人教版九年级数学上册说课21章和22章.docx

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人教版九年级数学上册说课21章和22章

人教版九年级数学上册说课21章和22章

《二次根式》说课稿

各位老师：

大家好!

我今天说课的内容是是人教课标版九年级上册第二十一单元的《二次根式》（第一课时）.本次说课包括五个部分：

教材分析,学情分析,教法与学法，教学程序和板书设计.

一、教材分析

1、教材的地位与作用：

“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。

本章是在第13章的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。

本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。

第一节研究了二次根式的概念和性质。

它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。

第一节打算用两课时上完，今天我要上的是第一课时。

2、教学目标：

根据《数学课标》的要求和教材的特点，结合学生的认知能力，我确定如下三维目标：

（1）、知识目标：

1.理解二次根式的概念2.会求二次根式的被开方数中字母的取值范围。

（2）、能力目标：

通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会从特殊到一般等学习数学的方法.

（3）、情感目标：

学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣，并提高应用的意识。

3、教学重点、难点

根据教材的特点，结合学生的实际情况，我确定本节课的教学重点是:

二次根式的概念和性质

教学难点：

求二次根式的被开方数中的字母的取值范围。

二、学情分析：

我从三个方面对学生的情况进行探讨：

（1）、知识层面：

通过前面的学习,学生已初步掌握了平方根、算术平方根的概念。

（2）、能力层面：

通过前面的学习,学生已经掌握了利用平方运算与开平方运算的互逆关系求非负数的平方根和算术平方根的方法。

（3）、情感层面：

学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高,探究问题的能力比较弱。

三、教法与学法：

（1）、《新课标》指出：

“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验。

”因此，在本节课中，我采用引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。

通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和掌握。

（2）、学法指导：

为了发挥学生的主观能动性，提高学生的思维能力，确定了以下两种学法：

自主性学习法和探究性学习法。

四、教学程序：

（一）、联系生活，情境导入。

1．展示四个情境图。

2．提出问题：

由四个实际问题（三个几何问题，一个物理问题）得到的结果有什么特点？

设计意图：

课一开始我创设了情境，使数学问题生活化，与学生的现实生活联系起来，激发学生的兴趣，让学生从不同的式子中探寻规律，引入二次根式的概念。

让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。

（二）、应用训练，理解概念。

在一组不同的式子中让学生指出哪些是二次根式？

设计意图：

为学生提供练习的时间和空间，进一步理解二次根式的概念。

从而有效地落实了本节课重点的教学。

（三）、融会贯通，探索特性  

以三个循序渐进的问题展开，通过学生的讨论交流探究二次根式的被开方数中字母的取值范围？

设计意图：

注重新旧知识的连贯性，使学生有一个由浅入深的学习过程，并体会到学习的内容是融会贯通的。

（四）、例题讲解，突破难点。

例1：

要使

有意义，字母x的取值必须满足什么条件？

问：

将式子

改为

，则字母x的取值必须满足什么条件呢？

想一想：

已知：

y=

+

+3，求xy的值

例2：

要使

有意义，字母x的取值必须满足什么条件？

想一想：

假如把题目改为：

要使

有意义，字母x的取值必须满足什么条件？

设计意图：

通过例题的讲解，使学生加深对所学知识的理解，避免一些常见错误。

而变式练习设计，延续的例题的风格，一步一步，步步深入，本节课的教学难点就在学生的操作活动中迎刃而解了。

对提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识，激发好奇心和求知欲起到良好效果。

（五）、巩固运用，提高认识

1、通过基础训练让学生体验学习的成就感。

2、应用拓展：

增加难处，再次让学生联系以前的知识,增强学生的数学应用意识。

（六）、总结评价，质疑问难

这节课我们学习了什么？

设计意图：

学生共同总结，互相取长补短，学生在畅所欲言中对二次根式的认知得到进一步的巩固升华。

五、板书设计.

