金融学计算题.docx
《金融学计算题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金融学计算题.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
金融学计算题
金融学计算题
计算题
1、关于贴现
贴现付款额（贴现净额）=到期票据金额―贴现利息
如果票据是有息，则到期票据金额是本利和，如果票据是贴现发行的，则到期票据金额就是票据面额。
贴现利息则是申请贴现人因提前获得资金而出让的部分，也是银行因这一笔贴现而获利的部分。
贴现利息=到期票据金额×贴现率×贴现期限。
其中，贴现期限须注意换算，如给定期限为“×月”，则贴现率除以12再乘以贴现月数，如给定期限为“×天”，则贴现率除以360再乘以贴现天数。
例1：
现有一张10000元的商业汇票，期限为6个月，在持有整4个月后，到银行申请贴现，在贴现率为10%的情况下，计算贴息和贴现净额各为多少元？
本题中，到期票据金额是10000，贴现期限是2月，贴现率是10%，因而，贴息=10000×10%×2÷12=166.7元贴现净额=10000－166.7=9833.3元
某人因急需用款，凭该期票于6月27日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为6%，该期票8月14日，票据面额为1208元，试算该人可从银行获得多少贴现付款。
（一年按360天算）
解：
从6月27日到8月14日，一共48天。
P＝1208*（1－6%*48/360）＝1208*0．992＝1198．34元
2、关于收益率
这里，我们一般只讨论持有期收益率，即收益与本金之比，再将它化为年收益率即可。
如例1中，如果再追加一个问，银行在此次交易中获得的收益率是多少？
考虑银行的收益与成本，收益是多少？
就是贴息166.7元，成本是多少？
就是付给贴现人的9833.3元。
则，银行收益率=（166.7÷9833.3）×（12÷2）×100%=10.17%例2：
某人于2021年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%（单利）、每年1月1日支付一次利息的2021年发行5年期国库券，并持有到2021年1月1日到期。
问债券购买者和出售者的收益率分别是多少？
分析：
这是一张有息且按年支付利息的债券，交易发生时出售者已持有四年，购买者将持有余下的一年，他们也分别获得四年和一年的利息。
交易价格102元既是购买者的成本，又是出售者的到期所得（一部分）。
债券购买者的收益率=（110－102）÷（102×1）×100%=7.8%债券出售者的收益率=（102－100＋40）÷（100×4）×100%=10.5%例3：
甲公司一年前发行了一种3年期的贴现债券，面值为1000元，发行价格是800元，现在的市场价格为900元（剩余期限为2年）。
乙公司现在平价发行面额为1000元、期限为2年、年利率为5%、到期一次性还本付息（计复利）的债券。
问：
（1）甲公司贴现债券发行时的单利年收益率是多少？
（2）李某现在有90000元，是在二级市场购买甲公司债券，还是在一级市场购买乙公司债券获取的利息多？
分析：
甲公司贴现债券发行时发行价格是800元，到期可以得到1000元，若发行时即购买此债券并持有到到期，则收益200元，本金是800元，持有期是3年。
因而：
收益率=（200÷800）÷3×100%=8.3%
李某有两种选择，一是二级市场购买已发行的甲债券，二是一级市场购买乙债券，期限都是两年，需要考虑的就是利息多少的问题了。
如购甲，成本将是900元一张，到期每张债券可获利100元，90000元共可购入100张。
则：
（90000÷900）×（1000－900）=10000元
如购乙，可以考虑先将每张债券的利息计算出来，再乘以可购的债券张数。
2
1000×（1+5%）－1000=102.5元102.5×（90000÷1000）=9225元
1
也可以直接将90000作为本金，本利和减去本金即为利息。
2
90000×（1+5%）－90000=9225元
例4：
某国证券市场现有两种债券供投资者选择：
（1）一级市场发行的A债券，其面值1000元，期限9个月，发行价格970元；
（2）二级市场交易的B债券，该债券是2年前发行的，名义期限为5年，面值1000元，年利率为10%，到期后一次性还本付息（单利计息），现在的市场价格为1200元。
问两种债券的年收益率各是多少？
A：
（1000―970）÷970×12/9×100%=4.12%B：
