加深学生对算法的理解。
2、能用计算器对结果进行检验。
3、在复习过程中，使学生体验分类总结、归纳整理的方法，培养学生书写工整、认真计算的学习习惯，进一步提高计算能力。
【教学重点】巩固两位数乘三位数的计算方法，并能正确熟练地进行计算。
【教学难点】理解因子中间有0和因子末尾有0的乘法的计算方法。
【教学准备】多媒体课件、数字元卡片，练习纸
【教学过程】
一、创设情境，揭示课题
1、师：
我们已经学习了用两位数乘，今天就让我们到数学迷宫一起进行闯关游戏，比一比谁的本领学得最好。
2、揭示课题：
乘与除
（1）
[设计意图：
课伊始，教师通过创设闯数学迷宫的情境，寥寥数语就激发了学生强烈的学习兴趣。
]
二、探索交流，巩固算理
闯两位数乘两位数迷宫
（一）自主编题，分类整理
1、请学生每人编一道两位数乘两位数的题目，教师有意识的选择一些题目进行板书。
2、小组讨论如何把黑板上的题目进行分类。
3、小组汇报分类结果，并简要说明为什么这样分类。
可能的分类有：
不进位
①两位数乘两位数进位
乘数末尾有0的乘法
口算
②两位数乘两位数笔算
估算
师：
计算两位数乘两位数的乘法，计算的形式有口算、笔算、估算；在计算的时候，有的会进位，有的不会进位，还有的因子末尾有零，等等。
（二）反思回忆，深化算理
1、师：
这些都是我们学过的知识，在做这些题目时，你有什么要提醒大家的吗？
学生可能会这样提醒：
1在做估算时要把两位数看成整十数来计算。
2在做因子末尾有0的乘法时，可以有简便的方法计算。
3哪一位乘的积满几十，就要向前一位进几。
………
2、请学生任选一题进行计算
3、指名板演，适时出示错例，引导学生评价。
评讲中注重书写端正、两位数乘两位数进位、不进位的比较以及乘数末尾有0乘法的计算方法的交流。
（三）数卡游戏，拓展思维
1、出示书本64页例题
用数卡9、8、4、3，编两位数乘两位数的题。
计算前先估一估哪一道题的得数最小？
哪一道题的得数最大？
2、让学生先思考积的大小与数卡排放的关系，然后列出算式。
学生可能列出的算式是：
积最大：
93×8494×83
积最小：
38×4939×48
3、适时提问：
“这两组题估算的结果相同，有什么方法可以知道究竟哪个算式的结果最大？
哪个算式的结果最小？
”
4、让学生在两组算式中学生任选一道进行竖式计算，教师组织交流，评析的重点放在学生乘法中的进位错误。
5、小结：
哪一位乘得的数满几十，就要向前一位进几。
闯两位数乘三位数迷宫
（一）一题多变，巩固因子中间或末尾有0的计算方法。
1、在原题数卡中增添数卡0
出示题目要求：
用数卡9、8、4、3、0编三位数乘两位数的题。
计算前先估一估哪一道题的得数最小？
哪一道题的得数最大？
2、学生可能列出的算式是：
积最大：
940×83930×84
积最小：
308×49309×48
3、让学生在两组算式中任选一道进行竖式计算，教师组织交流。
评析的重点放在乘数中间有0积的对位问题，以及因子末尾有0乘法的计算方法。
4、师生共同小结：
因子中间有0时，要注意用哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就要和那一位对齐；因子末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看因子末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个0。
（二）估计三位数乘两位数积的位数，培养数感
1、刚才我们计算了4道三位数乘两位数，积都是几位数？
那么任意一个三位数乘两位数的积可能是几位数呢？
（板书：
□□□×□□）
2、交流并板书：
100×10＝1000
…………
□□□×□□900×90＝81000
…………
999×99＝98901
小结：
三位数乘两位数的积，可能是四位数，也可能是五位数。
三、解决问题，拓展应用
闯动物迷宫
1、判断小动物们做的对不对？
（题目选自书上第64页）
75×650=48750705×65=7755400×230=9200
75705400
×650×65×230
37535259200
450423
487507755
2、交流解题思路：
学生既可以从三位数乘两位数积的位数来判断，也可以从计算法则上进行判断。
3、帮助小动物改正：
