K12学习烙饼问题教学设计.docx

1、K12学习烙饼问题教学设计烙饼问题教学设计第一篇：烙饼策略教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角烙饼问题”。教学目标:1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。教材简析：烙饼问题是人教版教材四年级上册数学广角中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。

2、这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。教学过程：课前活动：师：同学们，喜欢猜脑筋急转弯吗？谁来出一个给大家猜一猜？师：看来我们班同学个个思维敏捷，真了不起！一会老师也出一个给大家猜，有没有信心接受挑战？好，那我们准备上课了，上课！一、预设情景，走进生活。师： 同学们，吃过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟5个鸡蛋大约用多长时间？ 师：你是怎么煮

3、的？请你说一说。师：你是一个一个煮的，这是一种方法。还有没有跟他不同的煮法？生：只需要5分钟。师：请你说说怎样煮只需要5分钟？生：煮1个需要5分钟，5个一起煮也只需要5分钟。师：这样煮行吗？师：当能5个一起煮时，只需要5分钟，这是一种好方法，不但节省了时间，还节省了能源。看来连煮鸡蛋这件小事都要讲究“策略”。板书：策略师：孩子们，人们在日常生活和实际工作中，为了节省时间和能源，经常要用到最优策略。今天这节课我们要研究的是烙饼的策略。板书课题烙饼策略二、围绕主题，探索新知。1、课件出示烙饼情境：师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟

4、。师：每次只能烙2张饼是什么意思？生：两面都要烙师：每一个饼都有两个面，为了便于研究，我们就把它称为a面和b面2、烙一张、两张饼，进一步说明烙饼规则。师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间?生：烙1张饼需要6分钟。师：谁来说一说你是怎么烙的？生：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，336，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。师：你们都这样烙吗？师：如果要烙2张饼，需要几分钟？师：我们用号、号饼亲自烙一烙汇报：说一说你用了几分钟？生1：烙2张饼需要12分钟。师：还有不一样的吗？生2：烙2张饼只需要6分钟？师：那种方法更节省时间？它为什么能节省时间？生：2张饼同时烙。师板书：2

5、张：1a2a，1b2b讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要 6分钟?师小结：也就是保证每次锅里都有两张饼，这样才能不浪费时间和能源，所用的时间也最少3、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。出示主题图的下部分，理解题意师：小红说，爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？师：怎样才能尽快吃上饼是什么意思？师；烙张饼，怎样烙所需时间最少？师：请你想一想、猜一猜师：看来，你们都有自己的想法了师：刚才是同学们的猜测，下面同桌合作，动手烙一烙，验证你的猜想是不是正确的。学生尝试烙饼。汇报交流。师：我们用实验证明了自己的猜测，烙完张饼要用几分钟？预设：小组展示出三种方法： 一张一张烙：烙一张要：3

6、+3=6 烙三张要：63=18 师：请你说说这种烙法怎样？有没有不一样的？ 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12 师：它的实验证明了自己的猜测烙张饼需要分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？ 饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2、饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9师：你真棒，非常善于思考！师：看明白了吗？谁再来演示一下？ 分钟，我是用个平底锅同时烙师：听清楚他的意思了吗？他说要怎么样？你的想法是挺好的，想提高效率，但现在只有一个平底锅，分钟能烙完吗？比较、讨论、

7、总结。师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？师：只用9分钟的烙法有特点？为什么它能节省时间？生：这种烙法锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。再次实验：锅里始终有2张饼这是节省时间的秘决，因此老师建议，能同时烙尽量同时烙，这样就不会浪费时间。我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟，开始吧实验结果：第二次实验，你发现烙完个饼最短的时间是几分钟？都会烙了吗？指前一次分钟的同学再次板演师：分几次烙完的？一：1a2a二：1b3a三：2b 3b交替烙法师：在我们的合理安排下，使锅里始终有2张饼在烙，只用了9分钟。这对于3张饼来说就是最合理的方法，我们把这种方法称为交替