（1500―1200）÷1200×1/3×100%=8.33%
4．某客户向银行申请1000万元的信用额度，贷款利率为15%，银行要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取1%的承担费，试计算该银行贷款的税前收益率。
解：
贷款收入＝1000*5%＋1000*20%*1%＝152万元借款人实际使用金额＝1000－（1000*20%）＝800万元银行贷款的税前收益率＝152/800*100%＝19%
17．银行以每张105元的价格在证券市场上买进一张面值100元，年利率为8%的证券，银行在持有该证券1年后将该证券卖出，请试算该证券的收益率。
解：
Y＝I1/P0＋（P1－P0）/P0＝100*8%/100＋（105－100）/100＝13%
1．某投资者在银行办理了一笔50000元，期限为一年期的定期储蓄存款，存款利率为2%，到期后银行利息收入应缴纳个人所得税，个人所得税率为20%，用单利率方法计算名义收益率和实际收益率各是多少？
解：
在单利率方法下名义收益率与存款利率相同，即是2%。
P1＝50000*2%*（1－20%）＋50000＝50800元P0＝50000元
实际收益率＝（P1－P0）/P0＝（50800－50000）/50000＝1．6%3、关于基础货币、货币乘数,存款创造
必须牢牢掌握以下关系：
法定存款准备金=存款准备金―超额存款准备金派生存款=存款总额―原始存款M=m・B；M=C+D；B=C+R
R=Rd+Rt+E（法定活期存款准备+法定定期存款准备+超额准备）m=（1+c）/（rd+rt・t+e+c）
其中，c=C/D；e=E/D；t=T/D
例5：
设某商业银行资产负债简表如下：
资产（亿元）在央行存款180贷款820负债（亿元）活期存款1000假定该存款为原始存款，客户不提现，也不转为定期存款，其他因素不予以考虑。
若活期存款法定准备率为10%，问：
该商业银行现在的超额准备金是多少亿元？
该商业银行若尽最大可能，能创造出派生存款多少亿元？
由活期存款法定准备率为10%可知，法定存款准备金应为100，因而：
超额准备金=180―1000・10%=80（亿元）
银行尽最大可能表示其不保留超额准备金，则，存款乘数为1/10%=10所以，派生存款=1000・10―1000=9000（亿元）
例6：
已知现金占活期存款的比率c为20%，活期存款法定准备率r为10%，问：
（1）根据已知的条件计算相应的货币乘数；
（2）若增加基础货币200亿元，货币供给量增加多少亿元？
分析：
已知条件仅有c和r，则不必考虑超额准备、定期存款。
m=（1+c）/（r+c）=1.2/0.3=4
若基础货币增加200亿元，货币供给量增加200・4=800亿元
1．当原始存款为10000元，法定存款准备率为20%时，计算派生存款倍数是多少？
2
解：
存款派生倍数＝10000/20%/10000＝5
2．当原始存款为10000元，法定存款准备率为20%时，计算商业银行的存款总额和创造派生存款总额。
解：
存款总额＝原始存款/存款准备率＝10000/20%＝50000元派生存款总额＝存款总额－原始存款＝50000－10000＝40000元
3．如果原始存款为12000元，法定存款准备金为6%时，计算派生存款倍数和创造的派生存款的总额。
解：
存款总额＝12000/6%＝200000元派生存款倍数＝200000/12000＝17
创造的派生存款总额＝200000－12000＝188000元
1．设原始存款为500万元，法定存款准备金率6%，超额存款准备金率为6%，提现率为8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。
解：
存款总额＝原始存款*1/（法定存款准备金率＋提现率＋超额存款准备率）＝500*1/（6%＋8%＋6%）＝2500（万元）
派生存款总额＝存款总额－原始存款额＝2500－500＝2000（万元）
1．某商业银行吸收原始存款5000万元，其中1000万元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作为存款准备金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算某商业银行最大可能派生的派生存款总额。
CH11
解：
存款总额＝原始存款/（存款准备率＋超额准备率）＝5000/（1000/5000＋1000/5000）＝12500万元派生存款总额＝12500－5000＝7500万元。
