K12学习烙饼问题教学设计.docx

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K12学习烙饼问题教学设计

烙饼问题教学设计

　　第一篇：

　　烙饼策略

　　教学内容：

人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

　　教学目标:

　　1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

　　2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

　　3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　教学重点：

初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

　　教学难点：

寻找合理、快捷的烙饼方案。

　　教材简析：

《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。

这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。

但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

　　教学过程：

　　课前活动：

　　师：

同学们，喜欢猜脑筋急转弯吗？

　　谁来出一个给大家猜一猜？

　　师：

看来我们班同学个个思维敏捷，真了不起！

一会老师也出一个给大家猜，有没有信心接受挑战？

好，那我们准备上课了，上课！

　　一、预设情景，走进生活。

　　师：

同学们，吃过鸡蛋吗？

煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟5个鸡蛋大约用多长时间？

师：

你是怎么煮的？

请你说一说。

　　师：

你是一个一个煮的，这是一种方法。

还有没有跟他不同的煮法？

　　生：

只需要5分钟。

　　师：

请你说说怎样煮只需要5分钟？

　　生：

煮1个需要5分钟，5个一起煮也只需要5分钟。

　　师：

这样煮行吗？

？

　　师：

当能5个一起煮时，只需要5分钟，这是一种好方法，不但节省了时间，还节省了能源。

看来连煮鸡蛋这件小事都要讲究“策略”。

——板书：

策略

　　师：

孩子们，人们在日常生活和实际工作中，为了节省时间和能源，经常要用到最优策略。

今天这节课我们要研究的是烙饼的策略。

　　板书课题——烙饼策略

　　二、围绕主题，探索新知。

　　1、课件出示烙饼情境：

　　师：

你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？

　　生：

每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。

　　师：

每次只能烙2张饼是什么意思？

　　生２：

两面都要烙．

　　师：

每一个饼都有两个面，为了便于研究，我们就把它称为＂a面＂和＂b面＂．

　　2、烙一张、两张饼，进一步说明烙饼规则。

　　师：

根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间?

　　生：

烙1张饼需要6分钟。

　　师：

谁来说一说你是怎么烙的？

　　生：

先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6

　　分钟。

　　师：

你们都这样烙吗？

　　师：

如果要烙2张饼，需要几分钟？

　　师：

我们用１号、２号饼亲自烙一烙．

　　汇报：

说一说你用了几分钟？

　　生1：

烙2张饼需要12分钟。

　　师：

还有不一样的吗？

　　生2：

烙2张饼只需要6分钟？

　　师：

那种方法更节省时间？

它为什么能节省时间？

　　生：

2张饼同时烙。

　　师――板书：

2张：

1a2a，1b2b

　　讨论：

为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要6分钟?

