信号与系统期末考试试题有答案的.docx
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信号与系统期末考试试题有答案的
信号与系统期末考试试题6
课程名称：
信号与系统
一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）
1、卷积f1（k+5）*f2（k-3）等于。
（A）f1（k）*f2（k）（B）f1（k）*f2（k-8）（C）f1（k）*f2（k+8）（D）f1（k+3）*f2（k-3）
2、积分
dttt⎰
∞
∞
--+）21（）2（δ等于。
（A）1.25（B）2.5（C）3（D）53、序列f（k）=-u（-k）的z变换等于。
（A）
1-zz（B）-1-zz
（C）11-z（D）1
1--z
4、若y（t）=f（t）*h（t）,则f（2t）*h（2t）等于。
（A）
）2（41ty（B））2（21ty（C））4（41ty（D））4（2
1
ty5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g（t）=2e-2tu（t）+）（tδ,当输入f（t）=3e—tu（t）时，系
统的零状态响应yf（t）等于
（A）（-9e-t+12e-2t）u（t）（B）（3-9e-t+12e-2t）u（t）
（C））（tδ+（-6e-t+8e-2t）u（t）（D）3）（tδ+（-9e-t+12e-2t）u（t）
6、连续周期信号的频谱具有
（A）连续性、周期性（B）连续性、收敛性（C）离散性、周期性（D）离散性、收敛性
1、周期序列2）455.1（0
+kCOSπ的周期N等于
（A）1（B）2（C）3（D）48、序列和
（）∑∞
-∞
=-kk1δ等于
（A）1（B）∞（C）（）1-ku（D）（）1-kku
9、单边拉普拉斯变换（）s
esssF22
12-+=
的愿函数等于（）（）ttuA（）（）2-ttuB（）（）（）tutC2-（）（）（）22--tutD10、信号（）（）23-=-tute
tft
的单边拉氏变换（）sF等于
（）A（）（）（）232372+++-sess（）（）
2
23+-seBs
（）
（）
（）2
323++-sseCs（）（）
33
2++-sseDs
二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）
1、卷积和[（0.5）k+1u（k+1）]*）1（k-δ=________________________
2、单边z变换F（z）=
1
2-zz
的原序列f（k）=______________________3、已知函数f（t）的单边拉普拉斯变换F（s）=1
+ss
，则函数y（t）=3e-2t·f（3t）的单
边拉普拉斯变换Y（s）=_________________________
4、频谱函数F（jω）=2u（1-ω）的傅里叶逆变换f（t）=__________________
5、单边拉普拉斯变换s
ssssF+++=221
3）（的原函数
f（t）=__________________________6、已知某离散系统的差分方程为
）1
（2）（）2（）1（）（2-+=----kfkfkykyky，则系统的单位序列响应
h（k）=_______________________
7、已知信号f（t）的单边拉氏变换是F（s）,则信号⎰-=2
）（）（tdxxfty的单边拉氏变
换Y（s）=______________________________
8、描述某连续系统方程为
（）（）（）（）（）tftftytyty+=++'
'
'
'52
该系统的冲激响应h（t）=
9、写出拉氏变换的结果（）=tu66，=kt22
三、（8分）已知信号（）（）（）⎪⎩⎪⎨⎧><==↔.
/1,0,
/1,1sradsradjwFjFtfωωω设有函数
（）（）,dttdfts=
求⎪⎭
⎫
⎝⎛2ωs的傅里叶逆变换。
四、（10分）如图所示信号（）tf，其傅里叶变换
（）（）[]tfjwFF=，求
（1）（）0F
（2）（）⎰∞
∞
-dwjwF
五、（12）分别求出像函数（）2
5232
+-=
zzz
zF在下列三种收敛域下所对应的序列
（1）2〉z
（2）5.0〈z（3）25.0〈〈z
六、（10分）某LTI系统的系统函数（）1
222
++=ssssH，已知初始状态
（）（）,20,00=='=--yy激励（）（）,tutf=求该系统的完全响应。
信号与系统期末考试参考答案
一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）
1、D
2、A
3、C
4、B
5、D
6、D
7、D
8、A
9、B10、A
二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）
1、（）（）kuk
5.02、）（）
5.0（1
kuk+3、52
++ss4、（）t
jetjtπδ+
5、）（）（）（tuetutt-++δ
6、（）[
]
（）kuk1
5
.01+-+7、（）sFses
2-
8、（）（）tutet2cos-9、
s
66
，22k!
/Sk+1
三、（8分）
解：
由于
（）（）
（）（）（）
ωωωFjdt
tdftsFtf↔=↔利用对称性得
（）（）ωπ-↔SjtFjt2利用尺度变换（a=-1）得
（）（）ωπSjtFjt2↔--由（）jtF为偶函数得（）（）ωπ
SjtFjt
↔-
2利用尺度变换（a=2）得（）⎪⎭
⎫
⎝⎛↔-
221222ωπStjFtj（）
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧>
〈
=↔⎪⎭⎫⎝⎛∴2
1,12,021
12,
2222ttttjt
tjFjtS即即ππω
四、（10分）解：
1）
2
）（）0（）（）（==∴=⎰
⎰
∞
∞
--∞
∞
-dttfFdt
et
fFtjωω
2）
ωωπ
ωdeFtftj⎰
∞
∞
-=
）（21
）（
ππωω4）0
（2）（==∴⎰∞∞
-fdF
五、（12分）解：
（）（）21221223125232---=⎪⎭⎫⎝
⎛--∙=⎪
⎭⎫⎝⎛+-=
zz
zzzzzzzzzF
1）右边（）（）（）kukukfk
k
⎪⎭⎫
⎝⎛-=212
2）左边（）（）1221--⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛=kukfk
k
3）双边（）（）（）1221---⎪⎭
⎫
⎝⎛-=kukukfkk
六、（10分）解：
由）（SH得微分方程为
）（）（）
（2）（tftytyty''=+'+''
）（）（）0
（2）
（2）0（）0（）（22SFSSYySSYySySYS=+-+'-----
1
2）
0（）0（）2（）（12）（222++'+++++=∴--SSyySSFSSSSY
将S
SFyy1
）（）,0（）,0（=
'--代入上式得2
22）
1（1
）1
（1）1
（2）（+-++++=
SSSSSY1
1
）1（12+++=
SS
）（）（）（tuetutetytt--+=∴
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