完成书上第2大题最后两题，并用计算器检验结果是否正确。
（用计算器检验结果注重引导方法的多样性：
交换因子位置，积不变；用积除以一个因子等于另一个因子。
）
闯计时迷宫
挑选一题，递等式计算，比比谁做得又快又好。
（书第64页第三题）
149＋55×2465×35－16683264÷8×70
闯历史迷宫
介绍书本第66页的格子算法，激发学生学习兴趣。
四、总结：
这节课，你有什么收获？
乘与除
（2）
【教学目标】
1、复习除数是两位数的除法，并能正确地进行计算。
2、复习两步计算式题，能用计算器对计算结果进行检验。
3、使学生在游戏活动过程中，学会小组合作，共同交流，表达自己的观点。
4、培养学生良好的计算习惯和验算习惯。
5、通过综合运用，感受除法计算在生活中的运用，学有所用。
【教学重点】除法笔算过程中灵活试商的方法。
【教学难点】估计商是几位数的方法，商中间末尾有“0”的除法计算。
【教学准备】多媒体课件、数字元卡片，练习纸。
【教学过程】
一、游戏引入，回忆试商方法
1、师：
今天老师要带领大家进入除法游艺宫，看，小兔欢欢正在欢迎你们呢！
小兔欢欢说：
欢迎小朋友来到除法宫，你们能用所掌握的除法本领来和我一起做游戏吗？
出示画面：
游艺宫里到处贴满了数字元卡片。
师：
小兔欢欢出了一道题：
298÷3□＝？
要求：
请你从下面的数字元卡片中任选一个数字填入方框里，组成一道两位数除三 位数的除法题。
2、小组活动：
每组组长任意选择一张数字元卡片，小组集体计算。
3、小组交流计算的结果：
第一题：
298÷39＝
重点介绍试商的方法：
39最接近40，所以把39看成40来进行试商，先在个位上商7，结果是298÷39＝7……25
师：
用五入法把除数看作最接近的整十数来试商，方法不错。
第二题：
298÷32＝
重点介绍试商的方法：
32最接近30，所以把32看成30来进行试商，先在个位上商9，结果是298÷32＝9……10
师：
用四舍法把除数看作最接近的整十数来试商，方法也很好。
第三题：
298÷37＝
重点介绍试商的方法：
37在30和40之间，所以可以看成30试商，先在个位上商9，发现商太大再调小，商8正好，结果是298÷37＝8……2
也可以看成40试商，先在个位上商7，发现商太小再调大，商8正好，结果也是298÷37＝8……2
4、师：
在试商过程中，你有什么发现？
小结：
用四舍法试上，商会出现太大的情况，要调小；用五入法试商，商会出现太小的情况，要调大。
我们要选择合适的试商方法来进行试商，这样就能提高计算的速度和准确率。
在计算时，我们还要注意：
除到被除数的哪一位，商就写到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。
二、继续游戏，复习判断商是几位数的方法
1、师：
计算得是否正确呢？
我们还要进行检查，你们知道哪些检查的好方法？
（验算、再算一次、判断商是几位数……）
师：
正确的判断商是几位数，也有利于检查计算是否正确。
看，小兔欢欢又出了一题：
在□98÷39的方框里分别填上1、3、4，得出的商的位数相同吗？
请你先估一估，再算一算。
小组组长再一次任意选择一张数字元卡片，小组集体先估再算。
第一题：
198÷39＝5……3
被除数的前两位比除数小，就用除数去除被除数的前三位，所以商是一位数。
第二题：
398÷39＝10……8
被除数的前两位和除数相等，所以商是两位数，在十位上商１，个位不够商１，就用“0”来占位。
第二题：
498÷39＝12……30
被除数的前两位比除数大，所以商是两位数。
师：
比较这三道题，都是除以39，为什么商有的是一位数，有的是两位数？
你从中发现判断商是几位数有什么好办法吗？
小结：
除数是两位数，就看被除数的前两位，被除数的前两位比除数大或者相等时，除到哪一位商就写在那一位上面；当被除数的前两位比除数小时，就看被除数的前三位，同样除到哪一位商就写在那一位上面。
用这种方法可以确定商是几位数。
2、游戏：
选数字元卡片。
要求：
每小组选择一组题，从数字元卡片1～9中，选择合适的，放入括号内。
（1）□176÷33商是两位数，方框里可以填（ ），最小填（ ）。
□176÷33商是三位数，方框里可以填（ ），最大填（ ）。
（2）46★★÷□3商是两位数，方框里可以填（ ），最小填（ ）。
