桥梁工程课程设计桥梁标准计算模板.docx
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桥梁工程课程设计桥梁标准计算模板
一、设计资料
1桥面净空：
净9-2×1.5m人行道
2主梁跨径和全长：
标准跨径：
16.000m计算跨径：
15。
500m主梁全长：
15。
960m
3设计荷载：
公路-Ⅰ级人群荷载3。
5KN/m
4材料:
混凝土（C35）钢筋（主筋采用HRB335，箍筋采用R235）
5计算方法：
按结构设计原理极限状态法
二、上部结构横、纵断面布置草图
三、主梁的荷载横向布系数
1、跨中荷载弯矩横向分布系数（按G-M法电算）
A．主梁的抗弯及抗扭惯距Ix和Itx
由于B/L=4×1。
8/15.5=0.69>0。
5，属于宽桥,故采用G—M电算法计算荷载横向分布系数。
求主梁截面的形心位置ax：
平均板厚:
h1=（8+14）/2=11cm则求得：
ax=
=39.28cm
Ix=1/12×162×113+162×11×（39.28-11/2）2+1/12×18×1303+18×130×（39。
28—11/2）2
=8.02×106cm4
T形截面抗扭惯距等于各个矩形截面的抗扭惯距之和,即：
Itx=
Itx=1/3×1。
8×0。
113+1.277×1.19×0。
183=9。
67×10-3（m4）
单位抗弯及抗扭惯距：
Jx=Ix/b=8.02×10-2/180=4.456×10—4（m4/cm）
Jtx=Itx/b=9.67×10—3/180=5.372×10—5（m4/cm）
B．横梁抗弯及抗扭惯矩
翼板有效宽度
计算
横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：
l=6b=180×6=1080cmc=（385—15）/2=185cm
c/l=1.85/1080=0。
17
根据
比值可查附表，求得：
λ/c=0。
836（内插法）
c/l
0。
05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0。
40
0。
45
0。
50
λ/c
0。
983
0。
936
0。
867
0.789
0。
710
0。
635
0。
568
0。
509
0。
459
0.416
所以λ=0。
836×185=154.66,求横梁截面重心位置
=19。
154
=3。
346×10-2m4
，
查表得,
，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板的一半，故取
，
，查表得
单位抗弯惯矩及抗扭惯矩为：
由G—M电算程序算得各梁的横向分布系数如下：
公路-Ⅰ级：
人群荷载：
2．支点荷载弯矩横向分布系数（杠杆原理法）
采用杠杆法计算靠近支点处的荷载横向分布系数，由电算法复核得，
公路—Ⅰ级:
人群荷载：
３、各主梁荷载横向分布系数汇总在下表中
荷载
跨中1/4跨mc
支点m0
1号梁
2号梁
3号梁
1号梁
2号梁
3号梁
汽车
0。
458
0。
421
0。
439
0.36
0。
5
0。
64
人群
0。
423
0.313
0。
166
1.42
０
０
四、T梁内力计算与内力组合
1、恒载作用内力计算（假定桥面构造各部分重力平均分配给每根主梁）
A桥面铺装和人行道重力
人行道和栏杆的重力（两侧）按规范计算得∑=11.09kN/m
桥面铺装为0.06×1.8×24+0。
03×1。
8×23=3.41kN/m。
为了简化计算将人行道，栏杆重力平均分配给每根主梁，得:
g1=11.09/6+3。
41=4.9kN/m
B横隔梁重力
在中主梁上有10块横隔梁预制块，边主梁上有5块横隔梁预制块。
将其产生的重力沿主梁纵向均匀分摊，则中主梁横隔梁产生的重力为：
g2=0.89×（0.16+0.15）×2×0。
81×6÷15。
5×25=2。
16kN/m
边主梁横隔梁产生的重力为：
g2’==0。
89×（0。
16+0。
15）×0.81×6÷15.5×25=1.08kN/m
C主梁重力g3=1.8×1。
3—2×0。
81×（1.3-0。
11）×25=10.3kN/m
D恒载作用下总重力
中主梁g=g1+g2＋g3=4。
89+2.16+10。
3=17。
35kN/m
边主梁g’=g1＋g’2＋g3=4.89+1.08+10。
3=16。
27kN/m
根据总的恒载集度可计算恒载内力，见下表
恒载内力
主梁
g（kN/m）
L（m）
M（kN·m）
Q（kN）
跨中
1/8gL2
1/4跨
3/32gL2
Q支点
1/2gL
Q1/4点
1/4gL
中主梁
17.345
15。
5
520。
982
390.737
134.45
67。
23
边主梁
16。
