带式输送机中的V带传动.docx
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带式输送机中的V带传动
项目5带式输送机中的V带传动
【项目提出】
带传动机构在工厂中应用极为广泛，掌握其各部分的相关名称，尺寸计算、受力分析、防止带传动失效，最终设计出在一般条件下使用的V带传动机构是后续课程及在工厂企业从事相关专业工作不可缺少的知识。
带式输送机减速器中的V带传动机构具有一般带传动机构的普遍特征，掌握了该机构的知识也就掌握了一般带传动机构的知识。
本项目以其为例，叙述v带传动的基本知识及设计方法，直至绘制出带轮的零件工作图。
【能力目标】
1.能够进行带传动的设计；
2.能使用计算器及计算机软件设计常见的带轮并绘制其零件图。
【知识目标】
1.熟悉带传动的类型、特性及应用；
2.掌握带传动设计的基本理论和方法；
3.掌握带轮的几何尺寸计算；
4.掌握V带传动的传动比计算与弹性滑动。
5.1V带传动的工作情况分析
5.1.1V带传动的摩擦力
在图1－1所示的带式输送机中，小V带轮、V带和大V带轮等零件一起组成V带传动。
由于小V带轮是装在电动机轴上的，所以电机的运动和转矩通过V带传动和减速器中的齿轮传动后，传递到输送带上，从而使物体从一个地方输送到另一个地方。
为了能使V带传动能正常工作，安装时应使V带预先张紧，产生一个初拉力F0（图5－1），初拉力F0使得带与带轮的接触面间产生正压力，从而使小带轮转动时带与带轮间产生摩擦力，靠这摩擦力来传递运动和转矩。
如果V带空套在V带轮上（图5－2），也就是预先没有对V带张紧，初拉力F0＝0则小带轮转动时，带与带轮之间没有摩擦力，这时V带和大带轮都停止不动，V带传动失效。
由此可知，V带传动是靠带与带轮之间的摩擦力来传递载荷的。
在实际工作中还会看到，在正常情况下V带传动能很好工作，但由于意外原因作用在大带轮上的阻力偶矩突然增大了，也会出现小带轮转动，而V带和大带轮都停止不动的现象，工程上把这种现象称为“打滑”。
出现这打滑的原因是V带传动时的需要的摩擦力超过了带与带轮之间的最大摩擦力Ffmax。
如果带与带轮之间的最大摩擦力Ffmax越大，则越不容易打滑，传递载荷的能力也就越大。
最大摩擦力Ffmax与哪些因素有关呢？
理论与实践均表明，带与带轮之间的最大摩擦力Ffmax与带的初拉力F0、带与带轮之间摩擦系数f和小带轮的包角α1有关。
它们之间的关系如公式（5－1）所示。
从式（5－1）可知，初拉力F0增大，最大摩擦力Ffmax也增大，传递载荷的能力也随之增加。
反之。
传递载荷的能力降低。
由于V带是由橡胶做的弹性原件，所以V带运转了一段时间后会不可避免地发生松驰，这样初拉力F0就会减小，最大摩擦力Ffmax也会减小。
当拉力F0小到一定值时，在大带轮上还是作用到同样阻力偶矩的情况下时，也会出现打滑现象，从而使V带传动失效。
为了防止这种情况的出现，V带传动的中心距做成可调的。
当V带运转出现过松后，将中心距调大，保持适当的初拉力，从而使V带传动保持正常工作。
当V带传动的中心距不能调节时，可装张紧轮来保持V带适当的初拉力。
V带传动常用的几种张紧装置如表5－1所示。
从上分析得知，V带的初拉力F0越大，传递载荷的能力越大。
但初拉力F0大，V带的拉应力也大，带在工作过程中容易拉断，并容易发生疲劳破坏，从而使带的使用寿命缩短。
所以初拉力F0既不能太大也不能太小，应该有一个适当的值。
对于中等中心距的V带张紧程度，是以母指能按下15mm左右为合适（图5－3）。
表5－1带传动常用张紧装置及方法
张紧方法
示意图
说明
通过调节轴的位置张紧
