小学数学六年级《圆的周长》优秀教学设计.docx
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小学数学六年级《圆的周长》优秀教学设计
小学数学六年级《圆的周长》优秀教学设计
小学数学六年级《圆的周长》优秀教学设计
山西省晋城市阳城县驾岭中心小学武小芳
内容摘要
教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。
并且知道圆是日常生活中常见的图形,可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。
但圆是曲线图形,是一种新出现的平面几何图形,这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。
关键词
动手操作观察实验周长推导
一、教材分析:
《圆的周长》是小学六年级上册每一单元的内容,这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算,并初步认识了圆的基础上进行教学的。
它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
通过本节课的学习,进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力,并使学生从中受到思想品德教育。
二、学情分析
学生已经认识了周长的含义,并学习了长方形正方形的周长的计算。
教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。
并且知道圆是日常生活中常见的图形,可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。
但圆是曲线图形,是一种新出现的平面几何图形,这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。
特别是圆周率这个概念也较为抽象,探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点,学生不易理解。
三、学习目标
根据以上结构特点的分析和学生的认知规律,我确定本节课的教学目标如下:
1.通过动手操作,引导学生发现圆的周长与直径之间的关系,推导出圆周长的计算公式,并能运用公式解决一些简单的实际问题。
2.理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值,并介绍我国数学家对圆周率的研究史实,向学生进行民族自豪感的教育。
3.理解、掌握圆周长的计算公式,能正确地计算圆的周长。
四、导学策略:
导练法、迁移法、例证法。
五、教学准备:
圆形铁丝、圆的模型、画圆工具。
六、导学流程设计:
导入——探究新知——巩固练习——总结。
七、学生活动预设:
第一步:
实践引题,先画圆,指出圆的周长。
如果第二个圆一周长度(周长)要求比刚才这个圆的周长大,画的时候该怎么办?
(半径变大,直径变大。
)圆周长的大小与什么有关呢?
第二步:
展开
1.按课本P11问题中的插图和讨论题,分4人小组进行讨论。
2.出示P11活动中铁丝围成的圆,求它的周长,有什么办法?
(绳子绕一周,量绳子;铁丝剪断,化曲为直。
)出示一个圆形,求它一周的长度,还有什么办法?
(引出在尺上滚动周长的方法。
)在滚时要注意什么?
(滚动时很容易原地打转,测量时容易有误差,所以要多次测量求平均值)
3.分组操作:
用滚动(将圆片拿起,放在尺上滚)或用绳子绕一周,测绳子长度的方法,分别测出直径是2㎝,3㎝,4㎝,5㎝的圆的周长,填表计算,观察直径与圆周长的关系。
(然后分小组汇报,由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点,让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率)
4.通过实验认识圆周率。
各组汇报测量结果,汇报观察结果。
经实验得出:
不管多大的圆,它的周长除以直径的值是一个常数。
我们把它叫做圆周率,用字母π表示。
因此:
圆的周长=直径×圆周率。
C=πd或C=2πr最后要向学生说明,大家实验结果不统一,是由于滚动时有磨擦力等因素干扰,无法很精确。
5.介绍数学家祖冲之,认识圆周率。
为了计算圆周率的更精确的值,数学家们花费了不知多少精力,终于得到了一个比一个更精确的近似值。
第三步:
巩固
1.请生复述圆周长公式的推导过程。
2.运用圆周长的计算公式进行计算。
3、同桌互相编题给对方做,可以求周长也可以求直径,还可以求半径。
第四步:
总结升华,拓展延伸。
在小结中,不仅关注了本课的知识重点,更关注了学生的情感体验,有效的激励了学生学好数学的信心。
第五步:
达标检测
1、画圆,指出圆的周长。
2、同桌互相编题给对方做,可以求周长也可以求直径,还可以求半径
八、教学反思:
本节课设计以我校三步五环节教学模式为导向,和生活实际紧密相连,让学生切实体会到数学就在我们身边,数学学习是有价值的。
新课程重视学习的过程是非常正确,圆周长的计算公式由学生自己动手操作,推导出来印象特别深刻,根据直径求周长学生很轻松的掌握了;而根据周长求直径或半径的逆向思维的题目对于学生也变得简单了。
按照“带领学生走向知识”的理念,培养学生实践、动手操作能力和创新精神,让学生经历知识生成的过程,引出学生数学思考,促进学生主动沟通知识的内在联系,让我们的数学课堂深刻起来。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.把一个分数约分,先用7约了一次,再用2约两次,得
,则原来这个分数的倒数是(),原来这个分数的分数单位是()。
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
2.一列分数的前4个是
、
、
、
.根据这4个分数的规律可知,第8个分数是()
A.