27
15.5
488.548
366.411
126。
08
63.04
2、活载作用内力计算
A汽车荷载冲击系数
ax=
=39。
28cm
Ic=（180—18）/12×113+（180-18）×11×（39。
28—11/2）2+1/12×18×1303+18×130×（130/2-39.28）2=6。
89×10—2m4
E=2。
8×1010N/m2
f=
=
=7。
04
μ=0。
1767lnf-0.0157=0.3291+μ=1+0.2=1。
329
B活载内力公路一级荷载qk=10.5kN，Pk=222kN（由内差法得）
1号梁:
（1）根据下图中影响线及最不利荷载位置，可得汽车荷载作用下1号主梁跨中弯矩:
MQ1k,L/2=（1+μ）ξmcqpky+（1+μ）ξmcqqkΩ
=1。
329×1×0.283×222×15.5/4+1.329×0。
283×10.5×（15.5×15。
5/4）/2=442。
14kN·m
MQ2k，L/2=mcrqrΩ=0。
2232×3.5×1.0×（15.5×15。
5/4）/2=23.46kN·m
汽车荷载作用下产生的1号梁跨中剪力：
QQ1k，L/2=（1+μ）ξmcq×1。
2pky+（1+μ）ξmcqqkΩ
=1.329×1×0。
283×1.2×222×0。
5+1。
329×0283×10。
5×（0。
5×15.5/2）/2=57.5kN
QQ2k,L/2=mcrqrΩ=0.2232×3.5×1.0×（0。
5×15.5/2）/2=1.51kN
（2）汽车荷载作用下1号主梁1/4跨弯矩为：
MQ1k，L/4=（1+μ）ξmcq×1。
2pky+（1+μ）ξmcqqkΩ
=1。
329×1×0。
283×1.2×222×3/16×15。
5+1。
329×0.283×10.5×（3×15。
5/16×15。
5）/2=380。
14kN·m
MQ2k，L/4=mcrqrΩ=0.2232×3.5×1.0×（3×15。
5/16×15.5）/2=17。
59kN·m
汽车荷载作用下产生的1号梁1/4跨剪力：
QQ1k,L/4=（1+μ）ξmcq×1。
2pky+（1+μ）ξmcqqkΩ
=1.329×1×0.283×222×0.75+1。
329×0。
283×10.5×（0.75×3×15。
5/4）/2=92。
36kN
QQ2k,L/4=mcrqrΩ=0.2232×3.5×1。
0×（0.75×3×15。
5/4）/2=3。
41kN
（3）支点由汽车荷载作用产生的1号主梁支点处剪力可由荷载最不利位置求出，这时应计入支点附近荷载横向分布系数的变化，即：
QQ1k，0=（1+μ）ξmcpkyk+（1+μ）ξmcqkΩ-（1+μ）ξqk[（mc-mo）/2×a×0.916+（mc-mo）/2×a×0.083］
=1。
329×1×0.283×222×1+1.329×1×0。
283×10.5×15。
5/2—1.329×1×10。
5
×［（0.283-0.36）/2×3.9×0.916+（0.283-0。
36）×3。
9×0.083]
=132.89kN
QQ2k,0=mcrqrΩ+qr[（moq—mcq）/2×a×0。
916+（m0q—mcq）/2×a×0.08］
=0.2232×3.5×1。
0×15.5/2+3。
5×1。
0×[（。
283—0.36）×3。
9×0.916+（0.283-0.36）×3.9×0。
083]
=14。
18kN
按照此方法计算2号梁和3号梁，并将计算结果汇于下表中
主梁活载内力汇总
梁号
荷载类别
弯距（kN•m）
剪力（kN）
距中
1/4跨
跨中
1/4跨
支点
1
汽车
442.14
380。
14
57。
75
92。
36
132。
89
人群
23。
46
17。
59
1.51
3.41
14.18
2
汽车
853。
20
733.546
111.44
178.23
253。
60
人群
57.80
43.35
3.728
8.39
11.17
3
汽车
718。
68
617.89
93。
87
150。
129
221.72
人群
35.42
26.566
2。
28
5.14
6.84
3、内力组合
A基本组合
1号梁Md,L/2=1。
2×488。
548+1.4×442.14+1。
12×23.46=1231。
53kN·m
Md，L/4=1。
2×366。
411+1。
4×380。
14+1。
12×17.59=991。
59kN·m
Qd，L/2=1.2×0+1.4×57.75+1。
12×1.51=82。
54kN
Qd,L/4=1。
2×63。
04+1.4×92.36+1.12×3.41=208.77kN
Qd,0=1.2×126。
08+1.4×132.89+1.12×14.18=354.088kN