2．某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备金率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加中央银行存款3万元，后来存款单位提出1万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。
解：
超额存款率＝3/100＝3%提现率＝1/100＝1%存款总额＝100*1/（6%＋3%＋1%）＝1000万元派生存款额＝1000－100＝900万元
10．当原始存款为1000万元，现金提现率为10%，存款准备率为5%，试计算货币乘数。
解：
货币乘数＝（C/D＋1）/（C/D＋R/D）＝（10%＋1）/（10%＋5%）＝7．33
16．已知法定准备金为15亿元，超额准备金为5亿元，流通于银行体系之外的现金为20亿元，在不考虑其他因素的情况下，全社会货币供给量达到800亿元，试算货币乘数。
解：
货币乘数＝货币供应量/基础货币＝800/（15＋5＋20）＝2018．在不考虑其他因素的情况下，银行派生后的存款总额达到2000万元，此时，法定存款准备金率为5%，超额准备金率为15%，提现率为20%，试算原始存款的数额。
解：
2000＝原始存款/（5%＋15%＋20%）原始存款＝800万元
4、货币供给
假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为：
CH11
（一）各项存款120645企业存款42684
其中：
企业活期存款32356企业定期存款5682
自筹基本建设存款4646机关团体存款5759城乡居民储蓄存款63243农村存款2349其他存款6610
（二）金融债券33
（三）流通中的现金13894（四）对国际金融机构负债391
3
请根据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少？
解：
M0＝流通中的现金＝13894
M1＝M0＋企业单位活期存款＋农村存款＋机关团体部队存款＝13894＋32356＋2349＋5759＝54358（亿元）
M2＝M1＋企业单位定期存款＋自筹基本建设存款＋个人储蓄存款＋其他存款＝54358＋5682＋4646＋63243＋6610＝134593（亿元）
12．假定流通中有货币量为100亿元，原计划商品销售总额为1000亿元，由于生产发展，商品销售总额将增长10%，加之政策调节，将使物价水平上升5%，在货币流通速度为10次的情况下，需要增加投放多少货币？
解：
（1000＋1000*10%）（1＋5%）/10＝115．5亿元115．5－100＝15．5亿元
5.单利、复利
2．2002年5月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万元，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。
CH3
解：
单利法：
利息额＝100*3*4%＝12万元利息税＝12*20%＝2．4万元
实付利息额＝12－2．4＝9．6万元
复利法：
本金利息额＝100*（1＋4%）3＝112．49万元利息额＝112．49－10＝12．49万元利息税＝12．49*20%＝2．498万元
实付利息额＝12．49－2．498＝9．992万元
1．2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。
CH3
解：
单利法：
利息额＝10*3*3%＝0．9万元利息税＝0．9*20%＝0．18万元
实付利息额＝0．9－0．18＝0．72万元
复利法：
本金利息额＝10*（1＋3%）3＝10．93万元利息额＝10．93－10＝0．93万元利息税＝0．93*20%＝0．186万元
实付利息额＝0．93－0．186＝0．744万元
．第一年初向银行借款2万元，第二年初向银行追加借款1万元，年复利结息一次，第三年初偿还本利和34128元，求借款的年利率。
解：
2*（1＋R）2＋（1＋R）＝3．4128R＝0．08借款的年利率为8%
1．某人拥有资金1000元，存入银行2年，年利率为8%，每半年复利一次，问两年后是多少？
解：
每半年利率＝8%/2＝4%复利次数＝2*2＝41000*（1＋4%）4＝1000*1．17＝1170元
15．某人将10000元存于银行，年利率为6%，试用单利法和复利法分别计算此人存满3年的实际利息额。
解：
单利法：
