期权价格理论在房地产交易中的应用.docx
《期权价格理论在房地产交易中的应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《期权价格理论在房地产交易中的应用.docx（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
期权价格理论在房地产交易中的应用
期权价格理论在房地产交易中的应用
宋丽薛涛王德武
1.简介
在房地产市场期房住宅贸易中，为了锁定客户，房地产公司有时要求购买者首先支付一些定金，所以更低的定金能为房地产公司吸引更多的客户。
但是，不适合的定金水平目前可能有俩种；第一.客户可能在未来放弃购房；第二.部分客户可能转售期房的房子并从中获利。
所以，确认房地产定金合同价值对按平方米计算的房地产交易非常重要。
2.用期权理论来定义房地产交易中定金合同的期权价格
定金是为了保证合同中一方提前按约定价格的一定比例支付给另一方一定的金额的履行。
定金是合同存在的一种证明，定金也是保证合同的一种形式并有预先支付的功能。
期权是一种持有者有权利但是没有义务在固定的时间内按约定价格购销财产或物品的权利。
这种权利实际上是一种选择性机会。
在获得这个机会后，人们根据市场情形决定是否购买或者出售。
为了得到这个机会我们必须支付价款，就是机会的价值，即期权价格。
如果它的持有者有权按约定价格购买，这就是所谓的看涨期权，简称回调；如果持有者有权按约定价格出售，这就是所谓的卖出期权，简称放。
持有或购买股权分别称为买入认购权和买入认沽权。
当看涨期权到期（市场价格高于约定价格）或为零时（市场价格低于或等于约定价格）买入认购权的固定价值不同于市场价值和约定价格。
房地产定金合同是在房地产出售方接受购买方定金的总和后双方签订的一项协议。
在协议中，房地产购买者将有权在规定的条款和一定的时间内按制定的价格购买房地产。
在有效期内，给予的房地产在市场不能交易，但定金合同持有者（即购买方）可能转售这项合同。
因此，在房地产购销合同的首付行为中，预付定金意味着购买方获得了在未来的某个时期按约定价格购买指定房子的权利。
我们可以知道，当移交房子时，如果同样房子的市场价格低于合同的约定价格，购买方可以选择不执行购买房子的权利并转向以更低价格购买同样的房子。
这样，卖方保留了房子并得到了全部定金。
从上面分析，我们很容易理解房地产定金合同看涨期权特征。
现在我们左进一步解释，在卖方市场中，购买方预付定金的目的是为了获得按约定价格购买房子的权利，如此它是房地产定金合同的看涨期权的一个明显的特征。
在购买方市场中，接受定金可能是在预付定金后卖方锁定客户的一种主要方式，购买方自然获得了按约定价格购买指定房子的权利，它也是房地产定金合同看涨期权的一个明显的特征。
但是，房地产定金合同没有认沽特征，这主要是在正常的房地产交易市场中，如果卖方已收到定金，甚至定金合同对购买方和同样房子的价格高于约定价格具有绝对的制裁力，通常，卖方将不会按市场价格卖给其他人。
因此，把房地产定金合同看作看涨期权是正确合理的，因为房地产定金合同有看涨期权特征，那么，卖方承担相应支出的义务和买方获得的权力就是所谓的看涨期权价格的奖励，即定金。
所以，定金合同体现了双方权利与代价的公平，反映出双方的风险和收入是这样的：
购买方的风险在定金的有限范围内是可预测的，但是收入是无限的；据此，卖方的风险是无限的，但收入是有限的并低于定金。
3.定金合同看涨期权价值的确认
根据黑-斯科尔斯模式，定金合同的价值：
C=SN（d1）-Xe^（-rT）*N（d2）
其中，N（d1）和N（d2）分别表示在正态分布情况下变量的累积概率小于d1和d2，d1和d2的价格如下：