2号梁Md,L/2=1。
2×520.98+1。
4×853.20+1。
12×57.8=1884.39kN·m
Md，L/4=1。
2×390。
74+1.4×733.546+1.12×43。
35=1544。
4kN·m
Qd,L/2=1.2×0+1。
4×111。
14+1.12×3.728=258。
9kN
Qd,L/4=1。
2×67.23+1。
4×178。
23+1.12×8。
39=339。
6kN
Qd,0=1。
2×134。
45+1.4×253.6+1。
12×11.17=529。
48kN
3号梁Md,L/2=1.2×520。
982+1.4×718。
68+1.12×35。
42=1671kN·m
Md,L/4=1。
2×390。
74+1。
4×617.89+1.12×26.566=1373。
6kN·m
Qd，L/2=1.2×0+1.4×150.129+1。
12×2.28=212.73kN
Qd,L/4=1.2×67.23+1。
4×150.129+1。
12×5.14=296.6kN
Qd，0=1。
2×126。
08+1。
4×221.72+1。
12×6.84=469.36kN
故设计内力取值为:
Md,L/2=1884.39kN·m
Md,L/4=1544.4kN·m
Qd，L/2=258。
9kN
Qd,L/4=339.6kN
Qd,0=529。
48kN
五、T梁正截面抗弯强度计算与配筋
1、纵向主筋的配置
由弯矩组合表可知，2号梁弯矩最大，考虑施工方便偏安全的一律按2号梁计算弯矩进行配筋.混凝土强度等级采用C35，主筋采用HRB335，则fcd=16。
1MPa
设钢筋净保护层厚度为35mm，h'f=（80+140）/2=110mm
翼缘计算宽度b’f按下式计算，并取其中较小值
b’f1800mm
b’fL/3=5167mm
b’fb+12h’f=1500mm
故取 b’f=1500mm
A判断T形截面类型,设钢筋合力点到截面近边的距离as=121mm，
则主梁的有效高度h0=1179mm。
γoMd＝0.9×1884。
39=1696kN·m
fcdb’fh’f（h0—h’f/2）=16.1×1500×110×（1179—110/2）=2985.9kN·m
γoMd〈fcdb’fh’f,故属于第一类T形截面。
B计算混凝土受压区高度x，
γoMd=fcdbx（h0—x/2）+fcd（b’f—b）h'f（h0-h’f/2）
1696×106=16.1×1500x×（1179-x/2）
解得x=60。
39mmC计算受拉钢筋截面积,
fcdb’fx=fsdAs
As=fcdb’fx/fsd=5210mm2
采用两排焊接骨架，选用10根HRB335直径为28的钢筋（外径31。
8mm），As=6158mm2
钢筋截面重心至截面下边缘距离as=35+2。
5×31。
5=114mm
梁的实际有效高度h0=1300—114=1186mm
截面最小宽度bmin=2×35+3×31.8=165。
4mm且Sn=46.5>35mm及1。
25d=35mm,满足构造要求。
2、跨中截面正截面承载力复核
A判断T形截面并确定混凝土受压区高度
fcdb'fh’f=16。
1×1500×110=2656000N·m
fsdAs=280×6158=1724240N·m，故fcdb’fh'f>fsdAs，属于第一类T形截面
x=fsdAs/fcdb’f=71.39mm〈h’f（=110mm）
B截面所能承受的弯矩设计值
Mu=fcdb’fx（h0-x/2）
=16.1×1500×71.39×（1186-35。
7）=1983.2kN·m>γoMd=1696kN·m
且ρ=As/bho=6158/180×1186=0.0288>ρmin=0.02
故截面承载力复核满足要求。
六、T梁斜截面抗剪强度核算与配筋
由剪力组合表可知2号梁剪力最大，为偏安全一律用2号梁数值。
即：
Vd0=529.48kNVdl/2=258.9kNγo=0.9
1、抗剪强度上、下限复核
对于腹板宽度不变的等高度简支梁，距支点h/2处的第一个计算截面的截面尺寸控制设计，应满足下列要求
0。
5×10-3ftdbh0〈γoVd0。
51×10—3√fcu。
kbh0
根据构造要求，仅保持最下面两根筋通过支点，其余各筋在跨间不同位置弯起或截断，支点截面的有效高度h0=1300-（35+31.8/2）=1249.2mm，将有关数据代入上式得
0。
51×10—3
=0.51×10-3
×180×1249.2=678.3kN
0。
5×10—3ftdbh0=0。
50×10-3×1.52×180×1249。
2=170.89kN
距支点h/2出的剪力组合设计值γoVd=456.5kN
170.89〈456。
5<678.3
计算结果表明，截面尺寸满足要求.