46★★÷□3商是三位数，方框里可以填（ ），最大填（ ）。
小组交流思考方法。
3、选择正确答案的编号。
（1）54★★÷78，商的最高位是（ ）位。
A：
个 B：
十 C：
百
（2）下列那个算式的商是两位数（ ）。
A：
64★★÷64 B：
64★★÷7★ C：
64★★÷5★
小结：
能正确判断商是几位数，是一种比较快捷方便的检查方法。
三、独立练习，特殊例子方法介绍
师：
我们能选择合适的试商方法，还能判断商是几位数，这还不够，还要看谁算得正确。
1、 先估计商是几位数，再独立练习，并选择一题验算：
728÷56＝ 4110÷47＝ 6554÷65＝
师：
在计算过程中你发现有哪些小细节要提示大家？
第二题：
除数首位数字与被除数首位数字相同，而且前两位比除数小，“同头无除”一般商8或9。
第三题：
商末尾两个0不能遗漏，除到被除数的哪一位不够商１，就要用“0”来占位。
2、对症下药，治病救题。
出示学生中可能出现的错题，集体进行纠错。
3、介绍验算的方法：
商×除数＋余数＝被除数
集体验算第三题。
小结：
我们要养成验算的好习惯。
四、综合练习，巩固知识
选择其中三道题独立完成递等式计算，并用计算器检验。
372＋518÷14 8007－1680÷12
465÷15×28 25×（281＋43）
3774÷（100－63） 5400÷（1890÷21）
交流计算过程：
重点介绍先算……，再算……。
小结：
在递等式计算时还要注意运算的顺序。
五、拓展延伸，解决实际问题
学校新成立篮球队和足球队。
老师带领篮球队队长丁丁和足球队队长小胖去购买篮球和足球。
经过挑选，丁丁选中35元一只的篮球，而小胖选中的足球价格是45元一只。
老师提出问题考考他俩，你们能帮助他们解答吗？
（1）我带1000元，除去60元买乒乓球，余下的钱全部用来买篮球，最多可以 买几只？
（2）如果余下的钱全部用来买足球，最多可以买几只？
还找回几元？
（3）如果余下的钱买同样只数的篮球和足球，分别可以买几只？
还剩多少元？
六、总结：
今天我们在除法游艺宫里共同做了许多游戏，在游戏中你有些什么收获？
分数
【教学目标】
1、复习几分之一和几分之几。
2、强化“平分”的概念，掌握有关分数的知识。
3、能用折纸、涂色等实际操作的结果表示相应的分数。
4、培养学生的观察、判断、分析问题的能力和合作精神。
5、在操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
【教学重点】按所给分数涂色；用分数表示涂色部分。
【教学难点】按所给分数涂色；用分数表示涂色部分。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、复习引入
折纸游戏：
A、1米长的纸带被平均分成2份，每一份纸带的长度是1米的（），是（）米。
B、1米长的纸带被平均分成5份，每一份纸带的长度是1米的（），是（）米。
C、1米长的纸带被平均分成（）份，每一份纸带的长度是1米的（），是（）米。
二、巩固新知
1、P.67/1
学生独立完成后核对。
（1）说说错的理由（没有平均分）。
（2）你是怎么想的？
（3）说说错的理由。
正确的应该怎样写？
小结：
只有在把这个整体平均分的时候，才能用分数表示。
还要看清楚把它平均分成了几份，每一份是多少。
2、P.67/2
说说
、
、
分别表示什么？
按所给分数涂色，在组内交流。
小结：
把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是几分之几。
3、P.67/3
学生独立完成后核对。
（1）你是怎么想的？
（把一个圆平均分成4份，取其中的3份，就是
）
（2）对部分学生容易写错的
进行纠错。
（3）学生汇报，这幅图你是怎么看的？
怎样用分数表示？
学生常见的回答是：
生1：
有21个长方形，其中红色的有9个，就是
。
生2：
把3个长方形看作1份，共有7份，红色部分占其中的3份，就是
。
4、P.67/4
（1）你是怎么想的？
（要圈
，就是把8朵花平均分成4份，取其中的1份，就是2朵，所以圈2朵）学生圈。
（2）学生独立完成后核对。
三、拓展练习
折一折，涂一涂，说说它所表示的意义：
1、长方形的
学生展示自己的作品。
为什么折法不同、涂色部分的形状不同，都能用
表示？
2、等边三角形的