定期张紧
滑道式
用于水平或接近水平的传动
放松固定螺栓，旋转调整螺钉，可使带轮沿导轨移动，调节带的张紧力，当带轮调到合适位置，使带获得所需的张紧力，然后拧紧固定螺栓
摆架式
用于垂直或接近垂直的传动
旋转调整螺母，使机座绕转轴转动，将带轮调到合适位置，使带获得所需的张紧力，然后固定机座位置
自动张紧
浮动摆架式
用于小功率传动
利用自重自动张紧传动带
通过张紧轮张紧
定期张紧
固定张紧轮
用于固定中心距传动
张紧轮安装在带的松边、内侧。
为了不使小带轮的包角减小过多，应将张紧轮尽量靠近大带轮
自动张紧
浮动张紧轮
用于中心距小、、传动比大的传动，但寿命短，适宜平带传动。
张紧轮可安装在带松边的外侧。
并将张紧轮尽量靠近小带轮。
这样可以增大小带轮上的包角
从式（5－1）可知，带与带轮之间摩擦系数f增大，则最大摩擦力Ffmax也增大，传递载荷的能力也增大。
由于V带是市场上买的，因此要使摩擦系数f增大，只要在与V带接触的V带轮槽面上不加工（图5－4（a））就可以使V带与带轮间的摩擦系数f达到最大值。
但在与V带接触的V带轮槽面上不加工，则由于V带弹性滑动的存在，会使V带迅速磨损，从而大大缩短V带的使用，这显然也是不合理的。
因此V带轮槽面加工得太光洁不行，不加工也不好。
所以工程上推荐与V带接触的V带轮槽面加工的粗糙度值为3.2μm（图5－4（b））。
最大摩擦力Ffmax除了与初拉力F0与摩擦系数f有关外，还与小带轮的包角α1有关。
所谓包角是指带与带轮接触弧所对的圆心角如图5－5所示。
理论与实验分析表明：
包角越大越好。
包角小传递载荷的能力就低，因此工程上规定小带轮的包角：
α1≥50°。
工程上只规定小带轮的包角而没规定大带轮包角的原因是，大带轮包角要比小带轮的包角大（图5－5）。
小带轮的包角α1通过下式计算得到。
式中，d1、d2分别为两带轮的基准直径，单位mm；
a为带传动的中心距，单位mm。
从上分析可知，如果初拉力F0、摩擦系数f和包角α1一定，则最大摩擦力Ffmax是个定值、是固有的。
但带与带轮间的摩擦力Ff是随着外部载荷的变化而变化的，只要随着外部载荷变化而变化的带与带轮间的摩擦力Ff不超过最大摩擦力Ffmax这个固有的定值，带传动就能正常工作。
以上是对V带传动的分析，这样的分析基本上也适合于象平皮带这些靠摩擦力来传动的带传动。
5.1.2V带传动的传动比与弹性滑动
图1－1带式输送机中的V带传动与其它靠摩擦传动的带传动一样除了传递运动和转矩外，还起到降速的作用。
为此经常要对它们进行转速等的计算，其传动比计算公式为：
式中：
i为传动比；n1为主动带轮的转速、n2为从动带轮的转速，单位r/min；d1为主动带轮的计算直径、d2为从动带轮的计算直径，单位mm。
例5.1 在图1－1带式输送机中，已知电动机的转速n1=960r/min，两带轮间的传动比i=2.34，求大带轮的转速n2。
解：
例5.2已知小带轮转的转速n1=960r/min，直径d1=100mm，大带轮的直径d2=300mm。
求大带轮的转速n2。
解：
例5.3已知小带轮转的转速n1=960r/min，直径d1=100mm。
要求大带轮的转速n2=240r/min时，大带轮的直径d2应为多少。
解：
在推导公式（5－3）时，把带传动中带的线速度与带轮的圆周线速度看成是一样的。
在这种情况下当带轮上的A点与带上的B点重合在AB点位置（图5－6）时，随着主动带轮的转动，它们又一起到了A′的位置。
但实际情况并否如此。
当主动带轮转动时，带的下边部分进一步拉紧，这时初拉力F0就上升到了F1，F1称为紧边拉力；而带的上边部分就相对放松，这时初拉力F0就下降到了F2，F2称为松边拉力。
