新人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教案.docx

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新人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教案

《平行四边形的面积》第一次教学设计

一、创设情境，导入新课：

1.师：

今天呢老师为大家老师要变魔术，（出示教具）这是一个长方形框架，它的长是30厘米，宽是20厘米，它所围成的长方形面积是多少？

算长方形的面积你用了什么知识？

生：

300平方厘米，长方形面积=长×宽。

（板书：

长方形的面积=长×宽）

2.师：

注意看！

如果捏住这个长方形的一组对角，像这样往外拉（教师演示学生看），变成什么图形了？

生：

平行四边形。

3.让学生拿出学具袋（活角长方形），感受长方形变成平行四边形的过程。

（板书变形前后图形）

师：

想一想，我们又学过平行四边形的哪些知识？

（师板书标题平行四边形）

生：

我们学习过平行四边形的底和高。

师：

你能画出这个平行四边形的高吗？

（请标记出来。

）其他同学认真看，看谁看得最仔细！

评一评他画得怎样？

很好！

我把这条高所对应的底写在这里行吗？

不行，为什么？

对，和这条高所对应的底应该是这条，我们一定要注意。

师：

（课件出示两个花坛）如果要比较这两个花坛的大小，该怎么办？

对，我们得分别计算出它们的面积，长方形的面积已经会算，平行四边形的面积该怎样计算呢？

这节课咱们就一起来探究平行四边形面积的计算。

二、合作探索

想一想咱们以前是怎样求长方形面积的？

对，我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积，现在把这两个花坛画在方格纸上，注意：

一方格表示一平方米，不满一格按半格计算，请同学们打开课本87页，完成表格。

观察表格中的数据，你发现了什么？

如果要算出实际生活中平行四边形的面积，用数方格的方法方便吗？

这就需要需找一种更为简便的方法。

长方形的面积可用长乘宽计算，平行四边形的面积该怎么计算呢？

请同学们根据表格中的数据大胆的猜一猜。

生猜

师：

是不是所有的平行四边形的面积都可这样计算呢，我们还得通过实际操作来验证猜想是否正确。

三、动手操作验证

师：

老师这里有一个平行四边形，跟你们每个小组准备的平行四边形是完全相同的。

（板贴平行四边形的纸片），想一想，我们怎样利用已经学过的知识来探究平行四边形面积的计算方法呢？

（生：

把平行四边形转化成我们会求面积的图形）

师：

你说的变成就是转化的意思吗？

对，转化既是一种数学思想，又是一种学习方法。

）

下面让我们动手用割补法平行四边形变成我们熟知的长方形。

看哪个小组最先合作成功，开始吧！

师巡视指导。

提醒：

同学们在使用剪刀时注意安全！

师：

大家合作地都很默契。

现在我们来交流一下刚才的探究发现，先来说一说你们是怎样操作的。

哪个小组想第一个来？

你们先来，告诉大家你们是怎样操作的，操作时用到了什么方法什么思想？

这几位同学在交流的时候，其他同学仔细看、认真听，看他们操作和表述的怎样？

一会儿我们一起评一评.

学生汇报：

生1：

我们小组是这样操作的，沿一个顶点向底边作一条高，再沿高剪下，平移到左边拼成一个长方形。

师：

谁想评价一下他们的操作？

还有不同的方法吗？

这个小组又有不同的方法了，快请！

生2：

我们小组是这样操作的，从中间一点向底边作一条高，再沿高剪下，平移到左边拼成一个长方形。

师：

听了他们的汇报，你想说什么？

生评：

师：

还有要汇报的小组吗？

生3：

我们小组是这样操作的，分别找到两条斜边的中点，向底边作一条垂线，沿垂线剪下平移到对面拼成一个长方形。

师：

谁想评？

生评：

师：

还有不同的方法吗？

请大家看黑板。

这就是我们共同探究的结果，其实，把平行四边形转化成长方形的方法不只这几种，同学们可以利用课下时间继续研究。

刚才这三个小组的同学都是运用什么方法什么思想把平行四边形转化成长方形的？

（生）

师：

对，这三种方式都是运用平移的方法和转化的思想把平行四边形转化成了长方形。

（同时画拼痕）

下面我们再来回顾一下刚才的操作过程，看看你还能有什么发现？

请看屏幕，看谁最用心！

（演示）

师：

大家的注意力真集中！

通过你的操作探究和刚才的演示过程，你发现了什么？

（或者说，你把平行四边形转化成长方形后，什么变了，什么没变？

）

请同学们讨论交流（出示课件）

生：

形状变了，面积没变。

师：

也就是说每个转化成的长方形的面积都等于原来这个平行四边形的面积。

谁再来说一说。

（板书）长方形面积

‖

平行四边形面积

师：

再仔细观察，你把平行四边形转化成长方形以后，还发现了什么？

（看一看拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？

）

生：

拼成的长方形的长等于平行四边形的底，拼成的长方形的宽等于平行四边形的高。

师：

了不起的发现！

谁再来说一说？

师板书：

长宽

‖‖

底高

师：

同位互相说一说刚才的这些发现。

（同位说）

谁再来完整地说一说你把平行四边形转化成长方形后的发现？

现在请同学们凭借刚才的探究发现，和已掌握的长方形的面积公式，推导出的平行四边形的面积公式是——（指名回答）

师:

很好!