B.
C.
D.
3.“一箱苹果吃了48%”,作为单位“1”的量是( )。
A.吃了的苹果的质量B.剩下的苹果的质量C.这箱苹果原来的质量
4.“一本书,读了
”,这句话里的单位“1”是()。
A.已读的页数B.这本书的页数C.剩下的页数D.无法确定
5.一个圆柱和一个圆锥体积的比是3:
2,它们高的比是2:
3,那么圆锥的底面积是圆柱的()。
A.
B.
C.
6.2009年第一季度与第二季度的天数相比是()
A.第一季度多一天B.天数相等C.第二季度多1天
7.小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书.在一次为贫困学校捐书的活动中,他准备捐科技类和故事类图书各一本,他有( )种不同的捐法.
A.3B.4C.7D.12
8.用计算机单独录入一批书稿,甲要20小时,乙要30小时.二人同时录入,( )小时能录完这批书稿的
.
A.5B.12C.10
D.3
9.在5.072亿这个数中,“7”表示( )。
A.70B.7个十分之一C.700万D.7000万
10.一个三角形三个内角的比是3∶3∶6,且最短边长为10厘米,则它的面积是()
A.100平方厘米B.50平方厘米C.25平方厘米
二、填空题
11.刘娟家本月用了m千瓦时的电和n立方米的水,已知每千瓦时电0.56元,每立方米水3.2元。
本月刘娟家一共要付水、电费________元。
12.在1〜20的自然数中,任意抽取一个数,抽取到既是偶数又是素数的可能性是(_____),抽到既是奇数又是合数的可能性是(______)。
13.我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米,写作(_____)平方米,改写成“万”为单位的数是(_____)万平方米,四舍五入到亿位是(_____)。
14.一个工厂生产一种工艺品,由于采用了新工艺,现在每件产品的成本是40.5元,比原来降低了10%,比原来降低了(______)元。
15.写一个字用5________(填时、分、秒)。
16.在下面的
里填上合适的数。
17.某笔奖金原计划8人均分,现退出一人,其余每人多得2元,则这笔奖金共_____元.
18.980004000省略“亿”后面的尾数,写作________。
19.8和24的最大公因数是________,最小公倍数是________;8的所有因数的和是________。
20.正方形边长延长20%,它的周长增加(______),面积增加(_______)。
A.44%B.40%C.20%
三、判断题
21.一个半圆的周长是20.56分米,这个半圆的面积是41.12平方分米。
(____)
22.若两个圆半径之比是1:
2,则它们的面积之比也是1:
2。
(____)
23.要反映全校患有龋齿的学生人数同全校人数之间的关系,选用扇形统计图比较合适。
(____)
24.相邻的两个自然数的积一定是2的倍数。
(____)
25.一种商品,先涨价20%,再降价20%,现价与原价相等.(_____)
四、作图题
26.把与长方形面积相等的梯形涂上颜色.
五、解答题
27.
为自然数,且56
+392
为完全平方数,求
+
的最小值.
28.求图中阴影部分的面积.单位(dm)
29.联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”,为配合今年的“世界环境日”宣传活动,某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境,从我做起”为主题的问卷调查活动,并将调查结果分析整理后,制成了下面两个统计图。
其中:
A:
能将垃圾放到规定的地方,而且还会考虑垃圾的分类。
B:
能将垃圾放到规定的地方,但不会考虑垃圾的分类。
C:
偶尔会将垃圾放到规定的地方。
D:
随手乱扔垃圾。
根据以上信息回答下列问题:
①请你算一算该校课外活动小组共调查了多少人,并补全条形统计图。
②如果该校共有师生2300人,那么随手乱扔垃圾的约有多少人?