相应的上边带拉紧的部分称为紧边，下边带放松的部分称为松边（如图5－7所示）。
由于带是弹性体，受到拉力后会产生弹性伸长，伸长量随拉力大小的变化而改变。
带由紧边绕过主动轮进入松边时，带的紧边拉力由F1减小为松边拉力F2，其弹性伸长量也由δ1减小为δ2。
这说明带在绕过带轮的过程中，相对于轮面向后收缩了（δ1－δ2），带与带轮轮面间出现局部相对滑动，导致带的速度逐步小于主动轮的圆周线速度，也就是原先带轮上的A点与带上的B点重合在AB点位置，随着主动带轮的转动，带轮上的A点到达了A′的位置，而带上的B点只是在B′的位置，如图5－8所示。
同样，当带由松边绕过从动轮进入紧边时，拉力增加，带逐渐被拉长，沿轮面产生向前的弹性滑动，使带的速度逐渐大于从动轮的圆周线速度。
这种由于带的弹性变形而产生的带与带轮间的滑动称为“弹性滑动”。
从上述分析中可以看到，产生弹性滑动的原因有两：
（1）带是弹性体；
（2）两边拉力不等。
所以弹性滑动是带传动中不可避免的。
有弹性滑动后，会产生摩擦，摩擦会发热，消耗功率，传动效率降低。
有弹性滑动，带的线速度小于小带轮的线速度，而大带轮的线速度有小于带的线速度，并且带弹性滑动变化程度是随着紧边与松边拉力的变化而不断变化的，所以带的线速度也是在不断变化的，这就引起了带传动传动比的不正确。
因此弹性滑动的后果是：
（1）传动效率降低；
（2）传动比不正确。
在例5.2题中，n1=960r/min，d1=100mm，d2=300mm求得n2=320r/min。
实际上n2是达不到320r/min。
为了考虑弹性滑动对对转速的影响，工程上对于一些计算要求相对精确的地方，不是用公式（5－3）进行计算的，而是用下式进行计算的：
式中：
ε称为弹性滑动率或弹性滑动系数。
ε经试验得到，一般在0.01～0.02，计算时取ε=0.02。
所以例5.2中大带轮的转速n2=n1（1－ε）d1/d2=960（10.02）×100/300=313.6r/min。
实际上n2的转速也不可能完全是313.6r/min，而是随着载荷的变化而不断变化的。
也就是说n2有可能为315.6r/min、313.9r/min等等，但这些变化都很小。
在要求从动带轮转速精确的地方，n2应按（5－4）式计算，但在一般计算中不考虑弹性滑动率ε对从动轮转速的影响，因此在绝大多数情况下，从动轮的转速还是用（5－3）式进行计算。
带传动在工作的过程中不可避免的产生弹性滑动，并且拉力差越大，弹性滑动的现象也越明显。
当拉力差（F1－F2）达到很大的时候，它对主动带轮转动中心的矩超过了最大摩擦力Ffmax对主动带轮转动中心的矩时，就出现上述的“打滑”。
打滑除了带传动失效外，还会由于带与带轮之间产生相对滑动，会产生发热，时间一长会导致皮带的烧坏和电动机的烧坏。
通过以上分析，带传动的失效形式：
（1）带在带轮上的打滑，不能传递动力；
（2）带由于疲劳产生脱层、撕裂和拉断；（3）带工作面的磨损。
弹性滑动和打滑的区别见表。
表5－1 弹性滑动和打滑的区别
项 目
弹 性 滑 动
打 滑
现 象
局部带在局部轮面上的滑动
整个带在整个轮面上发生滑动
产生原因
带两边拉力差
超载
结 论
不可避免
可避免
5.2V带传动的设计
5.2.1V带传动的应力分析与V带型号
为了使设计的V带传动在工作中不打滑，并使带在一定时限内不发生疲劳破坏，首先应对带传动进行应力分析。
带在工作时的应力有三种，一是由紧边、松边拉力产生的拉应力σ，二是带轮在转动过程中产生离心力引起的离心拉应力σc，再是带绕在带轮上时，在带中产生弯曲应力σb，三个应力的分布情况如图5－9所示。