d1=[IN（s/x）+（r+σ^2/2）]/σ*T（-1/2）
d2=d1=σ*T（-1/2）
其中：
S:
目标资产的目前价值
X:
约定价格
T:
期权的时间范围
σ^2：
目标资产的价值
r:
无风险利率
因为这个模式有它的假设条件，当使用这个模式计算定金时在理论要求和实际问题间有一定的差异，需要我们调节和处理这些实际问题。
现在我们总结在期权价格模式下计算定金的简化条款：
1.房地产价格服从正态分布；2.有固定的无风险利率；3.购买方能够正确预测未来房子的价格，据此他可以完全自由地买入或卖出定金合同，并且不需要为这项生意付出任何花费；4，到期时，如果一些房子的价格比市场约定价格便宜，购买方可以不履行定金合同并且为此违约无需交费用；5.方差σ^2能被正确计算，这是模型计算的要求。
在黑-斯科尔斯模式下可变价值和房地产市场的实际情形之间有很大的差异。
这里我们将解释每个变量的确认，这是计算定金的基础。
S:
房地产目前价值。
它表示同样房子的目前平均市场价格或者房子在未来能够生产的净现金流量现值（NPV）。
X:
可执行价格。
因为定金通常被当作部分成本使用总费用扣除规定定金得出的结果。
T:
从支付定金到移交房子的时间长度。
以年为单位。
σ：
房价连续不偏不倚方差，根据历史数据计算房价的波动率，看房的时间间隔通常是固定的（例如：
每周一或每月六号等）。
因为σ随时间改变，太远的历史数据可能对预测毫无意义，我们应该使用近俩年的房价。
r:
无风险利率。
我们通常把金融理论的无风险利率当作国债回报率，根据我们国家目前所有的投资渠道，国债的风险是最低的，所以，我们能够选择使用国债的利率。
4.房地产合同价值的实例分析
设想甲方跟某一特定的房地产公司B签订了一套房子的购销合同，合同总成本是10万元，由于期限是6个月，搜集提前交付定金是1万元，根据房地产历史数据计算出这种房子的价格波动率是20%，无风险利率是3%。
目前同样房子的市场平均价格是10万5千元。
因此，得到房子时甲方在6个月后需再次支付9万元。
当购销合同的制裁力减弱时，甲方（购买方）可以拒绝完成合同和由于各种可变因素如质量问题而支付款项，如此高昂的价格。
具体情况是如果到期，同样房子的价格低于房地产市场的9万元，那么甲方宁愿放弃1万元定金并从其他房地产公司购买房子；相反，如果到期，同样房子的价格高于房地产市场的9万元，那么甲方（购买方）将完成合同并支付款项。
所以，甲方持有这样一个定金合同相当于持有其目标是同样房子的一种看涨期权。
目前价格（S）是10万5千元，约定价格（X）是9万元，到期期限（T）是半年，σ是20%，无风险利率（r）是3%，如此，我们能计算出这项购销合同的价值。
根据黑-斯科尔斯模式计算如下：
d1=1.27d2=1.13
查询正态分布表得到：
N（d1）=0.8980N（d2）=0.8708
定金1万元的定金合同的理论价值是：
C=17085元
从上面的例子我们能发现定金合同的价值明显高于定金数额。
为什么有这种差异呢？
事实上这项定金合同是一个纯粹的权利（没有相应的义务），而且17085元是这个权利的市场价值，即看涨期权价值，等于固定价值加看涨期权的时间价值。
所以，15000元可以当作把同样房子看作目标的看涨期权的固定价值，2085元是看涨期权的时间价值，因为时间价值主要受σ、T和r的影响，时间价值一定是存在的。
那么定金合同的看涨期权价值永远高于它的固定价值。
但是，在现实中，为了吸引客户B方以低于目前市场价值的价格签订合同，这是对购买方的优惠。
因此，实际的固定价格应该等于理论固定价值15000元减去目前市场价格105000元高出合同总成本10万元的5000元，等于1万元。
那么，从期权角度考虑，合理的定金额是12085元。
