精选4份合集上海市杨浦区学年初一下学期期末数学达标检测试题.docx

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精选4份合集上海市杨浦区学年初一下学期期末数学达标检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．盛夏时节，天气炎热，亚麻衣服是较理想的选择，亚麻的散热性能是羊毛的5倍，丝绸的19倍，在炎热的天气条件下，穿着亚麻服装可以使人皮肤表面温度比穿着丝绸和棉面料服装低3﹣4摄氏度．某品牌亚麻服装进价为200元，出售时标价为300元，后来由于搞活动，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（　　）

A．9折B．8C．7折D．3.5折

2．下列代数式，能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）

A．x2﹣1B．x2+xy+y2C．x2﹣x+

D．x2+2x﹣1

3．在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为（）

A．（3,-1）B．（-3,1）C．（1,-3）D．（-1,3）

4．一个数的立方根是它本身，则这个数是（）

A．0B．1，0C．1，﹣1D．1，﹣1或0

5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，E在边AC上，若D与C关于BE成轴对称，则下列结论：

①∠A＝30°；②△ABE是等腰三角形；③点B到∠CED的两边距离相等．其中正确的有（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

6．在

，

，

，3.14，0.121221…（每两个1之间依次递增2）中无理数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

7．已知关于x的不等式

的解集如图所示，则a的值是

A．

B．

C．

D．0

8．王老师的数学课采用小组合作学习方式,把班上40名学生分成若干小组,如果要求每小组只能是5人或6人,则有几种分组方案

A．4B．3C．2D．1

9．下列不等式变形中，一定正确的是（　　）

A．若ac＞bc，则a＞bB．若a＞b，则am2＞bm2

C．若ac2＞bc2，则a＞bD．若a＞0，b＞0，且

，则a＞b

10．不等式

的最大整数解为：

（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题题

11．如果不等式组

的整数解仅为2，且a、b均为整数，则代数式2a2+b的最大值＝______．

12．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是_________.

13．为了了解某校学生进行课外阅读的情况，从全校2200名学生中随机抽取了100名学生，对他们平均每天进行课外阅读的时长进行统计，样本容量是_______．

14．方程4x＋3y＝20的所有非负整数解为_____________________．

15．计算：

=_____．

16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是_____．

17．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在

，

的位置

若

，则

的度数为______．

三、解答题

18．如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形（其中a，b均为正数,且a>b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形．

（1）你认为图2中大正方形的边长为_________；小正方形（阴影部分）的边长为_________．（用含a，b的代数式表示）

（2）仔细观察图，请你写出下列三个代数式（a+b）2，（a-b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系．

（3）已知a+b=7，ab=6，求代数式（a-b）2的值．

19．（6分）先化简，再求值：

，其中

在-2，0，3中选取一个你认为适当的数代入求值.

20．（6分）如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．

（1）写出汽车站和消防站的坐标；

（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿

，

，

，

，

，

的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．

21．（6分）已知

，

平分

，交

于点

，

，求

的度数．

22．（8分）某中学对七年级学生数学学期成绩的评价规定如下：

学期评价得分由期中测试成绩（满分150分）和期末测试成绩（满分150分）两部分组成，其中期中测试成绩占30%，期末测试成绩占70%，当学期评价得分大于或等于130分时，该生数学学期成绩评价为优秀．（注：

期中、期末成绩分数取整数）

（1）小明的期中成绩和期末测试成绩两项得分之和为260分，学期评价得分为132分，则小明期中测试成绩和期末测试成绩各得多少分？

（2）某同学期末测试成绩为120分，他的综合评价得分有可能达到优秀吗？

为什么？

（3）如果一个同学学期评价得分要达到优秀，他的期末测试成绩至少要多少分（结果保留整数）？

23．（8分）已知方程组

的解满足

为非正数，

为负数．

（1）求

的取值范围；

（2）化简：

；

（3）在

的取值范围内，当

为何整数时不等式

的解集为

．

24．（10分）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力和一个果冻的质量分别是多少克？

25．（10分）俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用．已知用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元．

（1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？

（2）学枝准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？

参考答案

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．C

【解析】

【分析】

设该品牌亚麻服装打x折销售，依题意，得：

300×

﹣200≥200×5%，解不等式可得.

【详解】

解：

设该品牌亚麻服装打x折销售，

依题意，得：

300×

﹣200≥200×5%，

解得：

x≥1．

∴最低打1折销售．

故选：

C．

【点睛】

本题考查了一元一次不等式的应用，找到关系式是解题的关键.