采用纲领式的板书，使学生有“话”可说，有“理”可循，在简单板书设计中使学生体会到数学的简洁美。

总之,本节课是在认真分析教材,分析学生的基础上,选择恰当的教法学法,联系生活,科学运用各种教学媒体,优化教学过程,让学生在体验中学习数学,让课堂充满活力和创造力。

《二次根式的乘法》说课稿

我今天的说课内容是：

二次根式的乘法。

下面，我将从教材分析、教学方法、教学过程、板书设计、教学评估这五个方面来对本节课进行说明。

一、教材分析

教材分析的第一部分是教材的地位及作用。

《二次根式的乘法》是人教版初中数学，九年级上册第一章的内容。

《二次根式的乘法》是初中数学的重要内容之一，是《课程标准》“数与代数”的重要内容，是对七年级上册“实数”、“代数式”等内容的延伸和补充。

其次是关于学情分析。

本节可的内容是在理解二次根式的定义及相关概念的基础上，进一步研究二次根式的运算，是对二次根式的简便运算。

二次根式的乘法这一节的知识构造较为简单，并且，是在学生学习了平方根，立方根等内容的基础上进行的，因此，学生对算术平方根等概念已经有了初步认识，这位学生学习打下了基础，在和学生一起学习的过程中，我们要创造条件和机会，让学生发表自己的见解，发挥学生学习的主动性和积极性。

根据教学大纲和新课标的要求，结合教材和学生特点，我确定了以下三方面的教学目标：

知识技能目标，能力目标，情感态度于价值观目标。

具体的说：

知识技能目标包括三方面：

一是使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的简便运算；二是让学生能进行简单的二次根式的乘法运算；三是希望学生能联系几何知识解决实际问题。

能力目标即将二次根式进一步展开，解决实际问题。

情感态度与价值观即培养学生对于事物规律的观察，发现能力，激发学生的学生学习激情。

本节课的教学重点是利用积的算术平方根的性质，进行二次根式的计算和化简，积的算术平方根的性质是本节课的中心内容，也是二次根式化简和混合运算的基础。

二次根式与积的算术平方根的关系及应用是本节课的难点。

我们要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系，综合应用性质和乘法公式时要注意原题中的要求一定要满足。

二、教学方法

由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此，要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要注意逐步有序的展开，在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系。

积的算术平方根的性质及比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法，让学生通过计算具体的例子，引导他们做出一般的结论。

由于归纳法是通过一些个别的，特殊的例子的研究，从表象到本质，进而猜想出一般的结论。

因此，我采用了从特殊到一般总结归纳的方法，类比方法，讲授与练习相结合的方法，这种思维过程，对于初中生认识，研究和发现事物的规律有着重要作用，对于培养思维品质也有重要意义。

三、教学过程设计

教学过程设计师讲好一堂课最重要的环节。

新课标指出，数学教学过程是教学引导学生学习的过程，是教师和学生互动的过程，是师生共同发展的过程，为有序地，有效地进行教学，我将教学过程做如下安排：

1、温故知新，探求新知

引入的环节我安排的时间是3分钟。

课堂教学首先通过两组简单的式子引入学习内容，并对先前的知识点进行回顾，我主张学生自己动手计算，肯定他们的想法，引入正题。

这个环节的设计既能引导学生顺利进入学习情境，也能激发学生对新知识的学习兴趣和求职欲望，这个环节必须要有计划性地为学生铺垫新知建构。

2、讨论归纳，导入新课

这部分我那排的时间是2分钟。

这里我必须要从引入时的描述性语言过渡到严谨的数学语言。

通过严格的证明和推导，得出本节课的重点及难点。

这一环节体现了以学生为主题，师生互相合作的教学新理念。

3、强化训练，巩固提高

针对本节课的重点难点，我给学生先后呈现了两个例题。

我们在讲解例题时，不仅在于怎样解答，更在于为什么这样解答。

及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。

重视课本例题，适当地堆立体进行引申，引发学生自主探寻与思考，突出例题在巩固强化中的作用，有利于学生对知识的串联，积累，加工，从而起到举一反三的效果。

4、归纳小结，作业布置

小结的重要性不容忽视，知识性的小结，能使学生尽快吸收课堂中传授的知识，这不仅仅是知识的简单罗列，也是优化知识结构，完善知识体系的有效手段。

作业的布置我主要从巩固性和发展性考虑。

总的设计意图是反馈教学，巩固提高，针对学生的素质差异进行不同的任务分配。

既能使学生掌握知识，又能使学有余力的同学得到提高。

四、板书设计

我的板书设计师如下，我将板书设计分成四块，有助于学生更直观，清晰地了解知识点。

五、教学评价

教学评价本身也是一种教学活动，在这个活动中，学生的知识，技能等都有很大进展，评价发出的信息可以使师生了解教与学的情况，教师和学生可以根据反馈信息修订计划，调整教学行为，从而使有效的工作达到所规定的目标，这就是评价所发挥的调节作用。

