选择权的交易策略.docx
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选择权的交易策略
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第九章
選擇權的交易策略
投資的策略不論使用什麼工具，基本上不外乎避險、投機、套利三種策略，技巧上沒有什麼不同，大原則就是「低買高賣」，只是隨使用工具不同而轉換標的而已。
但若以使用時機來區分的話，選擇權相對上就複雜的多了，主要是因為選擇權可以去細分不同時機，適用不同策略。
簡單的說，「避險策略」的使用是因為投資人持有現貨部位，為避免未來現貨價格波動而產生損失，因此利用期貨或選擇權部位來進行避險。
「投機策略」則單純持有一種部位，可能是現貨部位，也可能是期貨或選擇權部位；投資人因預期未來市場可能產生變化而進場買進或賣出部位，持有的目的是想獲取未來價格波動所產生的資本利得。
當然投資人的預期不一定準確，因此投機策略存在有相當程度的風險。
而「套利策略」是投資人察覺市場價格偏離理論價格過多，因此利用「買低賣高」的方式從中賺取價差。
套利的方式很多，可以是現貨對現貨（例如：
台灣股市與美國ADR產生價差時），也可以是現貨對期貨或選擇權（例如：
大盤指數與指數期貨或指數選擇權產生價差時）。
套利策略的獲利基礎，在於利用市價與理論價格的偏離，在考慮交易成本後有獲利空間，但先決條件必須是作為比較基礎的理論價格是正確無誤的（至少不能有太大的誤差），在此基礎下套利是無風險的，且是穩賺不賠的。
但套利機會並不是那麼容易掌握，且在「效率市場」的假設下，市場資訊是完全流通的，套利機會可能稍縱即逝，市場上往往由於法人所掌握的資源較多，比較有套利的機會，散戶一般很難有機會。
§9-1避險策略
在第四章時我們就已談過避險的一些概念；需要避險的時機是因為擁有現貨部位或風險部位（如股票）。
避險部位（HedgingPosition）是指因避險需求所擁有的買權或賣權的部位（當然也可以是期貨或其他衍生性商品）。
通常現貨和選擇權部位的損益方向是相反的，也就是一方有損失，另一部位即有收益，互為對沖避險，故稱為避險部位。
在選擇權的操作上，因使用時機的不同，常見的避險策略有下列兩種：
1.保護性賣權策略（買入股票＋買入賣權）（ProtectivePut）：
指投資組合中包含了股票與賣權，亦即先買入股票，再買入賣權來保護股價下跌的損失。
我們以下列的例子來說明如何使用保護性賣權及其損益：
範例9-1：
假設看漲台積電股票而買入台積電並長期持有，但又害怕股價下跌，此時可買入台積電的賣權來避險。
假設在4月22日以75元買入台積電股票，並以7元買入履約價格同樣為75元的台積電的賣權，三個月後這個策略的損益如下表及下圖所示：
<圖9-1>
股價
買入股票損益
買入賣權損益
投資組合損益
60
-15
8
-7
65
-10
3
-7
70
-5
-2
-7
75
0
-7
-7
80
5
-7
-2
85
10
-7
3
90
15
-7
8
95
20
-7
13
上面的範例中保護性賣權的最大損失是－7。
由買權賣權等價理論可知，買入股票、買入賣權的報酬形態其實和買入買權一樣。
所以可以知道保護性賣權主要在預防下跌時的損失擴大。
買入賣權不一定要擁有至到期日才清算，通常在風險部位（現貨部位）消失後，就同時將避險部位沖銷掉，以免反而陷於另一個風險中。
保護性賣權在買入賣權來保險的部分不一定要一對一，也就是不一定要買入和股票同單位的賣權。
通常是視現貨部位的波動性決定，亦即是之前所提過的避險比例。
2.掩護性買權策略（買入股票＋賣空買權）（CoveredCallStrategy）包括買入股票及賣空買權。
範例9-2：
假設投資組合包括買入一股75元的台積電股票，以8元賣出台積電的買權，到期時損益如下表及下圖所示：
股價
買入股票損益
賣空買權損益
投資組合損益
55
-20
8
-12
60
-15
8
-7
65
-10
8
-2
70
-5
8
3
75
0
8
8
80
5
3
8
85
10
-2
8
90
15
-7
8
<圖9-2>
由上圖及上表可知，這種策略在股價上漲時的最大收益為8元，而當股價下跌時有較大損失。
由買權賣權等價理論可知，買入股票、賣空買權的報酬形態其實和賣空賣權一樣。
所以可以知道掩護性買權主要在確保上漲時的獲利。
投資人在賣出買權時，一般不需要買入同樣數量的股票，只需要買入delta數量的股票即可。