2．C

【解析】

【分析】

直接利用完全平方公式分解因式即可得出答案．

【详解】

解：

A、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），不能用完全平方公式分解因式，故此选项错误；

B、x2+xy+y2，不能用完全平方公式分解因式，故此选项错误；

C、x2﹣x+

＝（x﹣

）2能用完全平方公式分解因式，故此选项正确；

D、x2+2x﹣1，不能用完全平方公式分解因式，故此选项错误；

故选：

C．

【点睛】

此题主要考查了运用公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

3．A

【解析】

【分析】

根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，结合第四象限点（+，-），可得答案．

【详解】

解：

若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为（3，-1），

故选：

A．

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

4．D

【解析】

【分析】

如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．

【详解】

解：

立方根是它本身有3个，分别是±1，1．

故选D．

【点睛】

本题主要考查了立方根的性质．对于特殊的数字要记住，立方根是它本身有3个，分别是±1，1．如立方根的性质：

（1）正数的立方根是正数；

（2）负数的立方根是负数；

（3）1的立方根是1．

5．D

【解析】

【分析】

根据题意需要证明Rt△BCE≌Rt△BDE,Rt△EDA≌Rt△EDB，即可解答

【详解】

∵D与C关于BE成轴对称

∴Rt△BCE≌Rt△BDE（SSS）

∵△BCE≌△BDE

∴∠EDB=∠EDA=90°，BD=BC

又∵D是AB的中点

∴AD=DB

∴Rt△EDA≌Rt△EDB（HL）

∴∠A＝30°（直角三角形含30°角，BC=

AB）

∴△ABE是等腰三角形

∴点B到∠CED的两边距离相等

故选D

【点睛】

此题考查全等三角形的判定和直角三角形的性质，解题关键在于利用全等三角形的判定求解

6．B

【解析】

【分析】

根据无理数的定义判断无理数．

【详解】

，3.14是有理数，

，

，0.121221…（每两个1之间依次递增2）是无理数

故选：

B

【点睛】

本题考查了无理数的定义．关键是掌握无理数的几种表现形式，注意带根号的数不一定是无理数，只有开不尽方的数才是无理数．

7．A

【解析】

【分析】

先求出不等式的解集，根据数轴得出关于a的方程，求出方程的解即可．

【详解】

解不等式

得：

，

根据数轴可知：

，

解得：

，

故选A．

【点睛】

本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集等知识.根据题意列出关于a的方程是解此题的关键．

8．C

【解析】

【分析】

根据题意设5人一组的有x个，6人一组的有y个，利用把班级里40名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可．

【详解】

设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：

5x+6y=40，

x=1，则y=

（不合题意）；

当x=2，则y=5；

当x=3，则y=

（不合题意）；

当x=4，则y=

（不合题意）；

当x=5，则y=

（不合题意）；

当x=6，则y=

（不合题意）；

当x=7，则y=

（不合题意）；

当x=8，则y=0；

故有2种分组方案．

选：

C．

【点睛】

此题主要考查了二元一次方程的应用，根据题意分情况讨论是解题关键．

9．C

【解析】

A.若ac＞bc，则a＞b，当c≤0时不确定，所以原变形错误；B.若a＞b，则am2＞bm2，当m²=0时，am2=bm2，所以原变形错误；C.若ac2＞bc2，则a＞b，ac2＞bc2得c²＞0，所以原变形正确；D.若a＞0，b＞0，且

，则a＜b，原变形错误，故选C.

10．C

【解析】

【分析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出最大整数解即可．

【详解】

解：

移项得

合并同类项得

系数化为1得

故该不等式的最大整数解为3，故选C.

【点睛】

本题考查一元一次不等式的整数解.解本题注意在第三步系数化为1时需改变不等号的方向.

二、填空题题

11．1

【解析】

【分析】

解不等式组后依据整数解仅为2可得

，解之得到a、b的范围，再进一步利用a、b均为整数求解可得．

【详解】

解不等式3x-a≥0，得：

x≥

，

解不等式2x-b＜0，得：

x＜

，

∵整数解仅为2，

∴

，

解得：

3＜a≤6，4＜b≤6，

∵a、b均为整数，

∴当a=6、b=6时，2a2+b取得最大值，最大值为2×62+6=1，

故答案为1．

【点睛】

考查了一元一次不等式组的整数解，注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数．

12．1cm1

【解析】

【分析】

由点E为AD的中点，可得△ABC与△BCE的面积之比，同理可得，△BCE和△EFC的面积之比，即可解答出．

【详解】

如图，

∵D为BC中点

∴S△ABD=S△ACD=

S△BCA，

∵E为AD的中点，

∴S△ABC：

S△BCE=1：

1，

同理可得，S△BCE：

S△