本节课的教学评价，主要是重视学生的亲身体验重视以及课堂问题设计。

《二次根式的加减》

尊敬的各位老师：

你们好！

今天我说课的内容是义务教育课程标准试验教科书数学九年级上册，第二十一章《二次根式》第三节《二次根式的加减》第一课时。

下面我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序、板书设计等五个方面进行陈述。

一.说教材

1，教材所处的地位和作用本节课是“二次根式的加减”第一课时，也是本章的重要内容之一，从数学发展来看是实数运算的进一步完善，从对后期的学习来看，它是进一步学习一元二次方程、求根公式、两点间距离公式必不可少的知识。

因此占有一定的地位。

在初中阶段二次根式包括化简、加减乘除运算。

前面已经学习了乘除运算因此本节的二次根式加减不仅使四则运算完善，也为二次根式的混合运算奠定基础。

在探求二次根式加减的过程中，蕴含了类比的数学思想方法，借助于合并同类项，让学生归纳出“同类二次根式”的定义，及二次根式加减的方法，本节课提供学生活动的平台，让学生在活动中思考，在思考中创新。

2,教学目标

知识与能力

1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法。

2、使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算，

过程与方法

正确掌握合并同类二次根式的方法

情感、态度与价值观

在探究合并同类二次根式的方法过程中，发展合作意识和合情推理能力.

教学准备制作课件，提高学生的学习兴趣

教学重点:

二次根式加减法则及其应用。

教学难点:

法则的探索与理解。

二，教法与学法：

由于初二学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。

因此，本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。

三，教学构思：

本课时设计的教学内容主要是了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法，使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算。

本节课共设计了五个教学环节，首先通过一个具有挑战性的实际问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望，提出合并同类根式的必要性，然后组织学生探究有关的概念和运算公式，最后通过基本的练习和实践运用公式进行计算。

四、说教学过程

（一）、创设情境、导入新课

（以问题引入）看同学们能否解决这一问题：

现有一块长，宽5dm的木板，能否采用如图（课本17页）的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm和18dm的正方形木板？

设计意图：

学习基于思考，思考始于问题，以问题挑战学生，引发学生的好胜心和求知欲。

（二）、深入研究、探求新知

活动一：

引例（用分析法，引导学生思考）

用如图方法能否截出关键要比较什么怎样比较

四人小组探究、发现、交流，在全班归纳总结：

（1）探究得出比较之前，要先知道两正方形的边长分别为与。

（2）比较最大正方形边长dm与木板的宽度5dm.

因为dm<5dm.

（3）比较两正方形边长之和（+）dm与木板的长dm的大小，看木板够不够长？

如何计算？

师生一起化简：

+=2+3

经过化简想想是否还能计算？

思考后归纳引导，用分配率进行计算。

（板书）+3=2+3=5

因为<所以5<

因此，两个正方形的边长的和小于木板的长，所以用这块木板按要求可以截出两个面积分别为8dm和18dm的正方形木板。

设计意图：

小组探索、发现、交流，可以找出学生中的各种不同思路与想法。

再鼓励学生充分表达交流。

各个步骤先让学生独立思考、交流基础上，再一起归纳得出。

可以培养学生挑战困难的勇气和决心。

活动二：

归纳法则

从上面计算所以，+的过程中，可以看出二次根式的加减可以怎么进行?

用自己的话说说。

教师归纳总结板书法则。

设计意图：

用自己的语言来描述，逐步培养学生的语言归纳能力、表达能力。

活动三：

例题教学

例1.计算

（1）+

（2）

让学生先根据法则试做，再发现不对之处，进行改正强调。

设计意图：

尝试完成可让学生直接暴露自己的思维过程，以检验正确与否。

例2．计算

（1）3-9+3

（2）（+）+（-）

解：

（1）3-9+3=12-3+6=（12-3+6）=15

（2）（+）+（-）=++-

=4+2+2-=6+

强调：

整式加减中的运算顺序及法则在二次根式加减运算中仍然适用。

设计意图：

通过与整式加减运算法则的比较，让学生体验迁移、化归思想。

例3．要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（结果保留小数点后两位）分析：

此框架是由AB、BC、BD、AC组成，所以要求钢架的钢材，只需知道这四段的长度

解：

由勾股定理，得

AB==2

BC==

所需钢材长度为

AB+BC+AC+BD=2++5+2=3+7≈3×+7≈（m）

答：

要焊接一个如图所示的钢架，大约需要的钢材．

设计意图：

先分析问题，理清解题思路与步骤再进行解答，可以培养学生的理性思维能力，引导学生找出注意点，利于培养学生的反思能力。

（三）、巩固练习

教材P16练习1、2、3.