　　师小结：

也就是保证每次锅里都有两张饼，这样才能不浪费时间和能源，所用的时间也最少．

　　3、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。

　　出示主题图的下部分，理解题意

　　师：

小红说，爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？

　　师：

怎样才能尽快吃上饼是什么意思？

　　师；烙３张饼，怎样烙所需时间最少？

　　师：

请你想一想、猜一猜．

　　师：

看来，你们都有自己的想法了．

　　师：

刚才是同学们的猜测，下面同桌合作，动手烙一烙，验证你的猜想是不是正确的。

　　学生尝试烙饼。

　　汇报交流。

　　师：

我们用实验证明了自己的猜测，烙完３张饼要用几分钟？

　　预设：

　　小组展示出三种方法：

　　①一张一张烙：

烙一张要：

3+3=6烙三张要：

6×3=18师：

请你说说这种烙法怎样？

有没有不一样的？

　　②先同时烙两张，再单独烙第三张：

同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12师：

它的实验证明了自己的猜测烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为

　　什么？

　　师：

还有哪些同学是跟他一样的？

动脑筋想，有没有更短的时间？

　　③饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2、饼3的反面，共烙了3次

　　即3+3+3=9

　　师：

你真棒，非常善于思考！

　　师：

看明白了吗？

谁再来演示一下？

　　④６分钟，我是用２个平底锅同时烙．

　　师：

听清楚他的意思了吗？

他说要怎么样？

你的想法是挺好的，想提高效率，但现在只有一个平

　　底锅，６分钟能烙完吗？

　　比较、讨论、总结。

　　师：

你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？

　　师：

只用9分钟的烙法有特点？

为什么它能节省时间？

　　生：

这种烙法锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。

　　再次实验：

锅里始终有2张饼这是节省时间的秘决，因此老师建议，能同时烙尽量同时烙，这样就不

　　会浪费时间。

我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟，开始吧．

　　实验结果：

第二次实验，你发现烙完３个饼最短的时间是几分钟？

都会烙了吗？

　　指前一次１２分钟的同学再次板演．

　　师：

分几次烙完的？

　　一：

1a2a

　　二：

1b3a

　　三：

2b3b

　　交替烙法

　　师：

在我们的合理安排下，使锅里始终有2张饼在烙，只用了9分钟。

这对于3张饼来说就是最合理

　　的方法，我们把这种方法称为交替烙法．板书：

交替烙法。

　　小结：

３张饼的最佳烙法只用了９分钟．它的秘诀在于每一次锅里始终有2张饼在烙，没让它闲着．

　　4、对比2张饼和3张饼的烙法，体验优选法。

　　师：

请同学们仔细观察，想一想，2张饼和3张饼最佳烙法，它们有什么共同的特点？

　　生：

保证每一次锅里都有2张饼。

　　5、烙4张饼．

　　师：

如果要烙４张饼，你能很快地说出它的最佳烙法和所用的最少时间吗？

　　师：

下面同桌俩人合作，先想一想怎样烙？

然后把烙的过程像老师一样记录在科作业纸上，不会记录的同学也可以一个人烙一个人记录。

　　师：

４张饼烙完了，怎样烙？

哪一小组来演示一下，一人烙一人记录在黑板上。

　　师：

你们的烙法跟他们一样吗？

　　预设：

如果有不一样的，要懂得如何引导。

　　师：

这种方法也就是２张２张地烙，最短时间是几分钟？

　　小结：

每一次锅里都有２张饼，没让它闲着，所以这是４张饼的最佳方法．我们可以把这

　　种方法简单地记为：

２＋２．也就是怎样烙？

　　6、烙5

　　师：

５张饼怎样烙最节省时间呢？

大家不摆学具，你能不能直接说出它的最佳烙法。

　　生1：

　　生2：

　　生：

先烙２个，再烙３个。

　　师：

烙２个需要几分烙３个需要几分，一共需要几分钟？

　　小结：

烙５张饼先2张2张地烙，再烙剩下的3张，这样最节省时间：

２＋３.

　　7、烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

　　师：

烙６张饼、７张饼、８张饼呢，最快需要多少时间？

请在小组里合作探究，并把你们的结果填在表里。

　　交流６张饼的烙法：

　　预设：

　　生１：

２个２个烙．

　　师：

用了几分钟？

　　生２：

３个３个烙

　　师：

用了几分？

　　结论：

2种烙法都用了18分，你更喜欢哪一种烙法，为什么？

　　师：

２个２个烙比较方便，是吗？

　　师：

烙6、7、8张饼最佳烙法是?

最少需要多少时间？

　　烙9、１０张饼最少需要多少时间？

　　６．发现规律．

　　师：

通过前面的烙饼活动，你有什么发现？

预设：

　　师：

烙饼的张数是双数时，怎样烙最方便又最节省时间？

烙饼的张数是单数呢？

　　烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？

　　生1：

我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时。

　　先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。

生2：

我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。

师：

“3”是什么？

　　师：

就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间！

　　板书——烙饼的张数×烙每面饼的时间＝烙饼所用的最少时间。

　　四、结合生活、实践应用。

　　1、基础练习

　　我们班一共有几个人？

，每人吃一张饼，最少要烙用多少时间？

　　五、全课总结

　　今天我们研究出烙饼的最优方案，它被数学家华罗庚称作“优选法”。

它已经广泛运用于人们的生产和生活中了。

比如我们常见的复印资料．

　　３、拓展练习：

　　煎鱼：

一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要2分钟，煎第二面要1分钟，煎三条鱼最少要几分钟？

　　五、全课总结。

　　老师希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的学习和生活，提高效率，做一个珍惜时间的人。

　　第二篇：

　　烙饼问题

　　教学内容：

人教版第七册数学广角第1课时p112烙饼问题

　　教学目标：

　　1、通过烙饼的生活实例，使学生初步体会运筹思想在实际生活中的应用。

　　2、通过学生动手操作、合作交流，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　　3、结合教学活动，有机地渗透思想品德教育，培养学生合理安排时间的良好习惯。