隨股價的變動，delta避險比率會變動，因此需要常常調整持有股票的部位。
3.反向保護性賣權策略（賣空股票＋賣空賣權）（ReverseProtectivePut）：
反向策略主要是應用在賣出股票時，而反向保護性賣權策略的損益與保護性賣權策略相反，由買權賣權等價理論可知，此種策略的報酬型態與賣出買權相同，其損益圖可自行畫畫看。
4.反向掩護性買權策略（賣空股票＋買入買權）（ReverseCoveredCall）：
反向掩護性買權策略的損益與掩護性買權策略相反，由買權賣權等價理論可知，此種策略的報酬型態其實是賣權的複製，其損益圖請自行畫畫看。
§9-2組合策略
組合部位（CombinationPosition）或稱混合部位，是指同時買入相同標的股票的買權及賣權（C＋P），或是同時賣出買權及賣權（－C－P）的策略。
依使用時機可分為下列幾種：
1.勒式策略（買入買權＋買入賣權）（BottomStraddle）：
勒式策略是同時買入買權及賣權，一般用於預期股價將大幅波動，但是不知道股價是會大漲或大跌的情況。
亦可稱為「下跨式」。
範例9-3：
假設目前台積電股價為75元，預測未來三個月內台積電收購某家半導體公司的結果將揭曉。
如果收購成功，股價將大漲；反之，股價將下跌。
因此各以8元及7元買入履約價格同為75元之台積電買權及賣權，還有三個月到期。
將三個月後此投資組合的可能損益列於下表，並繪成下圖。
<圖9-3>
股價
買入買權損益
買入賣權損益
投資組合損益
45
-8
23
15
55
-8
13
5
65
-8
3
-5
75
-8
-7
-15
85
2
-7
-5
95
12
-7
5
105
22
-7
15
當股價大漲時，買權獲利；當股價大跌時，賣權獲利。
因此股票大漲或大跌時，將會有很大的收益。
而此一策略最大的損失為15元（即權利金），是當股價收盤價停留在履約價格處。
損益兩平點（損益為0），是履約價格加減買權及賣權的權利金。
買入買權及賣權的比例不一定要1：
1。
如果認為股票大漲的機會較大，則可以買入較多的買權，此稱為多頭下跨式（Strap）；同理，如果覺得股價下跌機會較大，則可以買入較多賣權，此稱為空頭下跨式（Strip）；這兩種也合稱為比率跨式。
此時的損益圖形便不是對稱的：
<圖9-4><圖9-5>
如果買權與賣權的到期日相同但履約價格不同，則其損益圖會出現一段水平線，稱為「Strangle」：
<圖9-6>
2.跨式策略（賣出買權＋賣出賣權）（TopStraddle）：
跨式策略和勒式策略剛好相反。
跨式策略是賣出買權及賣權，是預期股價不太會波動，因此賣出買權及賣權可以收取權利金。
跨式策略損益圖形和勒式策略剛好相反，當股價不大變動時可以獲利，當股價大幅變動時有損失，因此可以說是獲利有限，而損失無窮。
<圖9-7>
跨式策略也可以買權和賣權的履約價格不同，而形成所謂的扁狀跨式策略（StrangleStrategy），此時跨式之最大損失不是一點而是成為一段扁平的直線。
§9-3價差策略
價差部位（SpreadPosition）是指買入一個買權，同時賣出另一個條件不同的買權；或者是買入一個賣權，同時賣出另一個條件不同的賣權。
而這不同條件可能是履約價格不同，或到期日不同，或者是兩者均不同。
買賣不同履約價格買權的策略，稱為垂直價差（VerticalSpread）或價格價差（PriceSpread）；買賣不同到期日買權的策略，稱為水平價差（HorizontalSpread）或時間價差（TimeSpread）；另外，買賣不同履約價格及不同到期日買權的策略，稱為對角價差（DiagonalSpread）。
而價差策略可以有許多種變化和應用，以下列舉幾種：
1.買權多頭價差策略（BullSpreadStrategy）買入低履約價格買權，並同時賣出高履約價格買權，是一種微幅看漲，降低投資成本的策略。
買入履約價格較低的買權（權利金較高者），同時賣出一個履約價格較高的買權（權利金較低者）。
一買一賣的結果，便可以降低起初的投資成本。
範例9-4：
假設以8元買入台積電履約價格75元的買權，同時以6元賣出履約價格80元的買權，到期日同為三個月，原始投資成本為2元。
將損益結果列於下表，並繪成下圖：
股價
買入履約價75元買權
賣出履約價80元買權
投資組合損益
65
-8
6
-2
70
-8
6
-2
75
-8
6
-2
80
-3
6
3
85
2
1
3
90
7
-4
3
95
12
9
3
<圖9-8>
