数学小学五年级数学教案最大公约数教案.docx
《数学小学五年级数学教案最大公约数教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学小学五年级数学教案最大公约数教案.docx(5页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数学小学五年级数学教案最大公约数教案
小学五年级数学教案——最大公约数教案
教学目标
1.使学生掌握公约数、最大公约数、互质数的概念.
2.使学生初步掌握求两个数的最大公约数的一般方法.
教学重点
理解公约数、最大公约数、互质数的概念.
教学难点
掌握求两个数的最大公约数的一般方法.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.说出什么是约数、质因数、分解质因数.
2.求18、20、27的约数
3.把18、20、27分解质因数
二、探究新知.
教师引入:
我们已经会求一个数的约数了,这节课我们学习怎样求两个数公有的约数.
(一)教学例1【演示课件最大公约数】
8和12各有哪些约数,它们公有的约数有哪几个?
最大的公有的约数是多少?
板书:
8的全部约数:
1、2、4、8
12的全部约数:
1、2、3、4、6、12
学生交流:
发现了什么?
学生汇报:
8和12公有的约数是:
1、2、4
最大的公有的约数是:
4.(教师板书)
1.总结概念:
8和12公有的约数,叫做8和12的公约数.
1、2、4是8和12的公约数.公约数中最大的一个叫做最大公约数,4是8和12的最大公约数.
2.阅读教材,理解公约数、最大公约数的意义.
3.反馈练习:
把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈里再找出它们的最大公约数.
(二)教学互质数【演示课件互质数】
1.5和7的公约数和最大公约数各是多少?
7和9呢?
5的约数:
1、5 7的约数:
1、7
7的约数:
1、7 9的约数:
1、3、9
5和7的公约数:
1 7和9的公约数:
1
5和7的最大公约数:
1 7和9的最大公约数:
1
教师提问:
有什么共同点?
(公约数和最大公约数都是1)
教师点明:
公约数只有1的两个数,叫做互质数.
2.学生讨论:
8和9是不是互质数,为什么?
强调:
判断两个数是不是互质数,只要看这两个数的公约数是不是只有1.
3.分析:
质数和互质数有什么不同?
(意义不同,质数是对一个数说的,互质数是对两个数的关系说的.)
4.反馈练习:
学生举例说明互质的数.
(三)教学例2.
求18和30的最大公约数.
1.用短除法把18和30分解质因数.
2.教师提问:
根据结果能否知道18和30的约数各有哪些?
怎么想的?
明确:
根据分解质因数的方法可以求一个数的约数.
3.师生归纳:
18和30的约数,要能整除18,又能整除30,就必须包含18和30公有的质因数.最大公约数是公约数中最大的,它就必须包含18和30全部公有的质因数2和3.2×3=6,所以18和30的最大公约数是6.
4.教学求最大公约数的一般书写格式.
启发:
为了简便能不能边分解质因数边找公有的质因数?
(把两个短除式合并)
18和30的最大公约数是2×3=6
5.反馈练习:
求12和20的最大公约数.
6.小结求两个数的最大公约数的方法.
①学生讨论.
②师生归纳:
求两个数的最大公约数,一般先用这两个数公有的质因数去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数乘起来.
③教师说明:
做短除法时,除数通常是这两个数公有的质因数,并从最小的开始除起;也可以用一个合数去除,只要能够整除这两个数就行.
④反馈练习:
求36和54的最大公约数.教学目标
1.使学生掌握公约数、最大公约数、互质数的概念.
2.使学生初步掌握求两个数的最大公约数的一般方法.
教学重点
理解公约数、最大公约数、互质数的概念.
教学难点
掌握求两个数的最大公约数的一般方法.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.说出什么是约数、质因数、分解质因数.
2.求18、20、27的约数
3.把18、20、27分解质因数
二、探究新知.
教师引入:
我们已经会求一个数的约数了,这节课我们学习怎样求两个数公有的约数.
(一)教学例1【演示课件最大公约数】
8和12各有哪些约数,它们公有的约数有哪几个?
最大的公有的约数是多少?
板书:
8的全部约数:
1、2、4、8
12的全部约数:
1、2、3、4、6、12
学生交流:
发现了什么?
学生汇报:
8和12公有的约数是:
1、2、4
最大的公有的约数是:
4.(教师板书)
1.总结概念:
8和12公有的约数,叫做8和12的公约数.
1、2、4是8和12的公约数.公约数中最大的一个叫做最大公约数,4是8和12的最大公约数.
2.阅读教材,理解公约数、最大公约数的意义.
3.反馈练习:
把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈里再找出它们的最大公约数.
(二)教学互质数【演示课件互质数】
1.5和7的公约数和最大公约数各是多少?
7和9呢?
5的约数:
1、5 7的约数:
1、7
7的约数:
1、7 9的约数:
1、3、9
5和7的公约数:
1 7和9的公约数:
1
5和7的最大公约数:
1 7和9的最大公约数:
1
教师提问:
有什么共同点?
(公约数和最大公约数都是1)
教师点明:
公约数只有1的两个数,叫做互质数.
2.学生讨论:
8和9是不是互质数,为什么?
强调:
判断两个数是不是互质数,只要看这两个数的公约数是不是只有1.
3.分析:
质数和互质数有什么不同?
(意义不同,质数是对一个数说的,互质数是对两个数的关系说的.)
4.反馈练习:
学生举例说明互质的数.
(三)教学例2.
求18和30的最大公约数.
1.用短除法把18和30分解质因数.
2.教师提问:
根据结果能否知道18和30的约数各有哪些?
怎么想的?
明确:
根据分解质因数的方法可以求一个数的约数.
3.师生归纳:
18和30的约数,要能整除18,又能整除30,就必须包含18和30公有的质因数.最大公约数是公约数中最大的,它就必须包含18和30全部公有的质因数2和3.2×3=6,所以18和30的最大公约数是6.
4.教学求最大公约数的一般书写格式.
启发:
为了简便能不能边分解质因数边找公有的质因数?
(把两个短除式合并)
18和30的最大公约数是2×3=6
5.反馈练习:
求12和20的最大公约数.
6.小结求两个数的最大公约数的方法.
①学生讨论.
②师生归纳:
求两个数的最大公约数,一般先用这两个数公有的质因数去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数乘起来.
③教师说明:
做短除法时,除数通常是这两个数公有的质因数,并从最小的开始除起;也可以用一个合数去除,只要能够整除这两个数就行.
④反馈练习:
求36和54的最大公约数.