从图5－9可知带的最大应力σmax=σ1+σc+σb1。
其中
，F1为紧边拉力，A为V带的横截面积；
，q为V带单位长度的质量，v为带的线速度；
，E为带的弹性模量，h为带的高度。
当σmax超过带的极限应力时，带就会断掉，这显然是不允许的。
因此在设计时应使带在工作中不能被拉断，并要有一定的使用寿命，就得满足σmax=σ1+σc+σb1≤[σ]的条件。
由于带在工作中，每个截面上的应力是在不断变化的，因此带会产生疲劳破坏。
为此式中[σ]为带的许用疲劳应力。
当不能满足这个条件时，应使带的最大应力σmax降下来。
要使带的最大应力σmax降下来，可让拉应力σ1降下来。
要拉应力σ1降下来，则只要拉力F1降下来。
因此在V带传动中，如果一根V带由于受F力太大而导致产生应力太大而拉断时，可采用两根、三根甚至多根V带。
这样使得每一根V带上受的拉力F不至于太大，从而在这一方面防止带传动的失效。
所以在厂里可以看到，传递功率稍大一些的V带传动，往往是采用几根V带来传动的。
要使带的最大应力σmax降下来，还可使离心拉应力σc降下来。
从离心拉应力公式σc=qv2/A中可以看到，只要带的线速度v降下来，则离心拉应力σc就会降下来。
所以带传动的线速度不能太大，线速度太大会使带传动的使用寿命大大缩短，故工程上要求带的线速度v≤25m/s。
使带产生的弯曲应力σb1减小，也能使带的最大应力σmax降下来。
要带产生弯曲应力σb1减小，由于σb1＝Eh/d1，可使小带轮直径d1增大。
所以在设计带传动时，小带轮的直径d1不能太小。
从拉应力σ和离心拉应力σc的计算式看到，如果V带的横截面积A增大，它们的值就会减小，从而使带在工作时最大应力σmax减小。
为了适应传动各种载荷的大小，V带横截面积A是不同的。
为此V带按其截面尺寸的不同分为Y、Z、A、B、C、D、E七种型号。
其中Y型的截面尺寸最小，E型的截面尺寸最大（表5.2）。
截面尺寸越大，则传递的功率也越大。
所在大功率机械中，采用D型、E型V带，但工厂中用得最多的是A、B、C三种型号的V带。
由于V带由专门厂制造，所以设计，选用V带时，V带的尺寸一定要符合标准值。
普通V带以带中性层的周长（或称节线长度）作为标准值，它也是V带传动的计算长度，用Ld表示。
（图5－10、表5－3）。
表5－2 普通V带截面尺寸和单位带长质量（GB/T11544-1997）
型号
Y
Z
A
B
C
D
E
顶宽b/mm
6
10
13
17
22
32
38
节宽bp/mm
5.3
8.5
11
14
19
27
32
高度h/mm
4.0
6.0
8.0
11
14
19
25
楔角
40◦
每米质量
q/（kg/m）
0.04
0.06
0.10
0.17
0.30
0.60
0.87
注：
节宽bp指V带弯曲时其中性层的宽度。
5.2.2V带传动的设计计算方法
设计V带传动时,一般已知条件是传动的用途、工作条件、传递的功率P、主从动轮的转速n1、n2（或传动比i）、传动的位置要求、原动机类型及其它一些要求（如外廓尺寸等）。
表5－3普通V带的长度系列和带长修正系数KL（摘自GB/T13575.1－92）
基准长度Ld/mm
带长修正系数KL
Y
Z
A
B
C
D
E
400
0.96
0.87
450
1.00
0.89
500
1.02
0.91
560
0.94
630
0.96
0.81
710
0.99
0.83
800
1.00
0.85
900
1.03
0.87
0.82
1000
1.06
0.89
0.84
150
1.08
0.91
0.86
550