（四）、总结归纳、巩固提高

通过这节课你有何收获学生自己归纳

设计意图：

培养学生的归纳与小结的能力.

（五）、分层作业、发展深化

1．教材P17习题21．31、2、3、

2.选作课时作业设计．第一课时作业设计

设计意图：

教师能够及时了解学生进行二次根式加减运算的熟练性、准确性，便于调整教学安排。

五、板书设计

二次根式的加减

引例例1例2巩固练习

法则小结

举例例3作业

设计意图：

如此设计板书内容明了、重点突出、思路清晰；能让学生更好的了解本节内容，系统理解掌握。

一元二次方程说课稿

我说课的题目人教版版九年级（上）第22章第一节《一元二次方程》.下面我就从以下几个方面对一元二次方程进行说课⑴说教材⑵说目标⑶说教学方法、学法⑷说教学程序⑸说评价

一、说教材

教材分析

本节课介绍了一元二次方程的概念及一般形式.一元二次方程的学习是一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化，也是函数等重要数学思想方法的基础。

本节课是研究一元二次方程的导入课，它为进一步学习一元二次方程的解法及简单应用起到铺垫作用。

二、说目标

⑴教学目标

1.知识目标：

使学生充分了解一元二次方程的概念；正确掌握一元二次方程的一般形式.

2.能力目标：

经历抽象一元二次方程的过程,使学生体会出方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型;经历探索满足方程解的过程，发展估算的意识和能力.

3.情感目标：

培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神.

⑵教学重点

建立一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式。

⑶教学难点

由实际问题抽象出方程模型的能力

三、说教学方法和学生的学法

⑴教法分析

本节课主要采用以类比发现法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法.

⑵学法指导

本节课的教学中，教会学生善于观察、分析讨论、类比归纳，最后抽象出有价值。

让时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。

⑶教学手段

采用电脑多媒体辅助教学，利用实物投影进行集体交流，及时反馈相关信息

四、说教学程序

⑴知识回顾导入新课⑵自主探索归纳新知⑶巩固练习深化知识

⑷归纳小结反思提高⑸布置作业分层落实

⑴知识回顾导入新课

什么是一元一次方程（请学生举例）

请同学们阅读教材25页的“问题1”和"问题2"，进一步明确列方程解实际问题的思路和方法.（培养学生的自学能力）

设计意图：

方程模型的建立为下一环节的教学做好铺垫。

⑵自主探索归纳新知

比较一：

与一元一次方程作纵向比较得

一元二次方程的概念：

只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

比较二：

方程之间作横向比较得

一元二次方程的一般形式：

ax2+bx+c=0（a≠0），其中a叫做二次项系数、b是一次项系数；c常数项.

注意：

二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的

设计意图：

由学生自己探索发现的知识，更容易使学生接受。

而且通过对比归纳的学习方法，让学生对知识树有更明确的理解。

想一想

（1）关于x的方程

（1）2x2-7x+3=0

（2）x2-6x+10=0（3）x2-50x=100（4）（x+3）x=9（5）x+y-3=0（6）-x2=0是一元二次方程吗

（2）关于x的方程（k-2）x2+（2k-1）x+（k-1）=0是一元二次方程的条件是什么

（注意方程成立的条件！

）

⑶巩固练习深化知识

将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数，一次项系数和常数项

5x2-1=4x4x2=814x（x+2）=25（x-2）（x-2）=（2x+3）（x+3）

⑷归纳小结反思提高

小结：

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

请谈一谈体会和收获.