但如果这样，约定价格将改变，那么重新计算的看涨期权价格也将改变。
怎样处理这种问题呢？
我们视2085元甲方支付给B方的保费，因为B方保护甲方免受未来价格波动的影响。
换句话，甲方持有可以自动放弃1万元定金终止合同并将合同转让给他人的权利，所以甲方不仅支付1万元定金而且为获得这项权利支付2085元。
在实际交易中，1万元被当作固定定金，2085元当作花费。
到期时，1万元通常被当作总成本的一部分但2085元将不被退还。
我们能用数据验证首付和时间价值额（甲方承担的保费）之间的关系。
当定金分别为0、5000元、1万元、1万5千元、10万元时，我们能够计算出实际价格和相应的看涨期权的时间价值---定金合同如下：
Table1Therelationamongearnest,callpriceandtimevalueunit:
yuan
定金额
0
5000
10000
15000
100000
看涨期权价格
4509
8016
12085
16555
100000
时间价值
4509
3016
2085
1555
0
从表1我们能够发现看涨期权价格随着定金额的增长而持续增加。
原因是定金额的增加使约定价格下降，更重要的是，约定价格的下降有利于固定价格的增加。
除此，时间价值随着定金额的增加而持续减少，其原因可以从下面角度理解。
定金额增加，约定价格减少，目前价格是固定的，那么S/X增大并将大于1，IN（S/X）将大于0，因此d1和d2都将大于0.那么,N（d1）和N（d2）应该接近于1，如此，看涨期权价格接近于S-X*e^（-rT）,换句话，这里定金价格接近于它的固定价格，而且时间价值逐渐减少到0。
当定金是1万元时，即提前6个月支付房款，甲方无法在6个月内发挥权利并避免房价波动的风险，所以时间价值为0。
当定金是0时，关于定金合同没有固定价值，那么时间价值等于看涨期权价格。
在现实中，当B方移交房子时，B方有可能返还定金给甲方。
那么，这里约定价格将不会随着定金额改变并且约定价格等于合同总成本。
现在根据上面的例子我们能计算出这种情形下合理的定金额。
其他可变因素不会改变和约定价格是10万元，那么：
d1=0.52d2=0.38
查询正态分布表得到：
N（d1）=0.6985N（d2）=0.6480
这项定金合同的理论价值是：
C=9509元那么它的真实价格是4509元（9509-5000）。
通过以上例子分析，把定金合同价格看作看涨期权来计算，我们得到以下启示：
在计算的过程中，确认变量是必要的，其中，σ是非常重要的变量并且定义有点困难，σ的数量直接关系到时间价值，通常影响定金合同的价值。
而且，σ是由房地产价格的波动决定的，所以，我们能够发现房地产价格在未来越不确定，波动越大，那么定金合同越重要，它的价值越大。
同样，T越大即定金合同的期限越长，那么，对未来的信心越不确定，那么，机会成本越大并且定金合同的价值也越大。
5.总结
1.定金合同和期权在内涵和形式上密切相关。
房地产定金合同有看涨期权特征，体现了双方权利与代价的公平性。
2.对于定金合同，定金是总价的一部分，我们能够使用黑-斯科尔斯模式得到定金的实际价值，它是定金合同的固定价值和时间价值的总和。
然后根据定金价格量小于市场价格，我们能够得到它的真实价格。
甲方持有可以自动放弃1万元定金终止合同并将合同转让给他人的权利，所以甲方支付给B方的保费包含在真实价格里的并且与定金成反比。
3.当移交房子时，返还定金的定金合同的约定价格等于购买房子的总成本。
理论价格和真实价格通过上面方式能被计算出。
引用：
1.张志强《期权理论与企业融资》2000年华夏出版社北京
2.张永跃《实用的房地产知识手册》1999年东方出版中心上海
3.彭洪峰，郭海佳“首付定金购销合同的期权分析”《价值工程》
升级会员 