10000*6%*3＝1800元
复利法：
10000*（1＋6%）3－10000＝11910．16－10000＝1910．16元
3．某人1999年3月17日在银行存入定期存款10000元人民币，存期3个月，该储户的实际取款日期为1999年8月27日。
3个月期存款利率为1．98%，活期存款利率为0．66%，利息税率为20%，试计算该储户应得利息为多少？
解：
含税利息额＝10000*1．98%*3/12＋10000*0．66%*70/360＝62．33元扣除利息税后利息额＝62．33－62．33*20%＝49．86元
4．某人在债券市场以110元购入10年期国债696品种10手（1手＝100元面值），持有整整一年后以140元卖出，期间还享受该品种每年一次的付息，利率11．8%，此人的年均收益率是多少？
解：
总收益＝（140－110）*10＋100*10*11．8%＝418元
4
收益率＝（418/1100）*100%＝38%
5．某甲在银行办理了10000元的定期存单，存期为5年，年利率为3%。
每年计息一次，用单利和复利计算存单到期日某甲的本利和。
解：
用单利计算本利和：
10000*（1＋5*3%）＝11500元用复利计算本利和：
10000*（1＋3%）5＝11592元
6．某甲2000年5月15日在银行存入定期存款10000元人民币，存期为3个月，该储户实际取款日期2000年9月28日，3月期存款的利息为1．98%，活期存款利率0．66%，利息税率为20%，试计算该储户应得利息为多少？
解：
三月期含税利息额＝10000*3*1．98%/12＝49．5元
逾期以活期存款计息：
含税利息额＝10000*43*0．66%/360＝7．88元含税利息总额＝49．5＋7．88＝57．38元
扣除利息税后利息额＝57．38－57．38*20%＝45．9元
7．一张面额为100元的债券，券面年利率为10%，期限为2年，到期一次还本付息，某甲持有满一年后，急需用钱，以111．8元的价格把该债券卖给某乙，试计算两人的收益率（不考虑交易费用）。
解：
某甲的收益率＝（111．8－100）/100*100%＝11．8%
某乙的收益率＝（100＋100*10%*2－111．8）/111．8*100%＝7．3%
5．根据2000年7月13日市场汇率，100美元＝772．6港元，1英镑＝1．49美元，试计算外汇市场上该日英镑对港元的外汇牌价。
解：
1美元＝7．726港元1英镑＝1．49美元1英镑＝1．49*7．726＝11．512港元
3、某面值1000元债券，利随本清复利计息，期限2年，年利率10%。
其持有人在离到期日还有3个月时到银行贴现，在年贴现率9%的条件下能得到多少现款？
银行贴现付款额=1210×（1-9%/12×3）=1182.8元
面值1000元、期限5年、年利率10%的债券，每满一年付息一次。
假设某投资者在发行满2年时以1060元购入并持有到期。
试计算该投资者的单利最终收益率。
[100+（1000-1060）/3]÷1060=7.6%
某公司发行债券面额为1000元，期限为5年，票面利率为10％（单利计息），现以960元发行价格向社会公开发行，求：
（1）投资者在认购债券后到期满时可获得的当前收益率；
（2）若投资者在认购后持至第2年末以990元市价出售，求该持有者持有期的收益率；（3）投资者在认购债券后到期满时可获得的到期收益率。
1000×10%/960=10.42%[100+（990-960）/2]÷960=11.46%[100+（1000-960）/5]÷960=11.25%
某投资者平价购入一张面额为1000元、期限为2年、年利率为10%（单利）、到期一次性还本付息的债券，离到期日还有整2个月时向银行贴现，问：
（1）该债券到期的本利和为多少元？
（2）若年贴现率为8%，银行贴现付款额为多少元？
（3）若银行贴现后持有这张债券至到期日，则银行实现了多高的年收益率？
求解
（1）1000×（1+2×10%）=1200元
（2）1200-1200×8%×2/12=1184元
（3）（1200-1184）/1184×12/2×100%=8.62%
某投资者购买某看跌股票期权1000股，期限为半年，期权执行价格为每股35元，期权费4%。
该股票现货交易价格为40元。
半年后，该股票现货价格下跌到25元，请计算该投资者的损益情况。
解答：
由题意得：
期权费=（1000×40）×4%=1600（元）
5
看跌股票投资者的收益