1.11
0.93
0.88
1400
1.14
0.96
0.90
1600
1.16
0.99
0.92
0.83
1800
1.18
1.01
0.95
0.86
2000
1.03
0.98
0.88
2240
1.06
1.00
0.91
2500
1.09
1.03
0.93
2800
1.11
1.05
0.95
0.83
3150
1.13
1.07
0.97
0.86
3550
1.17
1.09
0.99
0.89
4000
1.19
1.13
1.02
0.91
4500
1.15
1.04
0.93
0.90
5000
1.18
1.07
0.96
0.92
设计的内容是确定V带的型号、长度和根数，传动中心距，带轮的材料、结构和尺寸，作用于轴上的压力等。
设计V带传动的出发点是σmax=σ1+σc+σb1≤[σ]，这是一个强度计算式。
但是它的强度计算和其它的强度计算在形式上有所不同，只要按照下面的设计步骤进行的话，它的强度是足够的。
设计步骤和方法：
1 确定计算功率Pc
Pc=KAP（5－5）
式中：
P为传递的额定功率（kW）；KA为工作情况系数，其反映了原动机和工作机的动力特性对带传动的影响，按表5－4查取。
2选择V带型号
根据计算功率PC和小带轮转速n1，由图5－11选取V带的型号。
两直线间为带的型号区，虚线为小带轮直径分界线。
当选择的交点在直线附近时可选取两种不同的型号分别计算，最后从中确定一套较好的方案作为最终的设计方案。
表5－4工作情况系数KA
载荷性质
工作机
原动机
空载、轻载启动、三角启动、直流并励）、四缸以上内燃机
电动机（联机交流启动、直流复励或串励）、四缸以下内燃机
每天工作小时数/h
<10
10∼16
>16
<10
10∼16
>16
载荷变动很小
液体搅拌机、通风机和鼓风机（≤7.5kW）、离心式水泵和压缩机、轻负荷输送机
1.0
1.1
1.2
1.1
1.2
1.3
载荷变动小
带式输送机（不均匀负荷）、通风机和鼓风机（>7.5kW）、旋转式水泵和压缩机（非离心式）、发电机、金属切削机床、印刷机、旋转筛、锯木机和木工机械
1.1
1.2
1.3
1.2
1.3
1.4
载荷变动较大
制砖机、斗式提升机、往复式水泵和压缩机、起重机、磨粉机、冲剪机床、橡胶机械、振动筛、纺织机械、重负荷输送机
1.2
1.3
1.4
1.4
1.5
1.6
载荷变动很大
破碎机（旋转式、鄂式）、磨碎机
1.3
1.4
1.5
1.5
1.6
1.8
3确定带轮的基准直径d1、d2
小带轮基准直径d1大可以减小带的弯曲应力，增加带的使用寿命，可以减少带的根数，但会增大传动的尺寸。
小带轮基准直径d1小，则反之。
特别是小带轮基准直径d1小到一定的数值时，带的使用寿命会急剧下降。
这种情况在工厂中偶而也能见到，但这是不合理的。
小带轮基准直径d1具体多少，参考图5－11和表5－5来确定，小带轮基准直径d1的单位为mm。
大带轮基准直径d2＝id1=d1n1/n2，并根据表5－5加以圆整。
当要求V带传动比比较精确时，应考虑弹性滑动对转速的影响，这时d2按d2＝id1（1－ε）=d1n1（1－ε）/n2计算，但一般情况下，不必考虑弹性滑动对转速的影响。
表5－5普通V带轮最小基准直径dmin及基准直径系列
型号
Y
Z
A
B
C
dmin/mm
20
50
75
55
200
基准直径系列
/mm
2022.4252831.535.540455063677175808590951001061511855132140150160170180200252242362502652803003153553754004254504755005305606006305606006306707107508009001000…