学生介绍方法。
3、拿出老师为你们准备的纸张（圆形和正方形），选一张你喜欢的图形，折一折，涂一涂，表示几分之几。
学生展示自己的作品。
四、总结
通过今天的学习，你觉得对于“分数”这个知识，有些什么要注意的地方？
解决问题
【教学目标】
1、能综合运用所学的知识解决生活中的实际问题。
2、使学生经历从现实背景中抽象出数量关系的过程，在解决问题的过程中，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3、感受数学思考的条理性，体会数学在日常生活中的应用。
【教学重点】运用所学的知识解决实际问题。
【教学难点】培养解决问题的能力。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、游览前
1、师：
同学们，今天我们跟随小胖一起到森林公园去游览。
森林公园好大呀，它的一个运动场就那么大。
（出示题1条件）
森林公园的运动场是一个长150米、宽88米的长方形，
通过题目所给的信息，我们可以算什么？
（周长、面积）
它的面积是多少？
（添上问题使题目完整）
生独立完成，汇报交流，讲思考过程。
150×88=13200（m2）
2、师：
在游览之前我们要做一些准备工作，先要订车辆。
（出示题2）
学校有987人去森林公园游览，如果每辆车乘48人，一共需要多少辆车？
小组讨论，该怎样算？
怎么想的？
汇报交流，讲思考过程。
987÷48=20（辆）……27（人）20+1=21（辆）
为什么要加1？
3、师：
同学们乘车来到森林公园门口，王老师要为一年级的小朋友去买门票，购买团体票可以优惠。
（出示题3）
森林公园的门票价格是每张68元，如果去的人多，购买团体票比较合算。
一年级有72人去游览，购买团体票共付了3600元，每人可以便宜多少钱？
大家小组讨论，汇报交流。
68－3600÷78=18（元）
请帮王老师算一算：
一共可以便宜多少钱？
68×18=1296（元）
或68×72－3600=1296（元）
二、游览中
1、师：
到了森林公园，公园里的动物可真多，我们来到了大象馆，大象可重了。
（出示题4）
森林公园里的一只小熊重69千克，一只大象的体重是它的76倍，这只大象的体重是多少？
学生独立完成、说说为什么用乘法计算？
69×76=5244（千克）
师：
刚才我们已知小熊的重量，算出大象的重量。
假如把其中的一个条件变成问题，把问题变成条件，可以怎样编题？
（同桌讨论）交流：
（1）一只大象重5244千克，是小熊体重的76倍，一只小熊的体重是多少？
5244÷76=69（千克）
（2）一只大象重5244千克，一只小熊重69千克，这只大象的体重是小熊的几倍？
5244÷69=76
独立完成，说说怎样算，为什么？
2、师：
大象的体重那么重，每天吃的食物肯定不少。
我们来算一算，大象一天要吃多少呢？
（出示题5）
熊猫一天吃18千克食物，大象一天吃的食物比熊猫吃的19倍还多8千克，大象一天吃多少食物？
18×19＋8=350（千克）
师：
现在老师把这道题的一个条件改成，“大象一天吃的食物比熊猫吃的20倍少10千克”
请大家再算一算大象一天吃多少？
18×20－10=350（千克）
通过计算，比较一下，你们发现了什么？
讨论得出：
尽管题目标语言叙述发生了变化，但表示的数量并没有变。
大象一天吃的食物既可以表示为：
大象一天吃的食物比熊猫吃的19倍还多8千克，又可以表示为大象一天吃的食物比熊猫吃的20倍少10千克。
3、师：
离开了大象馆，我们来到了松鼠乐园。
你们看，小松鼠在装松果呢。
（出示题6的条件），小松鼠装松果，42个装一罐，已经装好了273罐，还剩798个没有装。
根据条件，我们可以提哪些问题？
（小组讨论）
交流：
（1）一共可以装多少罐？
（2）一共有多少个松果？
讨论：
怎么算？
为什么？
273＋798÷42=292（罐）
273×42＋798=12264（个）
汇报交流：
“798÷42”表示什么意思？
为什么还要加273？
“273×42”表示什么意思？
为什么还要加798？
三、游览后
1、师：
时间不早了，该到出口集合回家了。
出示题7前半题，学生独立完成。
从森林公园的入口到出口，小胖和小巧行走了84分钟，如果他们行走的速度是35米/分，从入口到出口的路程是多少？
35×84=2940（米）