=（股票数量×执行价格）-（股票数量×市场价格）-期权费=（1000×35）-（1000×25）-1600=8400（元）1.2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年定期储蓄存款10万元，当日三期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额解：
单利计算法：
利息额=本金×利率×存期=10万元×3%×3=0.9万元
（2）复利计算法：
利息额=本金×（1+利率）存期-本金=10万元×（1+3%）3-10万元=10万元×1.093-10万元=0.93万元实得利息额=0.93×80%=0.744万元
2.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加在中央银行存款3万元，后来存款单位提出1万元现金发工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。
.解：
①超额存款准备率=3万元/100万元=3%②现金漏损率=1万元/100万元=1%③存款总额=100万元×1/6%+3%+1%=1000万元④派生存款额=1000万元-100万元=900万元
4.银行发放一笔金额为100万元的贷款，为筹集该笔资金，银行以8%的利率发行存单，发放和管理该笔贷款的经营成本是2%，可能发生的违约风险损失为2%，银行预期的利润水平为1%，试计算银行每年收取该笔贷款的利息是多少
解、贷款利率=8%+2%+2%+1%=13%，利息=100*13%=13万元
5.某客户向银行申请500万元的信用额度，贷款利率为15％，银行要求客户将贷款额度的20％作为补偿余额存入改行，并对补偿余额收取1％的承担费，请计算该银行的：
1.贷款收入；2.借款人实际使用的资金额；3.银行贷款的税前收益率。
解、贷款收入：
500*15％＋100*1%=76万元实际使用资金额：
500-500*20％＝400万元税前收益率：
76/400*100％＝19％
6.某银行有贷款余额300万元，其中正常贷款200万元，可疑贷款50万元，次级贷款50万元，银行贷款准备金提取的比例为：
可疑贷款50％，次级贷款20％，普通贷款5％，请计算该行的呆帐准备金。
解、专项呆帐准备金：
50*50％＋50*20％＝25+10＝60万元普通呆帐准备金：
（300－60）*5％＝12万元呆帐准备金总量：
60+12＝72万元
7.根据某中央银行的有关资料显示，流通中现金为100亿元，现金提取率为1％，存款准备金率为4％，请计算：
1.基础货币；2.银行存款；3.货币供应量；4.货币成数。
解：
根据C＝100，C/D＝1％，R/D＝4％，所以R＝C*4＝100*4＝400；
1.基础货币B＝C+R＝100+400＝5002.银行存款D＝C/1％＝100/1％＝100003.货币供应量＝Ms＝C＋D＝100+10000＝101004.货币乘数m＝Ms/B＝10100/500＝20.2，或者m＝（C/D+1）/（C/D+R/D）＝（1％+1）/（1％+4％）＝20.2
8.某投资者以每股10元的价格买了1000股A公司的股票，一年后以每股13元卖出，期间享受了一次每10股派1.5元的分红（已扣税），请计算在不考虑交易费用的情况下，该投资者这一年的收益率和收益额。
解、收益率＝资本收益率+股息收益率＝｛（卖出价格－买入价格）+每股收益｝/买入价格＝｛（13-10）+1.5/10｝/10＝31.5％收益额＝资本收益+股息收益＝1000*（13-10）+1000*1.5/10＝3150元
9.某人持一张1万元的，半年后到期的银行承兑汇票到银行办理贴现，银行半年贴现率为年率5.5％，请计算该人获得的融资额。
解、融资额＝到期值－到期值*贴现率*到期期限＝10000－10000*5.5％*1/2＝9725元。
10.假设某商业银行吸收到100万元的原始存款，经过一段时间的派生后，银行体系最终形成存款总额500万元。
若商业银行的存款准备金率为15%，试计算提现率存款总额=原始存款/（法定准备率+提现率）解、提现率＝原始存款/存款总额－法定准备率＝100/500－15％＝20％－15％＝5％11.若流通于银行体系之外的现金500亿元，商业银行吸收的活期存款6000亿元，其中600亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。
解、.m＝（C+D）/（C+R）=（500+6000）/（500+600）=5.9
6
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
升级会员 