8、烙法板书：交替烙法。小结：张饼的最佳烙法只用了分钟它的秘诀在于每一次锅里始终有2张饼在烙，没让它闲着4、对比2张饼和3张饼的烙法，体验优选法。师：请同学们仔细观察，想一想，2张饼和3张饼最佳烙法，它们有什么共同的特点？生：保证每一次锅里都有2张饼。5、烙 4张饼师：如果要烙张饼，你能很快地说出它的最佳烙法和所用的最少时间吗？师：下面同桌俩人合作，先想一想怎样烙？然后把烙的过程像老师一样记录在科作业纸上，不会记录的同学也可以一个人烙一个人记录。师：张饼烙完了，怎样烙？哪一小组来演示一下， 一人烙一人记录在黑板上。师：你们的烙法跟他们一样吗？预设：如果有不一样的，要懂得如何引导。师：这种方法也就是

9、张张地烙，最短时间是几分钟？小结：每一次锅里都有张饼，没让它闲着，所以这是张饼的最佳方法我们可以把这种方法简单地记为：也就是怎样烙？6、烙5师：张饼怎样烙最节省时间呢？大家不摆学具，你能不能直接说出它的最佳烙法。生1：生2：生：先烙个，再烙个。师：烙个需要几分烙个需要几分，一共需要几分钟？小结：烙张饼先2张2张地烙，再烙剩下的3张，这样最节省时间：.7、烙610张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。师：烙张饼、张饼、张饼呢，最快需要多少时间？请在小组里合作探究，并把你们的结果填在表里。交流张饼的烙法：预设：生：个个烙师：用了几分钟？生：个个烙师：用了几分？结论：2种烙法都用了18分，你更

10、喜欢哪一种烙法，为什么？师：个个烙比较方便，是吗？师：烙6、7、8张饼最佳烙法是?最少需要多少时间？烙9、张饼最少需要多少时间？发现规律师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？ 预设：师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最方便又最节省时间？烙饼的张数是单数呢？烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时。先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。 生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。 师：“3”是什么？师：就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间！板书烙饼的张

11、数烙每面饼的时间烙饼所用的最少时间。四、结合生活、实践应用。1、基础练习我们班一共有几个人？，每人吃一张饼，最少要烙用多少时间？五、全课总结今天我们研究出烙饼的最优方案，它被数学家华罗庚称作“优选法”。它已经广泛运用于人们的生产和生活中了。比如我们常见的复印资料、拓展练习：煎鱼：一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要2分钟，煎第二面要1分钟，煎三条鱼最少要几分钟？五、全课总结。老师希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的学习和生活，提高效率，做一个珍惜时间的人。第二篇：烙饼问题教学内容：人教版第七册数学广角第1课时p112烙饼问题教学目标：1、通过烙饼的生活实例，使学生初步体会运筹思

12、想在实际生活中的应用。2、通过学生动手操作、合作交流，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、结合教学活动，有机地渗透思想品德教育，培养学生合理安排时间的良好习惯。教学重点：体会运筹思想在解决实际问题中的应用。教学难点：理解烙3张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。教学准备：课件、圆形纸片学具教学预设：一、直接揭题：1、今天，教师和同学们一起来研究烙饼问题。2、课件出示情景：从这些信息里你知道了什么？师根据学生反馈，板书：两面都要烙每面烙3分钟最多可同时烙两只3、如果按这样的方法给我们每个同学都烙一只，需要多长时间？如果给四年级几个班每人烙一只需要多少时间？4、你能马上回答出结果吗？5、看来

13、数据较大时，我们无法马上得出结果，这时我们可以怎么办？二、研究烙法：1、你认为烙一张饼，需要烙几次？2张怎么烙？为什么一张饼烙的时间与2张饼烙的时间一样呢？2、小结：看来锅里不空着，时间就节省了。那么烙3只饼需要多少时间呢？3、如果你没有操作的材料，可以怎么办呢？可以画图可以用字母或数字表示用书本代替学生独立操作，师巡视指导。4、反馈交流：你觉得要多少时间？先展示12分钟的烙法，再进行9分钟的烙法。你们认同哪一种？它什么地方节省时间了？为什么一定要把一只饼拿出来才能节省时间呢？1只饼单独烙要6分钟，2只饼一起烙也要6分钟，烙3只饼只要9分钟，这就是3只饼的最快烙法。5、应用烙法：如果要烙4只饼