③通过这次调查,如果你是老师,你会对同学们说些什么?
30.将一个底面积直径10cm的金属圆锥体,全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中.这时杯中水面比原来高了1.5cm.这个金属圆锥体高多少cm?
31.一个圆锥形谷堆底面周长6.28米,高0.9米,每立方米稻谷约重700千克,这堆稻谷约重多少千克?
32.要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水?
33.明明读一本书,每天读20页,15天读完.如果每天读25页,可提前几天看完?
六、计算题
34.用自己喜欢的方法计算。
51
÷
+91
×
37×1111+7777×92005÷2006
999
÷
+
+…+
35.求图中阴影部分的面积。
(单位:
厘米)
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
B
C
C
D
D
C
B
二、填空题
11.56m+3.2n
12.
13.11030011亿
14.5
15.秒
16.-2;-1;1.5;2.5;3.5
17.112
18.10亿
19.2415
20.CA
三、判断题
21.×
22.错误
23.正确
24.√
25.×
四、作图题
26.解:
如图所示:
五、解答题
27.8
28.24dm2
29.
(1)300人,统计图如下:
(2)230人(3)保护环境,人人有责,从小事做起,坚决禁止乱扔垃圾。
30.72cm
31.4千克.
32.15千克
33.3天
六、计算题
34.1111002004/20051498999599/101
35.625平方厘米
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101=()
A.225B.900C.1000D.4000
2.A、B、C、D四人完成一件工作,D做了一天因事请假,结果A做了6天,B做了5天,C做了4天,D作为休息的代价,拿出48元给A、B、C三人作为报酬,如果按天数计劳务费,这48元应分给A( )元.
A.18B.20
C.19.2
D.32
3.一个正方形的边长是素数,它的面积是()。
A.奇数B.偶数C.质数
D.合数
4.用长12cm,宽9cm的长方形纸拼成正方形,最少要用这种长方形纸()张。
A.8B.6C.24D.12
5.一个圆柱体的底面周长是12.56厘米,高10厘米,它的体积是( )
A.125.6平方厘米B.12.56平方厘米C.12.56立方厘米D.125.6立方厘米
6.在一条线段中间另有6个点,则这8个点可以构成()条线段。
A.21B.28C.36
7.a%去掉百分号后,就( )
A.大小不变B.缩小到它的
C.扩大到它的100倍
8.下列图中,每个大正方形都是由四个边长为1的小正方形组成,其中阴影面积不等于2的图形是()。
A.
B.
C.
D.
9.如图大长方体表面涂上颜色,切开成36个小长方体,有( )个小长方体有2面有颜色.
A.16B.17C.18D.19
10.某班全体学生检查视力,结果见下表。
0.5以下
0.7
0.8
0.9
1.0
1.0以上
2%
6%
3%
65%
20%
4%
从上面表中可以看出全班视力数据的众数是( )。
A.65%
B.0.9
C.1.0D.20%
二、填空题
11.比一比。
________
12.我们知道对于糖水来说,如果再往糖水中加入一些糖,它将变得更甜,你能结合这个事实,说明
(______)
,(填“>”、“<”或“=”;b>a>0)
13.用小棒摆图形,然后做题.
摆1个六边形需要________根小棒,
摆2个六边形需要________根小棒,
摆3个六边形需要________根小棒,
摆4个六边形需要________根小棒,
摆n个六边形需要________根小棒.
14.有黑白小球各三个,平均分装在、甲、乙、丙三只小盒里,并在盒子外面贴上“白、白”(甲),“黑、黑”(乙),“黑、白”(丙)的小纸片,但是没有一只小盒里装的小球的颜色与纸片上的相符合,现已知丙盒子里装一个白色小球,那么这三个盒子里装的两只小球颜色分别为_____.