出示后半题
同样的路小丁丁和小亚行走了70分钟，他们行走的速度是多少？
2940÷70=42（米/分）
学生独立完成，汇报交流，说说怎么想的？
如果要提前10分钟到达出口，现在他俩的速度是多少？
2940÷（70－10）=49（米/分）
2、师：
游览前，我们定了21辆车，浪费了不少座位，现在回家改乘每辆55个座位的大客车。
（出示补充题8）
如果改乘每辆55个座位的大客车，定18辆，987人够不够坐？
如果够，多几个座位？
如果不够，缺几个座位？
交流：
你认为够不够？
怎么想的？
方法一：
987÷55=17（辆）……52（人）
17+1=18（辆）够了
18×55－987=3（人）
方法二：
18×55=990（个）
990>987够了
990－987=3（人）
你认为哪种方法比较方便？
[将课本题目进行延伸、补充，使整个情境创设做到首尾呼应。
同时通过讨论、交流，让学生体会到同样的题目，可以从不同角度去思考，解答，体会到解决问题策略的多样性和逐步优化的过程。
]
四、小结：
这节课你有什么收获？
周长与面积
【教学目标】
1、复习长方形与正方形周长、面积的计算方法。
2、能通过长方形的面积和一条边长来求长方形的周长。
3、能通过正方形的周长来求面积。
4、能综合运用周长与面积的知识解决实际问题。
5、经历小组合作学习的过程，体验问题解决的一般方法。
6、经历问题解决的过程，初步体会到长方形与正方形周长与面积的关系。
7、师生共同学习，体验问题解决的乐趣。
8、学生合作交流，体验集体的力量。
【教学重点】通过面积、周长的计算公式求未知数。
【教学难点】通过面积、周长的计算公式求未知数。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、复习旧知：
1、说说什么叫周长？
什么叫面积？
2、练习：
（1）计算下列图形的面积和周长：
7m5cm
5m
师：
请你说说计算完之后要注意什么？
（注意单位名称不同）
（2）已知长方形的面积是32平方分米，宽是8分米，长是（）分米
（3）正方形的面积是81平方米，边唱是（）米。
二、学习新知：
1、出示例题：
乐乐用绳子围一个面积是512平方米的长方形，已知长方形的长
是32米，这根绳子有多长？
（）米
32米
师：
我准备了3个思考题，请大家边思考边在小组中交流你的想法。
思考题：
（1）“这根绳子有多长？
”就是求这个图形的什么？
（2）先算这个图形的什么？
（3）怎样求？
2、小组讨论。
3、交流回馈：
教师根据学生回馈板书：
先算长方形的宽：
512÷32=16（米）
再算长方形的周长：
（16+32）×2
=48×2
=96（米）
4、练习：
下面长方形的面积是2350平方分米，这个长方形的周长是多少？
25分米
（）分米
师：
根据刚才的思考题独立完成。
交流你的解法。
5、小结：
虽然面积和周长的概念不同，但是我们可以通过它们
之间的互相转化来求出未知量。
三、巩固新知：
1、下面的正方形面积是100平方厘米，它的周长是多少？
（）厘米
师：
你能用今天学习的解题方法来解吗？
小组先讨论，再独立完成。
2、有一个面积是120平方米的花圃，如图，已知长是10米，建
造这个花圃要用多少长的篱笆？
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数学广场——谁围出的面积最大
教学目标
知识与技能：
知道长方形的周长一定，当长与宽相等时，面积最大。
过程与方法：
1．通过学生动手操作、思考以及师生间的交流，探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。
2．通过分类、观察、验证等各种形式的活动，培养学生的动手操作能力、观察能力、抽象概括能力和初步的空间观念。
情感、态度与价值观：
让学生在动手中获得成功的体验。
教学重点与难点
教学重点：
探究长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系。
教学难点：
发现长方形周长一定，当长与宽相等时，面积最大。
教学准备
火柴棒若干。
教学过程
一、复习引入
1、师：
同学们，我们已经学习了周长和面积，今天让我们继续来学习。
（媒体出示图形1）
师：
大家看，这个长方形是
升级会员 