大家同意他的观点吗？

你再来说一说平行四边形的面积公式。

（生）

师板书：

平行四边形面积=底×高

大声齐读一遍平行四边形的面积公式。

师：

好了，我们已经根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。

回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积公式的？

同位讨论一下。

生：

通过剪拼把平行四边形转化成长方形，发现拼成的长方形的面积等于原来平行四边形的面积，拼成的长方形的长等于原平行四边形的底，拼成的长方形的宽等于原平行四边形的高，又根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。

师小结：

同学们真了不起，通过刚才的合作学习，将平行四边形转化成长方形，发现转化前后面积是相等的，还发现拼成的长方形的长和宽等于原平行四边形的底和高，又根据长方形的面积等于长×宽，推导出了平行四边形的面积=底×高。

师：

请大家打开课本88页，自学中间一段，看谁最早有新的收获？

师：

谁想说你学到了什么？

（生）（师板书：

S=ah）

师：

这些知识大家也学到了吗？

不错，同学们看，计算平行四边形的面积要知道什么条件？

（底和高）

现在我们就用推导出的面积公式来计算这个平行四边形的面积，请看黑板。

计算这个平行四边形的面积先看它的底是多少？

看谁的眼睛最亮，最先发现！

（生）

师：

你是怎样知道的？

生：

平行四边形框架是这个长方形框架拉成的，所以这条边的长度是不变的。

师：

再看这个平行四边形的高是多少？

你是怎样知道的？

谁有不同意见？

到底高是多少呢？

我们还得尊重科学，谁来量出它的高？

（生）

现在条件具备了，谁想到黑板上来解答一下这个平行四边形的面积？

其他同学解答在练习本上。

（一生板演）看谁做得又对又快！

师：

有些同学做完马上就进行检查，真是个好习惯！

我们一起检查一下黑板上这位同学做的，谁来评一评，他做得怎么样？

好在哪里？

师：

做对的同学举手示意一下老师。

很好，大部分同学都会运用公式计算平行四边形面积了！

师：

现在请同学们比较一下：

把长方形框架拉成平行四边形，面积发生了怎样的变化？

生：

把长方形框架拉成平行四边形，面积变小了。

师：

为什么面积会变小呢？

生：

平行四边形的高比长方形的宽小，底不变，所以面积变小了。

四、巩固练习，拓展应用

师：

我给同学们带来几个有趣的题目，想试试吗？

真好学！

请看屏幕。

1、平行四边形车位题目。

一个平行四边形的停车位底长5米，高2.5米，它的面积是多少？

师：

默读题目，做在练习本上。

大部分同学做完了，谁想到前边来展示一下？

说一说你这样列式的依据是什么？

同学们评价一下他做得怎样？

生评。

师：

刚才我们用新学的知识解决了生活中停车位的面积。

2、估算

师：

可是在我们的生活中，有很多图形是不规则的，请看这块近似于一个平行四边形的菜地，根据条件，你能计算它的大概面积吗？

快速口算一下。

王大爷:

43×23李大爷43×20，

请你判断一下，谁对？

谁错？

小结：

看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！

3、判断题：

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。

（）

（2）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。

（）

（3）一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。

（）

（4）平行四边形的面积等于长方形的面积。

（）

4、看图求下面平行四边形的面积，列式计算。

师：

你这样列式的依据是什么？

你为什么不用6*9呢？

也是底*高啊？

对，计算平行四边形的面积所用的底和高要相对应。

5、接下来大家要加油噢！

看，向你挑战！

怕不怕？

下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？

师小结：

等底等高的平行四边形面积相等。

6、师:

老师还给大家带来一道更有挑战性的题目，敢应战吗？

真勇敢！

我是小小设计师：

请你为我们小区设计一个平行四边形的花坛，面积是28平方米。

（要求底和高是整米数。

）有几种设计方案？

你认为哪种方案既适宜又美观大方？

师：

请同学们默读题目，将方案设计在练习本上，开始吧！

这个同学的动作真迅速！

谁先说你的设计方案？

（生）

五、全课总结

师：

不知不觉这节课接近尾声了，通过今天的学习，你又有了哪些新的认识？

师：

在这节课上，大家自己动手、动脑，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，而且还运用公式解决了很多生活中的实际问题。

真了不起！

请看黑板，（画平行四边形对角线），现在这个平行四边形变成了两个什么图形？

（三角形），看一看平行四边形和三角形有什么关系？

下节课我们就借助平行四边形的面积公式再来探究三角形的面积计算方法，有兴趣的同学可以课下先进行研究。

好，下课。

修改课件说明与反思：

数学教学语言，不但要有科学性，还必须有逻辑性。

学数学的核心是促进学生思维的发展。

教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。

在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：

长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？

长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？

充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：

因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。

在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。

学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。

这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。