15.
的分子增加6,分母要增加________,分数的大小才能不变。
16.在横线上填上>、<或=.
____
____
____
17.把一个圆柱体侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱体底面半径是0.5分米,圆柱体的高是(_______)分米。
18.哈利法塔,原名迪拜塔,总高828米,是世界第一高楼与人工建筑物,总投资1495000000元,这个数读作_____,四舍五入到亿位约是_____亿元.
19.去年果园里有梨树和桃树共400棵,其中桃树占总数的40%。
今年又种一些桃树,梨树棵树不变,这是梨树占总数的48%,现在这两种果树一共有(______)棵。
20.
(1)6.25平方米=______平方米______平方分米
(2)75分=________小时
三、判断题
21.袋子里有2支蓝色铅笔,8支红色铅笔,随手拿1支,拿出红色铅笔的可能性大。
(____)
22.求一个不为0的数的倒数,只要把分子和分母交换位置就可以了。
(____)
23.长、宽、高为10cm,8cm,1cm长方体刚好可放10个棱长为2cm的正方体. (____)
24.50比40多
._____
25.两个三角形可以拼成一个平行四边形.(____)
四、作图题
26.把下面三角形先向右平移4格,再向下平移2格;把梯形绕A点顺时针旋转90°,再按2:
1的比例放大.
五、解答题
27.
为自然数,且56
+392
为完全平方数,求
+
的最小值.
28.列方程解决问题.
水果店运来一批水果,运来的苹果比梨多720千克.苹果的重量是梨的1.8倍,苹果和梨各重多少千克?
29.在绿色环保假日活动中,六
(1)中队共收集矿泉水瓶130个,六
(2)中队比六
(1)中队收集的1.5倍少20个,六
(2)中队收集矿泉水瓶多少个?
30.甲、乙、丙丁四名打字员承担一项打字任务,若由这4人的某人单独完成打字任务,甲需要24小时,乙需要20小时,丙需要16小时,丁需要12小时。
(1)如果按甲、乙、丙、丁四个人同时打字,那么需要多少小时完成?
(2)如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁、……的顺序轮流打字,每轮中每人打字各1小时,那么需要多少时间完成?
(3)能否把
(2)题中所说的甲、乙、丙、丁的次序做适当的调整,其余不变,使完成这项打字任务的时间至少提前半个小时?
如果不能,请说明理由;如果能,至少说出一中轮流次序,并求出能提前多少小时完成打字任务?
31.一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出,客车与货车速度比是3:
2,客车行驶6小时到达乙站,货车行驶多少小时到达甲站?
32.一个水池有甲进水管和乙出水管,单独开甲管10分钟可以注满水池,单独开乙管15分钟可以把满池水放尽。
一次,由于工作人员的疏忽,在打开甲管后若干分钟才匆忙关闭乙管,又过了相同的时间才注满全池,造成了浪费。
问甲管一共注水多少时间?
33.某次会议安排代表住宿,每个房间住3人,则36人没床位;每个房间住4人,则还有13人没床位。
如果每个房间住5人,那么情况又怎样?
六、计算题
34.计算:
53.3÷0.23÷0.91×16.1÷0.82=______.
35.直接写得数。
247+199=2-0.9=12.5×8%=0.18÷0.01=
÷
=1-
-
=
×3÷
×3=(
+
)×12=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
D
D
B
C
D
A
B
二、填空题
11.<
12.<
13.1116215n+1
14.“黑、黑”(甲);“黑、白”(乙)“白、白”(丙).
15.27
16.<=>
17.14
18.十四亿九千五百万15
19.500
20.251.25
三、判断题
21.正确
22.√
23.×
24.√
25.×
四、作图题
26.
五、解答题
27.8
28.苹果1620千克,梨900千克
29.175个
30.
(1)
小时
(2)17
小时
(3)能按丁、丙、乙、甲的顺序能提前
小时
31.9小时
32.15分钟
33.有2个房间空着
六、计算题
34.5000
35.446;1.1;1;18;
;0;9;10