多頭價差策略通常用於預期股價將上漲，但是不會大幅上漲的情況，因此雖然獲利有限，但是成本也會降低。
當股價上漲時，由於低履約價格買權的delta會較高履約價格買權的delta來得大，因此股價上漲時，低履約價格的買權漲幅會大於高履約價格的買權，藉由買入履約價格較低的買權，賣出履約價格較高的買權可以獲得價差利潤。
在到期日時，如果股價微幅上漲時，買入的買權會有價值，而賣出的買權到時候可能變成價外，因此投資者就可以賺得權利金。
如果股價大漲，兩個合約都處於價內，因為低履約價格的買權價值較高，扣掉高履約價格的買權價值，仍然有固定的收益。
即使預測錯誤，到期時股價下跌，其損失也很有限。
比較多頭價差與買入買權的差異，基本上多頭價差策略和買入買權策略都是看漲，但是買入買權策略的損益需要股價大漲時，它的收益才會超過多頭價差策略。
多頭價差策略的損失比較小，相對獲利亦有限。
雖然多頭價差策略獲利較小，可是因為起初投資成本較低，有可能其報酬率反而較大。
我們可以利用之前的範例的數據來說明。
假設今投資人有8元的資金，他有兩種選擇，一是買進1單位履約價75元的買權，一是買進4單位（每單位成本2元）上述之價差組合。
當股價超過77元時，價差組合開始獲利。
當股價上漲到86元時，兩種選擇的一單位獲利都是3元，但買入價差交易時可獲利3×4單位＝12元。
需當股價上漲至95元時，買權的獲利才可達12元，此時價差組合的獲利維持不變。
因此若股價可能漲超過95元時，才應該買入買權。
不過在實際的操作上，含有賣權的組合策略買賣時需要繳交保證金，此時資金成本將大幅超過買進買權。
<圖9-9>
2.賣權多頭價差就是買入履約價格較低之賣權（權利金較低），並賣出履約價格較高之賣權（權利金較高）。
因為股價上升時，低履約價格之賣權的價值下降較少，而履約價格較高的賣權價值下降較大。
由於賣出的是高履約價格的賣權，所以相對地就會有獲利。
其圖形類似買權多頭價差策略。
<圖9-10>
3.買權空頭價差策略（BearSpreadStrategy）買入高履約價格買權，並同時賣出低履約價格買權。
此交易策略是一種看空策略，包括買入履約價格較高的買權（權利金較低），而賣出履約價格較低的買權（權利金較高）。
此一策略在股價微幅下跌時獲利（有限），股價上漲時損失（有限）。
當股價下跌時，買入履約價格較高的買權損失較小，而賣出履約價格較低的買權獲利較大，因此股價下跌會有獲利；反之，股價上漲則會有損失。
<圖9-1
1>
由上可知，多頭或空頭的買權價差策略，差別只在於買低履約價或高履約價的差別而已。
同理，空頭的買權價差策略也是如此，同學可自行練習。
4.蝶狀買權價差策略（ButterflySpreadStrategy）是指分別買進履約價格較高及履約價格較低的買權，同時又賣出二個履約價格中間的買權。
先看下面的範例：
範例9-5：
假設分別以10.6元與6元買入履約價格為70元與80元的台積電買權各一張，然後以8元賣出履約價格為75元之台積電買權二張。
起初的投資成本為0.6元（10.6＋6－2×8），權證到期日都是三個月以後，將此投資策略的損益列於下表及下圖：
股價
買入70元買權
買入80元買權
賣出兩個75元買權損益
投資組合
損益
65
-10.6
-6
16
-0.6
70
-10.6
-6
16
-0.6
75
-5.6
-6
16
4.4
80
-0.6
-6
6
-0.6
85
4.4
-1
-4
-0.6
90
9.4
4
-14
-0.6
95
14.4
9
-24
-0.6
<圖9-12>
上述例子為買入型蝶狀價差（LongButterflySpread），由其損益圖可以看出，買入型的蝶狀價差是是用在盤整時，亦即預期價格不會有太大變化，而想以低交易成本確保獲利時。
與跨式策略比較，跨式損益較大，反之，蝶狀價差策略損益較小，但交易成本也較少。
若為賣出型蝶狀價差（ShortButterflySpread），則為賣出一個高履約價格及一個低履約價格的買權，同時買入二個中履約價格的買權，其損益及圖形則和買入型蝶狀價差相反，適用於預期有大幅變動但不確定是大漲還是大跌時。
同樣地，其損益小於勒式策略，但交易成本也較少。
垂直價差策略是以不同履約價格，但是到期日相同的選擇權所形成的策略。
之前所提過的「Strangle」，即是一垂直價差策略。
至於水平價差策略（HorizontalSpread）或時間價差（TimeSpread）是以不同到期日的選擇權一買一賣所形成的策略。
我們看以下的範例說明：
範例9-6：