14、，不准操作，怎么烙？能不能分成1只和3只烙）5只饼呢？6只饼呢？你喜欢哪一种？算一算时间怎样？请你安排7只饼与8只饼的最省时的烙法？交流6、引导学生发现规律：2只6分钟3只9分钟4只12分钟5只15分钟6只18分钟7只21分钟8只24分钟说说，你发现了怎样的规律？引导：发现饼的只数与最省时间的关系。三、应用规律1、通过研究数量较小的饼张数，我们得到了一些规律。下面运用这些规律你会安排烙20、40、55、101的方法、算出它们的时间？2、研究烙饼问题对我们的生活有用吗？让学生说一说。出示生活中的题，安排一下。复印张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？你是怎么

15、安排的？一个电脑小游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的时间是10分钟。现在甲、乙、丙三个小朋友每人都想玩2局，你打算怎样安排？最少需几分钟？我们有9位老师在这里实践，老师坐303车来学校，可是上车后只有3只位置，为了让每一人尽可能少站，我们可以怎样安排？如果坐车30分钟，每人需站多少分钟？四、课堂小结：1、这节课我们一起研究了烙饼问题，你有什么收获？2、回忆一下，今天我们怎样来研究烙饼问题的？3、希望大家能够运用今天研究的方法来合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。第三篇：烙饼问题 教学设计数学广角 烙饼问题 教学设计执教：王丹 教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优

16、化思想在解决问题中的应用。2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。教学重点：体会优化思想。教学难点：探究解决问题的最优方案。教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。教学过程：一、 谈话开始，营造轻松的学习氛围同学们你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？二、情境引入，学习新知今天我们一起走进小红家的厨房。1、 看看你从她家的厨房里发现哪些数学信息?2、 每次只能烙两张饼是什么意思？每面都要烙是什么意思？ 也就是说烙熟一

17、张饼需要几分钟？指名烙一烙，能不能再缩短时间了？也就是说烙一张饼最少要6分钟。3、 师：那如果要烙两张饼的话，最少要几分钟？指名烙一烙 师质疑：烙一张饼要6分钟，烙两张饼不是需要12分钟吗？4、 再次出示情境图，引出小红的问题：爸爸、妈妈和我每人一张，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？分析：“每人一张是几张”？“尽快吃上饼”是什么意思？5、 探究“烙三张饼的方法”生动手操作，独立思考：一共烙了几次？用了多长时间？汇报交流：a一张一张烙，烙6次，共18分钟b先烙饼1饼2，再烙饼3，烙4次，共12分钟比较两种烙法，哪种省时间？时间省在哪儿？有没有更快的方法？这种方法好在哪？比较三种烙法，总结出“烙3张饼

18、的最佳方法”6、 小组讨论烙4张饼，5张饼，6张饼的方法。7、 观察表格，有什么发现？8、 你能根据这些规律说说烙7张饼、8张饼、9张饼、10张饼的烙法吗？分别烙多少次？用多长时间？9、 小结：烙饼用的最短时间饼的张数*每面用的时间。像这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“统筹安排”的问题，我们今天学的就是合理安排时间中的烙饼问题三、练习师：从烙饼问题中我们发现了烙饼的最佳方法，但是由于科技的进步，我们现在烙饼不用这么麻烦，电饼铛就要以让我们在最短的时间内吃到饼了。而这种优化方法还可以在现实生活中其他方面得到应用，比如：1、 复印5张文字资料，正、反面都要复印。如果

19、一次最多放两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？2、 一个电脑小游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的时间是10分钟。现在甲、乙、丙三个小朋友每人都想玩2局，你打算怎样安排？最少需要几分钟？师：同学们在生活和游戏中都能合理安排时间，真厉害，看看下面的几位同学是如何安排时间的3、对他们的合理安排，你们有什么看法？为了节省时间，小明在车上认真看书。为了提高学习质量，小芳边听语文老师讲课，边写英语作业。师：希望同学们能合理安排时间，提高学习和生活的质量。四、拓展延伸送你几句话1、时间就像海绵里的水一样，只要你愿意挤，总还是有的。-鲁迅2、合理安排时间，就等于节约时间。-培根3、时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。-华罗庚20XX年11月12日