⑸布置作业分层落实

作业：

基本题：

教材习题1、2、3；

附板书设计：

五、说评价

课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛或突发事件的影响，为了达到最佳的教学效果，我在实际的教学过程中，一方面根据课堂实施状况和学生反馈的信息而作出一种即时性评价，并顺势从教学内部进行调节；另一方面根据课堂练习的反馈，了解学生掌握知识的程度，灵活安排教学细节，从而达到教学的预期效果.

《配方法解一元二次方程》说课稿

各位老师们，好！

今天我说课的课题是《配方法解一元二次方程》。

首先，我对本节课教材进行一些分析：

一、教材分析：

1、教材的地位作用：

《配方法解一元二次方程》是人教版初中数学实验教材九年级下第22章第二节“降次----解一元二次方程”的内容，本节共3课时，本节课为第1课时。

主要内容是用配方法简单数字系数的一元二次方程。

一元二次方程的解法是本章的重点内容，“配方法”是学生接触到的的第二种一元二次方程的解法，它是以直接开方法为基础的一次深入探究，是由特殊到一般的一个拓展过程，又对继续学习后面的公式法有着指导和铺垫的作用。

在“配方法”的探索过程中体现了“化未知为已知”的数学思想方法，为今后学习高次方程、函数等奠定了基础，具有承上启下的作用。

2、教学目标：

针对上述分析，结合初中数学现行课程标准和素质教育的要求，以及八年级学生的认知规律和实际水平，本节课的教学目标确定如下：

知识技能：

理解配方法，会利用配方法对一元二次方程进行配方。

数学思考：

（1）通过对比、转化、总结得出配方法的一般过程，提高推理能力。

（2）通过对一元二次方程二次项系数是否为1的分类处理，锻炼学生

的抽象概括能力。

解决问题：

（1）会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

（2）发现不同方程的转化方式，运用已有知识解决新问题。

情感态度：

通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

3、教学重点、难点：

由于八年级学生在教学活动中，已能根据事物的本质特征和内在联系进行恰当的判断和进行分析归纳，因此本节课的教学重、难点确定如下：

教学重点：

会用配方法解简单数字系数的一元二次方程。

教学难点：

配方方法的探索。

二、教法学法分析：

1、教法：

新课标中指出数学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动共同发展的过程。

教法的确定要符合学生实际，能够激发学生的求知欲和兴趣，引导学生积极开展思维活动主动地获取新知。

因此本课主要采用的是“问题——探究——问题”的教学模式和启发、探究式教学方法。

2、学法：

由于八年级学生已能按思维的概括去观察事物，观察的精确性、概括性有所提高，他们通过观察进而能抓住事物的主要特点进行较为全面、深刻的分析，并能把个别事物同一般的原理、规则联系。

因此，本节课将通过观察、比较、思考、交流、发现等活动，灵活地运用旧知识去研究新问题，在潜移默化中领会学习方法。

使学生从“学会”到“会学”最后到“乐学”。

三、教学流程分析：

（一）复习提问，回忆旧知：

通过设置问题，由学生通过同桌交流后举例说明形如的方程可用直接开平方法解出。

以方程为例，通过师生合作，具体讨论其解法特点，从而为利用配方法解方程做好铺垫。

（二）创设情境，设疑引新：

利用多媒体展示下面实际问题：

问题：

要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？

再现生活场景，不仅能够生动自然引出要解决的数学问题，更重要的是使学生感兴趣，激发他们的求知欲，体会数学问题来源于生活的本质，为下一步探究营造了轻松愉悦的氛围。

（三）合作交流，探究新知：

新课程标准指出：

“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。

有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

由前面情境问题，学生可整理得出方程：

，教师引导学生观察、比较方程特点，类比方程的解法，通过小组交流，找到问题的突破口，从而发现此方程的解法——配方将等号左边转化为完全平方。

这一过程学生通过观察、比较、思考、交流等活动，强化了将“未知转化为已知”的数学思想方法。

对配方法有了更深的理解，突破了本课的难点。

（四）随堂练习，巩固深化：

通过设置适当练习，让学生熟练掌握配方法解一元二次方程的方法和步骤；在解题过程中，体会学有所得的乐趣。

（五）总结归纳，提高认识

1、知识归纳：

教师引导学生对前面用配方法解题的步骤进行语言上的归纳和总结，加强记忆和应用能力。

2、总结提升：

教师总结，使学生领会本节课通过配方法达到降次解一元二次方程的目的。

（六）拓展延伸，再设新疑：

在学生掌握