以8元買入履約價格為75元，到期日為三個月後之台積電買權，另外以4.5賣出履約價格為75元，到期日為一個月後之台積電買權。
一個月後，由於以4.5元賣出履約價格為75元之台積電買權已經到期，所以到期的價值可以很快求出來。
至於以8元買入之三個月期買權，由於還有兩個月到期，所以它的價值可以代入B＆S定價公式中求出，因此，其水平價差投資組合的損益表及圖如下：
股價
買入三個月到期買權價值
買入買權損益
賣出買權損益
總損益
55
0.5
-7.5
4.5
-3
60
1.2
-6.8
4.5
-2.3
65
2.5
-5.5
4.5
-1
70
4.3
-3.7
4.5
0.8
75
6.8
-1.2
4.5
3.3
80
9.9
1.9
-0.5
1.4
85
13.6
5.6
-5.5
0.1
90
17.6
9.6
-10.5
-0.9
95
22
14
-15.5
-1.5
<圖9-13
不同於前面所討論的損益圖，由於還沒有到期損益，所以總損益呈曲線狀態，且並非左右對稱的直線。
所謂合成部位（SyntheticPosition）或合成策略，是指由任何兩種證券組合成和成第三種證券，且具有相同報酬形態的投資組合。
亦即是一種「複製」的觀念，利用證券的組合複製出另一種證券。
當市場上找不到可供應用的證券時，投資人可以以此種方式自行複製。
在前一章已經談過提過複製的觀念，此不再重述。
§9-4套利策略
套利部位（ArbitragePosition）或套利策略是指當買權或賣權違反了上、下限或買權-賣權等價理論，或是買權、賣權市價和B＆S的理論價格不符合時，投資者可以利用買低賣高來獲取中間的差價。
範例9-7：
假設台塑股價目前為110元，在市面上交易的台塑買權市價是12元，買權的履約價格是100元，假設還有一年到期，請問該如何進行套利？
假設利率為6％。
ANS：
∵C＝S－K（1＋r）-T
∴理論買權價值C＝110－100（1＋0.06）-1＝15.7
因此，藉由買低賣高，可以用12元市價買入這支低估的買權，然後賣空台塑股票拿到110元，並將94.3元存入銀行。
因此在形成資組合時，還有3.7元（110－12－94.3）的淨現金在手上。
一年後投資組合的損益等於3.7元加上期末的現金流入。
股價
買入買權到期現金流入
賣空股票到期現金流出
銀行存款到期現金流入
投資組合最後現金流量
80
0
-80
100
20
90
0
-90
100
10
100
0
-100
100
0
110
10
-110
100
0
120
20
-120
100
0
130
30
-130
100
0
範例9-8：
假設聯華電子股價為100元，而履約價格為100元的買權及賣權分別為15元及5元，買權及賣權均還有一年到期，請問如何進行套利？
ANS：
∵C＝P＋S－K（l＋r）-T＝5＋100－l00（l＋0.06）-1＝10.7
因此可知市價的買權高估（或賣權低估），所以賣空買權收到15元，同時買入賣權付出5元，然後向銀行借入94.3元，並買入100元的股票，所以在期初尚有4.3元（15－5＋94.3－100），此亦即套利策略的損益，到期日不論聯電股價如何變動，其總損益均為4.3元。
練習1：
財務市場完全且與處於均衡狀態，目前甲股票單價為10元，6個月之無風險利率為5%，市面上有一買權和一賣權，有相同之履約價格K，一單位之買（賣）權准許持有人6個月之後以每單位K元的價格向出售選擇權的人買入（賣出）1單位之甲股票，已知此買權及賣權之價格為1.50元及0.5元，求K?
ANS：
K＝9.22
練習2：
下列何種組合與買期貨相同？
（A）買期權買權／賣期權賣權（BuyCall/WritePut）
（B）賣期權買權／賣期權賣權（WriteCall/WritePut）
（C）賣期權賣權／買期權賣權（WritePut/BuyPut）
（D）買期權賣權／賣期權買權（BuyPut/WriteCall）
ANS：
（A）
練習3：
由於小明看空未來1個月聯電股票之走勢，決定買進一張履約價格為80並賣出一張履約價格為75之聯電買權，價格分別是15與18，請問其最大可能執行的獲利為：
（A）2,000（B）3,000（C）8,000（D）0
ANS：
（B）
練習4：
賣出買權，同時買入相同履約價格之賣權，其損益類似：
（A）買入期貨（B）賣出期貨（C）買入期貨賣出買權（D）買入期貨買入賣權
ANS：
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