教学重点：

体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

　　教学难点：

理解烙3张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。

教学准备：

课件、圆形纸片学具

　　教学预设：

　　一、直接揭题：

　　1、今天，教师和同学们一起来研究烙饼问题。

　　2、课件出示情景：

从这些信息里你知道了什么？

　　师根据学生反馈，板书：

①两面都要烙②每面烙3分钟③最多可同时烙两只

　　3、如果按这样的方法给我们每个同学都烙一只，需要多长时间？

如果给四年级几个班每人烙一只需要多少时间？

　　4、你能马上回答出结果吗？

　　5、看来数据较大时，我们无法马上得出结果，这时我们可以怎么办？

　　二、研究烙法：

　　1、你认为烙一张饼，需要烙几次？

2张怎么烙？

　　为什么一张饼烙的时间与2张饼烙的时间一样呢？

　　2、小结：

看来锅里不空着，时间就节省了。

那么烙3只饼需要多少时间呢？

　　3、如果你没有操作的材料，可以怎么办呢？

　　①可以画图②可以用字母或数字表示③用书本代替

　　学生独立操作，师巡视指导。

　　4、反馈交流：

　　①你觉得要多少时间？

　　②先展示12分钟的烙法，再进行9分钟的烙法。

　　③你们认同哪一种？

它什么地方节省时间了？

　　④为什么一定要把一只饼拿出来才能节省时间呢？

　　⑤1只饼单独烙要6分钟，2只饼一起烙也要6分钟，烙3只饼只要9分钟，这就是3只饼的最快烙法。

　　5、应用烙法：

　　①如果要烙4只饼，不准操作，怎么烙？

能不能分成1只和3只烙）②5只饼呢？

③6只饼呢？

你喜欢哪一种？

　　算一算时间怎样？

　　④请你安排7只饼与8只饼的最省时的烙法？

交流

　　6、引导学生发现规律：

　　2只6分钟3只9分钟

　　4只12分钟5只15分钟

　　6只18分钟7只21分钟

　　8只24分钟

　　说说，你发现了怎样的规律？

　　引导：

发现饼的只数与最省时间的关系。

　　三、应用规律

　　1、通过研究数量较小的饼张数，我们得到了一些规律。

下面运用这些规律你会安排烙20、40、55、101的方法、算出它们的时间？

　　2、研究烙饼问题对我们的生活有用吗？

　　①让学生说一说。

　　②出示生活中的题，安排一下。

　　复印５张文字资料，正、反面都要复印。

如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？

你是怎么安排的？

　　一个电脑小游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的时间是10分钟。

现在甲、乙、丙三个小朋友每人都想玩2局，你打算怎样安排？

最少需几分钟？

　　我们有9位老师在这里实践，老师坐303车来学校，可是上车后只有3只位置，为了让每一人尽可能少站，我们可以怎样安排？

　　如果坐车30分钟，每人需站多少分钟？

　　四、课堂小结：

　　1、这节课我们一起研究了烙饼问题，你有什么收获？

　　2、回忆一下，今天我们怎样来研究烙饼问题的？

　　3、希望大家能够运用今天研究的方法来合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。

　　第三篇：

烙饼问题教学设计

　　《数学广角烙饼问题》教学设计

　　执教：

王丹教学目标：

　　1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

　　2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

　　3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

　　教学重点：

体会优化思想。

　　教学难点：

探究解决问题的最优方案。

　　教具准备：

多媒体课件、三张圆纸片。

　　教学过程：

　　一、谈话开始，营造轻松的学习氛围

　　同学们你们进过厨房吗？

进去做什么？

厨房里有什么数学问题吗？

　　二、情境引入，学习新知

　　今天我们一起走进小红家的厨房。

　　1、看看你从她家的厨房里发现哪些数学信息?

　　2、每次只能烙两张饼是什么意思？

每面都要烙是什么意思？

也就是说烙熟一张饼需要几分钟？

指名烙一烙，能不能再缩短时间了？

也就是说烙一张饼最少要6分钟。

　　3、师：

那如果要烙两张饼的话，最少要几分钟？

指名烙一烙师质疑：

烙一张饼要6分钟，烙两张饼不是需要12分钟吗？

　　4、再次出示情境图，引出小红的问题：

爸爸、妈妈和我每人一张，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？

　　分析：

“每人一张是几张”？

“尽快吃上饼”是什么意思？

　　5、探究“烙三张饼的方法”

　　生动手操作，独立思考：

一共烙了几次？

用了多长时间？

　　汇报交流：

a一张一张烙，烙6次，共18分钟

　　b先烙饼1饼2，再烙饼3，烙4次，共12分钟

　　比较两种烙法，哪种省时间？

时间省在哪儿？

　　有没有更快的方法？

这种方法好在哪？

　　比较三种烙法，总结出“烙3张饼的最佳方法”

　　6、小组讨论烙4张饼，5张饼，6张饼的方法。

　　7、观察表格，有什么发现？

　　8、你能根据这些规律说说烙7张饼、8张饼、9张饼、10张饼的烙法吗？

分别烙多少次？

用多长时间？

　　9、小结：

烙饼用的最短时间＝饼的张数*每面用的时间。

像这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“统筹安排”的问题，我们今天学的就是合理安排时间中的烙饼问题

　　三、练习

　　师：

从烙饼问题中我们发现了烙饼的最佳方法，但是由于科技的进步，我们现在烙饼不用这么麻烦，电饼铛就要以让我们在最短的时间内吃到饼了。

而这种优化方法还可以在现实生活中其他方面得到应用，比如：

　　1、复印5张文字资料，正、反面都要复印。

如果一次最多

　　放两张，那么你认为最少要复印多少次？

你是怎么安排

　　的？

　　2、一个电脑小游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的

　　时间是10分钟。

现在甲、乙、丙三个小朋友每人都想

　　玩2局，你打算怎样安排？

最少需要几分钟？

　　师：

同学们在生活和游戏中都能合理安排时间，真厉害，看看下面的几位同学是如何安排时间的

　　3、对他们的合理安排，你们有什么看法？

　　为了节省时间，小明在车上认真看书。

　　为了提高学习质量，小芳边听语文老师讲课，边写英语作业。

　　师：

希望同学们能合理安排时间，提高学习和生活的质量。

　　四、拓展延伸

　　送你几句话

　　1、时间就像海绵里的水一样，只要你愿意挤，总还是有的。

　　-----鲁迅

　　2、合理安排时间，就等于节约时间。

　　-----培根

　　3、时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。

-----华罗庚

　　20XX年11月12日