2、设计剪力图分配
支点剪力组合设计值γoVd=477kN
跨中剪力组合设计值γoVd，L/2=233kN
其中γoVd≥0。
5×10—3ftdbh0,箍筋按构造要求配置.
距支点h/2=1300/2=650mm处的设计剪力值为Vd1=456.5kN
其中应由混凝土和箍筋承担的剪力组合设计值为:
0.6Vd1=0。
6×456.5=273.9kN
应由弯起钢筋承担的剪力组合设计值为：
0.4Vd1=0.4×456.5=182.6kN
3、箍筋设计（采用R235钢筋）
由上计算知,箍筋应按《公路桥规》的构造要求配置。
构造箍筋选用直径8mm的双肢箍筋,单肢箍筋的截面面积Asv1=50。
3mm2，箍筋配筋率必须满足ρsv=Asv1/bSv〉0.0018，
故配箍间距Sv≤nAsv1/（bρsv）=2×50。
6/（180×0.0018）=312mm,取Sv=300mm。
在支承截面处自支座中心至一倍梁高的范围内Sv=100mm;而后至跨中截面统一的箍筋间距取Sv=300mm。
4、弯起钢筋设计
设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB335）为φ22，钢筋重心至受压翼板上的边缘距离为as’=56mm，弯起钢筋的弯起角度为45o，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接.
由弯起钢筋承担的剪力组合设计值为：
0.4Vd1=0。
4×456.5=182.6kN
则计算知设置弯起钢筋区段长度为5730mm
A根据《桥规》规定，计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值,即Vsb1=0。
4Vd1=182.6kN，第一排弯起钢筋起弯点处距支座中心x1=1300—（35+31.6×1。
5+56+31。
6/2）=1134mm
第一排弯起钢筋的截面面积
Asb1=1333.33Vsb1/fsdsinθs
=1333。
33×182.6/280×0.707）=1229mm2
由纵筋弯起钢筋2根，提供Asb1=1232mm2
B第二排弯起钢筋起弯点处距支座中心x2=2236mm，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，按图求得Vsb2=167。
3kN
第二排弯起钢筋的截面面积
Asb2=1333。
33Vsb2/fsdsinθs=1127mm2
由纵筋弯起钢筋2根，提供Asb2=1232mm2
C第三排弯起钢筋起弯点处距支座中心x3=2236mm，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，按图求得Asb3=132。
6kN
第三排弯起钢筋的截面面积
Asb3=1333.33Vsb3/fsdsinθs=893mm2
由纵筋弯起钢筋2根,提供Asb3=1232mm2
D第四排弯起钢筋起弯点处距支座中心x4=4344mm,应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值,按图求得Asb4=56。
6kN
第四排弯起钢筋的截面面积
Asb4=1333.33Vsb4/fsdsinθs=666mm2
由纵筋弯起钢筋2根，提供Asb3=1232mm2
E第五排弯起钢筋起弯点处距支座中心x5=5364mm，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，按图求得Asb5=36。
5kN
第五排弯起钢筋的截面面积
Asb5=1333.33Vsb5/fsdsinθs=445mm2
加焊2根HRB335直径为18的钢筋，提供Asb4=509mm2
F第六排弯起钢筋起弯点处距支座中心x5=6384mm，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，按图求得Asb5=33.93kN
第六排弯起钢筋的截面面积
Asb6=Asb5=1333.33Vs6/fsdsinθs=288.6mm2
加焊2根HRB335直径为18的钢筋，提供Asb5=509mm2
弯矩包络图及剪力包络图如下：
5、斜截面抗剪强度的复核
（1）选定斜截面顶端位置