4验算带速v
带速过高，则产生的离心拉应力大，且带在单位时间内的循环次数多，使带的寿命降低；带速太低，则带的拉力大，使带的根数过多。
带速一般应在5m/s~25m/s之内，最大不超过30m/s，否则应调整小带轮直径或转速。
带速v按下式计算：
（5－6）
式中：
带速的单位为m/s。
5初定中心距a0
在带的实际长度没有确定之前，中心距a是定不下来的，所以在确定正式中心距a之前，先初定一个中心距a0，作为下面计算实际中心距a的参考。
因为中心距a与V带的标准值Ld有关，中心距a小，则传动结构紧凑，但带应力变化次数多，会影响带的使用寿命。
并且小带轮的包角α1减小，这会使带的工作能力降低，所以中心距a不能太小。
但中心距a太大，则反之，并且容易引起带在工作时的颤动。
因此中心距a既不能太大，也不能太小，工程上一般初选带传动的中心距a0为：
（5－7）
6确定V带的标准长度Ld
根据前面确定的a0等值，按下面公式初算V带相应的带长Ld0，再根据Ld0查表5－3正式确定V带的标准长度Ld的值。
（5－8）
7计算实际中心距a
传动的实际中心距可近似按下式确定
（5－9）
考虑V带的安装、调整和带松弛后张紧的需要，中心距应当可调，并留有调整余量，其变动范围为：
（5－10）
8验算小带轮上的包角α1
小带轮包角α1太小，则V带传递载荷的能力会降低。
为了保证V带传动的基本摩擦力，应使小带轮的包角α1≥50°。
小带轮的包角可用下式计算：
（5－11）
因为d2=id1，所以小带轮包角α1=180°－d1（i－1）×57.3°/a。
如果V带传动比i增大，则小带轮包角α1减小，所以V带的传动比不能太大，一般是i≤5～7，常取i≈3。
当校核下来小带轮包角α1＜50°时，应修改上面的参数，重新计算，直到符合为止。
或者加装张紧轮，来增加小带轮上的包角。
9确定V带的根数z
V带的根数太少，则带在工作时有可能拉断，如果不拉断也因带的拉应力太大而使V带比较早的发生疲劳破坏。
V带的根数太多，也是一种不必要的浪费，同时会使带轮的宽度增大，再一次造成浪费。
所以V带的根数既不要太多也不要太少，带的根数可用下面公式算出，并小于或等于10根。
（5－5）
式中P0是单根普通V带在特定条件下传递的基本额定功率，它根据σmax=σ1+σc+σb1≤[σ]，并在传动中不打滑时经过试验得到的。
特定条件是传动比
、包角
、特定带长、载荷平稳。
基本额定功率P0的具体数据见表5－6。
ΔP1是单根三角皮带基本额定功率增量ΔP1，Kα为包角修正系数，KL为V带的长度修正系数，分别是考虑到设计的V带传动比与试验的V带传动比、与试验的包角、与试验的带的长度不一致时的系数。
ΔP1、Kα、KL分别由表5－7、表5－8和表5－3查得。
设计时使V带z≤10的原因是，V带根数越多，每一根V带上受力就越不均匀，所以V带的根数不能太多。
基于这个原因，V带在使用过程中，如果发现有一根V带坏了，不能用了，则在把这根V带换调的同时，把其余的几根V带一起换调。
表5－6单根普通V带的基本额定功率P0（kW）
带型
小带轮基准直径d1/mm
小带轮转速n1（r/min）
400
730
800
980
500
1460
2800
Z
50
63
71
80
0.06
0.08
0.09
0.14
0.09
0.13
0.17
0.20
0.10
0.15
0.20
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