距支座中心h/2处截面的横坐标x=7100mm
正截面有效高度ho=1249mm，现取斜截面投影长度1050mm，则得到选择的斜截面的顶端位置A，A处横坐标x=7100-1250=5850mm
（2）斜截面抗剪强度复核
A处正截面上的剪力及相应的弯距为
Vx=Vd+（Vdo—Vdm）2x/L
=233+（477—233）×2×5850/15500=417.2kN
Mx=Md（1-4x2/L2）
=1696×（1-4×58502/155002）=729。
6kN·m
A处正截面上有效高度ho=1233mm，则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度C为：
m=Mx/（Vx×ho）=729。
6×103/（417.2×1233）=1.418<3
C=0.6mho=0。
6×1.418×1233=1049mm
AA’斜截面斜角β=tan-1（ho/c）=tan—11233/1049=49。
6o
斜截面内纵向受拉主筋有2φ28,相应的主筋配筋率
P=100As/（bho）=（100×1232）/（180×1249）=0.548〈2。
5
箍筋配筋率（Sv=300mm）
ρsv=（nAsv/bsv）=（2×50.3）/（180×300）=0.0019>ρsv，min=0.0018
与斜截面相交的弯起筋4φ28
则AA’斜截面抗剪强度
Vu=α1α30.45×10-3bh0
+0。
75×10-3fsdb∑Asbsinθs
=248。
21+365.68=613.89kN〉417.2kN，故斜截面抗剪承载力满足要求。
八、T梁裂缝宽度验算
1、荷载短期效应组合:
Ms=MGK+0.7MQ1K/（1+μ）+MQ2K
=520.98+0。
7×853。
20/1.329+57.8=1028。
17kN·m
荷载短期效应组合：
ML=MGK+0。
4[MQ1K/（1+μ）+MQ2K］
=520.982+0。
4［853.20/1。
329+57。
8]=800。
897kN·m
2、Wfk=
其中C1=C3=1，C2=1+0.5ML/Ms=1+0。
5×800。
897/1028.17=1。
27
钢筋应力σss=Ms/（0。
87×Asho）=1028。
17×103/（0.87×6158×1186）=161MPa
ρ=As/bho=6158/180×1186=0.0288>0.02，取ρ=0.02
Es=2。
0×105Mpa
∴Wfk=1。
27×161/2。
0×105×（30+36。
4）/0.28+10×0。
02）=0。
136<
=0。
2mm
满足规范要求。
九、T梁挠度计算与预拱度设置
在进行梁变形计算时，应取梁与相邻梁横向连接后截面的全宽度受压翼板计算，b’f=1800,1、T梁换算截面的惯性矩Icr和Io
αES=Es/Ec=6。
349,对T梁的开裂截面有：
（αES—1）As’（x—as'）+1600×
/2=6.349×6158×（1186-x）
解得x=206mm〉h'f（=110mm）
梁跨中截面为第二类T形截面.这时受压区高度
开裂截面的换算截面惯性矩为
Icr
=
T梁的全截面换算截面面积为
=180×1300+1620×110+5.349×6158=445139mm
全截面换算惯性矩为
Io
=
2、计算开裂构件的抗弯刚度
全截面抗弯刚度Bo=0。
95EcI0
开裂截面的抗弯刚度Bcr=EcIcr
全截面换算截面面积矩为
开裂弯距：
Mcr=2Softk=2×
×2.2=391kN·m
将以上数据代入下式，得开裂构件的抗弯刚度
B=Bo/｛Mcr/Ms｝2+［1-（Mcr/Ms）2］Bo/Br}=1。
14×1015
3、受弯构件跨中截面处的长期挠度值
对于C35混凝土,挠度长期增长系数
=1.60，受弯构件在使用阶段的跨中截面的长期挠度值为
在结构自重作用下跨中截面的长期挠度值为
则按可变作何载频遇值计算的长期挠度值为
，符合《公路桥规》的要求。
4、预拱度的设置
在荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响下梁跨中处产生的长期挠度为
，故跨中截面需设置预拱度。
预拱度为
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